2.6 探索勾股定理(2)PPT学习教案

1、会计学12.6 探索勾股定理探索勾股定理(2)1、若c为直角ABC的斜边，b、a为直角边，则a、b、c的关系为_2、在RtABC中，CRt，CDAB，若BC=15，AC=20，则AB_，AD，BD，CD。3、在RtABC中，CRt，CD、CE 分别是AB边上的高和中线，若AC6， BC8，则DE。a2b2c21625912第1页/共22页ABCD 小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺. 你能帮助小明解决这个问题吗?第2页/共22页古埃及人曾用下面的方法得到直角：如图所示，他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第一

2、个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处。148(13)这儿为什么会是直角呢？第3页/共22页做一做：一、画一个三角形一、画一个三角形,使其三边长（使其三边长（abc）分别为分别为:（1）5cm, 12cm, 13cm；（2）7cm, 24cm, 25cm；（3）8cm, 15cm, 17cm；（4）3cm, 4cm, 5cm。三、这三组数都满足222cba 吗？二、再用量角器量一量最大的角，判断它们是否是直角三角形？第4页/共22页由此你得到怎样的结论? 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.

3、即如果三角形的三边长即如果三角形的三边长a，b，c有关系有关系 那么这个三角形是直角三角形.222cba 1.想一想:上述哪条边所对的角是直角?2.能够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）。 如3、4、5；6、8、10；5、12、13。 较长边第5页/共22页ABCD 小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺. 小明量得AD长是30厘米,AB长是40厘米, BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗?为什么？第6页/共22页3232解：（1）72+242252， 29823223212三角形直角为边三角形，以不是13232以7,2

4、4,25为边三角形是直角三角形想一想:上述哪条边所对的角是直角?比较较短两条边的平方和与最长一条边的平方第7页/共22页1、根据下列条件，判断下面以a、b、c 为边的三角形是不是直角三角形(1)a=20，b=21，c=2(2)a=5，b=7，c=8(3)2c, 3b,7a第8页/共22页例2、已知ABC三条边长分别为a,b,c,且am2n2，b2mn，cm2n2(mn，m,n是正整数)。ABC是直角三角形吗？请说明理由.解： a=m2n2，b=2mn，cm2n2a2+b2=(m2n2)2+(2mn)2m42m2n2n44m2n2(m2n2)2m42m2n2n4c2ABC是直角三角形第9页/共2

5、2页2、如图在ABC中AB=4,BC=2,BD=1,CD= 判断下列结论是否正确，并说明理由(1) CD AB; (2) ACBC3DACB解(1)BC2=BD2 +CD2=4(2)AC2=AD2+CD2=12CDB=90CDABAC2+BC2=16=AB2ACB=90ACBC第10页/共22页 3、如图，四边形ABCD中，AB3，BC=4,CD=12,AD=13, B=90，求四边形ABCD的面积DBAC第11页/共22页1、 有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。121334ABCD5第12页/共22页2、 有一块田地的形状和尺寸如图所示，B=D=90, A=60,AB=5米，AD

6、4米，试求它的面积。ABCD54第13页/共22页3、已知ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c)2-4bc ,试判断ABC的形状，并说明理由.第14页/共22页4、已知ABC的三条边长分别为a、b、 c，且满足关系： (a+b)2 + c2 = 3ab + c(a+b), 试判断ABC的形状，并说明理由.第15页/共22页请在下面正方形方格上作格点直角三角形，使三角形的任意两个顶点不在同一条实线上，且顶点必须在格点上。ABC第16页/共22页直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方222abcacbABC(1)如果三角形两边的平方和等于第三边平方, 那么这个三角形是直角三角形.直角三角形的判定方法之一：直角三角形的判定方法之一：第17页/共22页感悟与反思第18页/共22页（1）作业本（2）第19页/共22页 三边a,b,c为边向外作