第1章 电路及其分析

1、 1.1 电路电路 1.2 电路的基本物理量电路的基本物理量 1.3 电路元件的工作状态电路元件的工作状态 1.4 电路基本定律电路基本定律 1.5 电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换 1.6 支路电流法支路电流法 1.7 叠加定理叠加定理 1.8 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理一：进行能量的转换、传输和分配。一：进行能量的转换、传输和分配。二：实现信号的传递、存储和处理二：实现信号的传递、存储和处理。电路由电路由电源电源、负载负载和和中间环节中间环节3部分组成。电源提部分组成。电源提供电能，负载取用电能，中间环节传递、分配和供电能，负载取用电能，中间环节传递、分配

2、和控制电能。控制电能。电路图： 采用象形文字的“图形符号”来代表电路中的实物，并按工作顺序排列，详细表示电路的基本组成和连接关系。 电路原理图在对电路工作原理的介绍和工作过程的分析，以及电气工程的施工和设备的维修中，都是不可或缺的最基本的简图。将实际元件理想化（模型化），即在一定条件下突将实际元件理想化（模型化），即在一定条件下突出元件主要的电磁性质，忽略次要因素，用一个足以表征其主出元件主要的电磁性质，忽略次要因素，用一个足以表征其主要特性的理想元件近似表示。理想元件主要有电阻元件、电感要特性的理想元件近似表示。理想元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件、理想电压源、理想电流源，不能产生能量

3、的元件、电容元件、理想电压源、理想电流源，不能产生能量的元件为无源元件，能产生能量的元件为有源元件。元件为无源元件，能产生能量的元件为有源元件。由理想元件所组成的电路称为电路模型。由理想元件所组成的电路称为电路模型。干电池开关灯泡 +E R0灯泡R干电池开关电荷的定向移动形成电流。电荷的定向移动形成电流。电流大小：单位时间内通过导体截面的电量。电流大小：单位时间内通过导体截面的电量。大写大写 I 表示直流电流表示直流电流小写小写 i 表示电流的一般符号表示电流的一般符号dtdqi 正电荷运动方向规定为正电荷运动方向规定为电流的实际方向电流的实际方向。电流的方向用箭头或双下标变量表示。电流的方向

4、用箭头或双下标变量表示。任意假设的电流方向称为任意假设的电流方向称为电流的参考方向电流的参考方向。 如果求出的电流值为正，说明参考方向如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。方向相反。I正值I负值(a)(b)电路中电路中a、b点两点间的点两点间的电压电压定义为单位正电荷由定义为单位正电荷由a点移至点移至b点电场力所做的功。点电场力所做的功。dqdWu 电路中某点的电路中某点的电位电位定义为单位正电荷由该定义为单位正电荷由该点移至参考点电场力所做的功。点移至参考点电场力所做的功。电路中电路中a、b点两点间的电压等于点

5、两点间的电压等于a、b两点两点的电位差的电位差。baabUUU电压的实际方向电压的实际方向规定由电位高处指向电位低处。规定由电位高处指向电位低处。与电流方向的处理方法类似，与电流方向的处理方法类似，可任选一方向为可任选一方向为电压的参考方向电压的参考方向最后求得的最后求得的u为正值，说明电压的实际为正值，说明电压的实际方向方向与参考与参考方向方向一致，否则说明两者相反。一致，否则说明两者相反。例：例： 当当ua =3V ub = 2V时时u1 =1Vu2 =1V+u1 abu2+ab 对一个元件，电流参考方向和电压参考对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便方向

6、可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致，称起见，常常将其取为一致，称关联方向关联方向；如；如不一致，称不一致，称非关联方向非关联方向。+u(a) 关联方向abiu+(b) 非关联方向abi 如果采用关联方向，在标示时标出一种即如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。电路中的某一点到参考点之间的电压，称作该点电路中的某一点到参考点之间的电压，称作该点的电位。电路中选定的参考点虽然一般并不与大的电位。电路中选定的参考点虽然一般并不与大地相联接，往往也称为地相联接，往往也称为“地地”。在电路图中，参。在电路

7、图中，参考点用符号考点用符号“”表示。表示。+ US2R1+ US1R2R3R4R5cdab+US1R1R4R3+US2cdR2R5abab+ 140V4A206A10A56 +90V cd4A206A10A56abcd+ 140V +90V 选选b点为参考点点为参考点V60610abaUVV140cbcUVA90dbdUVV5090140dccdVVU选选d点为参考点点为参考点V3056adaUVV90bdbUVV5090140bdcbcUUVV50cdccdVVVU选用不同的参考点，各点电位的数值不同，但任意选用不同的参考点，各点电位的数值不同，但任意两点之间的电压不随参考点的改变而变化。

