电工学(七版_秦曾煌)_第3章_电路的暂态分析

1、 产生过渡过程的电路及原因产生过渡过程的电路及原因? 无过渡过程无过渡过程I电阻电路电阻电路t = 0ER+_IK电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化，电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化，不存在过渡过程。不存在过渡过程。 电容为储能元件，它储存的能量为电场能量。电容为储能元件，它储存的能量为电场能量。电容电路电容电路储能元件储能元件 因为能量的存储和释放需要一个过程，所以因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路有电容的电路存在过渡过程。存在过渡过程。EKR+_CuC初始状态初始状态过渡状态过渡状态新稳态新稳态t1Euct0?REi有一过渡期有一过渡期过渡状态过渡状态有一过渡期有

2、一过渡期储能元件储能元件电感电路电感电路 电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量。电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量。 因为能量的存储和释放需要一个过程，所以因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路有电感的电路存在过渡过程。存在过渡过程。KRE+_t=0iL初始状态初始状态新稳态新稳态t1iLt0?REEUL(resistance) 描述消耗电能的性质描述消耗电能的性质iRu 根据欧姆定律根据欧姆定律:即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系SlR 金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的导电性金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的导电性能有

3、关能有关，表达式为：表达式为：0dd00 tRituiWt2t电阻的能量电阻的能量Riu+_ (inductance) 电流通过电流通过N匝匝线圈产生线圈产生(磁链磁链)N 电流通过电流通过一匝一匝线圈产生线圈产生(磁通磁通)ui +-线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质的导磁性线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质的导磁性能等有关。能等有关。lNSL2iNiL电感电感:( H、mH )( 亨利、毫亨亨利、毫亨 )(H)lNSL2 tiLteLdddd (1) 自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向iu+-eL+-L S 线圈横截面积（线圈横截面积（m2） l 线圈长度（线圈长度（

4、m） N线圈匝数线圈匝数介质的磁导率（介质的磁导率（H/m）(2) 自感电动势瞬时极性的判别自感电动势瞬时极性的判别tiLeLdd 0 tiLeLdd 0 itidd221LiW tiLeuLdd 根据基尔霍夫定律可得：根据基尔霍夫定律可得：将上式两边同乘上将上式两边同乘上 i ，并积分，则得：，并积分，则得：20021ddLiiLituiti即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。小时，磁场能减小，电

5、感元件向电源放还能量。贴片型功率电感贴片型功率电感贴片电感贴片电感贴片型空心线圈贴片型空心线圈可调式电感可调式电感环形线圈环形线圈立式功率型电感立式功率型电感电抗器电抗器有一电感元件，有一电感元件，L=0.2H,电流电流 i 如图所示，求电感元件中如图所示，求电感元件中产生的自感电动势产生的自感电动势eL L和两端电压和两端电压u的波形。的波形。解：当解：当4ms0t时时mAti 0.2Vdd tiLeL则：则：0.2V Leu所所以以当当6ms4ms t时时mA12)2(ti0.4V2)V(0.2dd tiLeL24624/mAi/mstO246-0.20.4/VLe/mst246-0.40

6、.2/Vu/mstOO0.4V Leu所所以以由图可见：由图可见：(1)电流正值增大时，电流正值增大时，eL为负，电流为负，电流正值减小时，正值减小时，eL为正；为正；(2)电流的变化率电流的变化率d di/ /d dt大，大，则则eL L大；大；反映电感阻碍电流变化的性质。反映电感阻碍电流变化的性质。(3)电感两端电压电感两端电压u和通过它的电流和通过它的电流i的波形是不一样的。的波形是不一样的。24624/mAi/mstO246-0.20.4/VLe/mst246-0.40.2/Vu/mstOO(capacitance)电容：电容：uqC uiC+_电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的介电

7、常电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的介电常数等关。数等关。(F)dSCS 极板面积（极板面积（m2）d 板间距离（板间距离（m） 介电常数介电常数（F/m）F法拉、法拉、 F微法、微法、pF皮法皮法1 F = 10 6 F 、1 pF = 10 12 F电容元件储能电容元件储能221CuW 将上式两边同乘上将上式两边同乘上 u，并积分，则得：，并积分，则得：20021ddCuuCutuitu即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时

