陕西科技大学 过程装备与控制工程 课件1机械设计(王宁侠)第9章.

1、第9章 螺纹联接 第第9章章 螺纹联接螺纹联接 9.1 螺纹9.2 螺纹联接的基本类型和标准联接件 9.3 螺纹联接的预紧和防松 9.4 单个螺栓联接的强度计算 9.5 螺栓组联接的设计计算 9.6 提高螺栓联接强度的措施 习题 第9章 螺纹联接 9.1 螺纹螺纹9.1.1 螺纹的主要类型及应用螺纹的主要类型及应用螺纹分为内螺纹和外螺纹。内、外螺纹共同组成螺旋副而起联接作用或传动作用。用于联接的螺纹称为联接螺纹；而用于传动的螺纹称为传动螺纹。根据形成螺纹的母体形状的不同，螺纹又分为圆柱螺纹和圆锥螺纹，圆柱螺纹用于一般联接和传动，圆锥螺纹用于管件联接。螺纹又分米制螺纹和英制螺纹(螺纹以每英寸牙数

2、表示)。我国除管螺纹保留英制外，均采用米制螺纹。第9章 螺纹联接 根据牙型的不同，螺纹又分为普通螺纹、管螺纹、矩形螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹等。普通螺纹和管螺纹主要用于联接，而矩形螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹主要用于传动。普通螺纹又有粗牙和细牙之分，同一公称直径可以有多种螺距，其中最大螺距者称为粗牙螺纹，其余均为细牙螺纹。国家标准规定了一些标准的螺纹牙型、大径和螺距，凡牙型、大径、螺距三项参数符合标准的螺纹称为标准螺纹。上述螺纹中，除矩形螺纹外，其余螺纹都属于标准螺纹。标准螺纹的基本尺寸可查阅有关标准。用螺纹的类型、特点和应用见表9-1。在机械制造中，除了上述螺纹外，还制定有特殊用途的螺纹，以适

3、应各行业的特殊工作要求，需用时可查阅有关标准。第9章 螺纹联接 第9章 螺纹联接 第9章 螺纹联接 9.1.2 螺纹的主要参数螺纹的主要参数现以图9-1所示的普通螺纹的外螺纹为例，来说明螺纹的主要几何参数。第9章 螺纹联接 图 9-1 螺纹的主要几何参数第9章 螺纹联接 1. 大径大径d大径d指外螺纹的最大直径，即与螺纹牙顶相重合的假想圆柱面的直径，在标准中定为公称直径。2. 小径小径d1小径d1指外螺纹的最小直径，即与螺纹牙底相重合的假想圆柱面的直径，在强度计算中常作为螺纹危险截面的计算直径。3. 中径中径d2中径d2指在轴向截面内，螺纹的牙间宽与牙厚相等处的假想圆柱面的直径。中径是用来确定

4、螺纹几何参数和配合性质的直径。第9章 螺纹联接 4. 线数线数n线数n指螺纹的螺旋线数。沿一条螺旋线形成的螺纹称为单线螺纹；沿多条等距螺旋线形成的螺纹称为多线螺纹。单线螺纹的效率低，自锁性好，常用做联接螺纹。多线螺纹效率高，故用做传动螺纹。为了便于制造，一般用的螺纹线数n4。5. 螺距螺距P螺距P指相邻两个螺纹牙对应点间的轴向距离。6. 导程导程S导程S指螺纹上任意点沿同一条螺旋线绕行一周所移动的轴向距离。单线螺纹的导程S=P；多线螺纹的导程S = nP。第9章 螺纹联接 7. 螺纹升角螺纹升角螺纹升角指螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面间的夹角。在不同直径的圆柱面上，螺旋线的螺纹升角各不相同

5、。通常取中径d2处圆柱面上螺旋线的螺纹升角作为参数，即 (9-1)8. 牙型角牙型角牙型角指在螺纹轴向截面内，螺纹牙型两侧边的夹角。螺纹牙型的一侧边与螺纹轴线垂直平面的夹角称为牙侧角，对称牙型的牙侧角=/2。22arctanarctandnPdS第9章 螺纹联接 9. 接触高度接触高度h接触高度h指内外螺纹旋合后，螺纹接触面的径向高度。各种英制管螺纹的几何参数可查阅有关标准，其公称尺寸代号不是螺纹的大径，而近似等于管子的内径。第9章 螺纹联接 9.2 螺纹联接的基本类型和标准联接件螺纹联接的基本类型和标准联接件9.2.1 螺纹联接的基本类型螺纹联接的基本类型1. 螺栓联接螺栓联接螺栓联接用于通

6、孔联接，如图9-2所示。这种联接在联接件损坏后容易更换。第9章 螺纹联接 图 9-2 螺栓联接第9章 螺纹联接 螺栓联接又可分为普通螺栓联接和铰制孔用螺栓联接两种。图9-2(a)所示为普通螺栓联接，这种联接的结构特点是被联接件上的通孔和螺栓杆之间留有间隙，通孔的加工精度要求低，结构简单，装拆方便，使用时不受被联接件材料的限制，因此应用最广。图9-2(b)所示为铰制孔用螺栓联接，其结构特点是被联接件上的孔与螺栓杆之间没有间隙，孔与螺栓杆常采用基孔制过渡配合，故孔的加工精度要求较高，主要用在利用螺杆承受横向载荷或需精确固定被联接件相对位置的场合。n6H7或m6H7第9章 螺纹联接 在螺栓联接中，

7、螺纹余留长度l1为： 静载荷时l1(0.30.5)d；变载荷时l10.75d; 冲击载荷或弯曲载荷时l1d；铰制孔用螺栓联接时l1d。螺纹伸出长度a(0.20.3)d。螺栓轴线到被联接件边缘的距离e=d+(36)mm。通孔直径d01.1d。第9章 螺纹联接 2. 双头螺柱联接双头螺柱联接双头螺柱联接用于盲孔联接，如图9-3(a)所示。双头螺柱两端都有螺纹，其一端完全旋入被联接件之一的螺纹孔中，直至旋紧为止；另一端则穿过另一被联接件的通孔后用螺母拧紧。拆卸时只拆下螺母，不用拆下螺柱，故被联接件的螺纹孔不易损坏。这种联接适用于结构上不能采用螺栓联接的场合，例如被联接件之一太厚或其他原因不易制成通孔