8、两点之间的电压不随参考点的改变而变化。 电动势是衡量外力即非静电力做功能力的物电动势是衡量外力即非静电力做功能力的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极理量。外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，称为搬运到正极所做的功，称为电源的电动势电源的电动势。dqdWe 电动势的实际方向与电压实际方向相反，规定电动势的实际方向与电压实际方向相反，规定为由负极指向正极。为由负极指向正极。电场力在单位时间内所做的电场力在单位时间内所做的功称为功称为电功率电功率，简称功率。，简称功率。dtdWp 功率与电流、电压的关系：功率与电流、电压的关系：关联方向时：关联方向时：p =ui非关

9、联方向时：非关联方向时：p =uip0时吸收功率，时吸收功率，p0时放出功率。时放出功率。+U=5V (a)(b)I=2A+U=5V I=-2A(c)+U=5V I=-2A：求图示各元件的功率：求图示各元件的功率.（a）关联方向，关联方向，P=UI=52=10W，P0，吸收吸收10W功率。功率。（b）关联方向，关联方向，P=UI=5(2)=10W，P0，吸收吸收10W功率。功率。：元件：元件A：非关联方向，非关联方向，P1=U1I=101=10W，P10，产生产生10W功率，电源。功率，电源。元件元件B：关联方向，关联方向，P2=U2I=61=6W，P20，吸收吸收10W功率，负载。功率，负载

10、。P1+P2+P3=1=+6+4=0，功率平衡。功率平衡。IABC +U1 + U3+ U2 ： I=1A，U1=10V，U2=6V，U3=4V。求各元件功率，并求各元件功率，并分析电路的功率平衡关系。分析电路的功率平衡关系。是制造厂为了使产品能在给定的工作条是制造厂为了使产品能在给定的工作条件下正常运行而规定的正常容许值。额定值有件下正常运行而规定的正常容许值。额定值有额定电压额定电压UN与额定电流与额定电流IN或额定功率或额定功率PN 。必须。必须注意的是，电气设备或元件的电压、电流和功注意的是，电气设备或元件的电压、电流和功率的实际值不一定等于它们的额定值。率的实际值不一定等于它们的额定

11、值。1.3.1 有载工作状态及有载工作状态及电源的外特性电源的外特性I +US R0Rabcd+URRUI0SIRU 0SIRUUPPPEP=UI：电源输出的功率电源输出的功率PS=USI：电源产生的功率电源产生的功率P=I2R0：内阻消耗的功率内阻消耗的功率I +US R0SRabcd+U1.3.2 开路开路00S0CPUUUI1.3.3 短路短路02E0SSC00RIPPPRUIIUI +US R0Rabcd+U例：设图示电路中的电源额定功率例：设图示电路中的电源额定功率PN=22kW ，额定电压，额定电压UN=220V，内阻，内阻R0=0.2，R为可为可调节的负载电阻。求：调节的负载电阻

12、。求：（1）电源的额定电流）电源的额定电流IN；（2）电源开路电压电源开路电压U0C；（3）电源在额定工作情况下的负载电阻电源在额定工作情况下的负载电阻RN；（4）负载发生短路时的短路电流负载发生短路时的短路电流ISC。 +US R0SRI+U +US R0SRI+UA10022010223NNNUPIV2401002 . 02200NNS0CRIUUU2 . 2100220NNNIURA12002 . 02400SSCRUI解：解：(1)电源的额定电流为：电源的额定电流为：(2)电源开路电压为：电源开路电压为：(3)电源在额定状态时的负载电阻为：电源在额定状态时的负载电阻为：(4)短路电流为

13、：短路电流为： 设有两个二端电路N1和N2，如下图所示，N1由3个电阻R1、R2、R3串联组成，N2只含有一个电阻R，在求二端电路的VCR时，可设想在端口施加一个电压源U或一个电流源I。对N1来说，由KVL可得它的VCR为IRRRIRIRIRU)(3213211.4.1 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换如果321RRRR 则N1和N2的VCR完全相同，故N1和N2便是等效的，上式称为这两个二端电路的等效条件。在等效的定义中，我们必须注意VCR应完全相同这一要求。 R1R3R2Iab+_UN1Ra+_UbN2I两个等效的二端电路 如果二端电路N1和N2分别接到相同的某一外电路时，它们的端钮电

