最大公因数的应用

1、复习回顾找出下面每组数的最大公因数。（1）12和42 （2）18和27（3）28和70 （4）35和36人教版五年级数学下册第四单元学习目标学习目标 通过实际问题，初步了通过实际问题，初步了解两个数的公因数和最大解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应公因数在现实生活中的应用。用。基础梳理：思一条长16分米的线段，可分成相等的几段？每段的长可能是多少分米？ 如果要用边长是整分米数的如果要用边长是整分米数的正方形正方形地砖把贮藏地砖把贮藏 室的地面室的地面铺满铺满( (使用的地砖都是使用的地砖都是整块整块) )。可以选择边。可以选择边 长是几分米的地砖长是几分米的地砖? 边长最大是几分米边长

2、最大是几分米?思思重点梳理：思、画重点梳理：思、画我们家贮藏室我们家贮藏室长长 16 dm，宽，宽 12 dm。可以在长方形纸上可以在长方形纸上画一画，看看能画画一画，看看能画出多少个正方形。出多少个正方形。可以用正方形可以用正方形纸片摆一摆。纸片摆一摆。用边长是用边长是 3 dm 的地砖不行啊。的地砖不行啊。画：请在练习本上画长画：请在练习本上画长16cm、宽、宽12cm的长方形，分一分的长方形，分一分用边长用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm用边长用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm用边

3、长用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm1616的因数的因数1212的因数的因数 要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是的边长必须既是 16 的因数，又是的因数，又是 12 的因数。的因数。 1，2，3，4，6，12 1，2，4，8，16特点梳理特点梳理16的因数的因数12的因数的因数 16612381241、2、4是是1616和和1212公有的因数，叫做它们的公有的因数，叫做它们的公因数公因数。其中，其中，4是最大的公因数叫做它们的是最大的公因数叫做它们的最大公因数最大公因数。地砖边长可以是地砖

4、边长可以是1dm、2dm、4dm,最大是最大是4dm。要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是的边长必须既是 16 的因数，又是的因数，又是 12 的因数。的因数。124816312变例：变例：有一张长方形纸，长有一张长方形纸，长 70 cm，宽，宽 50 cm。如。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米的小正方形的边长最大是几厘米?10 厘米。厘米。效果梳理有红花有红花24朵，黄花朵，黄花18朵，现要朵，现要用这两种花搭配扎成一种花束，用这两种花搭配扎成一种花束，且正

5、好扎完，最多扎几束，每且正好扎完，最多扎几束，每束红花、黄花各几朵？束红花、黄花各几朵？ （如图）有一块长方体木块，长（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽，宽5dm，高，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？又不浪费木料？7dm5dm4.5dm7070、5050和和4545的最大公因数是的最大公因数是5 5，所以正方体的棱长是所以正方体的棱长是5cm5cm。9.* 小巧匠。小巧匠。12、16 和和 44 的最大公因数是的最大公因数是 4 。 答答: 每根小棒最长是每根小棒最长是 4 厘米。