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文档简介

1、DIFDIF(Decimation-in-Frequency(Decimation-in-Frequency) )按频率抽取的算法一. 算法思路、公式导出由前面讨论有 11202( )( )( )NNnknkNNNnnX kx n Wx n W1122()200( )()2NNNnknkNNnnNx n Wx nW(0,1,1)kN120( )( 1)()2NknkNnNx nx nW 注意：2,0,1,1212krNrkr1202(2 ) ( )()2NnrNnNXrx nx nW1202(21) ( )()2NnnrNNnNXrx nx nWW 根据k的奇偶将X(k)分成两部分 前一半输入

2、与后一半输入之和的N/2点DFT。120( )( )( 1)()2NknkNnNX kx nx nW 前一半输入与后一半输入之差再与 之积的N/2点DFT。nNW整理得由前面关于DIT的讨论，这种X(k)的表示我们可以用蝶形运算表示DIFFFT一次分解运算流图(N=8) N/2点DFTWN0N/2点DFTWN1WN2WN3X(0)x1(0)X(2)X(4)X(6)X(1)X(3)X(5)X(7)x1(1)x1(2)x1(3)x2(0)x2(1)x2(2)x2(3)x(0)x(1)x(2)x(3)x(4)x(5)x(6)x(7)DIF-FFT运算流图(N=8) 注意结果的X(k)中k的顺序1.特点不同处：(1)从输入输出的顺序来考虑DIF的输入为自然数顺序，输出为反序顺序，DIT相反。(2) 从蝶形运算角度考量，DIF中DFT计算在分解后，DIT相反，DIF中复数乘法在减法运算之后，DIT相反。二. 算法特点、整序规则、运算量相同处： (1) 它们都取 由此产生了 n列运算每列运算需要N/2个蝶形运算完成，由DIT的讨论可以得知需要 次复乘和 次复加，此算法计算量和DIT相等 (2) DIT和DIF都可以原位运算2.整序规则3.运算量分析三. IFFT研究了快速计算DFT的方法，自然想到如何快速计算IDFT基本思路为仿照FFT从IDFT公式出发IDFTDFT改进：从计算机程序

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