第6章 图像变换

1、1遥感数字图像处理遥感数字图像处理林金堂林金堂闽江学院地理科学系闽江学院地理科学系2第第6章章 图像变换图像变换3第第6章章 图像变换图像变换 6.1 主成分变换主成分变换 6.2 缨帽变换缨帽变换 6.3 代数运算代数运算 6.4 彩色变换彩色变换46.1 主成分变换主成分变换 主成分变换是基于变量之间的相关关系，在尽量不丢失信息主成分变换是基于变量之间的相关关系，在尽量不丢失信息前提下的一种线性变换的方法，主要用于数据压缩和信息增前提下的一种线性变换的方法，主要用于数据压缩和信息增强。在遥感软件中，主成分变换常被称为强。在遥感软件中，主成分变换常被称为K-L变换变换。 变换原理变换原理是先

2、求出原始图像矩阵的协方差矩阵，然后由特征是先求出原始图像矩阵的协方差矩阵，然后由特征方程求出协方差矩阵的各特征值；将特征值按大小顺序排列，方程求出协方差矩阵的各特征值；将特征值按大小顺序排列，求出对应该特征值的特征向量；由该特征向量组成正交变换求出对应该特征值的特征向量；由该特征向量组成正交变换矩阵，将变换矩阵应用于原始图像矩阵进行线性变换，就可矩阵，将变换矩阵应用于原始图像矩阵进行线性变换，就可得到新的变换后的图像矩阵。得到新的变换后的图像矩阵。 新图像矩阵的行向量即是变换后的各个主成分。前边几个行新图像矩阵的行向量即是变换后的各个主成分。前边几个行向量（波段）的信息代表了原始影像信息的主要

3、成分，后边向量（波段）的信息代表了原始影像信息的主要成分，后边几个行向量（波段）的信息，主要是误差。几个行向量（波段）的信息，主要是误差。56.1 主成分变换主成分变换 1.基本算法基本算法 2.基本性质基本性质66.1 主成分变换主成分变换 1.基本算法基本算法设有向量集设有向量集X=Xi;i=1,2,.,N Rn （N为变量个数），为变量个数），E(X)为为X的数学期望，的数学期望，X的协方差矩阵为的协方差矩阵为C，A是是C的特征向的特征向量，按其特征值由大到小的顺序排列量，按其特征值由大到小的顺序排列:Yi=AXi为主成分。其中，为主成分。其中， Y= Yi;i=1,2,.,N Rnnn

4、nnnnnnxxxaaaaaaaaayyy212122221112112176.1 主成分变换主成分变换 1.基本算法基本算法主成分变换的原理如下图所示，设原始数据为二维数据，主成分变换的原理如下图所示，设原始数据为二维数据，两个波段两个波段B3、 B1之间存在相关性。具有如图所示的分布，之间存在相关性。具有如图所示的分布，通过投影，各数据可以表示为通过投影，各数据可以表示为Y1轴上的一维点数据，从二轴上的一维点数据，从二维空间中的数据变成一维空间中的数据会产生信息损失，维空间中的数据变成一维空间中的数据会产生信息损失，为了使信息损失最小，必须按照使一维数据的信息量为了使信息损失最小，必须按照

5、使一维数据的信息量(方差方差)最大的原则确定最大的原则确定Y1轴的取向，新轴轴的取向，新轴Y1称作第一主成分称作第一主成分PC1。为了进一步汇集剩余的信息，可求出与第一轴为了进一步汇集剩余的信息，可求出与第一轴Y1正交且尽正交且尽可能多地汇集剩余信息第二轴可能多地汇集剩余信息第二轴Y2，新轴，新轴Y2称作第二主成称作第二主成分分PC2。86.1 主成分变换主成分变换 1.基本算法基本算法主成分变换的主成分变换的缺点缺点： 1）当）当Xn维数维数n很大时，求很大时，求X的协方差阵所对应的特征向量的的协方差阵所对应的特征向量的计算量十分庞大，即使己得到变换矩阵，要实施正、逆变换计算量十分庞大，即使