8、，电场能减小，电容元件向电源放还能量。场能减小，电容元件向电源放还能量。tuCtqidddd 当电压当电压u变化时，在电路中产生电流变化时，在电路中产生电流:uiC+_实际电容器实际电容器电力电容电力电容冲击电压发生器冲击电压发生器电流电流 i 随电压随电压 u 比例变化。比例变化。合合S后：后： 所以电阻电路不存在所以电阻电路不存在过程过程 (R耗能元件耗能元件)。图图(a)： 合合S前：前：00322 RRRuuuiIO(a)S+-R3R22+- i EKR+_CuC L储能：储能：221LLLiW 换路换路: : 不能突变不能突变Cu不不能能突突变变Li C 储能：储能：221CCCuW

9、 由于物体所具有的能量不能跃变而造成由于物体所具有的能量不能跃变而造成若若cu发生突变，发生突变， dtduiCC不可能！不可能！一般电路一般电路则则)0()0( CCuu注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、 iL初始值。初始值。 设：设：t=0 表示换路瞬间表示换路瞬间 (定为计时起点定为计时起点) t=0- - 表示换路前的终了瞬间表示换路前的终了瞬间 t=0+表示换路后的初始瞬间（初始值）表示换路后的初始瞬间（初始值）)0()0( LL )0(),0( LCiu0000)(,)(LCiu0)0()0( CCuu0)0()0( LL

10、U +-00)(Cu, 00)(L , RUiC )0()0(1 )0)0( C 0)0(2 uUuuL )0()0(1) 0)0( LuiC 、uL 产生突变产生突变(2) 由由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值电路，求其余各电流、电压的初始值U +-iL(0+ )U iC (0+ )uC (0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+ )R1+_+-t = 0+等效电路等效电路解：解：(1) 由由t = 0-电路求电路求 uC(0)、iL (0) 换路前电路已处于稳态：换路前电路已处于稳态：电容元件视为开路；电容元件视为开路； 电感元件视为短路。电感元件视为短路。由由t =

11、 0-电路可求得：电路可求得：A144442444)0(3131311 URRRRRURRRiL+_+_t = 0 -等效电路等效电路+_+_V414)0()0(3 LCiRu解：解：A1)0()1( Li+_+_t = 0 -等效电路等效电路由换路定则：由换路定则：V4)0()0( CCuuA1)0()0( LLii+_+_解：解：(2) 由由t = 0+电路求电路求 iC(0+)、uL (0+)由图可列出由图可列出)0()0()0(2 CCuiRiRU)0()0()0( LCiii带入数据带入数据4)0(4)0(28 Cii1)0()0( Cii+_+_t = 0+时等效电路时等效电路4V

12、1A+_+_A1)0( LiV4)0( Cut = 0+时等效电路时等效电路4V1A+_+_解：解：解之得解之得 A31)0( Ci并可求出并可求出)0()0()0()0(32 LCCLiRuiRuV311144314 +_+_电量电量A/LiA/CiV/CuV/Lu 0t 0t41103104311LCiu 、LCui 、+_+_tiLuLLdd tuCiCCdd 2C21CuWC 221LLLiW 1. 经典法经典法: 根据激励根据激励(电源电压或电流电源电压或电流)，通过求解，通过求解电路的微分方程得出电路的响应电路的微分方程得出电路的响应(电压和电流电压和电流)。2. 三要素法三要素法

13、初始值初始值稳态值稳态值时间常数时间常数求求（三要素）（三要素）代入上式得代入上式得0dd CCutuRCtuCCCdd RuR 换路前电路已处稳态换路前电路已处稳态 UuC )0(t =0时开关时开关, 电容电容C 经电阻经电阻R 放电放电1S 一阶线性常系数一阶线性常系数 齐次微分方程齐次微分方程(1) 列列 KVL方程方程0 CRuu1. 电容电压电容电压 uC 的变化规律的变化规律(t 0) 零输入响应零输入响应: 无电源激励无电源激励, 输输入信号为零入信号为零, 仅由电容元件的仅由电容元件的初始储能所产生的电路的响应。初始储能所产生的电路的响应。图示电路图示电路UuC )0(+-S

