第三章 角度测量

1、凌凌 晴晴兰州理工大学土木学院兰州理工大学土木学院 第三章第三章 角度测量角度测量主要内容：水平角和垂直角测量原理，DJ6型光学经纬仪的使用，水平角和垂直角的观测、计算方法，角度测量的误差分析、DJ6的检校。主要目的：了解经纬仪测角原理，掌握测量水平角和垂直角的方法。了解经纬仪各轴线间应满足的几何条件。重点内容：测回法施测水平角、中丝法施测垂直角的观测方法。3.1 3.1 角度测量原理角度测量原理 角度测量包括水平角测量和竖直角测量。 水平角测量用于确定点的平面位置。 竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改化成水平距离。 常用仪器 经纬仪 全站仪A OB一、水平角测量原理一、水平角测量原理水平角

2、：从一点出发的两条方向线所构成的空间角到水平面上的投影。0ca水平度盘 水水平平面面A1oB1 3.1 3.1 角度测量原理角度测量原理 =c-a（0 360 ） 也可看成是包含OA、OB视线的两个铅垂面之间的二面角。在二面角的交线上的任一点均可测出水平角。二、竖直角测量原理二、竖直角测量原理3.1 3.1 角度测量原理角度测量原理竖直角：在同一个铅垂面内，空间方向线与水平面或天顶方向的夹角，简称竖角，又称垂直角。天顶铅垂线水平线ACAZCZACB090 180270=090 仰角为正，俯角为负。空间方向线的竖角和天顶距Z之间的关系为： 90Z3.1 3.1 角度测量原理角度测量原理u为了量出

3、水平角的大小，现设想在铅垂面、的交线上一点O1，水平放置一个顺时针方向0360刻划的圆形度盘（水平度盘），过OA方向线沿铅垂面投影在水平度盘上得一读数a，过OB方向线沿铅垂面投影在水平度盘上，得另一读数c，由图可得水平角= ca （即：从测站点到两目标方向线的水平角等于水平度盘右目标读数减左目标读数）u根据上述原理可知，用于测量水平角的仪器，必须具备一个水平度盘及用于照准目标的望远镜。测量水平角时，要求水平度盘能够放置水平，水平度盘中心要位于水平角顶点的铅垂线上，望远镜不仅能在水平方向左右转动，而且能在竖直方向上下转动，构成一个竖直面。经纬仪就是根据上述基本要求设计制造的。3.2 3.2 光学

4、经纬仪光学经纬仪一、分类一、分类u按其精度等级划分: DJ07、DJ1、DJ2（精密光学经纬仪）； DJ6（普通光学经纬仪)下标数字该仪器一测回方向观测中误差的秒数。u一般工程测量最常用: DJ6级光学经纬仪3.2 3.2 光学经纬仪光学经纬仪二、二、 DJ6级光学经纬仪级光学经纬仪 3.2 3.2 光学经纬仪光学经纬仪二、二、 DJ6级光学经纬仪级光学经纬仪 3.2 3.2 光学经纬仪光学经纬仪二、二、 DJ6级光学经纬仪级光学经纬仪 经纬仪一般由基座、水平度盘、照准部三部分组成。3.2 3.2 光学经纬仪光学经纬仪二、二、 DJ6级光学经纬仪级光学经纬仪 1.照准部照准部是基座上方能够转动

5、的部分的总称。主要由望远镜、竖直度盘、水准器以及读数设备等组成。2.水平度盘水平度盘是由光学玻璃制成的精密刻度盘，分划从0至360，按顺时针注记，每格1或30，用以测量水平角。 0 90 180 270 0901802703.2 3.2 光学经纬仪光学经纬仪二、二、 DJ6级光学经纬仪级光学经纬仪 1.照准部2.水平度盘3.基座 基座基座水平度盘水平度盘照准部照准部 基座用来支承整个仪器，并借助中心螺旋使经纬仪与脚架结合。其上有三个脚螺旋，用来整平仪器。（1）望远镜物镜对光螺旋：调清物像，让目标成像在十字丝分划板上。（2）望远镜目镜对光螺旋：调清十字丝，放大物像（3）水平制动螺旋：限制照准部在

