机械设计-轴例题

1、轴的结构与强度设计例题 如图所示为二级圆柱齿轮减如图所示为二级圆柱齿轮减速器传动简图速器传动简图,试对试对轴进行结轴进行结构与强度设计，构与强度设计，设效率设效率 =1。轴轴P=5kW n=750r/min 轮轮3右旋轮右旋轮4为左旋为左旋z3=20z4=100 mn=2 =14 54 05 分度圆直径分度圆直径d3=41.122mm d4=205.611mm 齿宽齿宽b4=40mm b2=b3=45mm ，齿轮与轴的配合齿轮与轴的配合为为H7/k6，传动比。，传动比。534 i1234输出轴输出轴该轴传递中小功率，转速较低，无特殊要求，故选用该轴传递中小功率，转速较低，无特殊要求，故选用45

2、 号钢号钢 调质处理。调质处理。(查查P252表表15-1 )二、按许用剪切应力初步估算轴径二、按许用剪切应力初步估算轴径45 调质调质 d 200 ：取取 b=650 N/mm2 S= 360N/mm23IIInpcdIII 一、选择轴的材料一、选择轴的材料(查查P257 表表15-2)轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题轴上最小端直径轴上最小端直径min/ 150575034IIIrinnII mmnpcdIIIIII08.36150511233 设效率设效率 功率功率此段为此轴的最小端直径，上面要安装联轴器，故要此段为此轴的最小端直径，上面要安装联轴器，故要开一个键槽，开一个键槽

3、，将直径增大将直径增大4% , 36.08 1.04=37.52mm考虑装联轴器考虑装联轴器时，直径最好符合联轴器的标准系列，时，直径最好符合联轴器的标准系列，取取dmin=38mm。轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题二、按许用剪切应力初步估算轴径二、按许用剪切应力初步估算轴径dmin三、轴的结构设计三、轴的结构设计故联轴器与轴配合长度为故联轴器与轴配合长度为L/=58mm，（因要装一个（因要装一个压板使联轴器固定）；压板使联轴器固定）；第一个零件第一个零件-联轴器联轴器 轴输出端安装联轴器，尺寸从设轴输出端安装联轴器，尺寸从设计手册中查计手册中查弹性柱销联轴器弹性柱销联轴器1124

4、082383 YAJCHLLL/联轴器孔径联轴器孔径d=38mm；半联轴器总长半联轴器总长L=82mm ；其孔长其孔长 L/=60mm；(手册规定手册规定)1. 1. 轴上零件的布置轴上零件的布置轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题联轴器联轴器第二个零件第二个零件- -滚动滚动轴承轴承 因装拆轴承需要，安装轴承因装拆轴承需要，安装轴承的轴段直径应比最小端直径的轴段直径应比最小端直径 38mm处大，故选（型处大，故选（型号号7210C）角接触球轴承，由手册查得）角接触球轴承，由手册查得 内径内径 外径外径 宽度宽度 50 90 20（国标规定）（国标规定）定位轴肩定位轴肩 h(0.07d

5、+3)(0.1d+5)mm或或 h=(23) C非定位轴肩非定位轴肩 h=(1.52)mm1. 1. 轴上零件的布置轴上零件的布置三、轴的结构设计三、轴的结构设计轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题 50 9020第三个零件第三个零件-齿轮齿轮 齿轮齿轮4的齿宽为的齿宽为b4=40，轮廓宽度与轮廓宽度与相配轴径有关，为了在齿轮工作时比较稳定，相配轴径有关，为了在齿轮工作时比较稳定，因此因此轮廓宽度轮廓宽度相当于相当于(1-1.2)d (相配轴径相配轴径 )。1. 1. 轴上零件的布置轴上零件的布置三、轴的结构设计三、轴的结构设计轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题第四个零件第四

6、个零件- -轴承轴承 另一端轴承同样为另一端轴承同样为50 90 20，故，故B=20mm，（型号，（型号7210C）角接触球轴承。角接触球轴承。1. 1. 轴上零件的布置轴上零件的布置三、轴的结构设计三、轴的结构设计轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题2. 轴的各段直径的确定轴的各段直径的确定第一段直径第一段直径 装联轴器装联轴器 d1=38mm；第二段直径第二段直径 对联轴器起定位作用，联轴器倒角对联轴器起定位作用，联轴器倒角1.5 45 h=(23)c=1.5 (2 3)=(3 4.5)mm三、轴的结构设计三、轴的结构设计轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题d2=47mm

7、 38 47第三段直径第三段直径：装轴承处装轴承处 d3=50mm第六段直径第六段直径：装轴承处装轴承处 d6=50mm第五段直径第五段直径：装齿轮装齿轮4处处d5=54mm (非定位轴肩非定位轴肩 h=1.52mm)三、轴的结构设计三、轴的结构设计轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题2. 轴的各段直径的确定轴的各段直径的确定 38 47 50 50 54第四段直径第四段直径：对齿轮对齿轮4起定位作用起定位作用d4=63mm因为因为 齿轮齿轮倒角倒角1.5 45 ，故故h=(23)c =(3 4.5)mm；三、轴的结构设计三、轴的结构设计轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题2.

