2018-2019学年南京市联合体八下期中试卷+解析

1、2019年南京市联合体（栖霞、江宁、江北）期中八年级数学注意事项：1.答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚；2 .用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直.核答住答卷纸上，不砥答住可卷上；3 .考试时间100分钟，试卷满分100分.、选择题（本大题共 6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1 .下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）第3页共12页B.D. 2.卜列调查适合普查的是（A. 了解某品牌手机的使用寿命C. 了解中央电视台“朗读者”的收视率B. 了解公民保护环境的意识D. 了解“月兔二

2、号”月球车零部件的状况B. AB=CD, AD=BCD. AB/ CD, AD = BC3 .如图，C、D两个转盘均将圆分成 8等分，若转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内概4 .下列条件中，不能判定四边形A. AB/ CD, AB=CDC. AB/ CD, / B = / D5 .菱形ABCD中，AC=10, BD = 24,则该菱形的周长等于（ ）A. 13B. 52C. 120D. 2406.如图，正方形A的一个顶点与正方形B的对称中心重合，重叠部分面积是正方形图，移动正方形A的位置，使正方形B的一个顶点与正方形A的对称中心重合,A面积的1；如2则重叠部分面积B. 14是正方形B

3、面积的（D.C. 16填空题（本大题共 10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答.题卡相应位置上）7 .为了了解某校八年级学生的视力情况，从中随机抽取50名学生，并对他们的视力进行分析，则在该调查中，总体指的是 .8 .3月12日是中国的植树节，如图是某种幼树在移植过程中成活率的统计图，估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为（结果精确到0.01）.9 .某班级40名学生在期中数学考试中，分数段在 90100分的频率为0.2,则该班级在这个分数段 内的学生有 人.10 .如图是某冷饮店一天售出各种口味蛋糕数量的扇形统计图，其中售出奶油口味的雪糕150支，那么售出红豆

4、口味雪糕的数量是 支.11 .某学校为了解本校 2000名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查， 并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有 人.13.过顶点C时，旋转角为=5,则 DF=每周课外阅读时间x （小时）0 x 11 x22x3人数710141912.如图，在 DABCD中，/ A= 70,将UABCD绕顶点B顺时针旋转到 口人归口口工当C1D1首次经14. 如图，在矩形 ABCD中，对角线AC、BD交于点。，点E是线段BO上一点，若 AB = AE, / ABE= 65,则/ OAE =15. 如图，在？ ABC

5、D中，线段 BE、CE分别平分/ ABC和/ BCD ,若AB = 5, BE=8,贝U CE的长度为 (第16题)第7页共12页16. 如图，矩形纸片 ABCD, AD = 4, AB= 3,如果点E在边BC上，将纸片沿 AE折叠，使点B落在 点F处，连接FC,若 EFC是直角三角形，则 BE的长为 .三、解答题(本大题共 10小题，共68分.请在答 题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证 明过程或演算步骤)17. (6分)已知 ABC的三个顶点的坐标分别为 A (-5, 0)、B (-2, 3)、C (- 1, 0)(1)画出 ABC关于坐标原点 O成中心对称的 ABC;(3)(2)

6、 W ABC绕坐标原点O顺时针旋转90 ,画出对应的 ABC；111111111B:- , r- - - 1/下口 彳卜一卜 1 - r - -1 一1AC1O3-J 一 =11J -j 111i i1x(第17题)若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则在第四象限中的点 D坐标为 Ay*18. (6分)如图，点E, F是四边形 ABCD对角线 AC上的两点，AD/BC, DF/BE, AE= CF .(1)求证： AFDACEB;(2)求证：四边形ABCD是平行四边形.19. (6分)4月22日是世界地球日，为了增强学生环保意识，某中学八年级举行了 “环保知识竞赛”活动.为了了解本次

7、竞赛情况，只抽取了部分学生的成绩(满分 100分，得分均为正整数)进行统计，请你根据下面还未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题:分组频数频率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5 100.5ab(1) a =, b=.(2)补全频数分布直方图；(3)该校八年级有500名学生，估计八年级学生中竞赛成绩高于80分的有多少人?20. (6分)一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外都相同.小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决

8、下列问题：(1)摸到黑球的频率会接近(精确到0.1);(2)估计袋中黑球的个数为 只;(3)若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明 的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量 试验后，发现黑球的频率稳定在0.6左右，则小明后来放进了个黑球.黑球的频率 I0.6 -0.5；21. (8分)某校开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程，为了了解学生对这三项活动课程的兴趣情况，随机抽取了部分学生进行调查(每人从中只能选一项)，并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题.(1)将条形统计图补充完整;(2)本次抽样调查的样本容量是(3)在扇形统计图中，计算女生喜欢剪纸活动课程人数对应的圆心角度