6、水平方向上转动（4）水平微动螺旋：精确控制水平方向对点，只有在水平制动旋钮锁定后才起作用（5）水平度盘位置变换手轮：用于设定某一个方向的水平角为某一角度值（6）望远镜制动旋钮：控制望远镜绕横轴转动（7）望远镜微动螺旋：精确控制竖直方向对点，只在望远镜制动旋钮锁定后才起作用总结总结 经纬仪常用旋钮的作用经纬仪常用旋钮的作用（8）反光镜：调节读数窗口的亮度（9）读数目镜对光螺旋：控制读数窗口的清晰度（10）测微轮：用于调整读数窗口中上下对径分划线的相对位置（当上下对径分划线对齐时才能读数）（11）光学对中器：用于观察仪器中心是否与地面测站点对准（12）对中器对光螺旋：用于调节对中器目镜及物镜的清晰

7、度，以便能看清地面上的测站点（13）度盘换像轮：用于在读数窗口中切换水平度盘和竖直度盘的影像。总结总结 经纬仪常用旋钮的作用经纬仪常用旋钮的作用0123456水平H3012456竖直V22122067663.2 3.2 光学经纬仪光学经纬仪二、二、 DJ6级光学经纬仪级光学经纬仪 DJ6级经纬仪采用的测微装置 1）测微尺测微器及其读数方法u利用度盘刻度线，在分微尺上读数。u度盘上1度分划的间隔经放大后，与分微尺全长相等。分微尺全长分60格，因此其最小格值为1=60秒。u读数估读至0.1格，因此，估读的秒数都应是6秒的倍数。例：水平度盘整个读数为： 2210612 竖直度盘读数为：665330（

8、24图图3-3 测微尺测微器读数装置测微尺测微器读数装置3.2 3.2 光学经纬仪光学经纬仪二、二、 DJ6级光学经纬仪级光学经纬仪 DJ6级经纬仪采用的测微装置 2）单平板玻璃测微器及其读数方法u主要包括平板玻璃、测微尺、连接机构和测微轮。u读数时，先转动测微轮，使度盘某分划线精确地移在双指标线的中央，读出该分划线的度盘读数，再根据单指标线在测微尺上读取分、秒数，然后相加，即为全部读数。如图中水平度盘读数为3930+2230=395230。 3.2 3.2 光学经纬仪光学经纬仪三、三、 DJ2级光学经纬仪级光学经纬仪 J2级光学经纬仪与J6级的区别主要是读数设备及读数方法。J2级光学经纬仪一

9、般均采用对径分划线影像符合的读数装置。转动测微手轮时，一对平板玻璃作等量相反方向转动可使度盘分划线影像作相向移动而彼此接合，这个移动量可在秒盘相应的转动量上显示出来。采用符合读数装置，可以消除照准部偏心的影响，提高读数精度。3.2 3.2 光学经纬仪光学经纬仪三、三、 DJ2级光学经纬仪级光学经纬仪 J2经纬仪数字化读数窗78918718850102度盘最小分划20转动测微手轮度盘使对径分划影像重合。整10在度盘上读取。10对应600小格最小分划1秒不足10在秒盘上读取 5 .545173.2 3.2 光学经纬仪光学经纬仪三、三、 DJ2级光学经纬仪级光学经纬仪 J2经纬仪数字化读数窗3.2

10、3.2 光学经纬仪光学经纬仪三、三、 DJ2级光学经纬仪级光学经纬仪 J2经纬仪数字化读数窗一、经纬仪的安置一、经纬仪的安置1.光学对中器对中和整平（1）将仪器置于测站点上，三个脚螺旋调至中间位置，架头大致水平，光学对中器大致位于测站点的铅垂线上，将三脚架踩实。（2）旋转光学对中器的目镜，看清分划板上圆圈，拉或推动目镜使测站点影像清晰。（3）旋转脚螺旋使光学对中器对准测站点。（4）利用三脚架的伸缩螺旋调整架腿的长度，使圆水准器气泡居中。（5）用脚螺旋整平照准部水准管：转动照准部是照准部水准管轴平行于任意两个脚螺旋的连线，相对或相向转动该两脚螺旋，使水准管气泡严格居中；将照准部旋转90，转动第三