8、 轴的各段直径的确定轴的各段直径的确定 63 38 47 50 50 543. 轴上各段长度的确定轴上各段长度的确定第一段：装联轴器第一段：装联轴器L1=58mm 。因为联轴器总长为因为联轴器总长为82mm，其孔长为其孔长为60mm，故联轴器与轴配合长度为故联轴器与轴配合长度为58mm（因（因要装一个压板使联轴器固定）；要装一个压板使联轴器固定）；三、轴的结构设计三、轴的结构设计轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题5860第二段：考虑联轴器端面与轴承外端面距离第二段：考虑联轴器端面与轴承外端面距离 L2=50mm ，因为联轴器与轴承端盖之间因为联轴器与轴承端盖之间不能相碰不能相碰，其中

9、一个是回转，其中一个是回转件，一个是不动件，另外考虑轴承端盖的厚度件，一个是不动件，另外考虑轴承端盖的厚度( (里面装里面装密封圈密封圈) )，取，取L2=50mm；三、轴的结构设计三、轴的结构设计轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题3. 轴上各段长度的确定轴上各段长度的确定5850第三段：装轴承与套筒第三段：装轴承与套筒 装轴承处装轴承处20mm 装套筒处装套筒处25mma箱体内缘到齿轮的一侧箱体内缘到齿轮的一侧15mm L3=20+25=45mmD轴承内侧轴承内侧到箱体的内缘到箱体的内缘10mm三、轴的结构设计三、轴的结构设计轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题3. 轴上各

10、段长度的确定轴上各段长度的确定585045第四段：根据齿轮第四段：根据齿轮2宽度宽度B及上一根轴的轴环取及上一根轴的轴环取L4=55mm=45+10(与第二根轴有关与第二根轴有关，齿轮，齿轮2轮廓宽轮廓宽45mm，轴，轴上二齿轮上二齿轮间距间距10 mm。)三、轴的结构设计三、轴的结构设计轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题3. 轴上各段长度的确定轴上各段长度的确定58504555第五段第五段：齿轮齿轮4 4的宽度的宽度，B=40mm因此段轴径因此段轴径d=54mm为按装零件的稳定性，此段配合为按装零件的稳定性，此段配合长度应为长度应为L=(11.2)d，取，取L=5464.8，取取轮

11、廓宽轮廓宽L=60,取轴段长取轴段长L=60-2mm=58mm，(为使套筒能固定齿轮为使套筒能固定齿轮)。三、轴的结构设计三、轴的结构设计轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题3. 轴上各段长度的确定轴上各段长度的确定5850455558d5=54mm 第六段：装轴承等，同第三段第六段：装轴承等，同第三段25+20+2=47mm ，其中其中2mm使套筒能固定齿轮所用使套筒能固定齿轮所用。三、轴的结构设计三、轴的结构设计轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题3. 轴上各段长度的确定轴上各段长度的确定5850455558471) 齿轮齿轮4 轴向固定左侧用轴向固定左侧用d=63mm的轴

12、肩定位，右侧的轴肩定位，右侧用用24mm长的套筒定位，周向固定用长的套筒定位，周向固定用平键平键联接。联接。4. . 轴上零件的定位、固定轴上零件的定位、固定三、轴的结构设计三、轴的结构设计轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题2) 联轴器联轴器用用 47mm的轴肩定位，另一侧靠压板固定，的轴肩定位，另一侧靠压板固定，周向固定用周向固定用平键平键联接。联接。三、轴的结构设计三、轴的结构设计轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题4. . 轴上零件的定位、固定轴上零件的定位、固定 3）两个两个轴承轴承 轴向固定一侧用套筒定位，另一侧用轴轴向固定一侧用套筒定位，另一侧用轴承端盖定位，轴承

13、的周向固定用过盈配合联接。承端盖定位，轴承的周向固定用过盈配合联接。三、轴的结构设计三、轴的结构设计轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题4. . 轴上零件的定位、固定轴上零件的定位、固定齿轮及右侧零件齿轮及右侧零件从右装拆从右装拆；齿轮左侧零件；齿轮左侧零件从左装拆从左装拆。5. .轴上零件装拆与配合轴上零件装拆与配合齿轮、轴承采用齿轮、轴承采用 67kH联轴器采用联轴器采用 67mH三、轴的结构设计三、轴的结构设计轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题6轴的加工工艺轴的加工工艺2）为加工方便同一轴上所开多个键槽应在同一母线上。为加工方便同一轴上所开多个键槽应在同一母线上。1)

