分离工程II--05多组分多级分离计算-简捷法

1、第五章 多组分多级分离-简捷计算法 由于单级平衡分离过程的分离效果只相当于一个理论板，因此它们的分离作用是有限的。工业上还采用多级分离以实现指定的分离要求。多次部分汽化和部分冷凝的操作称为精馏。由于工业上分离的对象是多组分物系，所以我们称之为多级多组分精馏。多组分精馏与两组分精馏相比，只是组分数的差异，但是，由于组分数的增加，使它的计算过程变得异常复杂，在进行严格计算时，必须依靠计算机。我们主要讨论简单塔(常规塔)及复杂塔的多组分精馏与吸收的计算方法。 在精馏计算中，有设计型计算和操作型计算两类。 设计型计算是指在给定进料的情况下，为达到规定的分离要求，计算经济的回流比、所需的理论板数和最佳进

2、料位置。在计算前，必须从技术经济角度综合考虑，确定精馏塔的操作压力。 操作型计算是指在给定操作压力、进料情况、进料位置、塔中具有的塔板数、回流比(或再沸器或冷凝器热负荷)和一端产品量下，计算确定产品的组成、塔中各板的浓度和温度，以及冷凝器或再沸器的热负荷。 设计型计算是为筹建新分离装置而进行的。 操作型计算则是对生产中运转着的塔进行核算，分析塔的操作情况，为增产挖潜等进行的。 这两类计算依据的数学模型相同，不同之处在于二者已知量与待求量的差异。 在多组分精馏计算中，目前虽然已有很多精确的计算方法，但是，对于基础数据不全的精馏计算或是为初步设计选定分离方案、为严格的分离计算提供初值等情况，简捷计

3、算法仍然被广泛采用。5.1 基本概念1. 多级分离 将单级分离过程多次串联在一起，成为多级分离。如简单塔是冷凝、蒸发及多块塔板串联在一起的设备。每块塔板实际上进行的是部分冷凝与部分蒸发过程。所以，精 简捷法是设计型的计算方法，它是在工艺操作条件(如操作压力、进料状态及进料组成、产品纯度或分离要求)被确定以后，估算理论板数的简捷计算方法。此法具有快速、简便的优点，常常用简捷法近似计算，为初步设计选择方案做参考，也常用它为严格的电子计算机计算提供必要的初始条件。因此简捷法至今仍有使用价值。馏也可以说是多次部分冷凝与部分蒸发的过程。2. 复杂塔 简单塔(或普通精馏塔)，只有一股进料，塔顶、塔底各有一

4、股产品。 复杂塔是指有多股进料或有侧线出料或有能量引入与引出的精馏塔。3. 关键组分与非关键组分 原料中规定分离要求的两个组分成为关键组分。这两个组分在设计中起着重要作用，一旦这两个组分的组成一定，其他组分的组分也相应定下来。原料中除了这两个关键组分以外的其他组分统称为非关键组分。4. 轻关键组分与重关键组分 两个关键组分挥发度一般不同，其中挥发度大的(即沸点低的)组分叫轻关键组分；挥发度小的(即沸点高的)组分叫重关键组分。5. 相临关键组分与分隔关键组分 如果将原料中的所有组分按挥发度由大到小(或按沸点有低到高)依次排列，若指定的两个关键组分刚好是相邻的组分，中间无任何其他组分隔开，这种关键

5、组分叫相邻的关键组分；若两个关键组分中间夹杂着另一个组分，这种关键组分叫分隔的关键组分。如在制氧机的空分塔中，N2、O2是关键组分，而氩气的沸点恰好在N2、O2之间，所以， 它们是分隔的关键组分。6. 清晰分割与分配组分 在进行精馏的设计计算时，由于设计者只指定了两个关键组分的分离要求，其他组分在塔顶、塔底的组成需经过大量反复试算才能确定。实际上，在分离过程中常有这样的情况，即被分离物系中比轻关键组分还轻的组分(称轻非关键组分)几乎全部从塔顶分出；比重关键组分还重的组分(称重非关键组分)几乎全部从塔底分出，而轻重关键组分同时在塔顶、塔底出现。为了简化计算，认为轻非关键组分全部从塔顶分出，重非关