8、，而又需要经常装拆的场合。第9章 螺纹联接 图 9-3 双头螺柱联接和螺钉联接第9章 螺纹联接 在双头螺柱联接中， 螺纹拧入的深度H为：钢或青铜Hd；铸铁H(1.251.5)d；铝合金H(1.52.5)d。螺纹孔的深度H1=H+l2。钻孔深度H2=H+l3。其中l2=(22.5)P(P为螺距）， l3=(0.51)d。第9章 螺纹联接 3. 螺钉联接螺钉联接螺钉联接也用于盲孔联接，但不用螺母，而是将螺钉直接拧入被联接件的螺纹孔中实现联接的，如图9-3(b)所示。这种联接比双头螺柱联接的结构简单、紧凑、使用方便，但多次装拆容易使被联接件的螺纹孔损坏，故这种联接多用于受力不大或不需经常装拆的场合。

9、第9章 螺纹联接 图 9-4 紧定螺钉联接第9章 螺纹联接 4. 紧定螺钉联接紧定螺钉联接紧定螺钉联接是利用旋入零件螺纹孔的螺钉末端顶紧另一零件的表面(见图9-4(a)或顶入相应的凹坑中(见图9-4(b)，以固定两个零件的相对位置，并可传递不大的力或转矩。在这种联接中， 螺钉除了作为联接和紧定用外，还可以用于调整零件的相对位置，如机器、仪器中的调节螺钉等。在紧定螺钉联接中， 螺钉的直径d(0.20.3)dZ(dZ为轴的直径)转矩大时取大值。第9章 螺纹联接 5. 其他联接其他联接 除上述四种螺纹联接的基本形式外，还有一些特殊形式的联接。例如专门用于将机器或机座固定在地基上的地脚螺栓联接(如图9

10、-5所示)；装在机器或大型零部件的顶盖或外壳上便于起吊用的吊环螺钉联接(如图9-6所示)；用于工装设备中的T型槽螺栓联接(如图9-7所示)等等。第9章 螺纹联接 图 9-5 地脚螺栓联接第9章 螺纹联接 图 9-6 吊环螺钉联接第9章 螺纹联接 图 9-7 T型槽螺栓联接第9章 螺纹联接 9.2.2 标准螺纹联接件标准螺纹联接件1. 螺栓螺栓螺栓的种类很多，有六角头、方头、沉头、半圆头、T型、地脚等种类, 每种又有多种结构, 其中以六角头螺栓应用最普遍。六角头螺栓按头部大小又分为标准六角头螺栓(见图9-8) 和小六角头螺栓两种。六角头螺栓分A、B、C三个精度等级，其中A级精度最高，C级精度最低

11、。A级用于重要的、装配精度高的以及受较大冲击、振动或变载荷的场合，一般通用机械制造中多用C级。螺栓杆部可以全部有螺纹(见图9-8(a)，也可只有一段螺纹(见图9-8(b)。螺纹可用粗牙，也可用细牙(A、B级)。图9-8(c)为六角头铰制孔用螺栓，可承受剪切并具有联接定位作用。第9章 螺纹联接 图 9-8 标准六角头螺栓第9章 螺纹联接 2. 双头螺柱双头螺柱双头螺柱两端均有螺纹，两端的螺纹可相同也可不同。双头螺柱有A型和B型两种结构，如图9-9所示。拧入被联接零件螺纹孔的一端称为座端(其长度为bm)，另一端用螺母旋紧以固定其他零件。第9章 螺纹联接 图 9-9 双头螺柱第9章 螺纹联接 3.

12、螺钉螺钉螺钉的结构与螺栓大致相同，头部的形状也很多，以适应不同场合的要求，如图9-10所示。图 9-10 螺钉第9章 螺纹联接 4. 紧定螺钉紧定螺钉紧定螺钉末端有多种结构形状，常用的有锥端、平端和圆柱端，如图9-11所示。锥端适用于被紧定零件的表面硬度较低或不经常拆卸的场合；平端接触面积大，不伤零件表面，适用于被紧定零件表面硬度较大或经常拆卸的场合；圆柱端要压入轴上的凹坑中，以紧定轴上零件，适用于紧定空心轴上的零件。第9章 螺纹联接 图 9-11 紧定螺钉第9章 螺纹联接 5. 自攻螺钉自攻螺钉自攻螺钉头部形状有圆头、平头、半沉头及沉头等。头部的槽有一字、十字等形式。末端形状有锥端和平端两种

13、，如图9-12所示。自攻螺钉多用于金属薄板、轻合金或塑料零件的联接。使用时，在被联接件上不预先制出螺纹，而是利用螺钉直接攻出螺纹。螺钉的材料一般用渗碳钢，热处理后表面的硬度不低于45 HRC。自攻螺钉的螺纹与普通螺纹相比，在相同大径时，它的螺距大而小径稍小。第9章 螺纹联接 图 9-12 自攻螺钉第9章 螺纹联接 6. 螺母螺母螺母的形状也有多种，如六角螺母、圆螺母、方螺母等，其中以六角螺母应用最广。六角螺母根据厚度不同，分为标准六角螺母、六角薄螺母以及六角厚螺母(见图9-13(a)等。一般联接常用标准六角螺母；六角薄螺母常用在防松装置中作为副螺母起锁紧作用；六角厚螺母用于经常拆卸的联接中。六

