在同一平面内两点之间线段最短ppt课件

1、在同一平面内，两点之间在同一平面内，两点之间, ,线段最短线段最短一、情景导入一、情景导入从行政从行政楼楼A A点走点走到教学到教学楼楼B B点怎点怎样走最样走最近？近？教教学学楼楼 行政楼行政楼BA他能说出他能说出这样走的这样走的理由吗？理由吗？在同一平面内，在同一平面内， 以小组为单位以小组为单位, ,研讨研讨蚂蚁在圆柱体的蚂蚁在圆柱体的A A点沿侧点沿侧面爬行面爬行 到到B B点的点的问题问题. .二、协作探求之圆柱二、协作探求之圆柱讨论：讨论：1、蚂蚁怎样沿圆柱体侧面从、蚂蚁怎样沿圆柱体侧面从A点爬行到点爬行到B点？点？ 2、有最短途径吗？假设有，哪条最短？他是、有最短途径吗？假设有，

2、哪条最短？他是怎样找到的？怎样找到的？BA我要从我要从A点沿侧点沿侧面爬行到面爬行到B点，怎点，怎样爬呢？大家快样爬呢？大家快帮我想想呀！帮我想想呀！圆柱爬行途径：圆柱爬行途径：1234ABABABAB例题例题 (圆柱体侧面爬行途径最短问题圆柱体侧面爬行途径最短问题)例例1：如下图，有一个圆柱，它的高是：如下图，有一个圆柱，它的高是12cm,底底面上圆的周长等于面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对相对的点的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行到处的食物，沿圆柱侧面爬行到B点，求其点，求其爬行的最短路程是

3、多少？爬行的最短路程是多少？12h例题解析例题解析C解：由题意得展开图，知解：由题意得展开图，知AB即为最短途径，其中即为最短途径，其中AC=12, BC=91821中，有在ABCRt故故,最短途径是最短途径是15cm。转化转化12hBA例题变式例题变式3B23方法总结：侧面展开图方法总结：侧面展开图中两点之间的连线段最中两点之间的连线段最短。短。讨论：讨论：1、蚂蚁怎样沿正方体外表从、蚂蚁怎样沿正方体外表从A点爬行到点爬行到G点？点？2、有最短途径吗？假设有，那条最短？他是、有最短途径吗？假设有，那条最短？他是怎怎么确定呢？么确定呢？三、协作探求之正方体三、协作探求之正方体ABCDEFGH

4、以小组为单位以小组为单位, ,研讨研讨蚂蚁在正方体的蚂蚁在正方体的A A点沿外点沿外表爬行到表爬行到B B点的问题点的问题. .外表外表正方体爬行途径正方体爬行途径ABFEHGABCDEFGH前后上下ABCDEFGHBCGFEHABCDEFGH右左上下前后 右左BCAEFG例题变式：例题变式：ABCD124GFEH 1、如把正方体变成如左图的长方体，长方体底、如把正方体变成如左图的长方体，长方体底面长为面长为2,宽为宽为1,高为高为4,蚂蚁从蚂蚁从A点沿长方体外表爬到点沿长方体外表爬到E点点有多少种爬行能够？那种爬行途径的间隔最短？是多少？有多少种爬行能够？那种爬行途径的间隔最短？是多少？解：

5、长方体侧面展开图一共有三种情况，如上图，其解：长方体侧面展开图一共有三种情况，如上图，其间隔分别是：间隔分别是： 第一种：第一种： 第二种：第二种： 第三种：第三种：例题变式：例题变式：ABCD124GFEHDAGHFE241左右左右上下上下1BAGFHE241前后前后上下上下2ABCFGE412 前前后后右左右左3总结：四棱柱给出的长、宽、高三个数总结：四棱柱给出的长、宽、高三个数据，把较小的两个数据的和作为一条直据，把较小的两个数据的和作为一条直角边的长，最大的数据作为另一条直角角边的长，最大的数据作为另一条直角边的长，这时斜边的长即为最短间隔。边的长，这时斜边的长即为最短间隔。2 2李叔

