倾斜角与斜率(优质课比赛)

1、倾斜倾斜的泰坦尼克号的泰坦尼克号 倾斜倾斜的大树的大树意大利的比萨意大利的比萨斜斜塔塔斜斜拉桥拉桥23 41 1、直线倾斜角的定义：、直线倾斜角的定义：当直线当直线L与与X轴轴相交相交时，我们取时，我们取X轴作为基准，轴作为基准，X轴正向轴正向与直线与直线L向上向上方向之间所成的角叫方向之间所成的角叫 做直线的做直线的倾斜角倾斜角.(如图如图1)yxol2 2、直线倾斜角的范围：、直线倾斜角的范围：01803 3、直线斜率的定义：、直线斜率的定义：倾斜角的正切值。即：倾斜角的正切值。即：tank4 4、直线的斜率公式：直线、直线的斜率公式：直线经过两点经过两点),(111yxP),(222yx

2、P12()xx的斜率公式：的斜率公式：2121yykxx图图1l90（ ） 12()x x),(111yxP),(222yxPxyo如图，当如图，当为锐角时，为锐角时， tank2121yyxx 6xyo),(111yxP),(222yxP如图，当如图，当为钝为钝角时，角时， 21122121tantan(180)tankyyxxyyxx 7xyo(3),(12yxQ),(111yxP),(222yxPyox(4),(12yxQ),(111yxP),(222yxP21PP 当当 的位置对调时，同理也有的位置对调时，同理也有 2121yykxx8倾斜角倾斜角 =0o 0o900 =90o 90o

3、1800斜率斜率k的范的范围围 斜率斜率k的增的增减减 k=0k0k0k不不存在存在逐渐增大逐渐增大逐渐增大逐渐增大5 5、倾斜角倾斜角 与与斜斜率率k之之间的对应关系？间的对应关系？93.3.下列哪些说法是正确的下列哪些说法是正确的( )( ) A A、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率. . B B、直线的倾斜角越大，斜率也越大、直线的倾斜角越大，斜率也越大. . C C、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等. . D D、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等. .2.2.如右图如右图

4、1,1,直线直线l1 ,l2 ,l3的斜率的斜率为为k1 、k2 、k3 , ,则则k1、k2、k3 的大小关系的大小关系是是 _. .ol1l3l2xyD Dk3k2k11.1.已知直线倾斜角已知直线倾斜角 ，求直线斜率，求直线斜率. .（1） =60（2） =120图1ktan 603 tan120tan(18060 )tan603k 10 例例1、如、如图，已知图，已知A(3,2)、B(-4,1)、C(0,-1)，求直，求直线线 AB、 BC、CA的斜率，并判断这些直线的的斜率，并判断这些直线的倾倾 斜斜角角 是什么角是什么角？ yxo. .A(3,2)B(-4,1)C(0,-1) 直线

5、直线AB的斜率的斜率121;437ABk 1 121;0 ( 4)42BCk 直线直线BC的斜率的斜率直线直线CA的斜率的斜率1 231;0 33CAk 直线直线CA的倾斜角为锐角的倾斜角为锐角直线直线BC的倾斜角为钝角。的倾斜角为钝角。, 0CAk直线直线AB的倾斜角为锐角。的倾斜角为锐角。 , 0BCk, 0ABk 解： 111.1.（1 1）已知点）已知点A(-1,2),B(2,5)A(-1,2),B(2,5)，则直线，则直线ABAB的斜率的斜率_. . （2 2）已知点）已知点B(-1,2),C(3,B(-1,2),C(3,n) )，且直线，且直线BCBC的倾斜角为的倾斜角为4545

6、则则n n的的值为值为_. . 5.5.（选做）选做）假如你是假如你是20182018年高考命题人员，年高考命题人员，请你编写一道请你编写一道 有关倾有关倾斜角斜角和斜率的试题和斜率的试题. .4.4.已知已知A A(a,2),B B(3,-1),当直线当直线AB倾倾斜角为钝角斜角为钝角时，时， 求求a的范的范围围. .2. .已知点已知点P P(1(1，1)1)，直线，直线l l过点过点P P且不经过第四象限，且不经过第四象限，则直线则直线l的倾斜角的倾斜角的最大值为的最大值为( )( ) A A135135 B B9090 C C4545 D D30303 3. .已知点已知点A(3A(3，4),4),在在y y轴上有一点轴上有一点B B，若，若KAB=2,=2,求求B B点的点的坐标坐标. .1213 编题：求经过A(m，3)，B(1，2)两点的 直