11、个脚螺旋使水准管气泡严格居中。一、经纬仪的安置一、经纬仪的安置1.光学对中器对中和整平6）用光学对中器观察测站点是否偏离分划板圆圈中心。如果偏离中心，稍微松开三脚架连接螺旋，在架头上移动仪器，圆圈中心对准测站点后旋紧连接螺旋。（7）重新整平仪器，直至在整平仪器后，光学对中器对准测站点为止。要求对中误差小于3mm，整平误差小于1格。对中和整平，一般都需要经过几次“整平对中整平”的循环过程，直至整平和对中均符合要求。气泡居中，1、2等高 1 23123气泡居中，3与1、2等高 用左手大拇指法则，转动脚螺旋，调节水准管气泡居中(反复)。 一测回观测过程中，不得再调气泡。一、经纬仪的安置一、经纬仪的安

12、置一、经纬仪的安置一、经纬仪的安置2.照准瞄准的实质：安置在地面点上的经纬仪的望远镜视准轴对准另一地面点的中心位置。一般地，被瞄准的地面点上设有观测目标，目标中心在地面点的垂线上，目标是瞄准的主要对象。瞄准的步骤：大致瞄准、对光、精确瞄准。一、经纬仪的安置一、经纬仪的安置3.读数u在经纬仪瞄准目标之后从读数窗中读水平方向值。u读数与记录有呼有应，有错即纠。u纠错的原则“只能划改，不能涂改”。u最后的读数值应化为度、分、秒的单位。O逆时针（盘右、倒镜）顺时针（盘左、正镜）RALA下半测回A上半测回RBLBB二、水平角观测方法二、水平角观测方法常用方法有测回法和方向观测法。1测回法步骤：(1) 安

13、置仪器于测站O点，对中、整平(2)上半测回：盘左(正镜)，照准左目标A读数 LA ,顺时针转动照准部照准右目标B读数LB ABLL 左左 (3)下半测回：倒转望远镜成盘右（倒镜）位置，照准右目标B 读数RB ,逆时针转动照准部照准左目标A 读数RA。上半测回和下半测回构成一测回。ABRR 右）右右左左 (21(4)若左-右40，认为观测合格。此时可取(5)起始读数应按180/ n递增进行多测回测量。二、水平角观测方法二、水平角观测方法1测回法（只适用于观测两个方向之间的单个角度）测回法观测记录手薄测测站站盘盘位位目目标标水平度盘读数水平度盘读数半测回角值半测回角值一测回角值一测回角值备注备注O

14、左左A0 01 1257 17 3657 17 42B57 18 48右右A180 01 0657 17 48B237 18 54二、水平角观测方法二、水平角观测方法2. 方向观测法（适用于观测三个（及三个以上）方向之间的两个（及两个以上）角度）零方向 盘左 ABOCD(1)操作步骤：上半测回：盘左位置，瞄准零方向A ，按顺时针旋转照准部，依次照准B、C、D各目标方向，分别读取水平度盘读数，最后再观测零方向A ，称为上半测回归零，以上称为上半测回。上半测回归零差对于DJ6经纬仪18，对于DJ2经纬仪12二、水平角观测方法二、水平角观测方法2. 方向观测法(1)操作步骤：下半测回：倒转望远镜成盘

15、右位置，先照准零方向A ，按逆时针方向依次照准D 、C 、B 各目标方向，分别读取水平度盘读数，最后再照准零方向A ，称为下半测回。如果观测多个测回，各测回起始读数应按180/ n递增进行测量。零方向 盘左 ABOCD盘右 3.方向观测法观测步骤： 1、在测站O上安置经纬仪，盘左照准起始方向（亦称为零方向）A，调整水平度盘读数使其值稍大于零度为a1、记入记录手簿。 2、顺时针转动照准部，依次照准目标B、C、D读得水平读盘读数b1、c1、d1记入记录手簿。 3、顺时针转动照准部一圈之后照准起始方向A，读水平读盘读数a1，记入手簿称为“归零”。 上半测回“归零差”：两次零方向读数a1 与a1之差。