14、角螺母制造精度与螺栓相同，分A、B、C三级，分别与相应精度的螺栓、螺柱以及垫圈相配用。圆螺母常与止动垫圈配用(见图9-13(b)，作为轴上零件的轴向固定用。方螺母在装拆时扳手不宜打滑，用于粗糙、简单的结构中。第9章 螺纹联接 图 9-13 螺母第9章 螺纹联接 7. 垫圈垫圈在螺母与被联接件之间通常装有垫圈用以保护被联接件表面在拧紧螺母时不被擦伤，同时还可增大接触面积，减小比压。垫圈有平垫圈和斜垫圈(见图9-14(a)、球面垫圈(见图9-14(b)、 止动垫圈 (见图9-13(b)、弹簧垫圈(见图9-14(c)和弹性垫圈(见图9-14(d)等。 平垫圈按加工精度分A、C两级，用于同一直径的平垫

15、圈按大小又分四种，最大的用于铁木结构；斜垫圈用于将被联接件的倾斜表面垫平，使螺母支撑面垂直于螺杆，避免螺杆受到弯矩作用；球面垫圈具有自动调位的作用，使螺母支撑面与螺杆垂直，避免螺杆受到弯矩作用，多用于工装中；止动垫圈、弹簧垫圈和弹性垫圈主要用于要求防松的场合。圆螺母止动垫圈与圆螺母配合使用，主要用于滚动轴承的轴向固定；弹簧垫圈广泛用于经常拆卸的联接处，靠弹性及斜口摩擦防止紧固件的松动；弹性垫圈是靠本身的弹性变形压紧紧固件，防止其松动。第9章 螺纹联接 图 9-14 垫圈第9章 螺纹联接 9.3 螺纹联接的预紧和防松螺纹联接的预紧和防松9.3.1 螺纹联接的预紧螺纹联接的预紧一般螺纹联接在装配时

16、都要拧紧，使螺纹联接在承受工作载荷之前，就预先受到力的作用，这就是预紧。而预加的作用力叫预紧力。预紧的目的是要增强联接的可靠性和紧密性，防止受载荷后被联接件之间出现缝隙或发生相对滑移。适当选用较大的预紧力，有利于提高联接的可靠性、紧密性和疲劳强度。但过大的预紧力会导致整个联接的结构尺寸增大，也会使联接件在装配或偶然过载时被拉断。因此，为了保证联接具有所需的预紧力，而又不使螺纹联接件过载，对重要的螺纹联接，在装配时要控制预紧力的大小。第9章 螺纹联接 1. 预紧力的控制预紧力的控制预紧力的大小可根据螺纹联接件的受力情况和联接的工作要求决定。一般规定，拧紧后螺纹联接件的预紧力不得超过其材料屈服极限

17、S的80%。对于一般联接用的钢制螺栓联接，推荐用预紧力F0按下列关系确定：碳素钢螺栓 F0(0.60.7)SA1 合金钢螺栓 F0(0.50.6)SA1(9-2)式中：S螺栓材料的屈服极限，单位为MPa； A1螺栓危险截面的面积，单位为mm2， 。控制预紧力的方法很多，常用的方法有以下几种。2114dA 第9章 螺纹联接 1) 力矩法力矩法是借助于测力矩扳手(见图9-15)和定力矩扳手(见图9-16)，利用控制拧紧力矩的方法来控制预紧力的大小。测力矩扳手的工作原理是根据扳手上的弹性元件，在拧紧力矩作用下所产生的弹性变形量来指示拧紧力矩的大小。为方便计算，可将指示刻度表直接以力矩值标出。定力矩扳

18、手的工作原理是当拧紧力矩超过规定值时，弹簧被压缩，扳手卡盘与圆柱销之间打滑，若继续转动手柄，扳手卡盘则不再转动。拧紧力矩的大小可利用螺钉调节弹簧压紧力来控制。第9章 螺纹联接 图 9-15 测力矩扳手第9章 螺纹联接 图 9-16 定力矩扳手第9章 螺纹联接 2) 螺母转角法螺母转角法将螺母拧到与被联接件贴紧后，再旋转一定的角度来获得所需的预紧力。螺母旋转的角度 (9-3)式中：P 螺距(单头螺纹)，单位为mm； F0预紧力，单位为N； C1螺栓的刚度，单位为N/mm； C2被联接件的刚度，单位为N/mm。21011360CCPF第9章 螺纹联接 3) 测定螺栓伸长法如图9-17所示，当螺母拧

19、到与被联接件贴紧时，测得螺栓的原始长度Ls；根据所需的预紧力F0，拧紧螺母后螺栓的总伸长量应为 (9-4)10smCFLL第9章 螺纹联接 图 9-17 测量螺栓伸长法第9章 螺纹联接 4) 螺栓预伸长法通过液力、电力或蒸汽加热使螺栓预伸长到所要求的变形量，再拧紧螺母，冷却后螺栓缩短使联接预紧。这种方法不受拧紧力矩的作用，螺栓强度可以提高，但需要预变形装置。采用测力矩扳手或定力矩扳手控制预紧力的方法，操作简便，使用较多，但由于受摩擦系数的影响比较大，其准确性较差，而且也不适用于大型结构的螺栓连接。用后几种方法可得到比较精确的预紧力，但使用不方便。第9章 螺纹联接 2. 拧紧力矩的计算拧紧力矩的

20、计算如图9-18所示，用定力矩扳手控制预紧力时，由于拧紧力矩T的作用，使螺栓和被联接件之间产生预紧力F0。由机械原理可知，扳手的拧紧力矩T是用于克服螺旋副中的摩擦阻力矩T1和螺母与被联接件(或垫圈)支撑面间的端面摩擦力矩T2的，即T=T1+T2 (9-5)螺旋副中的摩擦力矩为(9-6)tan(2021vFdT第9章 螺纹联接 图 9-18 拧紧力矩第9章 螺纹联接 螺母与支撑面间的摩擦力矩为 (9-7)将式(9-6)、(9-7)代入式(9-5)中，得到所需的拧紧力矩为 (9-8)202w303w0231dDdDFfTc)mmN( 3tan20202w303wc20dKFdDdDf)(dFTv第