6、己得到变换矩阵，要实施正、逆变换计算量也很大，且没有快速算法的支持，这就限制了主成分计算量也很大，且没有快速算法的支持，这就限制了主成分分析算法的应用范围。分析算法的应用范围。 2）PCA得到的每个分量没有明确的物理意义，对于不同的得到的每个分量没有明确的物理意义，对于不同的数据，各分量具有不确定性。因此，从不同图像获得的主成数据，各分量具有不确定性。因此，从不同图像获得的主成分图像很难进行比较。分图像很难进行比较。96.1 主成分变换主成分变换 2.基本性质基本性质1）总方差的不变性。变换前后总方差保持不变，变换只）总方差的不变性。变换前后总方差保持不变，变换只是把原有的方差在新的主成分上重

7、新进行分配。是把原有的方差在新的主成分上重新进行分配。2）正交性。变换后得到的主成分之间不相关。）正交性。变换后得到的主成分之间不相关。3）从主成分向量）从主成分向量Yi中删除后面的中删除后面的(n-p)个成分只保留前个成分只保留前p （p =n）个成分时所产生的误差满足平方误差最小的准）个成分时所产生的误差满足平方误差最小的准则。换句话说，前面的则。换句话说，前面的p个主成分包含了总方差的大部分。个主成分包含了总方差的大部分。106.1 主成分变换主成分变换 在遥感图像分类中，常常利用主成分分析算法来消除波段之在遥感图像分类中，常常利用主成分分析算法来消除波段之间的相关性并进行特征选择。主成

8、分分析还可以用来对图像间的相关性并进行特征选择。主成分分析还可以用来对图像进行压缩和信息融合。例如，对进行压缩和信息融合。例如，对LANDSAT的的TM的的6个波段个波段的多光谱图像的多光谱图像(热红外波段除外热红外波段除外)进行主成分分析，然后把得到进行主成分分析，然后把得到的第的第1、2、3主成分图像进行彩色合成，可以获得信息量非常主成分图像进行彩色合成，可以获得信息量非常丰富的彩色图像。丰富的彩色图像。 主成分变换的流程为：主成分正变换主成分变换的流程为：主成分正变换-主成分逆变换。主成分逆变换。116.1 主成分变换主成分变换 主成分正变换主成分正变换一般意义上的主成分变换指正变换。该

9、过程通过对图像进一般意义上的主成分变换指正变换。该过程通过对图像进行统计分析，在波段协方差矩阵或相关矩阵的基础上计算行统计分析，在波段协方差矩阵或相关矩阵的基础上计算特征值，构造主成分。根据主成分特征值，构造主成分。根据主成分-特征值的关系，可以选特征值的关系，可以选择少数的主成分作为输出结果。择少数的主成分作为输出结果。下图是下图是2001年年LANDSAT 7的的TM图像中的南京市玄武湖部图像中的南京市玄武湖部分主成分变换的结果，使用的图像波段为分主成分变换的结果，使用的图像波段为1-5、7。各成分。各成分的特征值见下图。对于本图像，选择的特征值见下图。对于本图像，选择3个主成分己经包括个

10、主成分己经包括了原始图像中的绝大多数信息（了原始图像中的绝大多数信息（V=98.9%）。从主成分）。从主成分1-6的图像也可以看到，自第的图像也可以看到，自第4主成分起，图像中出现了明显主成分起，图像中出现了明显的噪音。的噪音。126.1 主成分变换主成分变换 主成分正变换主成分正变换TM图像主成分变换结果实例136.1 主成分变换主成分变换 主成分正变换主成分正变换主成分的特征值变化146.1 主成分变换主成分变换 主成分逆变换主成分逆变换如果在正变换中选择的主成分数目与波段如果在正变换中选择的主成分数目与波段/变量数目相同，变量数目相同，那么逆变换的结果将完全等同于原始的图像。如果选择的那

11、么逆变换的结果将完全等同于原始的图像。如果选择的主成分数目少于波段数，逆变换的结果相当于压抑了图像主成分数目少于波段数，逆变换的结果相当于压抑了图像中的噪音，但此时逆变换结果图像的各个中的噪音，但此时逆变换结果图像的各个“波段波段”与原始与原始图像的波段不再具有对应性，不再具有原始图像波段的物图像的波段不再具有对应性，不再具有原始图像波段的物理意义。理意义。156.1 主成分变换主成分变换实例实例 将将Landsat TM的的6个波段及个波段及SAR的全色波段组成一个向量集：的全色波段组成一个向量集： 上述上述7个波段图像经过个波段图像经过K-L变换后，得到的特征向量矩阵为：变换后，得到的特征

