弹簧振子的机械振动、静电

1、2016年02月28日弹簧振子的机械振动问题、静电问题一选择题（共25小题）1（2006江苏）如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上作往复运动（不计空气阻力），并保持相对静止则下列说法中正确的是（）AA和B均作简谐运动B作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比CB对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功DB对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功2（2012春舟山期末）如图所示，弹簧振子B上放一物体A，A与B一起做简谐运动，关于A受力正确的是（） A物体A受重力和支持力B物体A受重力、支

2、持力和弹簧弹力C物体A受重力、支持力、摩擦力和回复力D物体A受的摩擦力大小和方向随时间而变化3（2008秋天心区校级月考）如图所示，两根劲度系数相同的轻弹簧a、b和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量，a的原长小于b的原长当细线突然断开时，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中（）A甲的振幅大于乙的振幅B甲的最大加速度大于乙的最大加速度C甲的最大速度小于乙的最大速度D甲的最大动能大于乙的最大的动能4（2014春龙华区校级期中）如图所示两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为fm，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子，为

3、使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则（）A它们的振幅不能大于fmB它们的振幅不能大于fmC它们的最大加速度不能大于D它们的最大加速度不能大于5（2014春修水县校级月考）如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（）A在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都处于伸长状态B从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C两物体的质量之比为m1：m2=1：2D在t2时刻A与B的动能之比为Ek1：Ek2=8：16（2011秋天心区校级

4、期末）水平方向做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v，则下列说法中正确的是（）A振动系统的最大弹性势能为mv2B当振子的速率减为时，此振动系统的弹性势能为C从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功可能不为零D从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功一定为mv27（2009湖北模拟）如图所示，在倾角为的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物块A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定的挡板，小店让一质量为m的物体D从距A为L的位置由静止释放，D和A相碰后立即粘为一体，之后在斜面上做简谐运动，在简谐运动过程中，物体B对C的最小弹力为mgsin，则（）A简谐运动的振幅为B简谐运动的振

5、幅为CB对C的最大弹力DB对C的最大弹力8（2013春漯河月考）如图所示，质量为m的物体A置于质量为2m的物体B上，A、B间的动摩擦因数为，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上作往复运动，且保持相对静止则下列说法正确的是（）A物体B作简谐运动的回复力是弹簧的弹力B作用在A上的摩擦力大小与弹簧的形变量成正比CB对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功D为使二者不发生相对滑动，其最大振幅为9（2012漳州模拟）劲度系数为k的轻弹簧一端固定在倾角30°的足够长光滑斜面底端，另一端与质量为m的物块A相连，跨过定滑轮O的轻绳一端系住A，另一

6、端与质量为m的球B相连细线OA平行于斜面（如图所示）用手托住球B，使轻绳刚好伸直现松手使球B从静止开始下落，物块A将在斜面上做简谐运动下列说法正确的是（）A物块A获得的最大速度v=B物块A获得的最大速度v=C球B下落最大高度h=D球B下落最大高度h=10（2010德阳一模）如图所示，质量为mA的物块A用不可伸长的细线吊着，在A的下方用弹簧连着质量为mB的物块B，开始时静止不动现在B上施加一个竖直向下的力F，缓慢拉动B使之向下运动一段距离后静止（弹簧始终在弹性限度内），希望撤去力F后，B向上运动并能顶起A，则力F的最小值是（）AmAgBmBgC2（mA+mB）gD（mA+mB）g11（2009宿

7、迁模拟）如图，A、B两物体水平叠放在一起，轻弹簧一端与B物体水平相连，另一端固定在墙上P点，物体质量mA=0.5kg、mB=1.5kg，物体B与水平面间的动摩擦因数1=0.4，A、B间的动摩擦因数2=0.7，弹簧的劲度系数k=200N/m，现用力F拉物体B，使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始向左缓慢移动10cm至Q处，若弹性势能表达式为Ep=kx2，取g=10m/s2，则撤去外力F 后（）A撤去拉力F，A、B间将出现相对滑动B物体B回到O点时速度最大C物体B向右滑动的距离可以达到12cmD物体B到达最右端时不再滑动，所受摩擦力方向水平向右12（2006秋海淀区期中）弹簧的一端固定在墙上，另一

8、端系一质量为m的木块，弹簧为自然长度时木块位于水平地面上的O点，如图所示现将木块从O点向右拉开一段距离L后由静止释放，木块在粗糙水平面上先向左运动，然后又向右运动，往复运动直至静止已知弹簧始终在弹性限度内，且弹簧第一次恢复原长时木块的速率为v0，则（）A木块第一次向左运动经过O点时速率最大B木块第一次向左运动到达O点前的某一位置时速率最大C整个运动过程中木块速率为v0的时刻只有一个D整个运动过程中木块速率为v0的时刻只有两个13（2014江苏模拟）如图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上的P点，已知物体的质量为m，物体与水平面间的动摩擦因数为，弹簧的劲度系数k现用力拉物体，使