14、RU21+ CiCu0 tRu+c0dd CCutuRC特征方程特征方程RCtAuC e可可得得时时，根根据据换换路路定定则则 , )0()0(UutC UA RCtUuC e齐次微分方程的通解：齐次微分方程的通解：0 )0( e tCu tptAuCe: 通通解解01 RCpRCp1 电阻电压：电阻电压：RCtURiuCR eRCtRUtuCiCC edd放电电流放电电流RCtUuC e CuCiRutO3. 、 、 CiCuRu(2) 物理意义物理意义RC 令令:(1) 量纲量纲sVAsUUuC008.36e1 t当当 时时RCtUtuC e)(008 .36 时间常数时间常数等于电压等于

15、电压Cu衰减到初始值衰减到初始值U0 的的所需的时间。所需的时间。0.368U231Ut0uC设设 1 2 3当当0Cu t0Cu )53( t Cu0.368U0.135U0.050U0.018U0.007U0.002U 2 3 4 6 51e 2e 3e 4e 5e 6e t e t etiLuLLdd tuCiCCdd 2C21CuWC 221LLLiW 习题习题第七版第七版 P103104 3.2.5tiLuLLdd tuCiCCdd 2C21CuWC 221LLLiW 3.2.5=3.2.53.2.53.2.50dd CCutuRC 零输入响应零输入响应: 无电源激励无电源激励, 输

16、输入信号为零入信号为零, 仅由电容元件的仅由电容元件的初始储能所产生的电路的响应。初始储能所产生的电路的响应。UuC )0(+-SRU21+ CiCu0 tRu+cRCtUuC e0 )0( e tCu tRC uCU00uc t0.368U0 0Cu )53( tuC (0 -) = 0sRU+_C+_i0 tuCUtu阶跃电压阶跃电压0 000tUtu+_uUutuRCCC dd一阶线性常系数一阶线性常系数非齐次微分方程非齐次微分方程UuuCR CCCuutu )(即即1. uC的变化规律的变化规律(1) 列列 KVL方程方程uC (0 -) = 0sRU+_C+_i0tuc求特解：求特解

17、：代入微分方程：代入微分方程：UuRCC 0解得：解得：UuC UutuCC)()(RCtptAAuC ee其其解解：Cu 0dd CCutuRC通解即：通解即： 的解的解0)0( Cu根据换路定则在根据换路定则在 t=0+时，时，UA 则则 tAUuuuCCC e）（令令RC RCtCUUu e )0()() e1e1( ttRCtUUuC RCtCUUu e 暂态分量暂态分量稳态分量稳态分量电路达到电路达到稳定状态稳定状态时的电压时的电压-UCu Cu+UCu仅存在仅存在于暂态于暂态过程中过程中 63.2%U-36.8%UtCuoCuCiCiCutCuCi当当 t = 时时UeUuC%2

18、.63)1()(1 )e1(RCtUuC 0 edd tRUtuCitCC URUuC 全响应全响应: 电源激励、储能元件的电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响初始能量均不为零时，电路中的响应。应。) 0()e1(e 0 tUUuRCtRCtCuC (0-) = U0sRU+_C+_i0tuC) 0()e1(e 0 tUUuRCtRCtC) 0( )e( 0 tUUURCt稳态分量稳态分量零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应暂态分量暂态分量全响应全响应稳态值稳态值初始值初始值U0.632U1 2 3 321 0Cu 2 6 4 5 3tCuOLiRuLuU+-SRL21t=0

19、Li+-+-tiLRi0dd tLRAi eRUiiLL/)0()0( RL/ tLLieRUitLR e)0(Li)e1)()0( tLLieRURUitLR RUiL )(0)0()0( LLiiRL )0)0(0( LiULuU+-SRLt=0LiRu+-+-tiLRiUdd tLRARUiii e)0)0 (0( LiURuLuU+-SRL21t=0Li+-+-U+-iii )e1)(e)0( tLtLLiii tLLLiii e)()0()( tCUUUu e )(0UuC )(稳态解稳态解初始值初始值0)0()0(UuuCC RCtCCCCuuuu e)()0()(uC (0 -)