12、向量矩阵为： 其线性变换的特征根为：其线性变换的特征根为： 由于前由于前3个特征值的累积贡献率占总合的个特征值的累积贡献率占总合的98%以上，因而原图的以上，因而原图的7个波段的信息大部分都集中在变换后所得到的前个波段的信息大部分都集中在变换后所得到的前3幅图像上，后幅图像上，后4幅图像基本上为噪声。幅图像基本上为噪声。TSARTMTMTMTMTMTMX,754321258.407606.295044.155635.291750.70375.214472.733606.295474.308648.85865.192825.48120.136156.484044.155648.85707.691

13、871.179149.37528.148725.456635.291865.192871.179714.267733.63162.194113.628750.70825.48149.37733.63783.16218.49973.151375.214120.136528.148162.194218.49920.162219.468472.733156.484725.456113.628973.151219.468917.2996041. 1398.13545.16114.56878.450800.678997.3634166.2 缨帽变换缨帽变换 缨帽变换也是一种线性变换，简称缨帽变换也是一种

14、线性变换，简称K-T变换。变换。 缨帽变换旋转坐标空间，但旋转后的坐标轴不是指到主成分缨帽变换旋转坐标空间，但旋转后的坐标轴不是指到主成分的方向，而是指到另外的方向，这些方向与地物有密切的关的方向，而是指到另外的方向，这些方向与地物有密切的关系，特别是与植物生长过程和土壤有关。缨帽变换既可以实系，特别是与植物生长过程和土壤有关。缨帽变换既可以实现信息压缩，又可以帮助解译分析农作物特征，因此有很大现信息压缩，又可以帮助解译分析农作物特征，因此有很大的实际应用意义。目前这个变换主要用于的实际应用意义。目前这个变换主要用于MSS与与TM两种遥感两种遥感图像。图像。 是一种经验性的多波段图像的线性变换

15、，是是一种经验性的多波段图像的线性变换，是Kauth和和Thomas ( 1976)在研究在研究M SS图像反映农作物和植被的生长过程时提出图像反映农作物和植被的生长过程时提出的。在研究过程中他们发现的。在研究过程中他们发现MSS四个波段组成的四维空间中四个波段组成的四维空间中,植被的光谱数据点呈规律性分布，像缨帽状，因此将这种变植被的光谱数据点呈规律性分布，像缨帽状，因此将这种变换命名为缨帽变换。换命名为缨帽变换。176.2 缨帽变换缨帽变换 6.2.1 基本原理基本原理 6.2.2 TM图像的图像的K-T变换变换186.2 缨帽变换缨帽变换 6.2.1 基本原理基本原理基本思想基本思想是：

16、多波段是：多波段(N波段波段)图像可以看作是图像可以看作是N维空间，海维空间，海一个象元都是一个象元都是N维空间中的一个点，其位置取决于象元在维空间中的一个点，其位置取决于象元在各个波段上的数值。专家的研究表明，植被信息可以通过各个波段上的数值。专家的研究表明，植被信息可以通过3个数据轴个数据轴(亮度轴、绿度轴、湿度轴亮度轴、绿度轴、湿度轴)来确定，而这来确定，而这3个轴个轴的信息可以通过简单的线性计算和数据空间旋转获得，当的信息可以通过简单的线性计算和数据空间旋转获得，当然还需要定义相关的转换系数；同时，这种旋转与传感器然还需要定义相关的转换系数；同时，这种旋转与传感器有关，因而还需要确定传

17、感器类型。有关，因而还需要确定传感器类型。196.2 缨帽变换缨帽变换 6.2.1 基本原理基本原理变换模型变换模型acXYX变换前多光谱空间的像元矢量；Y变换后多光谱空间的像元矢量；c变换矩阵， a避免出现负值所加的常数转换系数转换系数K-T变换是一种特殊的变换是一种特殊的PCA变换，其转换系数是固定变换，其转换系数是固定的，独立于单个图像，不同图像产生的结果可以的，独立于单个图像，不同图像产生的结果可以进行比较。进行比较。206.2 缨帽变换缨帽变换 6.2.2 TM图像的图像的K-T变换变换K-T变换变换MSS的转换系数的转换系数TyyyyY,4321y1y1亮度分量亮度分量（土壤亮度指