21、9章 螺纹联接 式中：v螺纹当量摩擦角，v=arctanfv，fv为螺纹当量摩擦系数；fc螺母与被联接件支撑面间的摩擦系数；K拧紧力矩系数，其计算公式为 (9-9)202w303wc23tan2dDdDdf)(ddKv第9章 螺纹联接 对于普通粗牙M12M64的螺纹，螺纹升角=14232；螺纹中径d20.9d；Dw1.5d; d01.1d；当量摩擦系数fv1.155f(无润滑时f0.100.20)。若取fc=0.15, 则拧紧力矩系数K=0.10.3；若取K=0.2，则拧紧力矩为 T=0.2F0d(9-10)当公称直径d以及所要求的预紧力F0已知时，即可按式(9-10)计算出扳手的拧紧力矩T。

22、一般标准扳手的长度L15d，若施加于扳手上的拧紧力为F，则T=FL。由式(9-10) 可得F075F。假定F=200 N，则拧紧后产生的预紧力F015 000 N。如果用这个力来拧紧M12以下的钢制螺栓，则有可能因为过载而被拧断。因此，对于重要的联接，应尽可能不用直径小于M12的螺栓。必须使用时，应严格控制拧紧力矩。推荐使用的K值列于表9-2中，可供设计计算时参考。第9章 螺纹联接 第9章 螺纹联接 9.3.2 螺纹联接的防松螺纹联接的防松联接螺纹一般采用单线的三角形普通螺纹，螺纹升角较小(14232)，能满足自锁条件v(v 6301030)，故具有防松作用。此外，拧紧后螺母和螺栓头部与被联接

23、件支撑面间的摩擦阻力也有防松作用。所以，在静载荷和工作温度变化不大时，螺纹联接不会出现松脱的现象。但在冲击、振动或变载荷作用下，螺纹间的摩擦力可能减小或瞬间消失，使联接失去自锁能力，出现自动松脱现象。在高温或温度变化较大的情况下，螺纹联接件和被联接件的材料发生蠕变和应力松弛，也会使联接中的预紧力和摩擦力减小，而导致联接失效。第9章 螺纹联接 螺纹联接一旦出现松脱现象，不仅会影响机器的正常工作，还可能造成严重的事故。因此，为了防止联接松脱，保证机器的正常工作，设计螺纹联接时应采取有效的防松措施。螺纹联接防松的根本问题在于防止组成螺旋副的螺栓与螺母在载荷作用时发生相对转动。防松的方法很多，按工作原

24、理的不同可分为摩擦防松、机械防松和破坏螺旋副防松等。一般来说，摩擦防松结构简单、使用方便，但可靠性较低。机械防松的可靠性高，对于重要的、不易检查的联接，都应采用机械防松。破坏螺旋副的防松方法只用在不需要反复装拆的场合。螺纹联接常用的防松方法见表9-3。第9章 螺纹联接 第9章 螺纹联接 第9章 螺纹联接 第9章 螺纹联接 第9章 螺纹联接 9.4 单个螺栓联接的强度计算单个螺栓联接的强度计算大多数机器中的螺纹联接都是成组使用的。在对其进行强度计算以前，先要进行螺栓组的受力分析，找出其中受力最大的螺栓及其所受的力，作为进行强度计算的依据。对构成整个联接的螺栓组来说，所受的载荷包括轴向载荷、横向载

25、荷、弯矩和转矩等。但对其中的每个螺栓来说，其所受载荷的形式不外乎是轴向载荷和横向载荷。螺栓联接所受载荷性质不同，其失效形式也不同。在轴向静载荷的作用下，失效形式多为螺栓杆和螺纹部分的塑性变形或断裂；而在变载荷作用下，其失效形式为疲劳断裂。对于受横向载荷作用的铰制孔用螺栓联接，其失效形式为螺栓杆和被联接件孔壁贴合面被压溃或螺栓杆被剪断。若螺纹的精度低或经常拆卸, 常会因螺纹出现滑扣而失效。第9章 螺纹联接 螺栓和螺母的螺纹牙及其他各部分的尺寸是根据等强度原则及使用经验规定的。采用标准件时，这些部分都不需要进行强度计算。因此，螺栓联接的强度计算主要是确定螺纹的小径d1，然后按标准选用螺纹的公称直径

26、d，以及螺母、垫圈等联接零件的尺寸。第9章 螺纹联接 9.4.1 普通螺栓联接的强度计算普通螺栓联接的强度计算1. 松螺栓联接的强度计算松螺栓联接的强度计算松螺栓联接装配时，螺母不需要拧紧。在承受工作载荷之前，若忽略有关零件的自重，联接螺栓不受力。如拉杆、起重吊钩或滑轮等的螺栓联接都属于这类连接。现以图9-19所示起重滑轮所用的松螺栓联接为例，说明松螺栓联接的强度计算方法。第9章 螺纹联接 图 9-19 起重滑轮的松螺栓联接第9章 螺纹联接 如图9-19所示，当起吊重物联接螺栓受到轴向工作拉力F的作用时，螺栓危险截面的拉伸强度条件为 (9-11) (9-12)式中：F工作拉力，单位为N；螺栓材

27、料的许用应力，单位为MPa。 dFAF4211 Fd41第9章 螺纹联接 2. 紧螺栓联接的强度计算紧螺栓联接的强度计算1) 受横向载荷作用的紧螺栓联接如图9-20所示，由于采用了普通螺栓联接，螺栓杆与被联接件的孔之间有间隙，螺栓杆不直接承受横向载荷F。因此，要使被联接件在横向的外载荷作用下不发生滑移，则必须将螺母拧紧，使螺栓杆与被联接件接合面之间产生足够的摩擦力来抵抗工作载荷F。这种联接在工作时，螺栓只受到预紧力F0的拉伸作用，故又称其为只受预紧力作用的紧螺栓联接。第9章 螺纹联接 图 9-20 承受横向载荷的普通螺栓联接第9章 螺纹联接 这种联接安装时，在拧紧力矩作用下，螺栓除受预紧力F0

