第2章电路的分析方法-gy

1、2022-5-2922022-5-2932022-5-2942022-5-295E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_2022-5-2962022-5-297ababR1R2RnR1、等效电阻：、等效电阻： R = R1 + R2 + + Rn =n1iiR2、作用：、作用：（1）分压：分压：（2）限流）限流URRIRU1113、特点：各电阻流过相同的电流。、特点：各电阻流过相同的电流。4、用、用“+”来表示电阻的串联。来表示电阻的串联。2022-5-29811112RUIRURRababR1R2R22212RUIRURR+ U1 - + U2 -2022-5-299

2、niinRRRRR12111.111R1R2RnI1I2InRn1iin21GG.GGG1、等效电阻：、等效电阻： 电导定义：电导定义：G = 1/R，则：，则：2、作用：分流、作用：分流3、特点：各电阻两端的电压相同。、特点：各电阻两端的电压相同。4、用、用“/”来表示电阻的并联。来表示电阻的并联。2022-5-29102112RIIRR1212RIIRRIGGGI2111R1R2I1I2RII2112GGGI2022-5-2911R1R3R2R5R4R6R7R=R1+R2/(R3+R4)+R5/(R6+R7)2022-5-2912R1R3R2R5R4R6R7abaabccdc2022-5-

3、29132022-5-2914A c d bR1R2R4R7R3R5R6R346=(R3/R4)+R6R3456=R346/R5R12=R1/R2R=(R12+/R3456)/R7R123456=R12+R34562022-5-2915当当R1/R3=R2/R4时：时：C、D两点为等位点。两点为等位点。方法一：将方法一：将R5开路开路 R=（R1+R2）/（R3+R4）方法二：将方法二：将R5短路短路 R=（R1/R3）+（R2/R4）R1R2R4R3R5CD平衡电桥：平衡电桥：电桥电桥非平衡电非平衡电桥桥2022-5-2916bCRaRcRba2022-5-2917cabcabbccacca

4、bcababbcbcabcabcaabaRRRRRRRRRRRRRRRRRR bCRaRcRba -Y之和三个之积相邻RRRY2022-5-2918baccbbacaaaccbbabccaccbbaabRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR accbbabcaaccbbaabcaccbbacabRRRRRRRGRRRRRRRGRRRRRRRGcbaabcacbaCbbccbabaabGGGGGGGGGGGGGGGGGGbCRaRcRbaY- 之和三个之积相邻YYGGG 2022-5-2919RRRRcbaRRRRcabcab2022-5-2920R1R2R4R3R5CDAB对对R1、

5、R5、R3做做-Y：R2R4CDABR31R53R15531535531153531315RRRRRRRRRRRRRRR2022-5-2921R1R2R4R3R5CDAB也可对也可对R1、R5、R2做做Y - ：5212355211255212112GGGGGGGGGGGGGGGGR1R2R4R3R5CDABR12R25R152022-5-29232022-5-2924直流电压源直流电压源Us交流电压源交流电压源us2022-5-29252022-5-2926设设: E=10VIE+_abUab2 R1当当R1 R2 同时接入时：同时接入时： I=10AR22 当当R1接入时接入时 ： I=5

6、A则：则：例例2022-5-2927oIREUE/R02022-5-2928直流电流源直流电流源Is交流电流源交流电流源is2022-5-29292022-5-2930bcII 2022-5-2931IUIsR R=10 时，时， U =10 V R=1 时，时， U =1 V解解:2022-5-2932oabSRUIIIsR02022-5-2933电压源中的电流电压源中的电流 ： EIRUab恒流源两端的电压：恒流源两端的电压：I= ISI=?E RabUab=?Is解：解：2022-5-2934恒压源恒压源恒流源恒流源不不 变变 量量变变 化化 量量E+_abIUabUab = E （常数