9、数;(4)已知该校有1200名学生，请结合数据简要分析该校学生对三项活动课程的兴趣情况.暮戒三类活朔Ml晌学生人埃甘阴女生常麻三丈活动课程的人或就他统讣图ag MRKE是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的22. (6分)证明：对角线相等的平行四边形是矩形.已知：如图， 求证： .证明：23. (6分)定义：一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形叫做筝形.如图，筝形 ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC垂直平分BD.(1)请结合图形，写出筝形两种不同类型的性质：性质1：;性质2:.(2)若AB/CD,求证：四边形 ABCD为菱形.24. (7分)如图， ABC中，D是BC边上一点,

10、 延长线于 F,且AF=BD,连接 BF.(1)求证：D是BC的中点;(2)当4ABC满足什么条件时，四边形 AFBD是正方形，并说明理由.25. （7分）如图，点A在直线l外，点B在直线l上.（1）在l上求作一点C,在l外求作一点D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形；（要求: 用直尺和圆规作出所有大小不同的菱形）（2）连接AB,若AB=5,且点A到直线l的距离为4,通过计算，找出（1）中面积最小的菱形.（第25题）26. （10 分）概念提出若四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫做这个四边形的“巧分线”， 这个四边形叫“巧妙四边形”，若一个四边形有两条巧分线，

11、则称为“绝妙四边形”.（1）下列四边形一定是巧妙四边形的是A ；（填序号）平行四边形;初步应用矩形；菱形；正方形.（2）在绝妙四边形ABCD 中，AC 垂直平分 BD,若/ BAD = 80 ,则/ BCD =深入研究（3）如图，在梯形ABCD 中，AD/ BC, AB = AD=CD, /B=72求证：梯形 ABCD是绝妙四边形.（第26题）（4）在巧妙四边形 ABCD中，AB = AD = CD, /A=90 , AC是四边形 ABCD的巧分线，请直接 写出/ BCD的度数.、选择题题号123456答案CDADBD、填空题题号7891011答案八年级所有学生的视力情况0.888200680

12、题号1213141516答案4011563或一2三、解答题17. (1) (2)(3) (6,-3)18. (1)如图， AD / BC , DF / BE ,12 ,34 .又 AE CF ,AE EF CF EF ,即 AFCE . 在 AFD 与 CEB 中,12AF CE ,34AFDCEB( ASA);(2)由(1)知， AFD CEB ,贝U AD CB .又 AD / / BC ,四边形 ABCD是平行四边形.19. (1) 12; 0.24(2)(4) 0.32 0.24500 280高于80有280人20. (1) 0.5(2) 20(3) 1021. (1)男生女生100(

13、3) 16 360 115.2 50360 人.(4)根据全校人数估计喜欢武术的学生最多，达到 480人次，舞蹈和剪纸一样各22. 已知：四边形ABCD 是 平行四边形， AC 、 BD 是 两条对角线，且ACBD 求证：平行四边形ABCD 是矩形证明：如图， 四边形 ABCD 是平行四边形，AB DC ， AB / /DC 在 ABC 与DCB 中，AB DCAC BD ，BC CBABC DCB(SSS) ABC DCB 又 ABCDCB 180 ，ABCDCB 90 ，平行四边形ABCD 是矩形23. ( 1)对角线相互垂直；是轴对称图形(2) .AC垂直平分 BDAB=AD同理 BC=

14、CD AB / CDABO=/ODC在ABO和 CDO中ABO ODCBO DOAOB DOCAABOA CDO (ASA)AB=CD AB=AD, BC=CDAB=AD=CD = CBABCD 为菱形24. (1) AF / BCAFE DCE ,E为AD的中点，AE DE , 在AFE和DCE中，AFE DCE AEF DEC , AE DEAFE DCE( AAS ), AF CD , AF BD , CD BD ;(2)当ABC为等腰直角三角形时，四边形AFBD是矩形,理由如下： AF / / BD , AF BD ,四边形AFBD是平行四边形，AB AC , D是BC中点, 1 ./

15、 ADB=90 , AD= 2 BC , ?AD=BD四边形AFBD是正方形.25. (1)如图，共有四个菱形，其中ABC3D3和ABC1D1 一样大，画其一即可(2)由图可知，AC2BD2的面积最小作AM? C2 B于点M? AB=5, AM=4在Rt? ABM中BM .AB2 AM 2 =3设 MC2 x ,则 BC2 AC2 x 3在 Rt? AC2M 中AC 2 C M 2 AM 2(x 3)2x2425026. (1)、(2) 80 或 140(3)方法一证明：连接 AC、BD过A作AE BC于E,过D 作 DFLBC 于 F在 RtAABE 和 RtADCF 中AB DCAE DF RtAABERtA DCF (HL) ./ DCB=Z ABC=72AD / BC ./ D=180-/ DCB=108DA=DC . DAC是等腰三角形. / DAC= / DCA= 180、D = 180108 =3622 ./ CAB = Z DAB-/ DAC=180-/ B-Z DAC=72CAB=B =72. .ABC是等腰三角形同理可证4 ABD和 BCD是等腰三角形梯形ABCD是绝妙四边形方法二证明：过点 D作DE / AB交BC于点E AD / BE