9、弹簧从处于自然状态的O点由静止开始缓慢向左移动一段距离，这时弹簧具有弹性势能Ep撤去外力后，物体在O点两侧往复运动的过程中（）A在整个运动过程中，物体第一次回到O点时速度不是最大B在整个运动过程中，物体第一次回到O点时速度最大C物体最终停止时，运动的总路程为D在物体第一次向右运动的过程中，速度相等的位置有2个14（2014春甘井子区校级期末）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变，现用水平力F缓慢向左推动物体，在弹性限度内弹簧长度压缩了x0，此时物体静止，撇去F后，物体开始向右运动，运动的最大路程为3x0，物体与水平面间

10、的动摩擦因素为，重力加速度为g，则（）A撇去F时，物体的加速度大小为gB撇去F后，物体向右运动的最大速度为2C物体做减速运动的时间为2D物体在加速运动过程中加速度逐渐变小15（2012金山区校级学业考试）如图所示，质量为m的物体A放在质量为M的物体B上，物体B与轻弹簧水平连接在竖直墙上，两物体在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，若弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，两物体间的摩擦力的大小等于（）A0BkxCD16（2011朝阳区模拟）一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定，另一端与质量为m、带正电荷、电量为q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上当

11、施加水平向右的匀强电场E后（如图所示），小球开始做简谐运动，关于小球的运动有如下说法：球的速度为零时，弹簧伸长球做简谐运动的振幅为运动过程中，小球的机械能守恒运动过程中，小球动能改变量、弹性势能改变量、电势能改变量的代数和为零上述说法中正确的是（）ABCD17（2011春安溪县校级期末）一弹簧振子振幅为A，从最大位移处经过时间t0第一次到达平衡位置，若振子从最大位移经过时的加速度大小和动能分别为a1和E1，而振子位移为时加速度的大小和动能分别为a2和E2，则（）Aa1a2Ba1a2CE1E2DE1=E218（2012春瑞安市校级期末）如图所示，两长方体木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m

12、和M，A与B之间的最大静摩擦力为f0，B与劲度系数为k的水平轻质弹簧连接构成弹簧振子A和B 在振动过程中始终不发生相对滑动，则（）AA受到B的摩擦力Ff与B离开平衡位置位移x总满足B它们的最大加速度不能大于f0/MC它们的振幅不可能大于D它们的振幅不可能大于19（2011秋东阳市校级期中）在光滑的水平面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k，振子质量为M，振幅为A，振子的最大速度为v0如图所示，当振子运动到最大位移时刻把质量为m的物体轻放其上，此后两个物体始终保持相对静止下列说法中正确的是（）A振子再次回到平衡位置时的速度仍然为v0Bm在平衡位置时受到的摩擦力最大Cm在最大位移处时受到的摩擦力最大

13、D弹簧振子的振幅将减小20（2013春漯河月考）如图所示，质量分别是为m和2m的两物块A和B，用劲度系数为k的轻弹簧相连，竖直放在水平面上，今用力F向下压物块A至某处静止随后突然撤去压力，使A做简谐振动，则（）A不管F多大，物块B都不可能离开水平面B当F2mg时，物块B才能离开水平面C当F3mg时，物块B才可能离开水平面D只要k足够大，物块B就会离开水平面21（2002河南）如图所示，在原来不带电的金属细杆ab附近P处，放置一个正点电荷达到静电平衡后，（）Aa端的电势比b端的高Bb端的电势比d点的低Ca端的电势不一定比d点的低D杆内c处场强的方向由a指向b22（2014秋屯溪区校级期中）如图所

14、示，在两个固定电荷+q和q之间放入两个原来不带电的导体，1、2、3、4为导体上的四个点，在达到静电平衡后，各点的电势分别是1、2、3、4，则（）A4321B4=32=1C4321D4=32=123（2015江苏）静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，春秋纬考异邮中有“玳瑁吸”之说，但下列不属于静电现象的是（）A梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B带电小球移至不带电金属附近，两者相互吸引C小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉24（2010浙江）请用学过的电学知识判断下列说法正确的是（）A电工穿绝缘衣比穿金属衣安全B制作

15、汽油桶的材料用金属比用塑料好C小鸟停在高压输电线上会被电死D打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险25（2011广东）图为静电除尘机理的示意图，尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是（）A到达集尘极的尘埃带正电荷B电场方向由集尘极指向放电极C带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大二填空题（共1小题）26（2010海南）利用静电除尘器可以消除空气中的粉尘静电除尘器由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，A和B分别接到高压电源正极和负极，其装置示意图如图所示A、B之间有很强的电场，距B越近，场强（填：“