7、（常数）Uab的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 Uab 无影响。无影响。IabUabIsI = Is （常数（常数）I 的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 I 无影响。无影响。输出电流输出电流 I 可变可变 - I 的大小、方向均的大小、方向均由外电路决定由外电路决定端电压端电压Uab 可变可变 -Uab 的大小、方向的大小、方向均由外电路决定均由外电路决定2022-5-29351)电压源串联：电压源串联：E=E1+E2+En3)电流源并联：电流源并联：I=I1+I2+In2)电压源电压源Us值不相等不能并联值不相等不能并联

8、；4)电流源电流源Is值不相等不能串联值不相等不能串联；2022-5-2936aE+-baE+-bROaE+-bIs2022-5-2937+ - I I11V 10 0.5A +1 2VI _ 2 4+ - I11V 10 +2V _ 2 42022-5-2938aE+-bIsIsababRIs2022-5-29392、实际电压源与实际电流源的等效变换、实际电压源与实际电流源的等效变换oabRIEUabSoUIIRIRS+-EbaUabISabUabI RS两个电路等效的条件：两个电路等效的条件：E = IS R0oabRIIS RoU2022-5-2940IRO+-EbaUabUabISab

9、IROUIoUIoE0REIS=电压源外特性电压源外特性电流源外特性电流源外特性两种模型外特性相同IsR0E = IS R02022-5-2941IRO+-EbaUabISabIRO下页2022-5-2942IsaRObUabI RLaE+-bIUabRORLRO中不消耗能量中不消耗能量RO中则消耗能量中则消耗能量0IIEUUabab时时例如例如: RL=返回2022-5-2943aE+-bIROE+-bIROaIsaRObIaIsRObI返回2022-5-2944abIROIsE+-aRObI返回2022-5-2945abIUabIsaE+-bI返回2022-5-2946111REI 333

10、REI R1R3IsR2R5R4I3I1I-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3I=?2022-5-2947454RRREEIdd+RdEd+R4E4R5I-ISR5R4IR1/R2/R3I1+I3 4432132131/RIERRRRRRRIIESdd2022-5-294810V+-2A2 IA32410A72210A5210III哪哪个个答答案案对对? XX+-10V+-4V2 2022-5-29502022-5-29512022-5-2952baI2I342V+I112 6 7A3 cd122022-5-2953baI2I342V+I112 6 7A3 cd12方法一方法一2022-

11、5-2954baI2I342V+I112 6 7A3 cd12方法二方法二3+-UISI42022-5-29550ISEU2022-5-2956优点：优点：支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据基氏定律、欧方法之一。只要根据基氏定律、欧 姆定律列方程，就能得出结果。姆定律列方程，就能得出结果。缺点：缺点：电路中支路数多时，所需方程的个电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。数较多，求解不方便。支路数支路数 B=4须列须列4个方程式个方程式ab例如：例如：2022-5-2957adbcE+GR3R4R2I2I4IGI1I3IR12022-5-

12、2959（电位法）（电位法）R1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5ABCAU2022-5-29602022-5-2961ABR1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CV0CV1 1、设、设：2、各支路电流分别为、各支路电流分别为 ：5554433222111REUIRUIRUUIREVIRVEIBBBAAA、3、KCL方程：方程：n-1个个543321IIIIIIA点：点：B点：点：2022-5-29624、将各支路电流代、将各支路电流代入入A、B 两两KCL方方程，整理得：程，整理得：221133211111RERERURRRUBA5535431111RERURRRUA

13、B未知数仅有：未知数仅有：VA、VB 两个两个ABR1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5C2022-5-2963以以A结点结点为例：为例：R1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB221133211111RERERURRRUBA自导自导互导等效等效2022-5-29642022-5-29655535431111RERURRRUAB按以上规律列写按以上规律列写B结点方程：结点方程：R1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB2022-5-2966432133111111RRRRREREUAI1E1E3R1R4R3R2I4I3I2AB2

14、022-5-2967设：设：0BU则：则：SSARRRIREU1112111?BR1I2I1E1IsR2ARS2022-5-2968SIII2122111RVIREVIAABR1I2I1E1IsR2ARSSAAIRVREV211SAIERVRR11211)11(2111111RRIERVSA2022-5-2969SSARRRIREV1112111?211111RRIREUSA正确：正确：与恒流源串联的元件在与恒流源串联的元件在列结点电压方程时短路列结点电压方程时短路掉。掉。BR1I2I1E1IsR2ARS2022-5-29702022-5-29712022-5-2972321Sab111RRR

