第三单元比例7课时2次反思

1、第三单元第 1 课时 课 型： 新授教学内容:比例的意义教学目标：知识与技能：使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。过程与方法：在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。情感态度与价值观：提高学生的认知能力。通过了解国旗的比例渗透爱国主义思想。教学重点：比例的意义。教学难点：找出相等的比组成比例。教学方法: 讲授法教具学具准备：多媒体课件教学过程：一、旧知铺垫1、什么是比？（1）、一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。300：5=60：1（2）、小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。 1.2：1

2、.4=12：14=6：72、求下面各比的比值。 12：16 ： 4.5：2.7 10：6二、探索新知1、教学例1。（1）、观察课文情境图。（不出现国旗长、宽数据）、说一说各幅图的情景。、图中有什么相同之处？（2）、你知道这些国旗的长和宽是多少吗？测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米？（3）、（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？学生回答教师板书：60：40=（4）、操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？学生回答长、宽比值。24：1.6=两面国旗的长和宽的比值相等。板书:2.4:1.6=60:40 也可以写成=(5)、什么是比例?在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的

3、意义，并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（6）、找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？过程要求：学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。求出国旗长、宽的比值，并组成比例。汇报。如：5：= 15：10=5：=15：10 5：=2.4:1.6= = 2、做一做。完成课文“做一做”。第1题。（1）、什么样的比可以组成比例？（2）、把组成的比例写出来。（3）、说一说你是怎么找的。（4）、同学之间互相交流，检验各自所写的比例。第2题。学生独立写比例，看谁写得多。同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。3、课堂小结。（1）、什么叫做比例？（2）、一个比例式

4、可以改写成几个不同的比例式？三、作业完成课文练习六第13题。板书设计：比的意义 表示两个比相等的式子叫比例。教学反思：教科书只是提供给学生学习的一个文本，教学中，我针对学生的实际情况对教科书进行了灵活的处理。在激趣环节中，采用了由生活实例引入课题的方式。例如，“你们知道人的身高与胸围长度的比是多少吗？脚的长度与身高的比又是多少呢？”“如果你是一个侦探，怎样才能根据罪犯的脚印估算出他的身高大约是多少呢？”由这些问题引发学生的探究欲望。用学生感兴趣的身体上的许多有趣的比这样一些生活实例引入课题，有利于学生体会所学知识的生活价值，较好地激发了学生的求知欲望。 在探究比例的基本性质环节中，我把知识的探

5、究过程留给了学生，给学生足够的时间和空间去思考。学生们采取了小组交流的方式获取结论，并对结果进行相互评价，从而使他们获得成功的体验。这样的学习过程是一个生动活泼、富有个性的过程，使学生的主观能动性得到了发挥，主体地位也得到了充分体现。第2 课时 课 型： 新授教学内容:比例的基本性质教学目标：知识与技能：使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。过程与方法：经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。情感态度与价值观:能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学重点：比例的基本性质。教学难点：发现并概括出比例的基本性质。教学方法: 讲授法教具学具准备：多媒体课件教学过程：一

6、、旧知铺垫1、什么叫做比例？2、应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。0.5:0.25和0.2:0.4 :和5:2:和: 0.2: 和1:43、用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例？23如(1)、半径与直径的比: =(2)、半径的比等于直径的比: =(3)、半径的比等于周长的比: =(4)、周长与直径的比: =二、探索新知1、比例各部分名称。（1）、教师说明组成比例的四个数的名称。板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6 = 60:40 内项 外项(2)、学生认一认,说一说比例中的外项和内项。如： = ： 外 内 内

7、 外项 项 项 项2、比例的基本性质。你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？（1）、学生独立探索其中的规律。（2）、与同学交流你的发现。（3）、汇报你的发现，全班交流。板书：两个外项的积是2.440=96两个内项的积是1.660=96外项的积等于内项的积。1、举例说明，检验发现。如：:0.5=1.2:两个外项的积是=0.6两个内项的积是0.51.2=0.6外项的积等于内项的积。如果把比例改成分数形式呢？如：=2440=1.660等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。归纳：在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。三、练习做一做。完成课文中的“做一做”。四、课堂小结

8、说一说比例的基本性质。你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？五、作业练习六第4至6题。板书设计：比例的基本性质组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6 = 60:40 内项 外项两个外项的积是2.440=96两个内项的积是1.660=96外项的积等于内项的积。第3 课时 课 型： 新授教学内容:解比例教学目标：知识与技能：使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。情感态度与价值观：能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。教学重点：解比例。教学难点：解比例的方法。教学方法: 讲授法教具学具准