18、数，（土壤亮度指数，Soil BrightnessSoil Brightness），），主要反映土壤反射率变化的信息；主要反映土壤反射率变化的信息；y2y2绿度分量绿度分量（绿度指数，（绿度指数，GreennessGreenness），反映地面植），反映地面植被的绿度；被的绿度；y3y3黄度分量黄度分量（黄度指数，（黄度指数，Yellow StuffYellow Stuff），植被的枯），植被的枯萎程度；萎程度；y4y4噪声，无实际意义。噪声，无实际意义。注意：对不同地区特点和注意：对不同地区特点和传感器，系数是调整变传感器，系数是调整变化的，化的，y1y1，y2y2集中了集中了95%95%或

19、更多的信息。或更多的信息。216.2 缨帽变换缨帽变换 6.2.2 TM图像的图像的K-T变换变换TyyyyyyY,754321y1y1亮度分量亮度分量（TMTM六个波段分量的加权和，反映了总体的亮度变六个波段分量的加权和，反映了总体的亮度变化）；化）；y2y2绿度分量绿度分量（与亮度分量垂直，是近红外与可见光波段的比值，（与亮度分量垂直，是近红外与可见光波段的比值，反映可见光波段特别是红光波段与近红外波段之间的对比）反映可见光波段特别是红光波段与近红外波段之间的对比）y3y3湿度分量湿度分量（与土壤湿度有关，反映可见光与近红外波段及红外（与土壤湿度有关，反映可见光与近红外波段及红外5 5、7

20、 7波段的差值，而波段的差值，而5 5、7 7波段对土壤和植被的湿度最为敏感）。波段对土壤和植被的湿度最为敏感）。注意：对不同地区特注意：对不同地区特点和传感器，系数点和传感器，系数是调整变化的。是调整变化的。K-T变换变换TM的转换系数的转换系数226.2 缨帽变换缨帽变换 6.2.2 TM图像的图像的K-T变换变换7543211648. 00733. 07721. 05508. 02174. 02728. 0TMTMTMTMTMTMGVI对于对于TMTM图像而言，可见光图像而言，可见光- -红外六个波段数据蕴含着很丰富红外六个波段数据蕴含着很丰富的信息，经的信息，经K-TK-T变换的前三个

21、分量主要反映土壤亮度变换的前三个分量主要反映土壤亮度（BIBI）、绿度（）、绿度（GVIGVI）和湿度（）和湿度（WIWI），第四分量为噪声。），第四分量为噪声。以以LANDSAT5LANDSAT5为例，可表示为：为例，可表示为：7543214186. 06210. 03396. 03322. 01761. 01446. 0TMTMTMTMTMTMWI7543211706. 04438. 05568. 04806. 02493. 02909. 0TMTMTMTMTMTMBITMTM变换是以各波段的辐射亮度值作为变量，这些亮度值中包变换是以各波段的辐射亮度值作为变量，这些亮度值中包含了太阳辐射、

22、大气辐射、环境辐射等多因素的综合信息。含了太阳辐射、大气辐射、环境辐射等多因素的综合信息。因此，因此，K-TK-T变换所得到的数值和图形，受大气纯度、光照变换所得到的数值和图形，受大气纯度、光照角度等外界的变化而波动。角度等外界的变化而波动。236.2 缨帽变换缨帽变换 缨帽变换是一种特殊的主成分分析，和主成分分析不同的是缨帽变换是一种特殊的主成分分析，和主成分分析不同的是其转换系数是固定的，因此它独立于单个图像，不同图像产其转换系数是固定的，因此它独立于单个图像，不同图像产生的土壤亮度和绿度可以相互比较。生的土壤亮度和绿度可以相互比较。 随着植被生长，在绿度图像上的信息增强，土壤亮度上的信随