16、越大”或“越小”）B附近的气体分子被电离成为电子和正离子，粉尘吸附电子后被吸附到（填“A”或“B”）上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中2016年02月28日弹簧振子的机械振动问题、静电问题参考答案与试题解析一选择题（共25小题）1（2006江苏）如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上作往复运动（不计空气阻力），并保持相对静止则下列说法中正确的是（）AA和B均作简谐运动B作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比CB对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功DB对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终

17、对B做负功【考点】简谐运动菁优网版权所有【专题】简谐运动专题【分析】A和B起在光滑水平面上做往复运动，一起做简谐运动根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度，再以A为研究对象，求出A所受静摩擦力在简谐运动过程中，B对A的静摩擦力对A做功，A对B的静摩擦力对B也做功当AB离开平衡位置时，B对A的静摩擦力做负功，A对B的静摩擦力做正功，当AB靠近平衡位置时，B对A的静摩擦力做正功，A对B的静摩擦力做负功【解答】解：A、A和B起在光滑水平面上做往复运动，回复力F=kx，故都做简谐运动故A正确； B、设弹簧的形变量为x，弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为M和m，根据牛顿第二定律得到整体的加速度为a=，

18、对A：f=Ma=，可见，作用在A上的静摩擦力大小f与弹簧的形变量x成正比故B正确；C、在简谐运动过程中，B对A的静摩擦力与位移方向相同或相反，B对A的静摩擦力对A做功，同理，A对B的静摩擦力对B也做功故C错误；D、当AB离开平衡位置时，B对A的静摩擦力做负功，A对B的静摩擦力做正功，当AB靠近平衡位置时，B对A的静摩擦力做正功，A对B的静摩擦力做负功故D错误；故选AB【点评】本题中两物体一起做简谐运动，都满足简谐运动的特征：F=kx，回复力做功可根据力与位移方向间的关系判断做什么功2（2012春舟山期末）如图所示，弹簧振子B上放一物体A，A与B一起做简谐运动，关于A受力正确的是（） A物体A受

19、重力和支持力B物体A受重力、支持力和弹簧弹力C物体A受重力、支持力、摩擦力和回复力D物体A受的摩擦力大小和方向随时间而变化【考点】简谐运动；简谐运动的振幅、周期和频率菁优网版权所有【专题】简谐运动专题【分析】对整体分析由牛顿第二定律可得出回复力的表达式；再对A分析，即可得出m回复力的表达式【解答】解：设A的质量为m，B的质量为M，整体做简谐运动，则对整体有：F=kx；则整体的加速度a=对于A由牛顿第二定律可知，A受到的摩擦力：；物体A受的摩擦力大小和方向随物体位置的变化而变化，所以也随时间而变化故选：D【点评】AB相同的为加速度而不是回复力，故可以由加速度得出B物体的回复力公式3（2008秋天

20、心区校级月考）如图所示，两根劲度系数相同的轻弹簧a、b和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量，a的原长小于b的原长当细线突然断开时，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中（）A甲的振幅大于乙的振幅B甲的最大加速度大于乙的最大加速度C甲的最大速度小于乙的最大速度D甲的最大动能大于乙的最大的动能【考点】简谐运动菁优网版权所有【专题】简谐运动专题【分析】线未断开前，两根弹簧伸长的长度相同，离开平衡位置的最大距离相同，则振幅一定相同当线断开的瞬间，弹簧的弹性势能相同，到达平衡后弹簧转化为动能，甲乙最大动能相同，根据质量关系，分析最大速度关系【解答】解：A、线未断开前，

21、两根弹簧伸长的长度相同，离开平衡位置的最大距离相同，即振幅一定相同故A错误；B、线刚断开时，弹力最大，故加速度最大，由于甲的质量大，故根据牛顿第二定律，其加速度小，故B错误；C、D、当线断开的瞬间，弹簧的弹性势能相同，到达平衡后，甲乙的最大动能相同，由于甲的质量大于乙的质量，由Ek=mv2知道，甲的最大速度一定小于乙的最大速度故C正确，D错误；故选C【点评】本题首先要抓住振幅的概念：振动物体离开平衡位置的最大距离，分析振幅关系，其次，抓住简谐运动中，系统的机械能守恒，分析最大动能关系4（2014春龙华区校级期中）如图所示两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力

22、为fm，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子，为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则（）A它们的振幅不能大于fmB它们的振幅不能大于fmC它们的最大加速度不能大于D它们的最大加速度不能大于【考点】简谐运动的振幅、周期和频率菁优网版权所有【专题】简谐运动专题【分析】A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB间静摩擦力达到最大，此时振幅最大先以A为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再对整体研究，根据牛顿第二定律和胡克定律求出振幅【解答】解：当A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB间静摩擦力达到最大，此时AB到达最大位移处根据牛顿第二定律，以A为研究对象，最大加速度：a=以整体为

