侧面展开图和面积

1、7.1柱、锥、台的侧面展开图和面积复习回顾复习回顾矩形面积公式：矩形面积公式：Sab三角形面积公式：三角形面积公式：12Sah圆面积公式：圆面积公式：2Sr圆周长公式：圆周长公式：2Cr扇形面积公式：扇形面积公式：12Srl梯形面积公式：梯形面积公式：1()2Sab h扇环面积公式：扇环面积公式：1()()2Sllrr（一）柱体、锥体、台体的表面积（一）柱体、锥体、台体的表面积 思考思考: :面积是相对于平面图形而言的，体面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的积是相对于空间几何体而言的. .面积面积: :平面图形所占平面的大小平面图形所占平面的大小 体积体积: :几何体所占空

2、间的大小几何体所占空间的大小 表面积：表面积：几何体表面面积的大小几何体表面面积的大小OOr)(2222lrrrlrS圆柱表面积lr2圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形)(2lrrrlrS圆锥表面积r2lOr 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么面展开图是什么 )(22rllrrrS圆台表面积r2lOrO r2 r圆台的侧面展开图是扇环圆台的侧面展开图是扇环lOrO rlOrlOOr)(2lrrS柱)(lrrS锥)(22rllrrrS台 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有圆柱

3、、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？什么关系？rr上底扩大上底扩大r0上底缩小上底缩小_SS 圆圆柱柱侧侧圆圆柱柱表表_SS 圆圆锥锥侧侧圆圆锥锥表表1.看图回答问题看图回答问题_SS圆圆台台侧侧圆圆台台表表2463116 做一做做一做 练习练习4 Sl2 r1 1、圆柱的一个底面积为、圆柱的一个底面积为S S，侧面展开图是一个正，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是方形，那么这个圆柱的侧面积是_。OOrl2224Srlr侧2Srrl2 2 2、已知圆锥的表面积为、已知圆锥的表面积为 a a ，且它的侧面，且它的侧面 展开图是一个半圆，则这圆锥的底面直径展开图是一个半圆，则这

4、圆锥的底面直径 为为 。23()3amlOrl2 r2lr2lr 2()3ar rlr3ar3、若圆台的上、下底面半径分别是1和3，它的侧面积是两底面积和的2倍，则圆台的母线长为_.54Srlrll侧420l2210Srr底5l OrO rl 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和hh侧面展开图是矩形侧面展开图是矩形Sc h侧侧面展开12Sc h 侧hh侧面展开hh12Scch侧棱柱棱柱的侧面展开图是由的侧面展开图是由平行四边形平行四边形组成的平面图组成的平面图形，形，棱锥棱锥的侧面展开图是由的侧面展开图是由三角形三角形组成的平面图组成的平面图形，形，棱台棱台的侧面展开图是由的侧面展开图是由梯形梯形组成的平面图形。组成的平面图形。这样，求它们的这样，求它们的表面积表面积的问题就可转化为求的问题就可转化为求平行平行四边形、三角形、梯形的面积四边形、三角形、梯形的面积问题。问题。各面面积之和各面面积之和rr0 r展开图展开图22()Srrr lrl 圆台圆台圆柱圆柱)(2lrrS)(lrrS圆锥圆锥空间问题空间问题“平面