西南交大大学物理练习题NO.1~NO.3(附参考解答)

1、NO.1 质点运动学班级 姓名 学号 成绩 一、选择1. 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪种是正确的： B (A) 切向加速度必不为零（反例：匀速圆周运动） (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外） (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零（反例：匀速圆周运动） (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零（反例：匀速圆周运动） (E) 若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动 2一质点作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为V，某一段时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系为： D （A）=V，= ； （B）V，= ；（C）V， ； （D）=V， .

2、 解：，.3.质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S表示路程，表示切向加速度，下列表达式中， D (1) ， (2) ， (3) ， (4) (A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有（1）、(3)是对的 解：， 4.质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为 (v表示任一时刻质点的速率) D (A) (B) (C) (D) 解：5.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中a、b为常量）, 则该质点作 B (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动解：可以算出

3、，同时、，所以严格地讲：匀变速直线运动。6质点沿x方向运动，其加速度随位置的变化关系为：a=+3x2. 如在x=0处，速度v0=5m.s-1，则在x=3m处的速度为： A （A）9 m.s-1； （B）8 m.s-1； （C）7.8 m.s-1； （D）7.2 m.s-1 .解：二、填空1已知一质点在平面内运动，其运动学方程为；的单位为，的单位为，则位矢的大小(m)，速度(m/s)，加速度。解：，。h1Mh22. 灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走， 如图所示。则他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度 vM= .3.质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 (

4、SI) ，则时刻质点的法向加速度大小为an=(m/s2)；角加速度=切向加速度-解： 4半径为0.3m的飞轮，从静止开始以0.5 rad.s-2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点转过240°（化成弧度）时的切向加速度a= ，法向加速度an= .解： 三、计算1. 一质点沿半径为R的圆周运动质点所经过的弧长与时间的关系为 其中b、c是大于零的常量，求从开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间参考解答：，令，则，得 .2质点以速度沿轴作直线运动，已知时质点位于处，求该质点的运动学方程的表达式。参考解答：由，得，两边积分：，则，为积分常数；代入已知条件：时质点位于处得到，所以：.

5、3一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以60km/h的速度由东向西刮来，如果飞机的航速（在静止空气中的速率）为180km/h . 如果仍要保持往正北方向飞行，问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速率为多少？并用矢量图说明.参考解答：选取飞机为动点；地面为固定参考系，风（流动的空气）为运动参考系；飞机相对于地面的运动为绝对运动，的大小未知，方向沿正北；飞机相对于空气的运动为相对运动，的大小为180km/h，方向未知；空气相对于地面的运动为牵连运动，的大小为60km/h，方向沿正西；由矢量图按照速度变换定理：，可以求解两个未知量：（取小数），答：飞机相对于地面的速率，方向是北偏东。NO.2 功和能

6、量(机械、计算机，詹班)班级 姓名 学号 成绩一、选择1. 下列说法中正确的是：(A) 作用力的功与反作用力的功必须等值异号.(B) 作用于一个物体的摩擦力只能作负功.(C) 内力不改变系统的总机械能. (D) 一对作用力和反作用力作功之和与参照系的选取无关. D BA2. 一水平放置的轻弹簧, 弹性系数为k,一端固定,另一端系一质量为m的滑块A, A旁又有一质量相同的滑块B, 如图所示, 设两滑块与桌面间无摩擦, 若用外力将A、B一起推压使弹簧压缩距离为d而静止,然后撤消外力,则B离开A时的速度为(A) d/(2k). (B) d . (C) d . (D) d . C 3.对功的概念有以下

7、几种说法： (1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零 （不一定为零，因为力的作用点的位移不一定为零；质点系内力做功的代数和不一定为零。） 在上述说法中： C (A) (1)、(2)是正确的 (B) (2)、(3)是正确的(C) 只有(2)是正确的 (D) 只有(3)是正确的 4.如图，一质量为m的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的劲度系数为k，不考虑空气阻力，则物体下降过程中可能获得的最大动能是 C (A) (B) 0

8、x(C) (D) 解：选择弹簧处于原长处作为坐标原点O点，竖直向上的方向为x轴的正方向。选弹簧原长处为零势能位置。假设弹簧压缩量为x时，物体的动能为Ek。由系统的机械能守恒，得由5.对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？ C （A）合外力为0 （B）合外力不作功（C）外力和非保守内力都不作功 （D）外力和保守内力都不作功 解：当外力和非保守内力作功之和为零时，机械能守恒。二、填空1. 一质点在二恒力的作用下, 位移为 (SI), 在此过程中,动能增量为24J, 已知其中一恒力 (SI), 则另一恒力所作的功为 12 J .2.一颗速率为700 m/s的子弹，打穿一块木板后,速