20、 = UosRU+_C+_i0tuc)(tf-)( f-)0( f - tffftf e)()0()()( 利用求三要素的方法求解暂态过程，称为利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法三要素法 )0( f)( f)0( ft)(tfO)( f)0( f0)0()a( f0)0()b( f0)()c ( ft)(tfOt)(tfO)( f0)()d( ft)(tfO)0( f)( f)( f)0 ( f(1) 求初始值、稳态值、时间常数；求初始值、稳态值、时间常数；(3) 画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。(2) 将求得的三要素结果代入暂态过程通

21、用表达式；将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；)0()0()( 6320 fff.tf(t)O 电容电容 C 视为开路视为开路, 电感电感L视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。V555510)( Cu6666)( LimA3 (1) 稳态值稳态值 的计算的计算)( fuC+-t=0C10V 1 FS例：例：5k +-Lit =03 6 6 6mAS1) 由由t=0- 电路求电路求)0()0( LCiu、2) 根据换路定则求出根据换路定则求出)0()0()0()0( LLCCiiuu3) 由由t=0+时时的电路，求所需其它各量的的电路

22、，求所需其它各量的)0( i)0( u或或电容元件视为短路。电容元件视为短路。;0U其值等于其值等于，若若 0)0( Cu(1) 若若， 0)0(0 UuC电容元件用恒压源代替，电容元件用恒压源代替， 0 )0 (0 IiL0)0( Li若若其值等于其值等于I0 , , 电感元件视为开路。电感元件视为开路。(2) 若若 , 电感元件用恒流源代替电感元件用恒流源代替 ， 注意：注意：)0( f(2) 初始值初始值 的计算的计算 CR0 0RL 注意：注意： 若不画若不画 t =(0+) 的等效电路，则在所列的等效电路，则在所列 t =0+时时的方程中应有的方程中应有 uC = uC( 0+)、i

23、L = iL ( 0+)。R03210)/(RRRR U0+-CR0CR0 R1U+-t=0CR2R3SR1R2R3电路如图，电路如图，t=0时合上开关时合上开关S，合，合S前电路已处于前电路已处于稳态。试求电容电压稳态。试求电容电压 和电流和电流 、 。解：解： teuuuuCCCC )()0()(cuCi2i)0( CuV54106109)0(33 CuV54)0()0( CCuut=0-等效电路等效电路)0( Cu9mA+-6k RS9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+-C R)( cu由换路后电路求稳态值由换路后电路求稳态值)( cu(33 Cus36

24、30104102103636 CR )( Cut 电路电路9mA+-6k R 3k t=0-等效电路等效电路)0( Cu9mA+-6k RV54)0( CuV18)( Cus3104 Ve3618e )1854(182503104ttCu ttuCiCC250e )250(36102dd6 Ae018. 0t250 18V54VtCuO tCCCCiiii e)()0()(用三要素法求用三要素法求Ci0)( CimAe126250t 32103)()( tutiCmAe18)(250ttiC mA181025418)0(3 Ci54V18V2k )0( Ci+-S9mA6k 2 F3k t=0

25、Ci2iCu+-C R3k 6k )0( Ci+-54 V9mAt=0+等效电路等效电路例例2：由由t=0-时电路时电路解：解：V333216)0( Cu求初始值求初始值)0( CuV3)0()0( CCuu+-St=0C F56V1 2 Cu3 2 1 +-)0( Cut=0-等效电路等效电路1 2 6V3 )0( i+-Ve35107 .1t t66103e0 tCCCCUuuutu e)()0()()(s6600161053232 CR 求时间常数求时间常数由右图电路可求得由右图电路可求得求稳态值求稳态值 Cu 0 Cu+-St=0C F56V1 2 Cu3 2 1 +-Cf 52 Cu