23、研究对象：kA=（M+m）a联立两式得到最大振幅：A=故AC错误，BD正确；故选：BD【点评】本题运用牛顿第二定律研究简谐运动，既要能灵活选择研究对象，又要掌握简谐运动的特点5（2014春修水县校级月考）如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（）A在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都处于伸长状态B从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C两物体的质量之比为m1：m2=1：2D在t2时刻A与B的动能之比为Ek1：Ek2

24、=8：1【考点】简谐运动的振幅、周期和频率；简谐运动菁优网版权所有【专题】简谐运动专题【分析】两物块和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒，系统动能最小时，弹性势能最大，据此根据图象中两物块速度的变化可以分析系统动能和弹性势能的变化情况【解答】解：A、由图可知t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且此时系统动能最小，根据系统机械能守恒可知，此时弹性势能最大，弹簧处于压缩状态，故A错误；B、结合图象弄清两物块的运动过程，开始时m1逐渐减速，m2逐渐加速，弹簧被压缩，t1时刻二者速度相当，系统动能最小，势能最大，弹簧被压缩最厉害，然后弹簧逐渐恢复原长，m2依然加速，m1先减速为零，然后反向加速

25、，t2时刻，弹簧恢复原长状态，由于此时两物块速度相反，因此弹簧的长度将逐渐增大，两木块均减速，当t3时刻，二木块速度相等，系统动能最小，弹簧最长，因此从t3到t4过程中弹簧由伸长状态恢复原长，故B正确；C、系统动量守恒，选择开始到t1时刻列方程可知：m1v1=（m1+m2）v2，将v1=3m/s，v2=1m/s代入得：m1：m2=1：2，故C正确；D、在t2时刻A的速度为：vA=1m/s，B的速度为：vB=2m/s，根据m1：m2=1：2，求出Ek1：Ek2=1：8，故D错误故选BC【点评】对于这类弹簧问题关键用动态思想认真分析物体的运动过程，注意过程中的功能转化关系；解答时注意动量守恒和机械

26、能守恒列式分析，同时根据图象，分析清楚物体的运动情况6（2011秋天心区校级期末）水平方向做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v，则下列说法中正确的是（）A振动系统的最大弹性势能为mv2B当振子的速率减为时，此振动系统的弹性势能为C从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功可能不为零D从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功一定为mv2【考点】简谐运动的振幅、周期和频率菁优网版权所有【专题】简谐运动专题【分析】振子在回复力作用下做简谐运动，回复力大小与位移大小成正比，方向彼此相反而回复力是由弹力提供的完成一次全振动的时间叫周期，位移是以平衡位置为起点【解答】解：A、水平方向弹簧振子做简谐运动，其

27、质量为m，最大速率为v当速度为零时，弹性势能最大且为mv2，故A正确；B、当振子的速率减为时，此振动系统的动能为，弹性势能为，故B错误；C、从某时刻起，在半个周期内，由于位移大小具有对称性，所以弹力做功之和为零故C错误；D、从某时刻起，在半个周期内，由于位移大小具有对称性，所以弹力做功之和为零故D错误；故选A【点评】水平方向的弹簧振子看成简谐运动，是理想化模型，在忽略振子的摩擦力情况下的运动同时振子半个周期内，弹力做功一定为零，当在周期内，弹力做功不一定为零7（2009湖北模拟）如图所示，在倾角为的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物块A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固

28、定的挡板，小店让一质量为m的物体D从距A为L的位置由静止释放，D和A相碰后立即粘为一体，之后在斜面上做简谐运动，在简谐运动过程中，物体B对C的最小弹力为mgsin，则（）A简谐运动的振幅为B简谐运动的振幅为CB对C的最大弹力DB对C的最大弹力【考点】简谐运动的振幅、周期和频率；简谐运动的回复力和能量菁优网版权所有【专题】简谐运动专题【分析】当AD受力平衡时，AD处于平衡位置，由胡克定律可求得平衡位置时弹簧的形变量；再由B对C的最小弹力可求得AD能达到的最大位移，即可求得振幅；由简谐运动的对称性可求得最大弹力【解答】解：当弹力等于AD的重力的分力时AD处于平衡状态，由kx=2mgsin可知，平衡

29、位置时弹簧的形变量为x0=，处压缩状态；当B对C弹力最小时，对B分析，则有mgsin=Kx+mgsin；故弹簧应伸长达最大位移处，此时形变量x=，此时弹簧处于伸长状态；故简谐运动的振幅为A=x+x0=+=；故B正确，A错误；当AD运动到最低点时，B对C的弹力最大；由对称性可知，此时弹簧的形变量为A+x0=+=；此时弹力为F=k（A+x0）=；B对C的弹力为F+mgsin=；故C错误，D正确；故选BD【点评】本题关键在于找出简谐运动的平衡位置，从而确定出物体的振幅及回复力8（2013春漯河月考）如图所示，质量为m的物体A置于质量为2m的物体B上，A、B间的动摩擦因数为，一轻质弹簧一端固定，另一端