6、键组分全部从塔底分出，且关键组分为相邻关键组分，这种物料分配称为“清晰分割”。由于关键组分同时在塔顶、塔底出现，又称分配组分，而只在塔顶或塔底出现的组分称为非分配组分。显然，清晰分割条件下，非关键组分均为非分配组分。当一对关键组分之间还有其他组分存在，而挥发度又较接近，这种物系不能按清晰分割处理，此时，比轻关键组分还轻的组分塔釜仍有微量存在，较重关键组分还重的组分在塔顶仍有存在，这种物料分配成为“非清晰分割”。 简捷法计算实际是将多组分溶液简化为一对关键组分的分离，物料衡算按清晰分割计算求得塔顶和塔釜产品的量和组成。 5.2 简捷计算法 简捷计算法具有简便、快速的优点，一般在初步设计时采用。

7、所 谓 简 捷 计 算 法 是 用 亨 斯 特 别 克(Hengstebeck)公式进行组分在产品中的预分配，用恩德伍德(Underwood)公式求最小回流比，用芬斯克(Fenske)公式计算最少理论板数，最后根据适当的经验关联式(如吉利兰(Gililland)关联式等)求出工作回流下的理论板数，以上整个计算过程叫简捷计算法，简称简捷法。 5.2.1 塔顶、塔底物料的分配 根据工艺要求预先规定了关键组分在塔顶、塔底的分配，但对其他组分则不能任意规定。为了便于计算，往往要事先对组分在塔内的分布做近似预测。其方法是：(1). 清晰分割的物料衡算 根据相邻关键组分及清晰分割概念，由物料衡算便可确定所

8、有组分在塔顶、塔底的分配。 设进料中有C个组分，对全塔而言有以下方程： 在清晰分割条件下，可认为比轻关键组分在还轻的组分在塔釜不出现，比重关键组分还重的组分在馏出物中不出现。因此根据物料衡算可求出塔顶、塔底的组成。 设xLKB为为轻关键组分在塔釜中的摩尔分数；xHKD为重关键组分在塔顶馏出物中的摩尔分数；xLNK为轻非关键组分的摩尔分数；xHNK为重非轻关键组分的摩尔分数。)Ci1 (WxDxFziwiDiWDF馏出物的摩尔数D可表示为： 则：NLK1iHKDLKBiDxx)DF(zFDDFWFxxxzDLKBHKDNLKiLKBi11(5-1)(5-2)(5-3) 馏出物中轻关键及轻非关键组

9、分的摩尔分数分别为： 釜液中重关键组分及重非关键组分的摩尔分数为：DFzxDWxFzxLNKLNKDLKBLKLKDWFzxWDxFzxHNKHNKDHKBHKHKD(5-4)(5-5)(5-6)(5-7)(2). 不清晰分割的物料分配 当关键组分为分隔关键组分或不能用清晰分割假设时，可用亨斯特别克(Hengstebeck)公式(即解析法)或图解法求出塔顶、塔底的组分分布。 亨斯特别克公式为：式中， 分别为i组分、轻关键组分及重关键组分在塔顶、塔底产品中数量的比；i，l，hihihlhllglg)wdlg()wdlg(lglg)wdlg()wdlg(hli)wd()wd()wd(、(5-8)h

10、分别为i，l，h组分对比于重关键组分的相对挥发度(h=1) 按式(5-8)求出 后，再按下式求di及wi式中，fi，di，wi分别为组分在原料、塔顶及塔底产品中的量。iiiiiiiiwfd)wd(1Fz)wd(1fw(5-9)(5-10)()idw5.2.2 芬斯克(Fensk)公式计算最少理论板数Nm 回流比R与理论板数Nm的关系是：当R上升时， Nm下降，所以，提高回流比、提高塔内轻组分浓度，可用更少的理论板数达到分离要求。当全回流时，进料量为零，塔顶和塔釜无产品，R为无穷大，这时所需的理论板数是最少的。而这也是精馏设计中的两个极限条件之一。若以再沸器为第一块理论塔板开始往上计塔板序号，由