28、的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺旋副中摩擦力矩T1的扭转而产生的扭转切应力，使螺栓处于拉伸和扭转的复合应力状态下。因此，这种联接在计算时，应综合考虑拉伸应力和扭转切应力的作用。第9章 螺纹联接 螺栓危险截面的拉伸应力为 (9-13) 螺栓危险截面的扭转切应力为 (9-14)4210dF 42tantan1tantan 162tan2101231201dFdddd)(FwTvvv第9章 螺纹联接 对于M10M64的普通螺纹的钢制螺栓联接,取tan0.17,，tanv0.05， 可得 0.5。由于螺栓的材料是塑性材料，根据第四强度理论，可得螺栓的计算应力为 (9-15)故螺栓危险截面的强度条件为 (

29、9-16)或 (9-17)式中，F0螺栓所受的预紧力，单位为N，其大小可根据被联接件不产生滑移的条件确定。08. 104. 112dd3 . 1)5 . 0( 332222ca 43 .1210cadF 1.3401Fd第9章 螺纹联接 由式(9-15)和式(9-16)可知，对于M10M64的普通螺纹的钢制螺栓联接，在拧紧时虽同时承受拉伸与扭转的联合作用，但在计算时可只按拉伸强度计算，只是将所受的拉力增大30%来考虑扭转作用的影响。第9章 螺纹联接 由式(9-17)可知，这种靠摩擦力来平衡工作载荷的紧螺栓联接，螺栓的直径取决于F0。而预紧力则应根据被联接件不出现滑移的条件来确定，即应满足fmF

30、0F。故得 (9-18)式中：F工作拉力，单位为N； f 螺栓杆与被联接件接合面间的摩擦系数，查表9-4； m螺栓杆与被联接件之间的接合面数。mfFF 0第9章 螺纹联接 第9章 螺纹联接 当f =0.15、m =1时，F07F。由于预紧力较大，使得联接的结构尺寸增大。另外，在振动、冲击或变载荷作用下，由于接触面间摩擦力的变化，将使联接的可靠性降低。为了避免出现上述问题，可用各种减载零件来承担横向载荷，如图9-21所示。这种采用了减载零件的紧螺栓联接，其联接强度按减载零件的剪切和挤压强度条件计算，螺栓联接只保证联接不承受工作载荷，因此所需预紧力小，而且联接的可靠性提高了。第9章 螺纹联接 图

31、9-21 承受横向载荷的减载零件第9章 螺纹联接 2) 受轴向载荷作用的紧螺栓联接受轴向载荷作用的紧螺栓联接所受的载荷与螺栓轴线平行，工作时，螺栓受到轴向拉力的作用。所受轴向力的大小不仅与预紧力F0和外载荷F有关，而且与螺栓和被联接件的刚度有关。为了确定这种联接螺栓所受轴向力的大小，需要分析螺栓联接的受力与变形之间的关系。图9-22所示为单个紧螺栓联接在受轴向载荷前后的受力与变形情况。图9-22(a)为螺母与被联接件刚刚接触还未拧紧时的情况。此时螺栓与被联接件都不受力，因而不产生变形。第9章 螺纹联接 图9-22(b)所示为螺母已拧紧，但未加工作载荷的情况。此时螺栓受到预紧力F0的拉伸作用，其

32、伸长量为1；同时被联接件受预紧力F0的压缩作用，产生的压缩变形量为2。图9-22(c)所示为联接承受工作载荷F时的情况。此时，若螺栓和被联接件的材料在弹性变形范围内，则螺栓和被联接件的受力和变形应符合虎克定律。当螺栓承受工作载荷后，所受拉力由F0增大到F1，其伸长量增加，总伸长量为1。被联接件由于螺栓伸长而被放松，压缩量减小。根据变形协调条件，被联接件压缩变形的减小量应等于螺栓拉伸变形的增加量，则总的压缩量为，被联接件所受的压力由F0减小到。 称为剩余预紧力。220F0F第9章 螺纹联接 图 9-22 螺栓与被联接件的受力与变形第9章 螺纹联接 螺栓与被联接件的受力和变形关系也可用图9-23所

33、示的线图表示。图中纵坐标代表力，横坐标代表变形。图9-23(a)表示螺栓的受力与变形关系，拉伸变形由坐标原点O1向右量起；图9-23(b)表示被联接件的受力与变形关系，被联接件的压缩变形由坐标原点O2向左量起。由图9-23(a)和(b)可见，在联接未受工作载荷F之前，螺栓所受的拉力和被联接件所受的压力均为预紧力F0。为了便于分析，现将图9-23(a)、(b)两图合并为一图，即图9-23(c)。第9章 螺纹联接 图 9-23 螺栓与被联接件的受力与变形关系线图第9章 螺纹联接 如图9-23(c)所示，当联接承受工作载荷F后，螺栓所受的总拉力为F1，其总的伸长量为1；被联接件所受的压力等于剩余预紧

34、力，此时的压缩变形量为2。由图可知，螺栓的总拉力并不等于预紧力F0与工作载荷F之和，而等于剩余预紧力与工作载荷F之和，即 (9-19)0F0FFFF01第9章 螺纹联接 螺栓联接的预紧力F0与剩余预紧力、螺栓的总拉力F1之间的关系，可根据图9-23(c) 中几何关系推出，即 (9-20)式中，C1、C2螺栓和被联接件的刚度，均为定值。0F22201110tantanCFCF第9章 螺纹联接 由图9-23(c)得(9-20a)由图9-23(c)中几何关系得由上式可得(9-20b)(00FFFF2121tantanCCFFFFCCCF211第9章 螺纹联接 将式(9-20b)代入式(9-20a)中