30、与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上作往复运动，且保持相对静止则下列说法正确的是（）A物体B作简谐运动的回复力是弹簧的弹力B作用在A上的摩擦力大小与弹簧的形变量成正比CB对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功D为使二者不发生相对滑动，其最大振幅为【考点】简谐运动的回复力和能量菁优网版权所有【专题】简谐运动专题【分析】A和B起在光滑水平面上做往复运动，一起做简谐运动根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度，再以A为研究对象，求出A所受静摩擦力在简谐运动过程中，B对A的静摩擦力对A做功，A对B的静摩擦力对B也做功当AB离开平衡位置时，B对A的静摩擦力做负功，A对B的静摩擦

31、力做正功，当AB靠近平衡位置时，B对A的静摩擦力做正功，A对B的静摩擦力做负功【解答】解：A、物体B作简谐运动的回复力是弹簧的弹力和A对B的静摩擦力的合力，故A错误；B、设弹簧的形变量为x，弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为M和m，根据牛顿第二定律得到整体的加速度为：a=；对A：f=ma=，可见，作用在A上的静摩擦力大小f与弹簧的形变量x成正比；故B正确；C、在简谐运动过程中，B对A的静摩擦力与位移方向相同或相反，B对A的静摩擦力对A做功，同理，A对B的静摩擦力对B也做功故C错误；D、B对A的静摩擦力提供回复力，在最大位移处，静摩擦力最大，故：mg=kA解得：A=故D错误；故选：B【点评】

32、本题中两物体一起做简谐运动，都满足简谐运动的特征：F=kx，回复力做功可根据力与位移方向间的关系判断做什么功9（2012漳州模拟）劲度系数为k的轻弹簧一端固定在倾角30°的足够长光滑斜面底端，另一端与质量为m的物块A相连，跨过定滑轮O的轻绳一端系住A，另一端与质量为m的球B相连细线OA平行于斜面（如图所示）用手托住球B，使轻绳刚好伸直现松手使球B从静止开始下落，物块A将在斜面上做简谐运动下列说法正确的是（）A物块A获得的最大速度v=B物块A获得的最大速度v=C球B下落最大高度h=D球B下落最大高度h=【考点】简谐运动的回复力和能量菁优网版权所有【专题】简谐运动专题【分析】物体A做简谐

33、运动，先求解平衡位置弹力和开始位置的弹力，结合胡克定律求解振幅；然后结合简谐运动的对称性得到球B下落最大高度，根据系统机械能守恒得到物块A获得的最大速度【解答】解：A、B、开始位置弹簧处于压缩状态，根据胡克定律，有：kx1=mgsin30°解得：x1=挂上球B后，平衡时弹簧处于伸长状态，根据平衡条件，有：mgmgsin30°=kx2解得：x2=故振幅为：A=x1+x2=到达平衡位置时，物块A获得的最大速度，A、B、弹簧系统机械能守恒，根据系统机械能守恒定律，有：mgAmgAsin30°=（m+m）v2解得：v=故A正确，B错误；C、D、振幅为，故下降的最大高度为2

34、A，即，故C错误，D错误；故选：A【点评】本题关键是明确系统的受力情况、运动性质和能量转化情况，然后结合平衡条件、胡克定律、机械能守恒定律和简谐运动的对称性分析，较难10（2010德阳一模）如图所示，质量为mA的物块A用不可伸长的细线吊着，在A的下方用弹簧连着质量为mB的物块B，开始时静止不动现在B上施加一个竖直向下的力F，缓慢拉动B使之向下运动一段距离后静止（弹簧始终在弹性限度内），希望撤去力F后，B向上运动并能顶起A，则力F的最小值是（）AmAgBmBgC2（mA+mB）gD（mA+mB）g【考点】简谐运动的回复力和能量菁优网版权所有【专题】单摆问题【分析】要恰好将物体A顶起，弹簧对物体A

35、的支持力应该为mAg；再求解出开始时弹簧的弹力，得到初始位置弹簧的伸长量；然后结合结合简谐运动的对称性进行分析即可【解答】解：两物块A、B开始时处于静止状态，此时弹簧已经伸长，令伸长量为x0，如图所示，则kx0=mBg缓慢拉动B使之向下运动一段距离，令该距离为xl，则F=kxl，撤去力F后，B将以原来静止时的位置为平衡位置做简谐振动若要将A顶起，令弹簧的压缩量至少应x2，有kx2=mAg由简谐运动的对称性得x2+x0=x1，即有F=k（x2+x0）=（mA+mB）g故选：D【点评】本题关键先找出几个特殊位置弹簧的行变量，然后结合简谐运动的对称性分析11（2009宿迁模拟）如图，A、B两物体水平