23、着植被生长，在绿度图像上的信息增强，土壤亮度上的信息减弱；当植被成熟和逐渐凋落时，其在绿色度图像特征减息减弱；当植被成熟和逐渐凋落时，其在绿色度图像特征减少，在黄度上的信息增强。这种解释可以应用于不同区域上少，在黄度上的信息增强。这种解释可以应用于不同区域上的不同植被和作物。缨帽变换既可以实现信息压缩，又可以的不同植被和作物。缨帽变换既可以实现信息压缩，又可以帮助解译分析农业特征，因此有很大的实际应用意义。帮助解译分析农业特征，因此有很大的实际应用意义。246.3 代数运算代数运算 对于多波段遥感图像和经过空间配准的两幅或多幅单波段遥对于多波段遥感图像和经过空间配准的两幅或多幅单波段遥感图像，

24、可以通过代数运算来突出特定的地物信息，从而达感图像，可以通过代数运算来突出特定的地物信息，从而达到某种增强的目的。到某种增强的目的。 代数运算代数运算是根据地物本身在不同波段的灰度差异，通过不同是根据地物本身在不同波段的灰度差异，通过不同波段之间简单的代数运算产生新的波段之间简单的代数运算产生新的“波段波段”，来达到突出感，来达到突出感兴趣的地物信息、压抑不感兴趣的地物信息的图像增强方法。兴趣的地物信息、压抑不感兴趣的地物信息的图像增强方法。进行代数运算后，数值范围可能超过了显示设备的范围，因进行代数运算后，数值范围可能超过了显示设备的范围，因此，在显示的时候往往还需要进行灰度拉伸。此，在显示

25、的时候往往还需要进行灰度拉伸。 代数运算按照像素进行，因此，相关的图像数据的空间坐标代数运算按照像素进行，因此，相关的图像数据的空间坐标必须完全相同，参与运算数据，可以是图像波段、常数必须完全相同，参与运算数据，可以是图像波段、常数(至少至少一个是波段一个是波段)或文件。如果是图像文件，那么，图像文件中的或文件。如果是图像文件，那么，图像文件中的波段数目和顺序必须相同。波段数目和顺序必须相同。256.3 代数运算代数运算 1.加法运算加法运算 2.差值运算差值运算 3.乘法运算乘法运算 4.比值运算比值运算 5.归一化指数归一化指数 6.植被指数植被指数266.3 代数运算代数运算 1.加法运

26、算加法运算基本公式为基本公式为:B=B1+B2加法运算主要用于对同一区域的不同时段图像求平均，这加法运算主要用于对同一区域的不同时段图像求平均，这样可以减少图像的加性随机噪声，或者获取特定时段的平样可以减少图像的加性随机噪声，或者获取特定时段的平均统计特征。进行加法运算的图像的成像日期不应相差太均统计特征。进行加法运算的图像的成像日期不应相差太大。例如，使用大。例如，使用NOAA或者或者MODIS图像研究地表植被的季图像研究地表植被的季节变化，往往将相邻节变化，往往将相邻5天的图像数据进行平均处理。天的图像数据进行平均处理。276.3 代数运算代数运算 2.差值运算差值运算 基本公式为基本公式

27、为:B=B1-B2 差值图像提供了不同波段或不同时相图像间的差异信息，在动态监测、差值图像提供了不同波段或不同时相图像间的差异信息，在动态监测、运动目标检测与跟踪、图像背景消除、不同图像处理效果的比较及目运动目标检测与跟踪、图像背景消除、不同图像处理效果的比较及目标识别等工作中应用较多。标识别等工作中应用较多。 差值运算后的图像反映了同一地物在这两个波段上的差异。差值运算后的图像反映了同一地物在这两个波段上的差异。地物的反地物的反射率在不同的波段上特征不同，差值运算后图像上差异大的地物得到射率在不同的波段上特征不同，差值运算后图像上差异大的地物得到突出，从而容易识别出来。突出，从而容易识别出来

28、。 例如：健康的植被在例如：健康的植被在0.65 m附近有一个明显的吸收谷，反射率很低；附近有一个明显的吸收谷，反射率很低；在在0.7-0.8m处是一个陡坡，反射率急剧上升，并在处是一个陡坡，反射率急剧上升，并在0.8-1.3m之间形之间形成一个高的、反射率可达成一个高的、反射率可达40%或更大的反射峰，这种反射光谱曲线是或更大的反射峰，这种反射光谱曲线是含有叶绿素植物的共同特点含有叶绿素植物的共同特点(叶绿素反射特征叶绿素反射特征)。红外波段植被与浅色。红外波段植被与浅色土壤、红波段的植被与深色土壤及水体反射率接近，无法分开。当土壤、红波段的植被与深色土壤及水体反射率接近，无法分开。当用用红

