第九章第二讲 电势差电势电势能

1、2 2物理意义：物理意义：电场中电场中A A、B B两点间的电势差在数值上等于两点间的电势差在数值上等于 由由A A点移动到点移动到B B点时电场力所做的功点时电场力所做的功3 3电压：电压：指电势差的指电势差的 单位正电荷单位正电荷绝对值绝对值4 4影响因素：电势差影响因素：电势差U UABAB与电场力做功与电场力做功W WABAB无关，与电荷无关，与电荷所带电荷量所带电荷量q q无关它是由无关它是由 决定的，决定的，与初、末位置有关，与零电势点的选取无关与初、末位置有关，与零电势点的选取无关5 5匀强电场中电势差与场强的关系：匀强电场中电势差与场强的关系：U U ，其中，其中d d为沿场强

2、方向上的距离为沿场强方向上的距离电场本身的性质电场本身的性质EdEd 特别提醒特别提醒 电势差是标量，没有方向但有正负之分，电势差是标量，没有方向但有正负之分，U UABABU UBABA. .二、电势和等势面二、电势和等势面1 1电势电势(1)(1)定义：电场中某点的电势，等于单位正电荷从该点移定义：电场中某点的电势，等于单位正电荷从该点移 到参考点到参考点( (零电势点零电势点) )时时 所做的功所做的功(2)(2)定义式：令定义式：令B B0 0，则，则A AU UABAB. .(3)(3)性质：标量，没有方向但是有性质：标量，没有方向但是有 ，其正，其正( (负负) )号表示号表示 该

3、点电势比零电势点高该点电势比零电势点高( (低低) )电场力电场力正负正负(4)(4)电势与电势差的关系：电势与电势差的关系：U UABABA AB BU UBABA若若U UABAB00，即，即A A B B，表示，表示A A点电势点电势A A B B点电势点电势B B；若若U UABAB00，即，即A A 00，则，则AA BB；若；若U UABAB00，则，则AA N NB B电荷的加速度电荷的加速度a aM M a aN NC C电荷的电势能电荷的电势能E Ep pM M E Ep pN ND D电荷的动能电荷的动能E Ek kM M E Ek kN N图图9 92 25 5解析：解析

4、：MNMN为电场线，在电场线上为电场线，在电场线上O O点由静止释放一带负电点由静止释放一带负电的电荷，电荷沿电场线向右运动，说明电荷受到的电场力的电荷，电荷沿电场线向右运动，说明电荷受到的电场力方向向右，因此电场线的方向向左，由于沿着电场线的方方向向右，因此电场线的方向向左，由于沿着电场线的方向电势逐渐降低，因此向电势逐渐降低，因此A A项错误；不能确定电场项错误；不能确定电场M M、N N两点两点处的场强大小，即不能确定电荷在这两点所受电场力的大处的场强大小，即不能确定电荷在这两点所受电场力的大小，因此无法比较电荷在这两点的加速度，小，因此无法比较电荷在这两点的加速度，B B项错误；由项错

5、误；由E Ep pqq可知，负电荷在电势低的地方电势能大，因此可知，负电荷在电势低的地方电势能大，因此C C项项正确；电荷从正确；电荷从M M到到N N一直加速，因此电荷在一直加速，因此电荷在N N点的动能大于点的动能大于在在M M点的动能，点的动能，D D项错误项错误答案：答案：C C2 2如图如图9 92 26 6所示，真空中等量异种所示，真空中等量异种点电荷放置在点电荷放置在M M、N N两点，在两点，在MNMN的连线的连线上有对称点上有对称点a a、c c，MNMN连线的中垂线上连线的中垂线上有对称点有对称点b b、d d，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是( () )A Aa a