11、相对挥发度的定义可以写出：WBAlWBA1BA)xx()yy()yy(5-11)上式中(以后各式同)，A、B指任意两个组分，括号外的下标指理论板的序号，w代表釜液，1是指第一块理论板的条件下，组分A对组分B的相对挥发度。 第二块理论板上的液相浓度x2,A和x2,B可用物料衡算式由y1,A和y1,B求出。因为：在全回流时，V1=L2，W=0，所以上式化为：所以：A,wA, 22A,w1A, 11WxxLyVyV;xyy;xyyB,2B,wB, 1A,2A,wA, 12BA1BA)xx()yy(5-14)(5-12)(5-13)由式(5-11),(5-14)可得出：同样，由物料恒算关系可得：所以，

12、WBAl1BAl2BA)xx()xx()xx(3BA2BA)xx()yy(WBA2l2BA22BA3BA)xx()xx()yy()xx(5-15)(5-16)(5-17)依此类推，直至塔顶，可得出：式中，D代表馏出液，N为全回流时的理论板数。再沸器为第一块理论板，塔顶最上一块塔板为第N块理论板，若使用分凝器，则分凝器为第N块理论板。其中：相对挥发度可取塔顶、塔釜及进料板处的几何平均值，即：WBAN2lDBA)xx()xx( 3FWD平均(5-18)(5-19)则式(5-18)可写成： 所以：式(5-)称为芬斯克公式。它对二元精馏及多元精馏都适用，因为推导公式时，并没有对组分的数目进行限制。用于

13、多组分精馏时，A、B一般表示轻、重关键组分。WBANDBA)xx()xx(m平均平均lg)xx/()xxlg(NWBADBAm(5-20)(5-21)5.2.3 恩德伍德(Underwood)法计算最小回流比 最小回流比的情况正好与全回流的情况相反，是精馏的另一极限情况，这时要达到所预定的分离要求，需要有无穷多的塔板数。 在双组分精馏中，当平衡线无异常情况时，一般的精馏塔在最小回流比下，将在进料板上下出现恒浓区。在多组分精馏中，最小回流比下，也会出现恒浓区，但由于非关键组分的存在，使塔中出现恒浓区的部位较双组分复杂。 (a)W=0W=0W=0W=0(b)(c)(d)(a)所示为进料中的所有组分

14、均为分配组分时的情况，恒浓区就在进料板上下，如同双组分精馏一样。在实际中，这种情况是很少的。(b)所示为进料中有一个或几个重组分为非分配组分而没有轻组分时，上恒浓区将出现在精馏段的中间部分。(c)所示为进料中有一个或几个轻组分为非分配组分而不含有重组分时，下恒浓区将在提馏段的中部。(d)所示为塔顶、塔釜中均含有非分配组分，上、下恒浓区就分别位于精馏段和提馏段的中部。图5-1 多组分精馏塔中恒浓区的部位 计算最小回流比有若干方法，其中最常用的是恩德伍德法。推倒该式时所用的假设为：(i) 塔内汽相组成或液相组成均为恒分子流率；(ii) 各组分的相对挥发度为常数。 根据物料平衡及相平衡关系。利用恒浓

15、区概念，可推导出由两式联立求取最小回流比的公式：q1x1Rxii ,Fimii ,Di(5-21)(5-22)式中：i组分i的相对挥发度； 上式方程的根； q 进料的热状态参数(液相分率)； xD,i最小回流比下馏出液中组分i的摩尔分率； xF,i进料混合物中组分i的摩尔分率对有C个组分的系统将有C个根，只取lkhk其中， lkhk分别为轻、重关键组分的相对挥发度。例5-1 已知：解：根据(5-22)得：用试差法求出，=3.814 组分ixF,ixD,i正辛烷10.340.0正庚烷2.270.330.01正己烷5.250.330.99进料中的液相分率为0.4，求Rm25.525.533.027

16、.227.233.0134.04.01q1xii ,Fi再将代入(5-21)，得到：所以，最小回流比Rm为2.605605. 2R1814. 325. 599. 025. 5814. 327. 201. 027. 2R1Rxmmmii ,Di5.2.4 理论板数的计算 由上面的内容可以看到，当回流比为Rm时，达到规定分离程度所需的理论板数无限多；当全回流操作时，所需的理论板数为Nm。当选定实际回流比R后，所需的理论板数应是多少呢？在Rm、R、Nm、N之间是否存在一定关系呢，不少人研究过这个问题。吉利兰(Gilliland)根据对Rm、R、 Nm 及N四者之间的关系进行的研究，由实验结果总结了一