16、 4、倒转望远镜成盘右状态，照准起始方向A，读数a2，记入手簿。 5、逆时针转动照准部，依次照准目标D、C、B读得水平读盘读数d2、c2、b2、记入记录手簿。 6、最后顺时针转动照准部一圈之后照准起始方向A归零，读水平读盘读数a2，记入手簿。两次零方向读数a2 与a2之差下半测回“归零差”。上下半测回合称一测回。 目目标标水平度盘读数水平度盘读数2C=L-（R1800） 方向平均读数方向平均读数（LR1800）/2 一测回归零后一测回归零后方向值方向值各测回归零各测回归零方向平均数方向平均数水平角值水平角值盘左（盘左（L）盘右（盘右（R） 12345678第一测回第一测回A0 02 18180

17、 02 1206（0 0 2 18） 0 0 2 1 50 00 000 00 0060 21 12B60 23 30240 23 240660 23 2760 21 0960 21 1246 55 52C107 19 24287 19 1806107 19 21107 17 03107 17 0463 40 36D171 00 00350 59 5406170 59 57170 57 39170 57 40A0 02 24180 02 1806 0 02 21第二测回第二测回A90 03 36270 03 3006（90 03 34） 90 03 330 00 00B150 24 48330

18、 24 4800150 24 4860 21 14C197 20 4217 20 3606197 20 39107 17 05D261 01 1881 01 1206261 01 15170 57 41 A90 03 36270 03 360090 03 36 水平角观测手簿（全圆测回法）仪器型号：DJ 6 天气呈像： 观测者： 记录者： 检核者： 日 期： 年 月 日 二、水平角观测方法4. 方向观测法计算注意事项(1)、照准部先照准起始方向之后转动一圈再照准起始方向称为“归零”。(2)、半测回“归零差”：同盘位置两次零方向读数之差。(3)、二倍照准差2C（ 2C 互差）：上、下半测回同一方

19、向值之差。 2C盘左读数（盘右读数180）J2J6两次重合读数两次重合读数3半测回归零差半测回归零差1218一测回各方向一测回各方向2C互差互差18各测回方向值各测回方向值互差互差924仪器仪器项目项目二、水平角观测方法5. 观测限差一、竖直度盘的构造一、竖直度盘的构造竖直度盘部分包括竖盘、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋。读数指标线固定不动，而整个竖盘随望远镜一起转动。竖盘的注记形式有顺时针与逆时针两种。当望远镜视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，盘左竖盘读数应为90，盘右竖盘读数则为270。二、竖直角计算公式二、竖直角计算公式1.顺时针注记形式L90左270 R右)(21右左二、竖直

20、角计算公式二、竖直角计算公式2.逆时针注记形式90 L左R 270右右 )(21右左三、竖盘指标差三、竖盘指标差u竖盘指标差x竖盘水准管气泡居中时，读数指标线与铅垂线的夹角。竖盘指标的偏移方向与竖盘注记增加方向一致时，x为正值，反之为负。0 0 270270 180180 9090 x三、竖盘指标差三、竖盘指标差顺时针注记的Lx )(90 )360(21RLx）（右右左左1802121 LR)( 结论：取盘左盘右平均值，可消除指标差的影响。一般规范规定，指标差变动范围，J625、J215 。)(xR 270 四、竖直角观测与计算四、竖直角观测与计算观测步骤： （1）在盘左位置用水平中丝照准目标

21、，调整竖盘指标水准管气泡居中后，读取竖盘读数，记入记录手薄。（2）在盘右位置用水平中丝照准目标，调整竖盘指标水准管气泡居中后，读取竖盘读数，记入记录手薄，测回观测结束。（3）根据仪器竖盘注记形式确定竖直角计算公式，计算竖直角和指标差。 竖直角计算的通用公式：竖直角计算的通用公式： (1)当望远镜视线往上仰，竖盘读数增加时：当望远镜视线往上仰，竖盘读数增加时： =瞄准目标时的读数瞄准目标时的读数视线水平时的常数视线水平时的常数 (2)当望远镜视线往上仰，竖盘读数减小时：当望远镜视线往上仰，竖盘读数减小时： =视线水平时的常数瞄准目标时的读数视线水平时的常数瞄准目标时的读数对不同注记形式的度盘对不