6、点场强与点场强与c c点场强一定相同点场强一定相同B Ba a点电势一定小于点电势一定小于c c点电势点电势C C负电荷在负电荷在c c点电势能一定大于在点电势能一定大于在a a点电势能点电势能D D正电荷从正电荷从d d点移到点移到b b点电场力不做功点电场力不做功图图9 92 26 6解析：解析：根据真空中等量异种点电荷电场线分布特点，在根据真空中等量异种点电荷电场线分布特点，在MNMN的连线上对称点的连线上对称点a a、c c场强一定相同，故场强一定相同，故A A正确；因沿正确；因沿着电场线方向电势逐渐降低，但电场方向未知，则着电场线方向电势逐渐降低，但电场方向未知，则a a点点电势不一

7、定小于电势不一定小于c c点电势，故点电势，故B B错误；电荷从错误；电荷从a a点移到点移到c c点，点，电场力做功正负未知，则不能判断电势能增减，负电荷电场力做功正负未知，则不能判断电势能增减，负电荷在在c c点电势能不一定大于在点电势能不一定大于在a a点电势能，故点电势能，故C C错误；而错误；而MNMN连线的中垂线是等势线，其上的对称点连线的中垂线是等势线，其上的对称点b b、d d电势相等，电势相等，则正电荷从则正电荷从d d点移到点移到b b点电场力不做功，故点电场力不做功，故D D正确正确答案：答案：ADAD 典例启迪典例启迪 例例22如图如图9 92 27 7中虚线所示为静电

8、场中的中虚线所示为静电场中的等势面等势面1 1、2 2、3 3、4 4，相邻的等势面之间的电势，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面差相等，其中等势面3 3的电势为的电势为0.0.一带正电的点一带正电的点电荷只在电场力的作用下运动，经过电荷只在电场力的作用下运动，经过a a、b b点时点时的动能分别为的动能分别为26 eV26 eV和和5 eV.5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为其电势能变为8 eV8 eV时，它的动能应为时，它的动能应为 ( () )图图9 92 27 7 思路点拨思路点拨 只在电场力作用下运动的带电粒子动能只在电场力作用下运动

9、的带电粒子动能和电势能的和不变和电势能的和不变 解析解析 电荷只受电场力，不计重力，因此重力势能不电荷只受电场力，不计重力，因此重力势能不计，此时电势能与动能之和不变，由题目条件，正电荷计，此时电势能与动能之和不变，由题目条件，正电荷从从a a到到b b动能减小，电场力方向大致与位移方向相反，应动能减小，电场力方向大致与位移方向相反，应向左，电场线也大致向左，等势面向左，电场线也大致向左，等势面3 3的电势为的电势为0 0，等势面，等势面1 1与与2 2的电势应为负，等势面的电势应为负，等势面4 4的电势为正，设等势面的电势为正，设等势面4 4的的电势为电势为，则等势面，则等势面2 2的电势为

10、的电势为，等势面，等势面1 1的电势为的电势为2 2；设电荷的电荷量为；设电荷的电荷量为q q，三个位置的动，三个位置的动能和电势能能和电势能之和相等：之和相等：26 eV26 eVq q( (2 2) )5 eV5 eVqqE Ek k( (8 8 eV)eV)，解这个方程组得，解这个方程组得qq7 eV7 eV，E Ek k20 eV20 eV，选，选C.C. 答案答案 C C 归纳领悟归纳领悟 解决这类问题常用到的功能关系有：解决这类问题常用到的功能关系有：(1)(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)(2)若只有电场力和重力做

11、功，电势能、重力势能、动能若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；之和保持不变；(3)(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化的变化(4)(4)所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化 题组突破题组突破 3 3一带电小球从空中的一带电小球从空中的M M点运动到点运动到N N点，分别受到重力、空点，分别受到重力、空气阻力和电场力作用，运动过程中电场力对小球做功气阻力和电场力作用，运动过程中电场力对小球做功14 14 J J，小球克服空气阻力做功，小球克服空气阻力做功4 J4