26、3 2+- tuCtiCCdd)( A3510712t.eu)t(iC Ciiti 21)(tt5107 . 15107 . 1e5 . 2e A5107.1e5.1t ( 、 关联关联)CCiuAe5 . 25107 . 1t +-St=0C F56V1 2 Cu3 2 1 +-p)1(tRC 1uTtU0tpV0)0(_ CuCR1u2u+_+_iCu+_21uuuC 很很小小，很很小小时时当当RuuR 2Cuu 1tuRCRiuCCdd2 tuRCdd1 由公式可知由公式可知 输出电压近似与输入电输出电压近似与输入电压对时间的微分成正比。压对时间的微分成正比。1utt1UtpOt2uOV

27、0)0(_ CuCR1u2u+_+_iCu+_;p)1(tRC RiuuuuRR 21Rui1 )(pt 输出电压与输入电输出电压与输入电压近似成积分关系。压近似成积分关系。2. 分析分析1uTtU0tptuRCtiCuuCd1d112 V0)0(_ CuCR1u2u+_+_iRu+_t2Utt12utt2t1U2utt2t1U 用作示波器的扫描锯齿波电压用作示波器的扫描锯齿波电压u1)(pt 习题习题第七版第七版 P1041063.3.4、3.3.6 3.4.53.3.43.3.63.4.5LiRuLuU+-SRL21t=0Li+-+-tiLRi0dd tLRAi eRUiiLL/)0()0

28、( RL/ tLLLLiiii e)()0()(RUiiLL/)0()0( 0)( Li 2) 确定稳态值确定稳态值RL/ tLRtLRLRURUi ee)0(0RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-LitLRUtiLuL eddtLRURiuL eRLiOtRuOutLutLRRUiL eRU-UURU%8.36RuLuU+-SRL21t=0Li+-+- tiLeuLLddRUiL )0(0)0( LiRUiiLL )0()0(表表表表表表RRURiVL )0()0(RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-SRuLuU+-RL21t=0Li+-+-VR R RuLuUSRL21t=0L

29、i+-+-VDLuUSRL21t=0Li+-+-Ru。已已知知 30,80 H,10 ,V220fRRLUA23080220F RRUIV20602)100030()()0(F IRRuRL2202)30( R 80R2221)95. 01(21LILi 222102105. 01021 iA446. 0 i求所经过的时间求所经过的时间ttLRRRIei19e2F t19e2446. 0 s078. 0 t)(FRRiuRL 计计算算若若按按 80)4(RV19220e)8030(tiuRL tLLLLiiii e)()0()(Li)e1()0(tLRtLRRUeRURUiL RUiL )(0

30、)0()0( LLiiRL )0)0(0( LiULuU+-SRLt=0LiRu+-+-tLRtLUUdtdiLu ee )e1(tLRLRURiu RuLiLuRuOutLuULiOtRU)e1(tLRLRUi )0)0 (0( LiULi tLLLLiiii e)()0()(A2 . 16412)0()0(21 RRUiiLL+-R2R14 6 U12V)0( LiLit=012V+-R1LS)(ti1HU6 R23 4 R3)(tu+-A2 32321)(RRRRRUiL s61 32321RRRRRL 0RL ttLi66e8 . 02e ) 22 . 1 (2 )0( t)( Li)

31、( u12V+-R1LSU6 R23 4 R3+-R1L6 R23 4 R31H)e8 . 02(36366tu u tuuuu e)()0()(32 . 1366)0(Ru V4 . 232 . 132 )(tu33223RiRRRiRuL u+-R11.2AU6 R23 4 R3t=0+等效电路等效电路+-)0(Ve6 . 146 ttsRL610 V43296 3322)()(RiRRRuL )0( ttu6e) 44 . 2(4 Ve6 . 146t 21.2tA/LiOLi变化曲线变化曲线Ae8 . 026tLi uVe6 . 146tu 42.4t/Vu0)( u+-R1U6 R2

