1.3《二元一次方程组的应用》ppt课件1

1、1.3.1二元一次方程组的应用例:解方程组2x-7y = 8,3x-8y-10 = 0.解:原方程组可化为2x-7y = 8,3x-8y = 10.3 - 2,得-5y = 4y = -0.8将y=-0.8代入,得2x-7(-0.8) =8,2x+5.6=8,2x=8-5.6,解得 x= 0.6所以x = 0.6 ,y = -0.8 .2x=1.2今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？动脑筋动脑筋等量关系：等量关系：鸡头数鸡头数+兔头数兔头数=35鸡的脚数鸡的脚数+兔的脚数兔的脚数=94解：设鸡有x只，兔有y只。根据题意

2、可得：352494xyxy解得：2312xy答：鸡有23只，兔有12只。自行车 长跑路段长（m）时间（s）10 x1 03y500015 6010103xyxy500039000 xyxy30002000 xy例2 某食品厂要配制含蛋白质15的100kg食品，现在有含蛋白质分别为20，12的两种配料. 用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？举例解 设含蛋白质20，12的配料各用x，y kg. 根据题意，得 + =100 20% +12% =100 15%.xyxy, ,即 + =100 20 +12 =1500.xyxy, ,答：含蛋白质20%，12%的配料各用

3、37.5，62.5kg， 可以配制出含蛋白质15%的100kg食品.解得：=37.5 =62.5.xy, ,用二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：实际问题设两个未知数，并找出两个等量关系解方程组检验解是否符合实际情况列方程组3.某船的载重为260吨,容积这1000米3 .现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8米3 ，乙种货物每吨体积为2米3 ，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙）载重(吨)容积(米3 )甲乙xy8x2y甲载重+乙载重= 260(吨)甲容积+乙容积=1000(米3 )xy8x2y解:甲、乙两种货物应分别装x吨、y吨,根

4、据题意,有.100028,260yxyx.5004,260yxyx即80,180.xy解得：答：甲、乙两种货物应分别装80吨、180吨.中考 试题例1 某超市为“开业三周年”举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售，打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元.而店庆期间，购买50件A产品和50件B商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？解：设打折前A商品的单价为x元， B商品的单价为y元， 根据题意有 解得 打折前购买50件A商品和50件B商品共需 1650+450=1000元， 打折后少花(1000-960)=40元. 答：打折后少花40元.5

5、+ =84 6 +3 =108.x yxy, ,=16 = 4.xy, ,1.3.2二元一次方程组的应用（2） 地砖的长+地砖的宽=60cm地砖的长=地砖的宽的3倍X=45Y=15X+Y=60X=3Y地砖的长+地砖的宽=60cm地砖的长=地砖的宽的3倍yx DAB1CBE 如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE,BAD比 BAE大48度。设 BAE 和BAD的度数分别为x,y,那么x,y所适合的一个方程组是（ ）y-x=48y=2xB.y-x=48y+x=90A.x-y=48y+2x=90D.y-x=48y+2x=90C.C例:某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司

6、的加工能力是:每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?分析:设应安排x天精加工,y天粗加工.(元)(1)精加工天数与粗加工天数的和等于15天.(2)精加工蔬菜的吨数与粗加工蔬菜的吨数和等于140吨.xy+=156x16y+=140精加工蔬菜可获利粗加工蔬菜可获利20006x100016y(元)解:设应安排x天精加工,y天粗加工.根据题意,得x+y=15,6x+16y=140.解这个方程组x=10,y=5.出售这些

7、加工后的蔬菜一共可获利2000610+1000165 =200000(元)答:应安排10天精加工,5天粗加工,加工后出售共可获利200000元.即x+y=15,3x+8y=70.3,得 3x+3y=45,3x+8y=70.- ,得5y=25,y=5.把y=5代入,得x+ =15,5x=10.所以1. 22名工人按定额完成了1400件产品,其中三级工每人每天定额200件,二级工每人每天定额50件.若这22名工人只有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名?分析二级工人数+三级工人数=22(人)二级工定额完成产品件数+ 三级工定额完成产品件数=1400(件)解:设二级工有 名,三级工有 名.根据

8、题意,有xyxy=22,+xyy200 x50 x50y200+=1400.284,22yxyx即解这个方程组,得. 2,20yx答:二级工有20名,三级工有2名.2.第一小组的同学分铅笔若干枝.若其中有4人每各取4枝,其余的人每人取3枝,则还剩16枝;若有1人只取2枝,则其余的人恰好每人各可得6枝,问同学有多少人?铅笔有多少枝?解:设同学有x人,铅笔有y枝, 根据题意,有y=44+3(x-4)+16,y=12+6(x-1).所以即y=3x+20,y=6x-4.解这个方程组答:设同学有8人,铅笔有44枝.44, 8yx代入,得3x+20,6x-4=6x-3x= 20+4,3x=24,x=8.把

9、x=8代入,得 y=44.3.有一批机器零件共418个,若甲先做2天,乙再加入合作,则再做2天可超产2个;若乙先做3天, 然后两人再共做2天,则还有 8个未完成.问甲、乙两人每天各做多少个零件？(1)甲先做2天,乙再加入合作共做2天,可超产2个(2)乙先做3天, 然后两人再共做2天,还有8个未完成(甲共做4天)(乙共做2天)4x2y(乙共做5天)(甲共做2天)2x5y甲完成个数乙完成个数甲完成个数乙完成个数+= 418 + 2+= 418 - 8解:设甲每天做 x 个零件,乙每天做 y 个零件,根据题意,有. 841852, 241824yxyx.41052,42024:yxyx即.50,80yx解得?. 43,10.3054. 4人问这两个车间各有多少就是第一车间的那么第二车间的