14、压相等，端钮电流相等，只能说它们对这一外电路来说是等效的。等效是指对任意外电路等效，而不是指对某一特定的外电路等效。也就是说，要求在接任何电路时，都要具有相同的端电压和相同的端电流，即要求的VCR完全相同才行。 IR1R2U1U2+_+_Uab两个电阻两个电阻R1 、R2串联，各自分得串联，各自分得 的电压的电压u1 、u2分别为：分别为： 两个电阻R1 、R2串联uRRRuuRRRu21222111上式为两个电阻串联的分压公式，可知：电阻串联分压与电阻值成正比，即电阻值越大，分得的电压也越大。 1.电阻的串并联电阻的串并联2、两个电阻、两个电阻R1 、R2并联并联两个电阻R1 、R2并联，总

15、电流是i，每个电阻分得的分别为i1和i2：i2i1iR2R1+_abu两个电阻并联iRRRiiRRRi21122121上式称为两个电阻并联分流公式。可知：电阻并联分流与电阻值成反比，即电阻值越大分得的电流越小。2.电阻电阻Y形连接和三角形连接的等效互换形连接和三角形连接的等效互换电桥电路、 、 所在支路为四个臂，所在支路为桥，当时，电桥平衡：桥上电流为零，c、d两节点等电位。此时，可以将c、d短路，或者将桥断开，从而化简了电路。 、 41RR、52RR 、图1-27电阻的Y形和三角性 形连接 Y形连接，即三个电阻的一端连接在一个公共节点上，而另一端分别接到三个不同的端钮上。如图中的R1 R3和

16、R4 （ R2、 R3和R5）。 三角形连接，即三个电阻分别接到每两个端之间，使之本身构成一个三角形。如图中的R1、 R2、和 R3（ R3、 R4和R5）为三角形连接。 形连接和形连接都是通过3个端子与外部相连。它们之间的等效变换是要求它们的外部性能相同，也就是当它们对应端子间的电压相同时，流入对应端子的电流也必须分别相等。 形连接和形连接电路是可以等效变换的，也就是说，可以从已知的Y形（形）连接的三个电阻来确定等效形（ Y形）连接的各电阻的关系式 。 已知已知Y形连接的三个电阻来确定等效三角形形连接的三个电阻来确定等效三角形连接的三个电阻的公式为：连接的三个电阻的公式为：213322131

17、113322123313322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR特殊情况:在Y形连接中若3个电阻 相等，则在形连接中的3个电阻也相等，且 YRRRR321YRRRR3312312 已知三角形连接的三个电阻来确定等效已知三角形连接的三个电阻来确定等效Y形连接的三个电阻的公式为：形连接的三个电阻的公式为：312312312331231223122312312123113RRRRRRRRRRRRRRRRRR例如要求出图1-28中a、b端的等效电阻，必须将R12、 R23、 R31组成的三角形连接化为星形连接，这样，运用电阻串、并联等效电阻公式可方便地求出a、b端的等效电阻。 图1

18、-28 电阻三角形连接等效变为Y形连接1.4.2 欧姆定律欧姆定律1.欧姆定律关联方向:U=RI非关联方向:U=-RI2. 全电路欧姆定律电路中流过的电流,其大小与电压成正比,与电路的全部电阻之和成反比.RUIs1.4.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律支路、节点、回路支路、节点、回路电路中两点之间通过同一电流的不分叉的一电路中两点之间通过同一电流的不分叉的一段电路称为段电路称为。电路中电路中3条或条或3条以上支路的联接点称为条以上支路的联接点称为。电路中任一闭合的路径称为电路中任一闭合的路径称为。回路内部。回路内部不含支路的称不含支路的称网孔网孔 +US1 I1R1I2I3R2R3+ US2abc

19、d图示电路有图示电路有3条支条支路、两个节点、路、两个节点、3个回路、两个网个回路、两个网孔。孔。在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。于从该节点流出的电流之和。出入II在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和恒等在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和恒等于零。于零。0 I可假定流入节点的电流为正，流出节点可假定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假定。的电流为负；也可以作相反的假定。所有电流均为正。所有电流均为正。KCL通常用于节点，但是对于包围几个通常用于节点，但是对于包围几个节点的闭合面也是适用的。节点的闭合