32、3 4 R3t= 时时等效电路等效电路+-A23212)0( LiA2)0()0( LLii用三要素法求解用三要素法求解解解:。和和电电压压LLui例例:t = 0等效电路等效电路Li2 1 3AR12 由由t = 0等效电路可求得等效电路可求得t=03ALuR3IS2 1 1H_+LSR2R12 Lit=03ALuR3IS2 1 1H_+LSR2R12 由由t = 0+等效电路可求得等效电路可求得V4) 12222()0()0( LLiuA2)0()0( LLii (2) 求稳态值求稳态值)()( LLui和和t = 0+等效电路等效电路2 1 2AR12 Lu+_R3R2t = 等效电路等

33、效电路2 1 2 LiR1R3R2V0)( Li由由t = 等效电路可求得等效电路可求得V0)( Lu(3) 求时间常数求时间常数s5 . 0210 RL 3210/RRRR t=03ALuR3IS2 1 1H_+LSR2R12 2 1 R12 R3R2LVe4)04(022ettLu Ae2e)02(022ttLi 起始值起始值-4V稳态值稳态值2ALu0Li ,t习题习题第七版第七版P1061073.6.6 、3.6.73.6.63.6.7(resistance) 描述消耗电能的性质描述消耗电能的性质iRu 根据欧姆定律根据欧姆定律:即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系即电阻元件上的电

34、压与通过的电流成线性关系SlR 金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的导电性金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的导电性能有关能有关，表达式为：表达式为：0dd00 tRituiWt2t电阻的能量电阻的能量Riu+_(inductance) lNS2iNiL( H、mH )( 亨利、毫亨亨利、毫亨 )tiLteLdddd 221LiW tiLeuLdd ui +-eL+-(F)dSC(capacitance)tuCtqidddd 电容：电容：uqC uiC+_电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的介电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的介电常数等关。电常数等关。S 极板面积（极板面积（m2）d 板

35、间距离（板间距离（m） 介电常数介电常数（F/m）F法拉、法拉、 F微法、微法、pF皮法皮法1 F = 10 6 F 、1 pF = 10 12 F221CuW L储能：储能：221LLLiW 不能突变不能突变Cu不不能能突突变变Li C 储能：储能：221CCCuW )0()0( CCuu注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、 iL初始值。初始值。 )0()0( LL 电容元件与电感元件的比较：电容元件与电感元件的比较：电容电容 C C电感电感 L L变量变量电流电流 i i压流关系压流关系电压电压 u utiLuLLdd tuCiCCd

36、d 2C21CuWC 221LLLiW 能量关系能量关系换路定则换路定则iL(0+) = iL(0)uC(0+) = uC(0)元件元件关系关系1. 经典法经典法: 根据激励根据激励(电源电压或电流电源电压或电流)，通过求解，通过求解电路的微分方程得出电路的响应电路的微分方程得出电路的响应(电压和电流电压和电流)。2. 三要素法三要素法初始值初始值稳态值稳态值时间常数时间常数求求（三要素）（三要素）0dd CCutuRC 零输入响应零输入响应: 无电源激励无电源激励, 输输入信号为零入信号为零, 仅由电容元件的仅由电容元件的初始储能所产生的电路的响应。初始储能所产生的电路的响应。UuC )0(

37、+-SRU21+ CiCu0 tRu+cRCtUuC e0 )0( e tCu tRC uCU00uc t0.368U0 0Cu )53( tUutuRCCC dd1. uC的变化规律的变化规律uC (0 -) = 0sRU+_C+_i0tucCiCutCuCi URU0 edd tRUtuCitCC ) e1 (RCtUuC)0()( e1ttUUeUuC%2 .63)1()(1 uC 全响应全响应: 电源激励、储能元件的电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响初始能量均不为零时，电路中的响应。应。) 0()e1(e 0 tUUuRCtRCtCuC (0-) = U0sRU+_C+_i0tuC) 0()e1(e 0 tUUuRCtRCtC) 0( )e( 0 tUUURCt稳态分量稳态分量零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应暂态分量暂态分量全响应全响应稳态值稳态值初始值初始值 tCUUUu e )(0UuC )(稳态解稳态解初始值初始值0)0()0(UuuCC RCtCCCCuuuu e)()0()(uC (0 -) = UosRU+_C+_i0tuc)(tf-)( f稳态值稳态值-)0( f - tffftf e)()0()()( 利用求三要素的方法求解暂态