《图形的旋转性质应用与作图2》课件3

1、图形的旋转作图及性质应用图形的旋转作图及性质应用温故而知新：温故而知新： 在同一平面内，把一个图形绕着一个在同一平面内，把一个图形绕着一个定点定点沿某个沿某个方向方向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。，这样的图形运动叫做旋转。旋转中心旋转中心旋转角度旋转角度旋转方向旋转方向旋转的三要素旋转的三要素: :旋转的定义旋转的定义: :旋转角旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角（3） 下列图案绕着它的中心点旋转下列图案绕着它的中心点旋转, ,旋转角为多少时旋转角为多少时, ,旋转后的图形能与自身重合旋转后的图形能与自身重合? ?（1）（2）等边三角

2、形等边三角形0ABCABC探究：探究：旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等即即对应角相等对应角相等, ,对应边相等对应边相等. .对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。 四边形四边形ABCD是是边长为边长为1的正方形，且的正方形，且DE= ，ABF是是ADE的旋转图形。的旋转图形。 （1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？的长度是多少？ （4）如果连结）如果连结EF，那么，那么AEF是怎样的三角形？是怎样的三角形？14点点A 。（2） ABF是由是由ADE旋转而得的，旋转而得的， B是是D的对应点。的对应

3、点。 DAB是旋转角，是旋转角，答：答： DAB = 90， 即旋转了即旋转了90。例题（3）AD=1，DE= AF 是是AE 的对应边的对应边 AF = AE =1422117144AE174？（勾股定理）（勾股定理）（对应边相等）（对应边相等）（3）AF的长度是多少？的长度是多少？（4） EAF=90（与旋转角相等）（与旋转角相等） 且且 AF=AE（对应边相等）（对应边相等） EAF是等腰直角三角形。是等腰直角三角形。 （4）如果连结）如果连结EF，那么，那么AEF是怎样的三角形？是怎样的三角形？M2 2、如图：、如图：ABDABD经旋转后到达经旋转后到达ACEACE的位置，点的位置，点

4、M M是是ACAC的中点，若的中点，若BD=3cmBD=3cm，AB=8cmAB=8cm，则，则EC=_;AM=_EC=_;AM=_。ABCDE随堂练习：随堂练习：1 1、如图：、如图：ABCABC绕点绕点A A旋转后到达旋转后到达ADEADE处，若处，若BACBAC120120，BADBAD3030，则则DAEDAE_，CAECAE_。 如图，在方格纸上如图，在方格纸上作出作出“小旗子小旗子”绕绕O O点按顺时针方向旋转点按顺时针方向旋转9090度后的图案。度后的图案。 O 要 作 出 旋 转 后 的要 作 出 旋 转 后 的“小旗子小旗子”图形，关图形，关键确定哪几个点的位键确定哪几个点的

5、位置？旗杆落在什么位置？旗杆落在什么位置？置？ 要作出旋转后的要作出旋转后的“小旗小旗子子”图形，关健要确定图形，关健要确定“小旗子小旗子”的三个顶点的三个顶点和旗杆的端点的位置。和旗杆的端点的位置。.简单的旋转作图1 1、在下图中，将字母、在下图中，将字母N N绕它右下侧的顶点按顺时绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转针方向旋转9090度，作出旋转后的图案。度，作出旋转后的图案。 2 2、将等腰三角形、将等腰三角形AOBAOB绕着绕着O O点按顺时针方向旋转点按顺时针方向旋转角度为角度为9090度、度、180180度、度、270270度，请分别画出旋转后度，请分别画出旋转后的图形。的图形。ABO

6、你知道旋转作图问题应你知道旋转作图问题应具备哪些条件吗？在作图的具备哪些条件吗？在作图的过程中，你会确定关健点旋过程中，你会确定关健点旋转后的位转后的位置吗？置吗？ 如图，如图，ABCABC绕绕O O点旋转后，顶点点旋转后，顶点A A的对应的对应点为点点为点D D，试确定，试确定B, CB, C对应点的位置，以及旋对应点的位置，以及旋转后的三角形。转后的三角形。ABC(1(1）ABC,ABC,绕绕O O旋转能确定它旋转能确定它的旋转角吗？的旋转角吗？OD(2) (2) 假设假设B, CB, C的对应点分别是的对应点分别是E E、F F，则，则BOEBOE、COFCOF与与AODAOD什么关系？

7、线段什么关系？线段OB, OE, OB, OE, OC, OFOC, OF中有哪些相等关系？中有哪些相等关系？EFAOD(1)(1)连结连结AOAO、ODOD。 DEFDEF就是就是ABCABC绕绕O O点旋转后的图形。点旋转后的图形。 BCPQEF(4)(4)连结连结EF, ED, FDEF, ED, FD(2)(2)以以OBOB为边作为边作BOPBOP， 使使得得BOPBOPAODAOD，并在射，并在射线线OPOP上截取上截取OEOEOBOB。(3)(3)以以OCOC为边作为边作COQCOQ， 使得使得COQCOQAODAOD，并，并在在OQOQ上截取上截取OF=OCOF=OC。请各位同学跟我一起作。请各位同学跟我一起作。如图，正方形如图，正方形ABCDABCD和正方形和正方形CDEFCDEF有公共边有公共边CD,CD,请请设计方案设计方案, ,使正方形使正方形ABCDABCD旋转后能与正方形旋转后能与正方形CDEFCDEF重合重合, ,你能写出几种方案你能写出几种方案? ?ABCDEFO经典习题经典习题解解: : 方案一方案一: : 把正方形把正方形ABCDABCD绕点绕点D