14、全部各轴段过渡圆角用全部各轴段过渡圆角用R1主要考虑联轴器、齿轮处圆角半径为主要考虑联轴器、齿轮处圆角半径为1.5左右，为统一左右，为统一起见用起见用R1，（也可按各段查手册）（也可按各段查手册）。三、轴的结构设计三、轴的结构设计轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题3）轴端倒角轴端倒角 1.5X45几几种种不不同同的的结结构构方方案案轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题方案方案 a方案方案 b几几种种不不同同的的结结构构方方案案轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题方案方案 a方案方案 c轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题三、轴的结构设计三、轴的结构设计四、轴的

15、强度计算四、轴的强度计算(一一) 按许用弯曲应力计算按许用弯曲应力计算1. 1. 画出轴的画出轴的空间受力图空间受力图并求出齿轮并求出齿轮4 4上的作用力上的作用力4336210559ttFdTFnP.T L1L2L433rntrFcostgFF 433ataFtgFF 轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题2. 作水平面受力图作水平面受力图1) 求水平面支反力求水平面支反力2142 0LLFLRMtAHB 2141 0LLFLRMtBHA 验算验算 y=0 RAH+RBH=Ft4 四、轴的强度计算四、轴的强度计算(一一) 按许用弯曲应力计算按许用弯曲应力计算轴的结构与强度设计例题轴的结

16、构与强度设计例题L1L2LAB2)作水平面弯矩图作水平面弯矩图MH MCH=L2 RBH （Nmm）LL1L2四、轴的强度计算四、轴的强度计算(一一) 按许用弯曲应力计算按许用弯曲应力计算轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题3. .作垂直面受力图作垂直面受力图1) 求垂直面支反力求垂直面支反力214244B2 0M LLFLdFRraAV 214414A2 0MLLdFLFRarBV 验验算算2 44dFMaa BVrAVRFR 4 0Y 四、轴的强度计算四、轴的强度计算(一一) 按许用弯曲应力计算按许用弯曲应力计算轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题L1L2LABFa4 引起

17、的压应力忽略引起的压应力忽略2) 作垂直面弯矩图作垂直面弯矩图MV AV1BV2R R LMLMccVV左左右右LL1L2四、轴的强度计算四、轴的强度计算(一一) 按许用弯曲应力计算按许用弯曲应力计算轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题4. 作合成弯矩图作合成弯矩图5452V2c10483. 11003. 71031. 1Mc 右右右右合合HMM四、轴的强度计算四、轴的强度计算(一一) 按许用弯曲应力计算按许用弯曲应力计算轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题5352V2c10307. 11064. 51031. 1Mc 左左左左合合HMMc5. 作转矩图作转矩图T=T iLL1

18、L2四、轴的强度计算四、轴的强度计算(一一) 按许用弯曲应力计算按许用弯曲应力计算轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题本题假设本题假设 =16. . 作当量弯矩图作当量弯矩图ababMP.)(MP)( 51026006506007009511095 6060065060070055655501 590585051026001.bb 四、轴的强度计算四、轴的强度计算(一一) 按许用弯曲应力计算按许用弯曲应力计算轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题根据根据 b=650插入求值，查插入求值，查P258表表15-322)( TMMe 合合求应力校正系数求应力校正系数 6. 作当量弯矩图

19、作当量弯矩图22)( TMMe 合合合合右右右右c MMCe LL1L2TMDAe 22CC T)( 合合左左MMe左四、轴的强度计算四、轴的强度计算(一一) 按许用弯曲应力计算按许用弯曲应力计算轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题C截面右侧截面右侧: 有合成弯矩，有合成弯矩，无转矩。无转矩。C截面左侧截面左侧:有合成弯矩和有合成弯矩和转矩。转矩。DA段段:有转矩，无弯矩。有转矩，无弯矩。7. 校核轴的直径校核轴的直径1剖面的剖面的直径最小直径最小，而，而当量弯矩较大当量弯矩较大；1)判断危险剖面判断危险剖面四、轴的强度计算四、轴的强度计算(一一) 按许用弯曲应力计算按许用弯曲应力计算

20、轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题5剖面剖面当量弯矩最大当量弯矩最大，而，而轴径较大轴径较大；校核校核1、5二个剖面二个剖面 244600162500201231Me157. 校核轴的直径校核轴的直径 1 1剖面剖面mm.MdbDAe12326010100121035311 1 1剖面剖面装联轴器结构装联轴器结构要求：要求：d1=38mm 四、轴的强度计算四、轴的强度计算(一一) 按许用弯曲应力计算按许用弯曲应力计算轴的结构与强度设计例题轴的结构与强度设计例题开键槽开键槽 d1=32.12x1.04=33.4 38mm244600162500201231Me 5剖剖面面 mm.MdbCe313460101045. 21035315 左左开键槽开键槽 d5=34.311.04=35.7 54mm5剖面剖面装齿轮结构要求装齿轮结构要求d5=54mm