22、同注记形式的度盘 ，首先应正确判读，首先应正确判读 视线水平时的常数，且同一仪器盘左、盘右视线水平时的常数，且同一仪器盘左、盘右 的常数差为的常数差为180180。四、竖直角观测与计算LLHHCCVVL L 一、经纬仪轴线应满足的条件 经纬仪的轴线 竖轴VV 横轴HH 望远镜视准轴CC 照准部水准管轴LL一、经纬仪轴线应满足的条件LLHHCCVVL L (l)水准管轴垂直于竖轴 LLVV (2)十字竖丝垂直于横轴 竖丝HH(3)视准轴垂直于横轴 CCHH (4)横轴垂直于竖轴 HHVV (5)竖盘指标差应为零(6)光学对中器的视准轴应与竖轴重合。二、经纬仪的检验与校正二、经纬仪的检验与校正 经

23、纬仪需进行检验和校正的项目有如下几项：照准部水准管轴应垂直于竖轴的检验和校正；十字丝竖丝应垂直于横轴的检验和校正；视准轴应垂直于横轴的检验和校正；横轴应垂直于竖轴的检验和校正；竖盘指标差的检验和校正；光学对中器的检验和校正。二、经纬仪的检验与校正二、经纬仪的检验与校正（1）不良影响：VV轴无法铅垂u影响空间角投影为水平角和竖直角u横轴随方向而变（2）检验（发现误差）：气泡居中后旋转180是否仍居中？ 1. 照准部水准管轴应垂直于竖轴的检验和校正；（3）校正：用水准管校正螺旋使气泡返回一半，用脚螺旋纠正一半。二、经纬仪的检验与校正二、经纬仪的检验与校正（1）不良影响：不能精确瞄准目标。（2）检验

24、： 2. 十字丝竖丝的检验校正（3）校正：二、经纬仪的检验与校正二、经纬仪的检验与校正（1）不良影响：在绕横轴旋转时视准轴画出圆锥面,观测同一铅垂面内不同高度的目标时，将有不同的水平度盘读数，从而产生测角误差。（2）检验： 3. 视准轴的检验校正（3）校正：B3B2=1/4B1B2平移十字丝使视准轴照准B3点二、经纬仪的检验与校正二、经纬仪的检验与校正（1）不良影响：视准轴画出倾斜面，观测同一竖直面内不同高度的目标时，将有不同的水平度盘读数，从而产生测角误差。（2）检验： 4. 横轴的检验校正（3）校正：升降横轴二、经纬仪的检验与校正二、经纬仪的检验与校正（1）检验：用盘左、盘右两个镜位观测同

25、一目标点，分别使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L和R，计算指标差X。如X 超出1的范围，则需改正。 5. 竖盘指标差的检验与校正（3）校正：盘右照准目标点，不含指标差的盘右读数应为R-X。转动竖直度盘指标水准管微动螺旋，使竖盘读数为R-X，这时指标水准管气泡必然不再居中，可用拨针拨动指标水准管校正螺旋使气泡居中。二、经纬仪的检验与校正二、经纬仪的检验与校正（1）检验： 安置仪器精确整平，在仪器正下方放一白色纸板； 将对中器中心投影到纸板上，并做标志P1 ； 旋转照准部180，将对中器中心投影到纸板上，并 做标志P2；若 P1 、P2重合，满足要求，否则需校正。 （2）校正取P1 、 P2的中点 P ；调节对点器校正螺丝，使对中器 中心投影与P重合。6. 光学对中器的检验校正P1P2P水平角测量的误差亦来自仪器误差、观测误差和外界条件的影响三个方面。一、仪器误差1. 视准轴误差盘左、盘右观测取其平均值，可以消除视准轴误差的影响。 2. 横轴误差盘左、盘右观测取其平均值，可以消除横轴误差的影响。 一、仪器误差3. 竖轴误差一、仪器误差由于用盘左、盘右观测同一方向，竖轴误差所引起的水平度盘读数误差大小相等