15、IREUV18V316112171242abUA2 A1218421242ab1UIA3 A618 6 ab2UIA6 3183ab3UI2022-5-29735151011015151BAVU1565101151101101ABVU2022-5-2975在多个独立源同时作用的在多个独立源同时作用的线性电路线性电路中，任何响中，任何响应都是每个电源应都是每个电源单独作用单独作用时所得结果的时所得结果的代数和代数和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原电路原电路I2R1I1R2ABE2I3R3+_E2单独作用单独作用+_AE1BI2R1I1R2I3R3E1单独作用单独作用2022-5

16、-29761.叠加定理只适用于叠加定理只适用于线性电路线性电路（电路参数不随电电路参数不随电压、电流的变化而改变：压、电流的变化而改变：）。）。 .单独作用：单独作用：分电路时只保留一个（组）电源，分电路时只保留一个（组）电源，其余电源其余电源“置零置零”（电压源短路，电流源开路）电压源短路，电流源开路）。3. 总响应是各分量的总响应是各分量的代数和代数和（总量分量方向相同总量分量方向相同取正，相反取负取正，相反取负）。）。=+2022-5-2977A1A5510322 RREIV5V5132SRIU2022-5-2978A5 . 01555S3232 IRRRIV5 . 2V55 . 022

17、S RIU2022-5-2979A5 . 0A5 . 0A1222 IIIV5 . 72.5V5VSSS UUU2022-5-29804. 叠加原理只能用于电压或电流的计算，叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来不能用来 求功率求功率。如：。如：5. 运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。电路的电源个数可能不止一个。 333 I II 设：设：32332332333233)()()(RIR IRI IRIP则：则：I3R3=+2022-5-2981计算电流源上电压计算电流源上电压U。U12V2A1 3A3 6 6V

18、VU93) 13/6()1 (（1）3A电流源作用：电流源作用：1 3A3 6 U（1）（2）其余电源作用：）其余电源作用：ViU81266)2()2(Ai2)36/()126()2(12V2A1 3 6 6VU (2）i (2)（3）电源作用：）电源作用：Vuuu1789)2()1(2022-5-29828 12V3A+6 3 2 +U2022-5-29838 3A6 3 2 +U(2）8 12V+6 3 2 +U(1)画出分画出分电路图电路图12V电源作用：电源作用：VU43912)1(3A电源作用：电源作用：VU63) 3/6()2(VU2648 12V3A+6 3 2 +U据叠加原理据

19、叠加原理：2022-5-2985几个术语2022-5-2986等效电源定理概念：等效电源定理概念：有源二端网络可以用有源二端网络可以用电源模型等效电源模型等效。有源二端网络用有源二端网络用电压源模型电压源模型替代替代 - 戴维戴维宁宁定理定理2022-5-2987有源二端网络用有源二端网络用电压源模型电压源模型等效。等效。有源有源二端网络二端网络R注意：注意：“等效等效”是指对端口外等效是指对端口外等效RO+_RE2022-5-2988OCUE=UOC2022-5-29892022-5-2990已知：已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V求：求：1）当）当 R

20、5=10 时，时，I5=? 2）当）当 R5=50 时，时，I5=?R5I5R1R3+_R2R4E分析：分析：R5可变，其余电可变，其余电路不变，可将不变的电路不变，可将不变的电路求其最简等效电路。路求其最简等效电路。有源有源二端网络二端网络R5+_ER0R5I5R5I5R1R3+_R2R4E有源二端有源二端网络网络2022-5-2991第一步：求开端电压第一步：求开端电压U0CDBADAB0CUUUUU0R1R3+_R2R4EABCD+-i=0V2RRRERRRE4342122022-5-2992第二步：求输入电阻第二步：求输入电阻 R0CR0R1R3R2R4ABD43210/RR/RRR=

