第三节 岩石的变形特性说明变形分析的重要性(直观、易测、

1、第三节第三节 岩石的变形特性岩石的变形特性说明变形分析的重要性（直观、易测、建立模型、准则）一、岩石在单轴压缩应力作用下的变形特性（一）普通试验机下（一）普通试验机下的变形特性的变形特性应力、应变曲线形状与岩性有关 1 1、典型的岩石、典型的岩石应力、应变曲线应力、应变曲线a.a.分三全阶段分三全阶段（1）原生微裂隙压密阶段（OA级）特点： 曲线，应变率随应力增加而减小； 塑性变形（变形不可恢复）原因：微裂隙闭合（压密）（2）弹性变形阶段（AB段）特点： 曲线是直线；弹性模量，E为常数（变形可恢复）原因：岩石固体部分变形，B点开始屈服，B点对应的应力为屈服极限 。 1111B（3 3）塑性变形

2、阶段（）塑性变形阶段（BCBC）特点：特点： 曲线 ，软化现象；塑性变形，变形不可恢复；应变速率不断增大。原因：新裂纹产生，原生裂隙扩展。岩石越硬，BC段越短，脆性性质越显著。脆性脆性：应力超出屈服应力后，并不表现出明显的塑性变形的特性，而破坏，即为脆性破坏。111b.b.弹性常数与强度的确定弹性常数与强度的确定弹性模量国际岩石力学学会（ISRH）建议三种方法 初始模量 割线模量 切线模量极限强度 00ddE5050/E50/ddEtcc2 2、反复循环加载曲线、反复循环加载曲线特点：特点：卸载应力越大，塑性滞理越大（原因：由裂隙的扩大，能量的消耗）； 卸载线，相互平行； 反复加、卸载、曲线、

3、总趋势保持不变（有“记忆功 能”）。3 3、岩石应力、岩石应力- -应变曲线形态的类型应变曲线形态的类型（1）直线型：弹性、脆性石英英、玄武岩、坚硬砂岩。（2）下凹型：弹塑性石灰岩、粉砂岩；软化效应。（3）上凹型：塑弹性硬化效应，原生裂隙压密，实体部分坚硬的岩石。例如：片麻岩。（4）S型：塑弹塑型多孔隙，实体部分较软的岩石：沉积岩（页岩）（二）刚性试验机下的单向压缩的变形特性（二）刚性试验机下的单向压缩的变形特性 普通试验机得到峰值应力前的变形特性，多数岩石在峰值后工作。注：C点不是破坏的开始（开始点B），也不是破坏的终。说明：崩溃原因，Salamon1970年提出了刚性试验机下的曲线。刚刚性

4、性机机（1 1）刚性试验机工作简介）刚性试验机工作简介压力机加压（贮存弹性应能）岩石试件达峰点强度（释放应变能）导致试件崩溃。AAO2O1面积峰点后，岩块产生微小位移所需的能。ACO2O1面积峰点后，刚体机释放的能（贮存的能）。ABO2O1峰点后，普通机释放的能（贮存的能）。（2 2）应力、应变全过程曲线形态）应力、应变全过程曲线形态在刚性机下，峰值前后的全部应力、应变曲线分四个阶段：1-3阶段同普通试验机。 4阶段应变软化阶段 特点特点： 岩石的原生和新生裂隙贯穿，到达D点，靠碎块间的摩擦 力承载，故 称为残余应力。 承载力随着应变增加而减少，有明显的软化现象。（3 3）全应力）全应力应变曲

5、线的补充性质应变曲线的补充性质近似对称性 B点后卸载有残余应变，重复加载沿另一曲线上升形成滞环(hysteresis) ，加载曲线不过原卸载点，但邻近和原曲线光滑衔接。D C点后有残余应变，重复加载滞环变大，反复加卸载随着变形的增加，塑性滞环的斜率降低，总的趋势不变。C点后，可能会出现压应力下的体积增大现象，称此为扩容(dilatancy)现象。一般岩的 =0.15-0.35， 当 0.5时，就是扩容.体积应变 :2/10)21 (1321e(3)(3)克服岩石试件单向压缩时克服岩石试件单向压缩时生产爆裂的途径生产爆裂的途径提高试验机的刚度改变峰值后的加载方式伺服控制试件的位移普通试验机附加刚