36、叠放在一起，轻弹簧一端与B物体水平相连，另一端固定在墙上P点，物体质量mA=0.5kg、mB=1.5kg，物体B与水平面间的动摩擦因数1=0.4，A、B间的动摩擦因数2=0.7，弹簧的劲度系数k=200N/m，现用力F拉物体B，使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始向左缓慢移动10cm至Q处，若弹性势能表达式为Ep=kx2，取g=10m/s2，则撤去外力F 后（）A撤去拉力F，A、B间将出现相对滑动B物体B回到O点时速度最大C物体B向右滑动的距离可以达到12cmD物体B到达最右端时不再滑动，所受摩擦力方向水平向右【考点】简谐运动的回复力和能量菁优网版权所有【专题】简谐运动专题【分析】先判断是否会

37、相对滑动；然后分段分析，当合力与速度同向时加速，反向时减速【解答】解：A、撤去拉力F，弹力F=kx=200×0.1=20N；B与地面间的滑动摩擦力f=1（mA+mB）g=0.4×（0.5+1.5）×10N=8N；A与B间的滑动摩擦力fAB=2mAg=0.7×0.5×10=3.5N；假设A、B不相对滑动，a=；此时AB间静摩擦力为；f=mAa=0.5×6=3NfAB，假设成立，故A错误；B、物体向右移动，先加速后减速，合力为零时速度最大，当弹力与摩擦力平衡时速度最大，故O点速度不是最大，故B错误；C、假设能向右滑动到12cm：初位置弹性

38、势能：Ep=1J末位置弹性势能：Ep=0.04J摩擦产生的内能：Q=fs=8×0.12=0.96J；由于Ep=Q+EP，此时物体速度恰好减为零，故C正确；D、物体向右滑动12cm后恰好停止，此时的弹力：F=200×0.02=4Nf=8N，不会继续滑动，故D正确；故选CD【点评】本题关键先判断两个物体是否会相对滑动，然后受力分析并结合能量守恒定律列式分析，较难12（2006秋海淀区期中）弹簧的一端固定在墙上，另一端系一质量为m的木块，弹簧为自然长度时木块位于水平地面上的O点，如图所示现将木块从O点向右拉开一段距离L后由静止释放，木块在粗糙水平面上先向左运动，然后又向右运动，往

39、复运动直至静止已知弹簧始终在弹性限度内，且弹簧第一次恢复原长时木块的速率为v0，则（）A木块第一次向左运动经过O点时速率最大B木块第一次向左运动到达O点前的某一位置时速率最大C整个运动过程中木块速率为v0的时刻只有一个D整个运动过程中木块速率为v0的时刻只有两个【考点】简谐运动的回复力和能量菁优网版权所有【专题】简谐运动专题【分析】物体第一次向左运动过程，水平方向，受到向右的滑动摩擦力，刚开始向左的拉力大于摩擦力，物体加速；然后小于摩擦力，物体开始减速；再然后拉力反向，物体进一步减速；可以对整个过程运用功能关系列式求解【解答】解：A、B、物体第一次向左运动过程，弹力先向左减小，减为零后向右增加

40、；滑动摩擦力一直向右；故：拉力大于摩擦力时，物体向左加速；拉力小于摩擦力时，物体向左减速；弹力向左后，物体向左减速；故拉力与摩擦力平衡时，速度最大，故A错误，B正确；C、D、物体第一次向左运动过程，速度从零开始增加后减小到零，故速度相等的位置一定有2个，故C错误，D正确；故选BD【点评】本题关键是分析清楚物体向左运动的过程中速度的变化情况，根据力和运动的关系分析13（2014江苏模拟）如图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上的P点，已知物体的质量为m，物体与水平面间的动摩擦因数为，弹簧的劲度系数k现用力拉物体，使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始缓慢向左移动一段距离，这时弹簧

41、具有弹性势能Ep撤去外力后，物体在O点两侧往复运动的过程中（）A在整个运动过程中，物体第一次回到O点时速度不是最大B在整个运动过程中，物体第一次回到O点时速度最大C物体最终停止时，运动的总路程为D在物体第一次向右运动的过程中，速度相等的位置有2个【考点】简谐运动的回复力和能量菁优网版权所有【专题】简谐运动专题【分析】物体第一次向右运动过程，水平方向受到向左的滑动摩擦力，刚开始向右的拉力，大于摩擦力，物体加速；然后小于摩擦力，物体开始减速；再然后拉力反向，物体进一步减速；可以对整个过程运用功能关系列式求解【解答】解：A、B、物体第一次向右运动过程，弹力先向右减小，减为零后向左增加；滑动摩擦力一直