9、备：多媒体课件教学过程：一、旧知铺垫1、什么叫做比例？2、什么叫做比例的基本性质？3、下面哪组中的两个比可以组成比例？你用什么方法检验？9:10和3.6:4 1000:0.2和10:0.002:和: 和4、填一填.(1) =1.6( )=( )( )(2)5: =2.4:1.65( )=( )( )(3)80.1=1二、探索新知1、什么叫解比例?(1)、比例中共有几个项?有什么关系?(2)、如果已知比例中的任何三项,能不能求出这个比例中的另外一个未知项?(3)、说明什么叫做解比例。板书：求比例中的未知项，叫做解比例。2、教学例2。（1）、出示课文例题。（2）、根据题意，描述两个相等的比。指出其

10、中的未知项，说一说你想怎样解答。学生独立思考，解决问题。汇报解答情况。板书：解：设这座模型的高度为X米。 X：320=1：10 10X=3201 （问：根据什么？） X= X=32或者： 10X=3201 （问：根据什么？） X= X=32（3）小结。说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？3、教学例3。解比例=过程要求：学生独立练习，求出未知项。同学之间互相交流，发现问题，及时解决。请一位学生上台板演。解：1.5X=2.56 X= X=104、做一做。5、课堂小结。（1）、说一说解比例的方法。（2）、你有什么不懂之处，与同学交流。三、巩固练习。完成课本35页做一做。四、布置作业：完成课文

11、练习六的第713题。板书设计：解比例求比例中的未知项，叫做解比例。例2解：设这座模型的高度为X米。 X：320=1：10 10X=3201 X= X=32或者： 10X=3201 X= X=32 例3解：1.5X=2.56 X= X=10 第 4 课时 课 型： 新授教学内容:成正比例的量教学目标：知识与技能：使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。过程与方法：使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。情感态度与价值观:在计算的过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。教学重点：认识正比例关系的意义。教学难点：掌握成正比例的量的变化规律及其特征。教学方法: 讲

12、授法教具学具准备：多媒体课件教学过程：一、揭示课题在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：1、班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。2、送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。3、上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。4、排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。5、这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量二、探索新知1、教学例1（1）、出示小

13、黑板。问：你看到了什么？生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。（2）、出示表格。高度/24681012体积/立方厘米50100150200250300底面积/平方厘米问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是25立方厘米。板书：教师：体积与高度的比值一定。（3）、说明正比例的意义。在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如

14、果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一、两种相关联的量。第二、其中一个量增加，另一个量也增加； 一个量减少，另一个量也减少。第三、两个量的比值一定。（1）、用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：（2）、想一想：师：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。如：长方形的宽一定，面积和长成正比例。每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教

15、室地板面积和地砖块数成正比例。1、教学例2。（1）、出示表格（见书）（2）、依据下表中的数据描点。（见书）（3）、从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。1、看图回答问题。、如果杯中水的高度是7，那么水的体积是多少？生：175立方厘米 、体积是225立方厘米的水，杯里水面高度是多少？生：9。、杯中水的高度是14，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？生：水的体积是350立方厘米，相对应的点一定在这条直线上。2、你还能提出什么问题？有什么体会？通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。3、做一做。过程要求：（1）、读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？比值表

16、示每小时行驶多少千米。（2）、表中的路程和时间成正比例吗？为什么？成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化；、时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；、路程和时间的比值（速度）一定。、在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。、行驶120KM大约要用多少时间？、你还能提出什么问题？4、课堂小结：说一说成正比例关系的量的变化特征。三、巩固练习第42页做一做。四、作业练习七第1至3题。板书设计：成正比例的量第一、两种相关联的量。第二、其中一个量增加，另一个量也增加； 一个量减少，另一个量也减少。第三、两个量的比值一定。关系式：教学反思：教学反思：在教学成正

17、比例的量之前，学生们已经学会了一些常见的数量关系，如：速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系等，而正比例是进一步来研究这些数量关系中的一些特征。在教学例1，自学例2时，我都鼓励学生去观察，去探索。尤其是例1，通过学生观察，找出规律，填写表格。通过观察，让学生自己去发现成正比例的两种量的特点，从而充分体现学生学习的自主性,在揭示成正比例的两种量的特点及性质时，让学生根据问题：1、表中有哪两种相关联的量？2、相对应的路程（总价）是怎样随着时间（数量）的变化而变化的？3、相对应的路程（总价）和时间（数量）的比分别是多少？比值是多少？比值表示的意义是什么？来组织、归纳、得出其性质和意义。在教学

18、例时，我安排了自学，让学生自主的去获取知识。每个学生都希望自己的想法能跟老师的接近或相同，这样他们会有成就感，从而增强他们学好数学的信心。在整个教学过程中，我始终处在引导、辅助的地位。让学生成为课堂的主人，让他们尽情表达对于知识的见解，让他们深深感受到这间教室是属于他们的，这节课是属于他们的。让每个学生都有回答问题的机会，因此这节课的教学效果比较好。第 5 课时 课 型： 新授教学内容:成反比例的量教学目标：过程与方法：经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。情感态度与价值观：根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。教学重点：反比例的意义。教学难点：正确判断两种