21、2030 +3020=24 U0R1R3+_R2R4EABCD已知：已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 2022-5-2993+_ER0R5I5第三步：画出第三步：画出等效电路等效电路24V2R5I5R1R3+_R2R4E2022-5-2994+_ER0R5I5第四步：用等效电路求未知电流第四步：用等效电路求未知电流 I524V2 105R时：时：505RREIA059. 0102425I 505R时：时：A027. 0502425I2022-5-2995求：求：U=?4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEU+_2022-5-2996第一步：求开

22、端电压第一步：求开端电压U0。V954010UUUUUEBDECDAC0_+4 4 50 AB+_8V10VCDEU01A5 +_2022-5-2997第二步：求输入电阻第二步：求输入电阻 R0。R05754/450R04 4 50 5 4 4 50 5 AB1A+_8V_+10VCDE2022-5-2998+_ER057 9V33 57R0V9UE0第三步：画出等效电路第三步：画出等效电路第四步：求解未知电压第四步：求解未知电压V3 . 33333579U2022-5-2999有源二端网络用有源二端网络用电流源模型电流源模型等效。等效。有源有源二端网络二端网络R注意：注意：“等效等效”是指对

23、端口外等效是指对端口外等效ABIsR02022-5-29100SCSII Is:有源二端网络输出端的短路电流有源二端网络输出端的短路电流。ABSCI有源有源二端网络二端网络2022-5-29101例：例：R5I5R1R3+_R2R4E有源有源二端二端网络网络已知：已知： R1=20 、 R2=30 、 R3=30 、 R4=20 、R5=10 、E=10V。求：求：I5=?2022-5-29102第一第一步：求输入电阻步：求输入电阻R0。 24/43210RRRRRCR0R1R3R2R4ABDR5I5R1R3+_R2R4ER1=20 , R2=30 R3=30 , R4=20 E=10V已知：

24、已知：2022-5-29103第二步：求短路电流第二步：求短路电流 IsR1/R3R2/R4+-EA、BCD有源二端网络有源二端网络DR1R3+_R2R4EACBR5ISCR1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V已知：已知：20/3030/202413RRV5ADCAUU2022-5-29104BCIsDR3_R2R4EAR1+I1I2A25.011RUICAA167.022RVIADAIIIs083.0212022-5-29105R5I5R1R3+_R2R4EI5ABIs24 0.083AR510 R0等效电路等效电路2022-5-29106第三步：求解未知电流第三

25、步：求解未知电流 I5。A0.059RRRIsI 5005I5ABIs24 0.083AR510 R02022-5-291071、简单的可用、简单的可用串、并联串、并联的方法即可求出。的方法即可求出。例：例：CR0R1R3R2R4ABD43210/RRRRR2022-5-29108串串/并联方法并联方法?不能用简单不能用简单 串串/并联并联方法方法 求解，求解，怎么办？怎么办？2、复杂的混联可先用、复杂的混联可先用Y-变换变换，再用串，再用串并联。并联。例：例：AR0CR1R3R2R4BDR52022-5-291093、加源法：（不光适用于纯电阻网络，还适用、加源法：（不光适用于纯电阻网络，还

26、适用于于含受控源含受控源网络）网络）无源无源网络网络IU有源有源网络网络IUR0则则：求电流求电流 I步骤：步骤：有源网络有源网络无源网络无源网络外加电压外加电压 U2022-5-29110UIR1R2R0+-R1R2+-E1E221212102121111)11(RRRRRRIURRRURURUI例例2022-5-29111求求 开端电压开端电压 U0 与与 短路电流短路电流 Is有源有源网络网络U0有源有源网络网络Is+-ROEIs=EROU0=E+-ROEsIUR00等效等效内内 阻阻U0EIs=ERO=RO2022-5-29113ibicECB受控源举例：三极管受控源举例：三极管ibi

