高三数学（理）试卷及答案

1、高三数学（理）试卷命题单位：卧龙寺中学 姓名：张平安一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1复数在复平面中所对应的点到原点的距离为 A B C1 D2设集合，则下列关系中不正确的是 A B C D3给出两个命题：p: |x|=x的充要条件是x为正实数；q: 存在反函数的函数一定是单调函数.则下列复合命题中的真命题是 Ap且q Bp或q Cp且q Dp或q4设向量与的模分别为6和5，夹角为120，则等于 A B C D5若的展开式中的系数是80，则实数a的值为 A-2 B C D26已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时

2、，那么的值为 A3 B-3 C2 D-27若国际研究小组由来自3个国家的20人组成，其中A国10人，B国6人，C国4人，按分层抽样法从中选10人组成联络小组，则不同的选法有（ ）种. A B C D8函数在定义域R内可导，若，且当时，设则( )ABCD9已知是内的一点，且，若和的面积分别为，则的最小值是（ ） A20 B18 C16 D910.已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，若为双曲线的一条渐近线，则的倾斜角所在的区间可能是（ ）A B C D12设椭圆，右焦点F（c,0），方程的两个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）在A圆内B圆上C圆外D以上三种情况都有可能

3、二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置上.)13某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 14.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 15湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下一个直径为12cm，深2cm的空穴，则该球的表面积为_cm2.（）16直线l：过点，若可行域的外接圆的直径为，则实数n的值为_.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17(本小题满分10分)已知向量，记（1）求f(x)的值域及最小正周期；（2）若，其中，求角18(本小题满分12分

4、)设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次任取一个，并且取出不再放回，若以表示取出次品的个数. 求的分布列，期望及方差. 19（本小题满分12分）如图，正三棱柱所有棱长都是，是棱的中点，是棱的中点，交于点 （1）求证：； （2）求二面角的大小（用反三角函数表示）； （3）求点到平面的距离.20已知函数且对于任意实数，恒有（1）求函数的解析式；（2）已知函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；（3）函数有几个零点？21（本小题满分12分）已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线 的距离小1. （1）求曲线C的方程； （2）过点当AOB的面积为时（O为坐标原点），求

5、的值.参考答案1.B 2.D 3.D 4.D 5.D 6.C 7.D 8. B 9. B 10. D 11.A 12 A 13. 4 14. 15 16817.（1）根据条件可知： 因为f(x)的定义域为 f(x)的值域为，f(x)的最小正周期为（2）所以，又因为，所以所以18的可能值为0，1，2. 若=0表示没有取出次品，其概率为；同理 的分布为012p，19（1）证明：建立如图所示， 即AEA1D， AEBD AE面A1BD（2）设面DA1B的法向量为由 取设面AA1B的法向量为 ， 由图可知二面角DBA1A为锐角，它的大小为arcos （3），平面A1BD的法向量取则B1到平面A1BD的距离d= 20. 解：（1），依题意，对任意实数，恒有即即所以，(1分)所以(2分)（2）(3分)函数在（0，1）上单调递减，在区间（0，1）恒成立(4分)在（0，1）上恒成立而在（0，1）上单调递减为所求。(6分)（3）=令=0，解得当时，当时， 当时，当时， (7分)(8分)所以当时，函数没有零点；(9分)当时，函数有四个零点；(10分)当或时，函数有两个零点；(11分)当时，函数有三个零点；(12分)21（1）的距离小于1，点M在直线l的上方，点M到F（1，0）的距离与它到直线的距离相等，所以曲线C的方程为 （2）当直线m的斜率不存在时，它与曲线C只有一个交点