17、种经验关联，即吉利兰关联图。吉利兰图吉利兰图该图是对8个不同物系，根据不同精馏条件，用逐板计算法的计算结果绘制的误差在7%左右。建立吉利兰图时，物系及操作条件的范围为：(1).物系的组分数为211；(2).进料状态从冷进料至蒸汽进料，操作压力从接近真空至40atm。(3).关键组分间的相对挥发度为1.26 4.05。(4).最小回流比为0.53 7.0。(5).理论板数为2.4 43.1由此可见，只有现实条件与原试验条件较接近时，才能使用吉利兰图进料状态的影响增加原料的汽化程度可降低所需要的理论板数 为了使吉利兰关联图用于计算机上，将吉利兰图用具有足够精确度的数学解析式来表示，使用较为方便。令

18、 当0.0 x 0.01时， y=1.0-18.5715x当0.01 x 0.9时， y=0.545827-0.591422x + 0.002743/x当0.9 x 1.0时， y=0.16595-0.16595x此三公式称李德公式。(5-23)(5-24)(5-25)1NNNY1RRRXmm；一般认为吉利兰关联图对理想溶液的误差较小，而系统的非理想性较大时，用该图所得的结果误差较大。此时，可考虑耳波和多克思（Erbar and Madox）关联图。耳波和马多克思图5.2.5 进料板位置 根据芬斯克公式计算最少理论板数，能用于全塔，也能用于精馏段或提馏段，从而求得适宜的进料位置。 若以nm表示

19、精馏段最少理论板数，以mm表示提馏段最少理论板数，则： Nm+1=mm+nm精馏段最少理论板数nm可用下面公式求得： (5-26)lhFhlDhlmlg)xx/()xxlg(n(5-27)式中， (xl/xh) D, (xl/xh)F为轻、重关键组分在塔顶和进料中的浓度比。由(5-26)、(5-27)二式可算得精馏段、提馏段的最少理论板数，然后再进行各段理论板数的计算。柯克布莱德(Kiyobride)提出：对于泡点进料，可采用下式来确定进料板：式中，n，m为精馏段、提馏段的理论板数。)xx()xx(DW206. 0mnlg2DhWlFlh(5-28)例5-2 分离乙烷和丙稀的连续精馏塔，其进料

20、流量 如 下 ： 单 位 ： K m o l / h 泡点进料。分离要求为：塔顶馏出液中 0.025 (摩尔分率),塔釜液中 0.05。操作压力为34atm。试计算塔顶、塔釜产物的量和组成。假定：R=1.3Rm，试问理论板需要几块？组分CH4C2H6C3H6C3H8i-C4H10n-C4H10流量535152010153Cx02Cx解：1.塔顶、塔釜的量和组成：由题可知，轻关键组分是乙烷(xl)，重关键组分为丙烯(xh)，所以，xw,l0.05, xD,h0.025以100Kmol/h进料为基准 F=D+W=100(1)FxF,l=DxD,l+WxW,l即： 35=DxD,l+0.05W(2)

21、FxF,h=DxD,h+WxW,h即： 15=0.025D+ WxW,h(3)按清晰分割处理，所以D=FxF,l+D(xD,l+xD,h) = 5+D(xD,l+0.025)(4)联立上述四个方程，解得D=37.84，W=62.16物料分布组分进料馏出液釜液Kmol/hxF,iKmol/hxD,iKmol/hxW,iCH450.0550.132C2H6350.3531.890.8433.110.05C3H6150.150.950.02314.050.226C3H8200.20200.327i-C4H10100.10100.161n-C4H10150.15150.2411001.0037.841.0062.161.00由组成试差，得塔顶温度为3oC,进料为26oC。塔釜为81oC，相对挥发度列于下表相对挥发度数据组分塔顶进料塔釜平均挥发度KiKiKiCH45.217.36.12128.16.3710.95C2H60.93