29、外波段减红波段时红外波段减红波段时，由于植被在这两个波段的反射率差异很大，相，由于植被在这两个波段的反射率差异很大，相减后植被具有很高的差值；而土壤和水体在这两个波段的反射率差异减后植被具有很高的差值；而土壤和水体在这两个波段的反射率差异很小，差值很小，因此在差值图像中植被信息得到突出，很容易确定很小，差值很小，因此在差值图像中植被信息得到突出，很容易确定其分布区域。其分布区域。286.3 代数运算代数运算 2.差值运算差值运算基本公式为基本公式为:B=B1-B2差值运算还可以监测同一区域在一段时间内的动态变化。差值运算还可以监测同一区域在一段时间内的动态变化。例如，用森林火灾发生前后的图像作

30、差值运算，在差值图例如，用森林火灾发生前后的图像作差值运算，在差值图像上，火灾地区由于变化明显而高亮显示，其他地区则变像上，火灾地区由于变化明显而高亮显示，其他地区则变化不大，因而过火区域得到了突出，据此可以精确计算过化不大，因而过火区域得到了突出，据此可以精确计算过火面积。差值运算还可以监测洪水灾情变化、监测河口、火面积。差值运算还可以监测洪水灾情变化、监测河口、河岸的泥沙淤积及河湖、海岸的污染、监测城市的扩展等。河岸的泥沙淤积及河湖、海岸的污染、监测城市的扩展等。296.3 代数运算代数运算 3.乘法运算乘法运算基本公式为基本公式为:B=B1*B2乘法运算可用来遮掉图像的某些部分。乘法运算

31、可用来遮掉图像的某些部分。例如，使用一个二例如，使用一个二值图像值图像f1（图像上需要被完整保留下来的区域的像素值为（图像上需要被完整保留下来的区域的像素值为1，而被抑制掉的区域的像素值为而被抑制掉的区域的像素值为0）去乘图像）去乘图像f2，可抹去图像，可抹去图像关的某些部分。图像处理中，这个操作被称为掩膜。关的某些部分。图像处理中，这个操作被称为掩膜。306.3 代数运算代数运算 4.比值运算比值运算基本公式为基本公式为:B=B1/B2比值运算是两个不同波段图像对应像素的灰度值相除比值运算是两个不同波段图像对应像素的灰度值相除(除数除数不能为不能为0)，是遥感图像处理中常用的方法。比值运算可

32、以，是遥感图像处理中常用的方法。比值运算可以降低传感器灵敏度随空间变化造成的影响，增强图像中特降低传感器灵敏度随空间变化造成的影响，增强图像中特定的区域；降低地形导致的阴影影响，突出季节的差异。定的区域；降低地形导致的阴影影响，突出季节的差异。不同的软件，对于比值运算可能会有不同的结果。不同的软件，对于比值运算可能会有不同的结果。如果原如果原始图像的数据是单精度的，那么，比值运算的结果是单精始图像的数据是单精度的，那么，比值运算的结果是单精度的。但是，如果原始图像的数据是整数，那么，比值运度的。但是，如果原始图像的数据是整数，那么，比值运算的结果可能还是整数。算的结果可能还是整数。作为比值运算

33、的分母，可以是其他的图像波段，也可以是作为比值运算的分母，可以是其他的图像波段，也可以是当前波段中的某个常数当前波段中的某个常数，例如，最大值、最小值、最大值，例如，最大值、最小值、最大值一最小值、平均值、方差等。一最小值、平均值、方差等。316.3 代数运算代数运算 4.比值运算比值运算在比值图像上，在比值图像上，像素的亮度反映了光谱比值的差异像素的亮度反映了光谱比值的差异。因此，。因此，这种算法对于增强和区分在不同波段差异较大的地物有明这种算法对于增强和区分在不同波段差异较大的地物有明显的效果。例如，显的效果。例如，B4 / B3突出植被信息。突出植被信息。由于地形起伏以及太阳斜射等因素的