19、量是否成反比例。教学方法: 讲授法教具学具准备：多媒体课件教学过程：一、导入新课1、让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。回答要点：两种相关联的量；一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；两个量的比值一定。2、 举例说明。如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。理由：每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数减少，大米的总质量也相应减少；总质量与袋数的比值一定。所以，大米的袋数与总质量成正比例。板书：3、揭示课题。今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？板书课题：成反

20、比例的量二、探索新知1、教学例3。（1）、观察课文例题情境图。问：从图中你看到了什么？把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯里水的高度不相同。杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。（2）、出示表格。高度/302015105底面积/平方厘米1015203060体积/立方厘米请学生认真观察表中数据的变化情况。问：你有什么发现？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。教师板书配合说明这一规律：3010=2015=1520=300（3）、归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。因为水的

21、体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？学生探讨后得出结果。XY=K（一定）1、想一想。师：生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说明。如：大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。长方形的

22、面积一定，长和宽成反比例。2、你还有什么疑问？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。反比例关系也可以用图像来表示。表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。图像特征不要求掌握。3、课堂小结。说一说成反比例关系的量的变化特征。三、 巩固练习第43页做一做。 四、作业练习七第7至10题。板书设计：成反比例的量像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。XY=K（一定）第6 课时 课 型： 练习教学内容:有关正反比例知识教学目标：知

23、识与技能：使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。情感态度与价值观：使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例，提高学生的分析能力。教学过程：一、基础练习1、填一填，说一说。（1）、每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。箱数/箱481632总个数/个3264把表格填写完整，说一说你是怎么做的。说一说箱数和总个数的变化情况。这里哪一个量不变？箱数和总个数成什么比例？（2）、木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。每箱个数481020箱数5025你能把表格填写完整吗？说一说每箱个数和箱数的变化情况。这里哪一个量一定？每箱个数和箱数成什么比例？（3）、

24、看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表。每天看的页数48101620所看天数804032把表格填写完整。说一说你是怎么做的。这里哪一个量一定，你是怎么知道的？每天看的页数与所看天数有什么关系？说明理由。（4）、征订XX学习报，征订的份数与应付的钱数如下表。征订份数/份5040302010应付的钱数/元15001200请你把表格补充完整。征订的份数与应付的钱数成什么比例？说明理由。二、复习正、反比例意义。问：你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？正反比例关系和反比例关系有什么不同？过程要求：（1）、学生独立思考，尝试归纳。（2）、同学之间互相交流，学会表达。（3）、全班交流。使学生明确

25、几个要点：正比例：两种相关联的量。一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。两种量的比值一定。反比例：两种相关联的量；一种理增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加；两种量的乘积一定。三、综合练习判断下面各题中两种量是否成下比例或反比例。（1）、每袋面粉的质量一字，面粉的总质量和袋数。（ ）（2）、一个人的年龄和体重。（ ）（3）、长方形的周长和宽。（ ）（4）、长方形的长一定，面积与宽。（ ）（5）、三角形的高一定，面积与底。（ ）（6）、圆的面积与半径。（ ）过程要求：逐一出示以上各题。学生判断，并说明理由。教师小结。（方法，关键）四、作业1、速度一定，路

26、程和时间（ ）比例 路程一定，速度和时间（ ）比例时间一定，路程和速度（ ）比例2、工作效率一定，工作总量和工作时间（ ）比例工作时间一定，工作效率和工作总量（ ）比例工作总量一定，工作效率和工作时间（ ）比例3、总价一定，单价和数量（ ）比例数量一定，单价和总价（ ）比例单价一定，数量和总价（ ）比例4、每公顷产量一定，总产量和公顷数（ ）比例公顷数一定，每公顷产量和总产量（ ）比例总产量一定，每公顷产量和公顷数（ ）比例5、份数一定，每份数和总数（ ）比例每份数一定，份数和总数（ ）比例总数一定，每份数和份数（ ）比例6、商一定，除数和被除数（ ）比例除数一定，商和被除数（ ）比例被除数一

27、定，除数和商（ ）比例7、积一定，两个因数（ ）比例一个因数一定，另一个因数和积（ ）比例8、和一定，两个加数（ ）比例一个加数一定，另一个加数与和（ ）比例9、差一定，减数和被减数（ ）比例减数一定，被减数和差（ ）比例被减数一定，减数和差（ ）比例10、前项一定，比的后项和比值（ ）比例比值一定，比的前项和后项（ ）比例后项一定，比的前项和比值（ ）比例 第7 课时 课 型： 练习教学内容:有关正反比例知识教学目标：知识与技能：通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系。情感态度与价值观：进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力。教学过程：一、复习判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？1、速度一定，路程和时间。2、正方形的边长和它的面积。3、生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。4、中国儿童报的订数和钱数。二、引导练习1、这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。板书课题：正、反比例的比较2、出示表格。表一：路程/千米40801