20、面也是适用的。例：列出下图中各节点的例：列出下图中各节点的KCL方程方程解：取流入为正解：取流入为正以上三式相加：以上三式相加： I1I2I3 0 节点节点a I1I4I60节点节点b I2I4I50节点节点c I3I5I60I4I2I6I5I3I1abc在任一瞬时，在任一回路上的电位升之和在任一瞬时，在任一回路上的电位升之和等于电位降之和。等于电位降之和。在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等于零。于零。降升UU电压参考方向与回路绕行方向一致时电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。取正号，相反时取负号。所有电压均为正。所有电压均为正。0U

21、对于电阻电路，回路中电阻上电压降的代对于电阻电路，回路中电阻上电压降的代数和等于回路中的电压源电压的代数和。数和等于回路中的电压源电压的代数和。sUIR在运用上式时，电流参考方向与回路绕行在运用上式时，电流参考方向与回路绕行方向一致时方向一致时iR前取正号，相反时取负号；前取正号，相反时取负号；电压源电压方向与回路绕行方向一致时电压源电压方向与回路绕行方向一致时us前取负号，相反时取正号。前取负号，相反时取正号。KVL通常用于通常用于闭合闭合回路，但回路，但也可推广应也可推广应用到任一不闭合的电路上用到任一不闭合的电路上。0111222333sssabURIURIRIUU例：列出下图的例：列出

22、下图的KVL方程方程 + I5+Uab + I3I1I2R3R1R2 US1US3+ US2I4ba+U3 +US I3I12R1R2I2+ U +U1+U2例：图示电路，已知例：图示电路，已知U1=5V， U3=3V，I=2A ，求求U2、I2、R1、R2和和US。解：解：I2=U32=32=1.5AU2= U1U3=53=2VR2=U2I2 =21.5=1.33I1=II2=21.5=0.5AR1=U1I1 =50.5=10US= UU1=235=11V例：图示电路，已知例：图示电路，已知US1=12V，US2=3V，R1=3，R2=9，R3=10，求求Uab。解：由解：由KCL I3=

23、0，I1=I2US2+ +US1 I1I2R1R2I3+UababR3c由由KVL I1 R1 I2 R2=US1由由KVL0S23322abURIRIUA1931221S112RRUII解得：解得：解得：解得：V12310091S23322abURIRIU（1）伏安关系）伏安关系u=uS 端电压为端电压为us，与流过电与流过电压源的电流无关，由电压源的电流无关，由电源本身确定，电流任意源本身确定，电流任意，由外电路确定。，由外电路确定。（2）特性曲线与符号）特性曲线与符号 u UsO tUs+ us+ （2）特性曲线与符号）特性曲线与符号 i IsO u isi=iS流过电流为流过电流为is

24、，与电源与电源两端电压无关，由电两端电压无关，由电源本身确定，电压任源本身确定，电压任意，由外电路确定。意，由外电路确定。（1）伏安关系）伏安关系 +Us I(b)电压源串联内阻的模型Ro+U+UI(c)电流源并联内阻的模型IsRoIIsUUs0(a)实际电源的伏安特性实际电源的伏安特性实际电源的伏安特性oIRUUs或或oRUIIs 可见一个实际电源可可见一个实际电源可用两种电路模型表示：一用两种电路模型表示：一种为电压源种为电压源Us和内阻和内阻Ro串串联，另一种为电流源联，另一种为电流源Is和和内阻内阻Ro并联。并联。实际使用电源时，应注意以下实际使用电源时，应注意以下3点：点：（1）实际

25、电工技术中，实际电压源，简称电压源，常是指相）实际电工技术中，实际电压源，简称电压源，常是指相对负载而言具有较小内阻的电压源；实际电流源，简称电流源对负载而言具有较小内阻的电压源；实际电流源，简称电流源，常是指相对于负载而言具有较大内阻的电流源。，常是指相对于负载而言具有较大内阻的电流源。（2）实际电压源不允许短路由于一般电压源的）实际电压源不允许短路由于一般电压源的R0很小，短路很小，短路电流将很大，会烧毁电源，这是不允许的。平时，实际电压源电流将很大，会烧毁电源，这是不允许的。平时，实际电压源不使用时应开路放置，因电流为零，不消耗电源的电能。不使用时应开路放置，因电流为零，不消耗电源的电能