34、影响，不同的地形部由于地形起伏以及太阳斜射等因素的影响，不同的地形部位，如阳坡和阴坡的辐射量有很大的不同。一般地，阴坡位，如阳坡和阴坡的辐射量有很大的不同。一般地，阴坡的太阳辐射低，会形成阴影。在山区，阴影的面积很大，的太阳辐射低，会形成阴影。在山区，阴影的面积很大，会造成同一地物在不同地形部位的电磁波辐射有很大的差会造成同一地物在不同地形部位的电磁波辐射有很大的差异。这种差异，在图像上即同物异谱现象。异。这种差异，在图像上即同物异谱现象。比值运算能去比值运算能去除地形坡度和坡向引起的辐射量变化，在一定程度上可消除地形坡度和坡向引起的辐射量变化，在一定程度上可消除同物异谱现象，除同物异谱现象，

35、是图像自动分类前常采用的预处理方法是图像自动分类前常采用的预处理方法之一。之一。326.3 代数运算代数运算 5.归一化指数归一化指数归一化指数是比较特殊的比值运算方式。基本的公式是归一化指数是比较特殊的比值运算方式。基本的公式是:B=(B1-B2)/(B1+B2)在基本的比值运算中，如果分母中的波段在基本的比值运算中，如果分母中的波段B2的值比较小的值比较小(特别是小于特别是小于1的情况下的情况下)，那么，比值的结果将夸大差异，那么，比值的结果将夸大差异，使用归一化指数可以避免这个问题。此外，与比值运算不使用归一化指数可以避免这个问题。此外，与比值运算不同的是，归一化指数中像素值的变化是有约

36、束的。同的是，归一化指数中像素值的变化是有约束的。典型的归一化指数是归一化植被指数。典型的归一化指数是归一化植被指数。336.3 代数运算代数运算 6.植被指数植被指数根据地物光谱反射率的差异作比值运算可以突出图像中植根据地物光谱反射率的差异作比值运算可以突出图像中植被的特征、提取植被类别或估算绿色生物量，能够提取植被的特征、提取植被类别或估算绿色生物量，能够提取植被的算法称为被的算法称为植被指数植被指数(VI，Vegetation Index)。植被指数。植被指数是代数运算增强的典型应用。是代数运算增强的典型应用。绿色植物叶子的细胞结构在近红外具有高反射，其叶绿素绿色植物叶子的细胞结构在近红

37、外具有高反射，其叶绿素在红光波段具有强吸收。因此，在多波段图像中，用红外在红光波段具有强吸收。因此，在多波段图像中，用红外/红波段图像作比值运算后，结果图像上植被区域具有高亮红波段图像作比值运算后，结果图像上植被区域具有高亮度值，甚至在绿色生物量很高时达到饱和。度值，甚至在绿色生物量很高时达到饱和。346.3 代数运算代数运算 6.植被指数植被指数常用的植被指数有以下几种常用的植被指数有以下几种:(1)比值植被指数比值植被指数(RVI，Ratio Vegetation Index)RVI =IR/R 式中，式中，IR为遥感多波段图像中的近红外为遥感多波段图像中的近红外(infrared)波段，

38、波段，R为为红波段。红波段。(2)归一化植被指数归一化植被指数(NDVI，Normalized Vegetation Index)NDVI=(IR-R)/(IR+R)(3)差值植被指数差值植被指数(DVI，Difference Vegetation Index)DVI=IR一一R(4)正交植被指数正交植被指数(PVI，Perpendicular Vegetation Index)PVI=1.6225(lR)-2.2978(R)+11.0656 或或PVI=0.939(lR)-0.344(R)+0.09356.3 代数运算代数运算 6.植被指数植被指数366.3 代数运算代数运算 6.植被指数植

39、被指数FY-1C 卫星图像得到全球10天NDVI合成图像376.4 彩色变换彩色变换 6.4.1 HIS彩色变换彩色变换 6.4.2 彩色变换的应用彩色变换的应用386.4 彩色变换彩色变换 6.4.1 HIS彩色变换彩色变换 遥感图像处理系统中还经常会采用遥感图像处理系统中还经常会采用HIS模型，色调模型，色调(Hue)、强度、强度(Tensity)、饱和度、饱和度(Saturation)称为称为色彩的三要素色彩的三要素，H(色调色调)、I(强度强度)、S(饱和度饱和度)模型不是基于色光混合来再现颜色的，它表示的彩色与人眼模型不是基于色光混合来再现颜色的，它表示的彩色与人眼看到的更为接近。看