9、率降到500 m/s如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到（空气阻力忽略不计） 解：利用。第二块木板的厚度和阻力均与第一块完全相同，所以阻力做功相同，两次动能的减少量相同。3.有一劲度系数为的轻弹簧，竖直放置，下端悬挂一质量为的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触，再将弹簧缓慢提起，直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中外力所做的功 。解：4.一质量为的质点沿轴运动，质点受到指向原点的拉力，拉力的大小与质点离开原点的距离的平方成反比，即，为正的比例常数。设质点在处的速度为零，则处的速率为 。解： 0三、计算1.质量为m的质点在外力作用下，其运动方程为 式

10、中A、B、w 都是正的常量求：外力在t=0到t=p/(2w)这段时间内所作的功。参考：由牛顿第二定律：，另外，也可以用动能定理。2. 一质量为m的陨石从距地面高h处由静止开始落向地面,设地球质量为M，半径为R，忽略空气阻力,求: (1) 陨石下落过程中,万有引力的功是多少？(2) 陨石落地的速度多大？参考：（1）选取无穷远处为势能零点，只有万有引力做功，由A保=-EP，则（2）由动能定理：，可得3某弹簧不遵守胡克定律，若施力F，则相应伸长x，力与伸长的关系为F=52.8x+38.4x2（SI），求：（1）将弹簧从定长x1=0.50m拉伸到定长x2=1.00m时外力所需作的功；（2）将弹簧横放在

11、水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定长x2=1.00m，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x1=0.50m时，物体的速率。参考：（1）由力做功的定义，（2）弹簧从定长x2=1.00m回到x1=0.50m时，弹性力做功仍为A，由动能定理：，可得NO.3 冲量和动量班级 姓名 学号 成绩 一、选择1.质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为 (A) mv (B)mv (C) mv (D) 2mv 解：如图。 C 2.在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹

12、，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力） C (A) 总动量守恒 (B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒 (C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒 (D) 总动量在任何方向的分量均不守恒解：水平面上任意方向，系统不受外力，总动量在水平面上任意方向的分量守恒；竖直方向上，系统所受合外力不为零，总动量在竖直方向分量不守恒。3. 一质量为M的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m的木块轻轻放于斜面上，如图如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将 (A) 保持静止 (B) 向右加速运动(C) 向右匀速运动 (D) 向左加速运动 A

13、解：水平面上系统不受外力，动量守恒，木块静止则斜面静止。4. 质量为m的铁锤竖直落下,打在木桩上并停下,设打击时间为Dt,打击前铁锤速率为v,则在打击木桩的时间内,铁锤所受平均合外力的大小为(A) mv/Dt.(B) mv/D tmg.(C) mv/D tmg.(D) 2mv/Dt. A 5. 如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为vmR选择第5题图(A) 2mv.(B) .(C) pRmg/ v.(D) 0. C 二、填空1.粒子B的质量是粒子A的质量的4倍，开始时粒子A的速度,粒子B的速度；在无外力作用的情况下两者发生碰撞，

14、碰后粒子A的速度变为，则此时粒子B的速度_解：由系统动量守恒：可得。 2变力=12t(SI)作用在质量m=2kg的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3秒末的动量应为_54kg·m/s _解：3. 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为。子弹从枪口射出时的速率为，假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则（）子弹走完枪筒全长所用的时间_，（）子弹在枪筒中所受力的冲量_，（）子弹的质量_。解：4. 一质量为的物体，以初速v0从地面抛出，抛射角，如忽略空气阻力，则从抛出到刚要接触地面的过程中（）物体动量增量的大小为_ mv0_，（）物体动量增量的方向为_竖直向下_。三、计算1.一质量为的物体沿半径为的圆弧无初速地滑下，到圆弧末端处与另一质量为的物体发生完全非弹性碰撞后一起运动，段为水平面；段为一斜面，倾角为；各处均无摩擦；求两物体所能到达的高度。参考：第一阶段：物体经过圆弧无初速地滑下，机械能守恒，设在末端速率为，方向沿水平向右，则，第二阶段：物体发生完全非弹性碰撞，沿水平方向动量守恒，设碰撞后两物体的速率为，方向沿水平向右，则 ，第三阶段：两物体沿斜面上升，机械能守恒，则，2.质量为M1.5 kg的物体，用一根长为l1.25 m的细绳悬挂在天