6、性组件的试验装置（提高试验的刚度）1岩石试件；2、6电阻应变片；3金属圆筒；4位移计；5钢垫块伺服试验机原理示意图1.岩石试件；2.垫块；3.上压板；4.下压板；5.位移传感器。（一）（一） 时变形规律见图时变形规律见图越大，E越大二、岩石在三向压应力下的变形特性3232Bc（二）当为常数时，岩石的变形特性（二）当为常数时，岩石的变形特性 （1） ；（2）E基本不受 变化影响 （3） 脆性增强。 （三）（三） 为常数时，岩石的变形特性为常数时，岩石的变形特性 （1） 不变；（2） E不变； （3）永保塑性变形的特性， 塑性变形增大。B2223B3233（四）岩石的体积应变特性（四）岩石的体积应

7、变特性 扩容现象：岩石在压力下，发生非线性体积膨胀。321VVV三、岩石的流变特性三、岩石的流变特性 弹性（可恢复） 与时间无关的变形 塑性（不恢复） 与时间有关的流变 蠕变：应力恒定，岩石应变随时间增大，所产生的变形称为 蠕变（又称为流变）。松驰：应变恒定，岩石中的应力随时间减少，这种现象称“松 驰”。岩石变形蠕变松弛岩石的时间效应（一）典型的蠕变曲线（分三阶段）（一）典型的蠕变曲线（分三阶段） 1 1、初始蠕变阶段、初始蠕变阶段（瞬变蠕变阶段）AB。特点： 有瞬时应变 （OA）； ，应变率随时间增长而减小；卸载后，有瞬时恢复变形，后弹性后效，弹性后效，变形经过一段时间后，逐渐恢复的现象。2

8、 2、稳定蠕变阶段、稳定蠕变阶段（BC）（较长）特点：应变率 为常量；卸载：有瞬弹性恢复，弹后，粘流，粘性流动，不可恢复的永变形。3 3、非稳定蠕变阶段、非稳定蠕变阶段（蠕变破坏阶段）特点： 剧烈增加； 曲线；一般此阶段比较短暂。0t典型蠕变曲（二）岩石蠕变的影响因素（二）岩石蠕变的影响因素 （1 1）岩石的力学性质）岩石的力学性质 （强度，矿物组成）应力水平 第二阶段越长； 小到一定程度，第三蠕变不会出现； 很高，第二阶段短，立即进入三阶段t（2 2）温度对蠕变的影响）温度对蠕变的影响 总的应变量越小。 第二阶段的斜率，温度高，斜率越小。（3 3）湿度）湿度 饱和试件第二阶段 和总应变量都将

9、大于干燥状态下的试件结果。t（三）蠕变特性和常规变形特性的联系（三）蠕变特性和常规变形特性的联系四、长期强度的的确方法四、长期强度的的确方法 由蠕变试验曲线确定岩石的长时强度由蠕变试验曲线确定岩石的长时强度由长时恒载破坏试验确定岩石的长时强度五、岩石介质的力学模型 岩石性质变化范围大，用多种模型来表述。主要性质：弹性、塑性、粘性（流变）。（一）基本介质模型（一）基本介质模型 1、弹性模型、弹性模型 2、理想塑性、理想塑性( 屈服应力屈服应力 ) 3、有硬化的塑性、有硬化的塑性 k塑性硬化系数E持续增长0000k/00004 4、粘性模型、粘性模型 粘性系数（poise；poise=0.1N.S

10、/m2） tdtd（二）常用的岩石介质模型（弹、塑、粘三种基本模型的组合）（弹、塑、粘三种基本模型的组合）1 1、弹塑性介质模型、弹塑性介质模型（1 1）无塑性硬化作用（理想塑性）无塑性硬化作用（理想塑性） （2 2）有塑性硬化作用）有塑性硬化作用持续增长00E1000KEE塑性硬化2 2、粘弹性介质模型、粘弹性介质模型最简单的粘弹模型：最简单的粘弹模型：（1）Maxwell；（2）Kelvin（1 1）MaxwellMaxwell模型模型模型：模型： 串联串联E串联模型：电流相等，总电压等分电压之和;每个元素的力相等；总应变=分应变之和。 求本构关系：求本构关系：EEeeENNettNN所以Maxwell的本构关系为： 蠕变方程：松驰方程是：性质：有弹性变形、粘性流动，有松驰 的是 ttEc.,.应变时间曲线t 加载卸载t应力时间曲线tE00tEc1/)(,ttC（2 2）kelvinkelvin模型模型 基本模型，两元件并联本构关系：所以本构关系 为一阶常系数微分方程，初始条件dtdE0/0tVEVE,解之： 蠕变方程。蠕变曲线的渐近线。t=t1时卸载，则由本构关系得：当t=t1时开始卸载，卸载蠕变方程（后效） tEeE10Et01t1/.1ntEtce1/.1tEtect0dtdE