35、，可得螺栓联接的预紧力为 (9-21)由图9-23(c)可知，螺栓的总拉力又可表示为 (9-22) 或 (9-22)式中，K0预紧系数，查表9-5，预紧力F0=K0F；KC螺栓的相对刚度系数，。FCCCFFCCCFF2120211001FCCCFFFF211001FKKF)(C01211CCCKC第9章 螺纹联接 第9章 螺纹联接 螺栓的相对刚度系数的大小与螺栓和被联接件的材料、结构尺寸以及垫片等因素有关，其值在01之间变化。一般设计时，KC值可按表9-6选取。第9章 螺纹联接 另外，为了保证联接的紧密性，防止联接受载后被联接件结合面之间出现缝隙，应使剩余预紧力。通常推荐采用的在下列范围内选取

36、：(1) 对于有紧密性要求的联接，取。(2) 对于一般联接，工作载荷平稳时，取 ;工作载荷不平稳时，取 。(3) 对于地脚螺栓联接，取。0F00FFF)8 . 15 . 1 (0FF)6 . 02 . 0(0FF)0 . 16 . 0(0FF 0第9章 螺纹联接 设计时，可先根据联接的受载情况，求出螺栓的工作载荷F，再根据联接的工作要求选取剩余预紧力，并按式(9-19)求得螺栓的总拉力F1，然后即可进行螺栓的强度计算。考虑到在工作载荷作用下联接需补充拧紧，仿照前面的分析，将总拉力增大30%以考虑扭转切应力的影响。故此时，危险截面的拉伸强度条件为 (9-23)或 (9-24)0F43 .1211

37、cadF 1.3411Fd第9章 螺纹联接 对于受轴向变载荷的重要联接(如内燃机气缸盖的螺栓联接)，除按式(9-23)或(9-24) 作静强度计算外，还应按下述方法对螺栓作疲劳强度的精确校核计算。由图9-24可知，当工作载荷在0F之间变化时，螺栓所受的总拉力在F0F1之间变化。螺栓危险截面的应力随载荷的变化而变化，但最小应力min(min=F0/A1)等于常数。在这种应力变化规律下，影响零件疲劳强度的主要因素为应力幅a，故其强度条件为 (9-25)式中，a螺栓受变载荷作用时的许用应力幅，单位为MPa。2221s21C212111adFKdFCCCAF第9章 螺纹联接 图 9-24 承受轴向变载

38、荷时螺栓拉力的变化第9章 螺纹联接 9.4.2 铰制孔用螺栓联接的强度计算铰制孔用螺栓联接的强度计算承受横向载荷的联接，不仅可以采用普通螺栓联接，也可以采用铰制孔用螺栓联接，如图9-25所示。这种联接的螺栓杆与被联接件孔壁之间没有间隙，横向外载荷是靠螺栓杆与被联接件孔壁接触面所受挤压以及螺栓杆所受的剪切来承受的，因此，应分别按挤压强度和剪切强度条件计算。计算时，假设螺栓杆与被联接件孔壁接触面上的压力是均匀分布的，而且这种联接所需的预紧力很小，故可不考虑预紧力和螺旋副中摩擦力的影响。第9章 螺纹联接 图 9-25 铰制孔用螺栓联接第9章 螺纹联接 螺栓杆和被联接件孔壁的挤压强度条件为 (9-26

39、)螺栓杆的剪切强度条件为(9-27)pmin0phdF420dF第9章 螺纹联接 式中： F 螺栓所受的横向载荷，单位为N； d0 螺栓剪切面的直径，单位为mm； hmin螺栓杆与被联接件孔壁受挤压面的最小高度，单位为mm，设计时应使hmin1.25d0；p螺栓或被联接件孔壁材料的许用挤压应力，单位为MPa； 螺栓材料的许用剪切应力，单位为MPa。第9章 螺纹联接 9.4.3 螺纹联接件的材料及许用应力螺纹联接件的材料及许用应力1. 螺纹联接件的材料螺纹联接件的材料螺纹联接件常用碳素钢或合金钢制作。一般联接常用碳素钢，如Q215、Q235、10、35和45钢。对于重要的或受冲击、振动和变载荷作

40、用，以及有特殊用途的螺纹联接件可采用合金钢，并根据需要进行适当的热处理。常用的合金钢有15Cr、40Cr、15MnVB、30CrMnSi、65Mn等。第9章 螺纹联接 国家标准规定螺纹联接件按其材料的力学性能分等级，见表9-7和表9-8，详细规定见GB/T 3098.12000和GB/T 3098.22000。按螺栓、螺钉、螺柱的性能，国标将其分为10个等级，由3.6到12.9。小数点前的数字代表材料的抗拉强度极限B的百分之一(B/100)，小数点后的数字代表材料的屈服极限S(或0.2)与抗拉强度极限B比值的10倍 (10S/B)。例如材料性能等级为4.6的螺栓，其抗拉强度极限为B=4100=

41、400 MPa, 而屈服极限 S=6B/10=6400/10=240 MPa。螺母的性能等级分为七级，用整数表示，由4到12，用螺栓性能等级标记中小数点前的数字标记，且为与之相配的螺栓中性能等级最高的相对应。所以，一般来说，性能等级较高的螺母可以替换性能等级较低的螺母，且螺母的性能等级不能低于相配螺栓的性能等级。第9章 螺纹联接 2. 许用应力许用应力螺纹联接件的许用应力与载荷的性质(静载荷或变载荷)、装配情况(松联接或紧联接) 以及螺纹联接件的材料、结构尺寸等因素有关。螺纹联接件的许用应力分别按下式确定。许用拉应力： (9-28)许用应力幅： (9-29) SSa1aSkl第9章 螺纹联接

42、许用切应力： (9-30)许用挤压应力： (9-31) (9-32) SSPSPSPBPS(对于钢) (对于铸铁) 第9章 螺纹联接 式中： S、B螺纹联接件材料的屈服极限和强度极限，见表9-7，常用铸铁联接件的强度极限B可取200 250 MPa； S、Sa、S、SP安全系数，见表9-9；螺纹尺寸系数，见表9-10；k螺纹的有效应力集中系数，见表9-11； -1l材料在拉压对称循环下的疲劳极限，单位为MPa，见表9-12。第9章 螺纹联接 第9章 螺纹联接 第9章 螺纹联接 第9章 螺纹联接 第9章 螺纹联接 9.5 螺栓组联接的设计计算螺栓组联接的设计计算螺栓组联接的设计包含两个内容。(1