26、。（3）实际电流源不允许开路处于空载状态。空载时，电源内）实际电流源不允许开路处于空载状态。空载时，电源内阻把电流源的能量消耗掉，而电源对外没送出电能。平时，实阻把电流源的能量消耗掉，而电源对外没送出电能。平时，实际电流源不使用时，应短路放置，因实际电流源的内阻际电流源不使用时，应短路放置，因实际电流源的内阻R0一般一般都很大，电流源被短路后，通过内阻的电流很小，损耗很小；都很大，电流源被短路后，通过内阻的电流很小，损耗很小；而外电路上短路后电压为零，不消耗电能。而外电路上短路后电压为零，不消耗电能。等效互换的条件：当接有同样的负载时，等效互换的条件：当接有同样的负载时， 对外的电压电流相等。

27、对外的电压电流相等。I = I Uab = Uab即：即：IRS+-UbaUabISabUabI RS等效互换公式等效互换公式IRS+-UbaUab()RIRIRIIUSSsSsabI = I Uab = Uab若若Uab = U IRS 则则U IRS = RIRISSsU = ISRS RS = RS UabISabIRS例：电压源与电流源的例：电压源与电流源的等效互换举例等效互换举例I2 +-10VbaUab5AabI10V / 2 = 5A2 5A 2 = 10VU = ISRS RS = RS IS = U / RS等效变换的注意事项等效变换的注意事项“等效等效”是指是指“对外对外”

28、等效（等效互换前后对外伏等效（等效互换前后对外伏-安安特性一致），特性一致），对内不等效。对内不等效。(1)IsaRSbUabI RLaUS+-bIUabRSRLIS = US / RSRS = RS 注意转换前后注意转换前后 U US S 与与 I Is s 的方向的方向(2)aUS+-bIRSUS+-bIRSaIsaRSbIaIsRSbI(3)恒压源和恒流源不能等效互换恒压源和恒流源不能等效互换abIUabIsaUS+-bI(4) 进行电路计算时，恒压源串电阻和进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变恒电流源并电阻两者之间均可等效变换。换。RS和和 RS不一定是电源内

29、阻。不一定是电源内阻。111RUI 333RUI R1R3IsR2R5R4I3I1I应应用用举举例例-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=？U3(接上页接上页)IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I454RRRUUIdd+RdUd+R4U4R5I-(接上页接上页)ISR5R4IR1/R2/R3I1+I3()()4432132131/RIERRRRRRRIIUSdd-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=？U3代入数值计算代入数值计算已知：已知：U1=12V， U3=16V， R1=2 ， R2=4 ， R3=4 ， R4=4 ， R5=5 ， IS=3A解

30、得：解得：I= 0.2A (负号表示实际方向与假设方向相反负号表示实际方向与假设方向相反)未知数未知数：各支路电流：各支路电流解题思路：解题思路：根据基尔霍夫定律，列节点电流根据基尔霍夫定律，列节点电流 和回路电压方程，然后联立求解。和回路电压方程，然后联立求解。解题步骤：解题步骤：1. 对每一支路假设一未对每一支路假设一未 知电流知电流（I1-I6）4. 解联立方程组解联立方程组对每个节点有对每个节点有0I2. 列电流方程列电流方程对每个独立回路有对每个独立回路有0U 3. 列电压方程列电压方程节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I

31、3+_例例1节点节点a：143III列电流方程列电流方程节点节点c：352III节点节点b：261III节点节点d：564IIIbacd（取其中三个方程）取其中三个方程）节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_列电压方程列电压方程电压、电流方程联立求得：电压、电流方程联立求得：61IIbacd33435544 :RIUURIRIadca6655220 :RIRIRIbcdb1144664 :RIRIRIUabdaU4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_结果可能有正负结果可能有正负是否能少列是否能少列一个方程

32、一个方程?N=4 B=6SII33R6aI3sI3dU+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1Ux例例20 :0 :0 :364542321SSIIIcIIIbIIIa电流方程电流方程支路电流未知数支路电流未知数共共5个个，I3为已知：为已知：支路中含有恒流源的情况支路中含有恒流源的情况电压方程：电压方程：1552211 :URIRIRIabda0:556644RIRIRIbcdbXURIRIabca4422:N=4 B=6dU+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UxaI3s此方程不要此方程不要支路电流法小结支路电流法小结解题步骤解题步骤结论与引申结论与引申12对每一支路假设对每一