40、到的更为接近。 强度与物体反射的光量有关。饱和度是颜色的纯度。可见光中的各种强度与物体反射的光量有关。饱和度是颜色的纯度。可见光中的各种单色光是最饱和的。光谱色中掺入白光的成分越多，就越不饱和。反单色光是最饱和的。光谱色中掺入白光的成分越多，就越不饱和。反射光谱的选择性可导致高的饱和度。射光谱的选择性可导致高的饱和度。 RGB和和HIS两种色彩模式可以相互转换，有一些处理在某个彩色系统两种色彩模式可以相互转换，有一些处理在某个彩色系统中可能更方便。中可能更方便。RGB系统从物理的角度出发描述颜色，系统从物理的角度出发描述颜色，HIS系统从人系统从人眼的主观感觉出发描述颜色。眼的主观感觉出发描述

41、颜色。RGB系统比较简单而常用，但是，当彩系统比较简单而常用，但是，当彩色合成图像的各个波段之间的相关性很高时，会使得合成图像的饱和色合成图像的各个波段之间的相关性很高时，会使得合成图像的饱和度偏低，色调变化不大，图像的视觉效果差。度偏低，色调变化不大，图像的视觉效果差。 把把RGB系统变换为系统变换为HIS系统称为系统称为HIS正变换正变换；HIS系统变换为系统变换为RGB系系统称为统称为HIS逆变换逆变换。RGB到到HIS变换有一多种变换方法，以下介绍主变换有一多种变换方法，以下介绍主要的两种方法。要的两种方法。396.4 彩色变换彩色变换 6.4.1 HIS彩色变换彩色变换1.球体变换球

42、体变换在在HIS色彩系统中，强度、色度、饱和度的具体含义如下色彩系统中，强度、色度、饱和度的具体含义如下: 强度强度是指整个图像的亮度，其值从是指整个图像的亮度，其值从0(黑黑)到到1(白白)变化变化; 饱和度饱和度代表颜色的纯度，也是从代表颜色的纯度，也是从0到到1线性变化线性变化; 色调色调表示像元的颜色或波长，它的变化从红色的中心点表示像元的颜色或波长，它的变化从红色的中心点0经经过绿色和蓝色回到红色的中心点过绿色和蓝色回到红色的中心点360度。形成一个圆周。度。形成一个圆周。406.4 彩色变换彩色变换 6.4.1 HIS彩色变换彩色变换1.球体变换球体变换 RGB到到HIS的转换算法

43、如下的转换算法如下: 设设其中：其中：R、G、B0，1，r、g、b 0，1 ，M=maxR, G, B，m=minR, G, B注意：注意：R, G, B中至少有一个的值是中至少有一个的值是0，与最大值的颜色对应，并且至少有，与最大值的颜色对应，并且至少有一个的值是与最小值的颜色对应。一个的值是与最小值的颜色对应。416.4 彩色变换彩色变换 6.4.1 HIS彩色变换彩色变换1.球体变换球体变换 （1） I(强度强度)的计算公式是的计算公式是:I的取值范围为的取值范围为0，1426.4 彩色变换彩色变换 6.4.1 HIS彩色变换彩色变换1.球体变换球体变换 （2） S(饱和度饱和度)的计算公式是的计算公式是:S的取值范围为的取值范围为0，1436.4 彩色变换彩色变换 6.4.1 HIS彩色变换彩色变换1.球体变换球体变换 （3） H(色调色调)的计算公式是的计算公式是:H的取值范围为的取值范围为0，360446.4 彩色变换彩色变换 6.4.1 HIS彩色变换彩色变换2.圆柱体变换圆柱体变换 I、H、S三个色彩参数也可以定义在一个柱形彩色空间中，三个色彩参数也可以定义在一个柱形彩色空间中，强度强度I沿着轴线以底部黑变到顶。具有最高强度、最大饱和沿着轴线以底