12、 J，小球的动能增加了，小球的动能增加了8 J8 J，则下列说法正确的是则下列说法正确的是( () )A A小球在小球在M M点的重力势能比在点的重力势能比在N N点多点多2 J2 JB B小球在小球在M M点的机械能比在点的机械能比在N N点多点多4 J4 JC C小球在小球在M M点的机械能比在点的机械能比在N N点多点多10 J10 JD D小球在小球在M M点的电势能比在点的电势能比在N N点多点多14 J14 J解析：解析：由由M M点运动到点运动到N N点，电场力对小球做正功点，电场力对小球做正功14 J14 J，所，所以小球的电势能减少以小球的电势能减少14 J14 J；电场力对

13、小球做正功；电场力对小球做正功14 J14 J，小球克服空气阻力做负功小球克服空气阻力做负功4 J4 J，表明除重力外的其他力做，表明除重力外的其他力做功为功为10 J10 J，所以小球的机械能增加了，所以小球的机械能增加了10 J10 J，又小球的动，又小球的动能增加了能增加了8 J8 J则重力势能增加了则重力势能增加了2 J2 J综上所述，只有综上所述，只有D D项正确项正确答案：答案：D D4 4如图如图9 92 28 8所示，三条平行等间距的所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为分别为10 V10 V、20 V20 V、30 V

14、30 V，实线是一带，实线是一带电粒子电粒子( (不计重力不计重力) )在该区域内的运动轨在该区域内的运动轨迹，迹，a a、b b、c c是轨迹上的三个点，下列说法正确的是是轨迹上的三个点，下列说法正确的是( () )A A粒子在三点所受的电场力不相等粒子在三点所受的电场力不相等B B粒子必先过粒子必先过a a，再到，再到b b，然后到，然后到c cC C粒子在三点所具有的动能大小关系为粒子在三点所具有的动能大小关系为E Ek kb b E Ek ka a E Ek kc cD D粒子在三点的电势能大小关系为粒子在三点的电势能大小关系为E Ep pc c E Ep pa a 00，即，即A A

15、B B00，则，则A A B B；若；若U UABAB00，即，即A AB B00，则，则A A 8 V/m8 V/mB BW W6 610106 6 J JE E6 V/m6 V/m图图9 92 21010C CW W8 810106 6 J JE E8 V/m8 V/mD DW W6 610106 6 J JE E6 V/m6 V/m解析：解析：根据根据A A、B B、C C三点的电势大小关系，将线段三点的电势大小关系，将线段ACAC三等三等分，则靠近分，则靠近A A的等分点与的等分点与D D点等电势，靠近点等电势，靠近C C的等分点与的等分点与B B点点等电势，等电势，D D点电势为点电

16、势为10 V10 VDCDC之间电势差等于之间电势差等于8 V8 V，正电荷，正电荷从从D D点移到点移到C C点电场力所做的功为点电场力所做的功为W WqUqU1 110106 6C C8 V8 V8 810106 6 J J由由A A、B B之间的电势差等于之间的电势差等于8 V8 V，线段，线段ABAB与等势与等势线不垂直可知线不垂直可知E E8 V/m8 V/m，所以，所以A A正确正确答案：答案：A A6 6如图如图9 92 21111甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为面上，一个质量为m m0.2 kg0.2 kg，带电荷量为，带电荷

17、量为q q0.20.210106 6 C C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数动摩擦因数0.1.0.1.从从t t0 0时刻开始，空间加上一个时刻开始，空间加上一个如图乙所示的场强大小和方向呈期性变化的电场如图乙所示的场强大小和方向呈期性变化的电场( (取水取水平向右的方向为正方向，平向右的方向为正方向，g g取取10 m/s10 m/s2 2) )，求：，求：(1)23(1)23秒内小物块的位移大小；秒内小物块的位移大小；(2)23(2)23秒内电场力对小物块所做的功秒内电场力对小物块所做的功答案：答案：(1)47 m(1)47 m(2)9.8 J(2)9.8 J匀强电场中匀强