43、) 螺栓组联接的结构设计：包括确定被联接件的结构形状、联接所需螺栓的数目及布置形式、联接类型及联接的结构尺寸等。(2) 螺栓组联接的受力分析：根据联接所受载荷的特点，分析各螺栓的受力状况，找出受力最大的螺栓，并求出其所受力的大小和方向，然后按单个螺栓联接的强度计算方法进行计算。关于单个螺栓联接的强度计算方法，前面已作了介绍，本节主要讨论螺栓组联接的结构设计和受力分析。第9章 螺纹联接 9.5.1 螺栓组联接的结构设计螺栓组联接的结构设计螺栓组联接结构设计的目的，主要是合理确定被联接件接合面的几何形状，以及螺栓的布置形式。在进行设计时，应尽力使各螺栓和被联接件接合面受力均匀，便于加工和装配。为此

44、，应注意以下几个方面的问题。(1) 被联接件接合面的几何形状应尽量简单，并使其几何形心与螺栓组的对称中心重合。通常，被联接件接合面被设计成轴对称的几何形状，如圆形、环形、矩形、框形和三角形等，如图9-26所示。这样不仅便于加工制造，而且便于螺栓的对称布置，从而达到被联接件接合面受力均匀的目的。第9章 螺纹联接 图 9-26 常用被联接件接合面的形状第9章 螺纹联接 (2) 螺栓的布置应合理。 螺栓的布置应使其受力均匀并尽可能小。受弯矩和转矩作用的螺栓组，螺栓的布置应尽量远离对称中心，以减小螺栓的受力，如图9-27所示。对于铰制孔用的螺栓组联接，在平行于工作载荷方向上，不应成排布置8个以上的螺栓

45、，以免载荷分布过于不均。对于分布在同一圆周上的螺栓组，螺栓数目应选用4、6、8等偶数，以便于在圆周上钻孔时分度和划线。第9章 螺纹联接 图 9-27 受弯矩和转矩作用时螺栓的布置第9章 螺纹联接 螺栓的排列应有合理的边距和间距。布置螺栓时，应根据扳手操作所需空间尺寸，确定各螺栓轴线间和螺栓轴线到机体壁间的最小距离。图9-28所示的扳手空间尺寸可查阅有关标准。对于压力容器类使用的紧密性要求较高的重要联接，螺栓的间距t0不得大于表9-13的推荐值。第9章 螺纹联接 图 9-28 扳手空间尺寸第9章 螺纹联接 (3) 联接结构应使螺栓受力合理。 对于承受较大横向载荷的普通螺栓联接，应采用销、套筒、键

46、等减载零件(见图9-21), 以保证联接可靠和减小螺栓的结构尺寸。 避免螺栓承受偏心载荷而产生附加弯曲应力，如图9-29 所示。要在结构上保证载荷不偏心。此外，还应保证被联接件、螺母和螺栓头部的支承面平整，并与螺栓轴线相垂直。在被联接件粗糙表面，应加工出凸台或沉头座(见图9-30)，或采用斜垫圈(见图9-31)。 (4) 同一螺栓组中各螺栓的材料、直径和长度应相同。螺栓组的结构设计，除了考虑以上各点外，还应根据联接的工作条件合理地选用防松装置。第9章 螺纹联接 图 9-29 螺栓承受偏心载荷第9章 螺纹联接 图 9-30 平整接触面第9章 螺纹联接 图 9-31 斜垫圈第9章 螺纹联接 9.5

47、.2 螺栓组联接的受力分析螺栓组联接的受力分析对螺栓组联接进行受力分析的目的，是要根据联接的结构和受载的情况，找出受力最大的螺栓，并求出其所受的最大力，以便于进行螺栓联接的强度计算。为了简化计算，在分析螺栓组联接的受力时，假设所有螺栓的材料、直径、长度和预紧力均相同；螺栓组的对称中心与被联接件接合面的几何形心重合；受载后被联接件接合面仍为平面。第9章 螺纹联接 1. 受轴向载荷作用的螺栓组联接受轴向载荷作用的螺栓组联接图9-32所示的受轴向载荷作用的螺栓组联接为气缸盖螺栓组联接。工作时，联接所受总载荷F的作用线与各螺栓轴线平行，并通过螺栓组的对称中心。此时，可认为各螺栓受力相等。设螺栓数为z，

48、则各螺栓所受的工作载荷为 (9-33)求得单个螺栓所受的工作载荷F后，按式(9-22)计算螺栓的总拉力F1，并按式(9-23) 计算螺栓的强度。zFF第9章 螺纹联接 图 9-32 受轴向载荷作用的螺栓组联接第9章 螺纹联接 2. 受横向载荷作用的螺栓组连接受横向载荷作用的螺栓组连接图9-33所示为四个螺栓组成的受横向载荷的螺栓组联接，载荷的作用线与螺栓的轴线垂直，并通过螺栓组的对称中心。载荷可通过两种不同的联接方式来传递。第9章 螺纹联接 图 9-33 受横向载荷作用的螺栓组联接第9章 螺纹联接 1) 普通螺栓联接当采用普通螺栓联接时(见图9-33(a)，由于联接螺栓与被联接件的孔之间留有间

49、隙，螺栓拧紧后靠预紧力F0在被联接件的接合面间产生的摩擦来传递横向载荷。假设各螺栓的拧紧程度相同，即预紧力F0相等，则根据平衡条件得(9-34)fmzFKFFKzmfFf0f0或第9章 螺纹联接 式中： f 被联接件接合面的摩擦系数，见表9-4； m被联接件接合面数(图9-33中m=2)； Kf 防滑安全系数，Kf =1.11.3。由式(9-34)求得预紧力F0后，再按式(9-16)校核螺栓的强度。第9章 螺纹联接 2) 铰制孔用螺栓联接当采用图9-33(b)所示的铰制孔用螺栓联接时，靠螺栓杆受剪切和螺栓与被联接件相互挤压来传递载荷。忽略预紧力和摩擦力，各螺栓所受的横向载荷为 (9-35) 求