42、向左；故：拉力大于摩擦力时，物体向右加速；拉力小于摩擦力时，物体向右减速；弹力向左后，物体向右减速；所以拉力与摩擦力平衡时，速度最大，故A正确，B错误；C、对整个运动过程运用功能关系，有EpE弹=mgS故S，故C错误；D、物体第一次向右运动过程，速度从零开始增加后减小到零，故速度相等的位置一定有2个，故D正确故选：AD【点评】本题关键是分析清楚物体向右运动的过程中速度的变化情况，根据力和运动的关系分析14（2014春甘井子区校级期末）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变，现用水平力F缓慢向左推动物体，在弹性限度内弹簧长

43、度压缩了x0，此时物体静止，撇去F后，物体开始向右运动，运动的最大路程为3x0，物体与水平面间的动摩擦因素为，重力加速度为g，则（）A撇去F时，物体的加速度大小为gB撇去F后，物体向右运动的最大速度为2C物体做减速运动的时间为2D物体在加速运动过程中加速度逐渐变小【考点】简谐运动的回复力和能量菁优网版权所有【专题】简谐运动专题【分析】对有阻尼的振动，是弹簧弹力和阻力的合力提供回复力，根据平衡条件、牛顿第二定律和功能关系列式分析即可【解答】解：A、刚撤去推力时，物体的加速度最大，根据牛顿第二定律，有：kx0mg=ma解得：a=g故A正确；B、撇去F后，当弹力和摩擦力平衡时，速度最大，根据平衡条件

44、，有：kx1mg=0 从撤去推力到最后停止的全过程，根据功能关系，有： 从撤去推力到速度达到最大过程，根据功能关系，有： 由于x2未知，故无法求解最大速度，故B错误；C、由于弹簧的弹力是变力，物体不是匀减速运动，故无法求解时间，故C错误；D、物体在加速运动过程中是靠近平衡位置，故加速度减小，故D正确；故选：AD【点评】本题关键是明确物体的受力情况和运动情况，注意平衡位置不是弹簧处于原长的位置，不难15（2012金山区校级学业考试）如图所示，质量为m的物体A放在质量为M的物体B上，物体B与轻弹簧水平连接在竖直墙上，两物体在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，若弹簧的劲度系数为

45、k，当物体离开平衡位置的位移为x时，两物体间的摩擦力的大小等于（）A0BkxCD【考点】简谐运动的回复力和能量菁优网版权所有【专题】简谐运动专题【分析】先对整体分析由牛顿第二定律可得出回复力的表达式；再对B分析，即可得出m回复力的表达式【解答】解：整体做简谐运动，则对整体有：F=kx；则整体的加速度a=对于m由牛顿第二定律可知：f=ma=kx；故选D【点评】AB相同的为加速度而不是回复力，故可以由加速度得出B物体的回复力公式16（2011朝阳区模拟）一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定，另一端与质量为m、带正电荷、电量为q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上当施加水平向右的匀强电场

46、E后（如图所示），小球开始做简谐运动，关于小球的运动有如下说法：球的速度为零时，弹簧伸长球做简谐运动的振幅为运动过程中，小球的机械能守恒运动过程中，小球动能改变量、弹性势能改变量、电势能改变量的代数和为零上述说法中正确的是（）ABCD【考点】简谐运动的回复力和能量菁优网版权所有【专题】简谐运动专题【分析】小球做简谐运动，找出平衡位置，根据简谐运动的对称性和功能关系进行分析讨论【解答】解：小球做简谐运动，经过平衡位置时，有：kA=qE，解得：A=，即振幅为，故正确小球到达最右端时，根据对称性可知弹簧的形变量为2倍振幅，即x=2A=，所以小球的速度为零时，弹簧伸长，故错误；由于电场力和弹力对小球做

47、功，则小球的机械能不守恒，故错误小球运动过程中有电场力和弹簧弹力做功，故对于弹簧和小球系统，电势能和弹性势能以及动能总量守恒，故小球动能改变量、弹性势能改变量、电势能改变量的代数和为零，故正确；故选：D【点评】本题中小球作简谐运动，要根据振幅的定义求解最大位移，正确分析能量是如何转化的，判断出系统的能量守恒，但小球的机械能不守恒17（2011春安溪县校级期末）一弹簧振子振幅为A，从最大位移处经过时间t0第一次到达平衡位置，若振子从最大位移经过时的加速度大小和动能分别为a1和E1，而振子位移为时加速度的大小和动能分别为a2和E2，则（）Aa1a2Ba1a2CE1E2DE1=E2【考点】简谐运动的

48、回复力和能量菁优网版权所有【专题】简谐运动专题【分析】从平衡位置到最大位移处速度减小，加速度增大，比较出经过和通过的位置，即可比较出两位置的加速度和动能【解答】解：从平衡位置到最大位移处运动，速度减小，加速度增大，所以经过，通过的位移小于，所以a1a2，E1E2故A正确，B、C、D错误故选：A【点评】解决本题的关键掌握从平衡位置到最大位移处运动，速度减小，加速度增大18（2012春瑞安市校级期末）如图所示，两长方体木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f0，B与劲度系数为k的水平轻质弹簧连接构成弹簧振子A和B 在振动过程中始终不发生相对滑动，则（）AA受到B