33、支路假设一未知电流一未知电流1. 假设未知数时，正方向可任意选择。假设未知数时，正方向可任意选择。对每个节点有对每个节点有0I1. 未知数未知数=B，4解联立方程组解联立方程组对每个回路有对每个回路有U0#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电流方程：列电流方程：列电压方程：列电压方程：2. 原则上，有原则上，有B个支路就设个支路就设B个未知数个未知数。 （恒流源支路除外）（恒流源支路除外）例外？例外？若电路有若电路有N个节点，个节点，则可以列出则可以列出 ？ 个独立方程。个独立方程。(N-1)I1I2I32. 独立回路的选择：独立回路的选择：

34、已有已有(N-1)个节点方程，个节点方程， 需补足需补足 B -（N -1）个方程。个方程。 一般按网孔选择一般按网孔选择例例: U1=140V， U2=90V R1=20 ， R2=5 ， R3=6 求：求： 各支路电流。各支路电流。I2I1I3R1U1R2U2R3+_+_解法解法1：支路电流法：支路电流法ABA节点：节点： I1-I2-I3=0回路回路1： I1 R1 +I3 R3 -U1 =012回路回路2： I2R2 -I3 R3 +U2 =0I1 - I2 - I3=020 I1 +6 I3 =1405 I2 - 6 I3 = -90I1 = 4AI2 = - 6AI3= 10A负号

35、表示与负号表示与设定方向相反设定方向相反例例: U1=140V， U2=90V R1=20 ， R2=5 ， R3=6 求：求： 电流电流I3 。I3R1U1R2U2R3+_+_解法解法2：电压源电流源的等效互换：电压源电流源的等效互换IS12R3R1225A6 4 I3IS1IS2R3R1R27A18A6 20 5 I3A 106442531212123RRRIIS 在多个电源同时作用的在多个电源同时作用的线性电路线性电路中，任何支中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。单独作用时所得结果的代数和。概念概念:III

36、III I II333222111 +BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_原电路原电路I2R1I1R2ABU2I3R3+_U2单独作用单独作用+_AU1BI2R1I1R2I3R3U1单独作用单独作用叠加原理叠加原理“恒压源不起作用恒压源不起作用”或或“令其等于令其等于0”，即是将，即是将此恒压源去掉，代之以导线连接。此恒压源去掉，代之以导线连接。例：用叠加原理求例：用叠加原理求I2BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_I22 6 AB7.2V3 +_+_A12VBI22 6 3 已知：已知：U1=12V， U2=7.2V， R1=2 ， R2=6 ， R3=3 解：解： I2 =

37、 I2= I2 = I2 + I2 = 根据叠加原理，根据叠加原理，I2 = I2 + I2 1A1A0A例例+-10 I4A20V10 10 用叠加原理求：用叠加原理求：I= ?I=2AI= -1AI = I+ I= 1A+10 I 4A10 10 +-10 I 20V10 10 解：解：“恒流源不起作用恒流源不起作用”或或“令其等于令其等于0”，即是将，即是将此恒流源去掉，使电路开路。此恒流源去掉，使电路开路。应用叠加定理要注意的问题应用叠加定理要注意的问题1. 叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。电流的变化而改变）

38、。 2. 叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。 暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令U=0； 暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令 Is=0。3. 解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电 流的代数和。流的代数和。=+4. 叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率，即功率不能叠加。如：求功

39、率，即功率不能叠加。如：5. 运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。电路的电源个数可能不止一个。 333 I II 设：设：32332332333233)()()(RIR IRI IRIP则：则：I3R3=+ 有源二端网络用电源模型替代，称为等效有源二端网络用电源模型替代，称为等效 电源定理。电源定理。有源二端网络用有源二端网络用电压源电压源模型替代模型替代 - 戴维南定理戴维南定理有源二端网络用有源二端网络用电流源电流源模型替代模型替代 - 诺顿定理诺顿定理1.8.1 1.8.1 戴维宁定理戴维宁定理有源有源二端网络二端网络RUSRS+_R注意：注意：“等效等效”是指对端口外等效，即是指对端口外等效，即R两端两端的电压和流过的电压和流过R电流不变电流不变有源二端网络可以用电压源模型等效有源二端网络可以用电压源模型等效,该等效该等效电压源的电压等于有源二端网络的开端电压；等效电压源的电压等于有源二端网络的开端电压；等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络的输入电阻。的输入电阻。 等效