6、叔量得李叔叔量得ADAD长是长是3030厘米，厘米，ABAB长是长是4040厘米，厘米，BDBD长是长是5050厘米，厘米，ADAD边垂直于边垂直于ABAB边吗？为什么？边吗？为什么？ 李叔叔想要检测雕塑底座正李叔叔想要检测雕塑底座正面的面的AD边和边和BC边能否分别垂直边能否分别垂直于底边于底边AB，但他随身只带了卷尺，但他随身只带了卷尺，1他能替他想方法完成义务他能替他想方法完成义务吗？吗？250040302222 ABAD25002BD222BDABADAD和AB垂直 李叔叔想要检测雕塑底座正李叔叔想要检测雕塑底座正面的面的AD边和边和BC边能否分别垂直边能否分别垂直于底边于底边AB，但

7、他随身只带了卷尺，但他随身只带了卷尺，1他能替他想方法完成义务他能替他想方法完成义务吗？吗？2李叔叔量得李叔叔量得AD长是长是30厘米，厘米，AB长是长是40厘米，厘米，BD长是长是50厘米，厘米，AD边垂直于边垂直于AB边吗？为什么？边吗？为什么？3 3小明随身只需一个长度为小明随身只需一个长度为2020厘米的刻度尺，他能有方法厘米的刻度尺，他能有方法检验检验ADAD边能否垂直于边能否垂直于ABAB边吗？边吗？BCBC边与边与ABAB边呢？边呢？小试牛刀小试牛刀 甲、乙两位探险者到沙漠进展探甲、乙两位探险者到沙漠进展探险，某日早晨险，某日早晨8 8：0000甲先出发，他以甲先出发，他以6km

8、/h6km/h的速度向正东行走，的速度向正东行走，1 1小时后乙小时后乙出发，他以出发，他以5km/h5km/h的速度向正北行走。的速度向正北行走。上午上午1010：0000，甲、乙两人相距多远？，甲、乙两人相距多远？解解:如图如图:知知A是甲、乙的出发点，是甲、乙的出发点，10:00甲到达甲到达B点点,乙到达乙到达C点点.那么那么:AB=26=12(千米千米)AC=15=5(千米千米)在在RtABC中中22222213169125ABACBCBC=13(千米)即甲乙两人相距即甲乙两人相距13千米千米 例例2:有一个高为有一个高为1.5米，半径是米，半径是1米的圆柱形油桶，在米的圆柱形油桶，在

9、接近边壁的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，知铁棒接近边壁的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，知铁棒在油桶外的部分为在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒最长是多少米？米，问这根铁棒最长是多少米？解解: :图形可简化为左以下图，设伸入油桶图形可简化为左以下图，设伸入油桶中的长度为中的长度为x x米米, ,即即AB=xAB=x米，而米，而AC=2AC=2米，米，BC=1.5BC=1.5米，有米，有5 . 225 . 1222xx故，最长是故，最长是2.5+0.5=3(2.5+0.5=3(米米) )答答: :这根铁棒的最长这根铁棒的最长3 3米，最短米，最短2 2米米. .故，最短是故，最短是1.5+0.5=2(1.5+0.5=2(米米) )当最短时当最短时:5 . 1x四、四、( (立体图形内部问题立体图形内部问题) )：ACB最短是多少米？最短是多少米？ 例例3：如图是一个滑梯表示图，假设将滑道：如图是一个滑梯表示图，假设将滑道AC程度放置，那么程度放置，那么刚好与刚好与AB一样长。知滑梯的高度，试一样长。知滑梯的高度，试求滑道的长求滑道的长五、做一做五、做一做2、留意：运用勾股定理处理实践问题时，、留意：运用勾股定理处理实践