49、的摩擦力Ff与B离开平衡位置位移x总满足B它们的最大加速度不能大于f0/MC它们的振幅不可能大于D它们的振幅不可能大于【考点】简谐运动的回复力和能量菁优网版权所有【专题】简谐运动专题【分析】A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB间静摩擦力达到最大，此时振幅最大先以A为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再对整体研究，根据牛顿第二定律和胡克定律求出振幅【解答】解：A、对整体由牛顿第二定律可知：kx=（M+m）a摩擦力Ff=ma=；故A正确；当A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB间静摩擦力达到最大此时AB到达最大位移处根据牛顿第二定律得：以A为研究对象：最大加速度 a=，故B错误；

50、以整体为研究对象：kA=（M+m）a联立两式得，最大振幅A=，故CD错误；故选：A【点评】对于简谐运动的回复力问题，要注意正确选择研究对象进行受力分析，由牛顿第二定律求解19（2011秋东阳市校级期中）在光滑的水平面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k，振子质量为M，振幅为A，振子的最大速度为v0如图所示，当振子运动到最大位移时刻把质量为m的物体轻放其上，此后两个物体始终保持相对静止下列说法中正确的是（）A振子再次回到平衡位置时的速度仍然为v0Bm在平衡位置时受到的摩擦力最大Cm在最大位移处时受到的摩擦力最大D弹簧振子的振幅将减小【考点】简谐运动的回复力和能量；摩擦力的判断与计算菁优网版权所有【

51、专题】简谐运动专题【分析】放上B物体后，以AB整体，由牛顿第二定律可知加速度的变化，进面得出AB间的最大静摩擦力的变化【解答】解：A、因整体的质量增大，整体的加速度小于原来的加速度，故物体回到平衡位置时的速度大小比原来小，故A错误；B、C、形变量越大，则整体受力越大，则整体的加速度越大，则对B分析可知，B受到合外力增大，而B的合外力由摩擦力提供，即f=ma故A对B的静摩擦力大小与弹簧形变量成正比，故B错误，C正确；D、因为弹簧的形变量不变，故AB一起运动的振幅不变；故D错误；故选：C【点评】题考查简谐运动的回复力关系，要注意分别对整体和B受力分析，由牛顿第二定律进行分析即可解决20（2013春

52、漯河月考）如图所示，质量分别是为m和2m的两物块A和B，用劲度系数为k的轻弹簧相连，竖直放在水平面上，今用力F向下压物块A至某处静止随后突然撤去压力，使A做简谐振动，则（）A不管F多大，物块B都不可能离开水平面B当F2mg时，物块B才能离开水平面C当F3mg时，物块B才可能离开水平面D只要k足够大，物块B就会离开水平面【考点】简谐运动的回复力和能量菁优网版权所有【专题】简谐运动专题【分析】松手后物体在竖直方向做简谐运动，最低点处的回复力可知，则由此可知最高点时B受弹簧弹力的大小【解答】解：物体开始处于平衡状态，受到向下的压力F，撤去压力后，回复力等于F，方向向上，此时物块A位于负的最大位移处；

53、如果运动到最高点物块B恰好离开水平面，则弹簧的拉力为2mg，此时重力和弹力的合力提供回复力，为：2mg+mg=3mg故F=3mg故当F3mg时，物块B才可能离开水平面；故选：C【点评】本题为简谐运动的回复力问题，要注意找出简谐运动的平衡位置，并找出回复力的大小21（2002河南）如图所示，在原来不带电的金属细杆ab附近P处，放置一个正点电荷达到静电平衡后，（）Aa端的电势比b端的高Bb端的电势比d点的低Ca端的电势不一定比d点的低D杆内c处场强的方向由a指向b【考点】静电场中的导体菁优网版权所有【专题】电场力与电势的性质专题【分析】根据静电平衡可知，同一个导体为等势体，导体上的电势处处相等，再由固定电荷产生的电场可以确定电势的高低【解答】解：达到静电平衡后，导体为等势体，导体上的电势处处相等，所以可以得到a=b，由于正电荷在右边，所以越往右电场的电势越高，所以db，所以B正确由于杆处于静电平衡状态，所以内部的场强为零，所以D错误故选B【点评】达到静电平衡后，导体为等势体，导体上的电势处处相等，这是解决本题的关键的地方，对于静电场的特点一定要熟悉22（2014秋屯溪区校级期中）如图所示，在两个固定电荷+q和q之间放入两个原来不带电的导体，1、2、3