27、c= ibrbe2022-5-29114独立源和非独立源的异同：独立源和非独立源的异同：相同点：相同点：两者性质都属电源，均可向电路两者性质都属电源，均可向电路 提供电压或电流。提供电压或电流。不同点：不同点：独立电源的电动势或电流是由独立电源的电动势或电流是由非电非电能量能量提供的，其大小、方向和电路提供的，其大小、方向和电路中的电压、电流无关；中的电压、电流无关； 受控源的电动势或输出电流，受电受控源的电动势或输出电流，受电 路中某个电压或电流的控制。它路中某个电压或电流的控制。它不不 能独立存在能独立存在，其大小、方向由控制其大小、方向由控制 量决定。量决定。2022-5-29115受控

28、源分类受控源分类U11 UE压控电压源压控电压源+-1 UE+-E压控电流源压控电流源U112 UgI I212 UgI 流控电流源流控电流源12 III2I112 III1+-1 IrE流控电压源流控电压源1 IrE +-EVCVSVCCSCCVSCCCS2022-5-29116受控源电路的分析计算受控源电路的分析计算(1)先将受控源按独立源处理，电路的基先将受控源按独立源处理，电路的基本定理和各种分析计算方法仍可使用。本定理和各种分析计算方法仍可使用。(2)在列方程时必须对控制量在列方程时必须对控制量补充方程补充方程。一般原则：一般原则：2022-5-29117求求：I1、 I2ED= 0

29、.4 UAB例题例题:电路参数如图所示电路参数如图所示ADDSSAVEREIRERRV4 . 0112121则：则：+-_Es20VR1R3R22A2 2 1 IsABI1I2ED 设设 VB = 0根据结点电位法根据结点电位法解：解：2022-5-29118求求：I1、 I2ED= 0.4 UAB例题例题:电路参数如图所示电路参数如图所示+-_Es20VR1R3R22A2 2 1 IsABI1I2ED解得：解得：V15AVA5 .425 .2A5 .221520121SIIII2022-5-29119解得：解得：V15AVA5 .425 .2A5 .221520121SIIIIADDSSAV

30、EREIRERRV4 . 0112121+-_Es20VR1R3R22A2 2 1 IsABI1I2ED2022-5-29120受控源电路分析计算受控源电路分析计算- - 要点（要点（1 1） 在用在用叠加原理叠加原理求解受控源电路时，只应分求解受控源电路时，只应分别考虑独立源的作用；而受控源仅作一般电别考虑独立源的作用；而受控源仅作一般电路参数处理（路参数处理（不能除源不能除源）。）。ED = 0.4UAB例例+-_EsIsEDABR1R3R22022-5-29121Es(1) Es 单独作用单独作用+-R1R2AB ED= 0.4UABI1I2+-_Es20VR1R3R22A2 2 1 I

31、sABI1I2ED() Is 单独作用单独作用+-R1R2ABED=0.4UABI1I2Is 根据叠加定理根据叠加定理IIII II222111ED = 0.4UAB2022-5-29122IRUU IREUABABSAB22114 . 0解得解得A75. 3V5 .1221 I IUAB代入数据得：代入数据得：I IIU IUABAB212126 . 0220Es(1) Es 单独作用单独作用+-R1R2ABED=0.4UABI1I22022-5-29123结点电压法：结点电压法：V5 . 2224 . 0212111221UVVIRERRVABAASDAA75. 025 . 25 . 24

32、 . 0A25. 125 . 221II() Is 单独作用单独作用+-R1R2ABED=0.4UABI1I2Is2022-5-29124（3）最后结果：）最后结果：A5.4A5.2222111IIIIII+-R1R2ABIsI2I1Es+-R1R2ABED=0.4UABI1I2ED=0.4UAB2022-5-29125受控源电路分析计算受控源电路分析计算 - - 要点（要点（2 2） 可以用两种电源互换、等效电源定理等方法，简可以用两种电源互换、等效电源定理等方法，简化受控源电路。化受控源电路。但简化时注意但简化时注意不能把控制量化简掉不能把控制量化简掉。否则会留下一个没有控制量的受控源电路，使电路否则会留下一个没有控制量的受控源电路，使电路无法求解。无法求解。6 R34 1 2 +_E9VR1R2R5IDI