50、得F后，按式(9-26)和式(9-27)校核螺栓联接的挤压强度和剪切强度。zFF第9章 螺纹联接 3. 受转矩作用的螺栓组联接受转矩作用的螺栓组联接如图9-34所示，受转矩作用的底座的螺栓组联接在转矩T作用下，底板有绕过螺栓组对称中心并与接合面垂直的轴线的转动。为了防止底板转动，可以采用普通螺栓联接，也可以采用铰制孔用螺栓联接，其传力方式与受横向载荷的螺栓组联接相同。第9章 螺纹联接 图 9-34 受转矩作用的螺栓组联接第9章 螺纹联接 1) 普通螺栓联接采用普通螺栓联接时，靠联接预紧后产生的摩擦力矩来平衡转矩T(见图9-34(a)。假设各螺栓的预紧程度相同，即各螺栓的预紧力F0相等，故各螺栓

51、联接处产生的摩擦力均相等，并假设摩擦力集中作用在螺栓的中心处，与螺栓中心到底板的旋转中心O的连线垂直。为防止接合面间发生相对转动，则应满足条件fF0r1+ fF0r2+ fF0rzKfT第9章 螺纹联接 由上式可得各螺栓所需的预紧力为(9-36)式中： ri 第i个螺栓的轴线到螺栓组对称中心O的距离； z 螺栓数目。由式(9-37)求得预紧力F0后，按式(9-16)校核螺栓的强度。ziirfTKrrrfTKF1fz21f0)(第9章 螺纹联接 2) 铰制孔用螺栓联接采用铰制孔用螺栓联接(见图9-34(b)时，在转矩T作用下，各螺栓受到剪切和挤压的作用。各螺栓所受的横向工作剪力与螺栓轴线到螺栓组

52、对称中心O的连线垂直。假设底板为刚体，受载荷作用后仍保持为平面，则各螺栓的剪切变形量与螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离成正比。即离螺栓组对称中心O越远的螺栓，剪切变形量越大。各螺栓的剪切刚度相同，故螺栓剪切变形量越大，其所受的工作剪力越大。现设ri、rmax分别为第i个螺栓和受力最大的螺栓的轴线到螺栓组对称中心O的距离；Fi、Fmax分别为第i个螺栓和受力最大的螺栓所受的工作剪力，则得(9-37), 2 , 1(maxmaxmaxmaxzirrFFrFrFiiii或第9章 螺纹联接 又根据底板的力矩平衡条件得(9-38) 将式(9-38)和式(9-39)联立求解，得最大剪力(9-39) 求得Fm

53、ax后，再按式(9-26)及式(9-27)校核螺栓联接挤压强度和剪切强度。TrFrFrFrFiziizz12211ziirTrF12maxmax第9章 螺纹联接 图9-34(c)所示为用于凸缘联轴器的螺栓组联接。这是承受转矩的螺栓组联接的典型实例。各螺栓的受力可根据r1=r2=rz的关系以及螺栓联接的类型，分别代入式(9-36)或式(9-39)即可求得。第9章 螺纹联接 4. 受倾覆力矩作用的螺栓组联接受倾覆力矩作用的螺栓组联接1) 受力分析图9-35所示为受倾覆力矩作用的底板螺栓组联接。倾覆力矩M作用在通过x-x轴，并垂直于被联接件接合面的对称平面内。底板在承受倾覆力矩前螺栓已拧紧，螺栓受到

54、预紧力F0的拉伸作用，均匀伸长；地基在各螺栓的预紧力F0的作用下，均匀压缩，如图9-35(b) 所示。当底板受到倾覆力矩M作用后，绕轴线O-O倾转一定的角度。假设底板为刚性体，其接合面始终保持为一平面。此时，在轴线O-O左侧，地基被放松，螺栓被进一步拉伸；而在右侧，螺栓被放松，地基被进一步压缩。在倾覆力矩M作用下底板的受力情况如图9-35(c)所示。第9章 螺纹联接 图 9-35 受倾覆力矩作用的底板螺栓组联接第9章 螺纹联接 上述过程，可用单个螺栓地基的受力变形图表示，见图9-36。为简便起见，地基与底板的相互作用力以作用在各螺栓中心的集中力表示。第9章 螺纹联接 图 9-36 单个螺栓地基

55、的受力变形图第9章 螺纹联接 如图9-36所示，斜线O1A表示螺栓的受力变形线，斜线OmA表示地基的受力变形线。在倾覆力矩M作用以前，螺栓与地基的工作点都在A点，底板上受的合力为零。当底板受到外加倾覆力矩M作用后，在倾转轴线O-O左侧，螺栓与地基的工作点分别移到B1和C1点，两者作用到底板上的合力的大小等于螺栓的工作载荷F，方向向下。在O-O右侧，螺栓与地基的工作点分别为B2和C2点，两者作用到底板上的合力等于Fm，其大小等于工作载荷F，但方向向上(右侧螺栓的工作载荷为零)。作用在底板O-O两侧的两个总合力，对O-O轴形成一个力矩，该力矩应与外加倾覆力矩M平衡，即(9-40) ziiiLFM1

56、第9章 螺纹联接 又因 则得 所以 (9-41)maxmaxLLFFiiziiLFM12maxmaxLziiMLF12maxmaxL第9章 螺纹联接 式中：Fmax最大工作载荷；z 螺栓数目； Li 第i个螺栓的轴线到底板倾转轴线的距离；LmaxLi中的最大值。第9章 螺纹联接 求得Fmax后，由式(9-22)计算受最大工作载荷的螺栓所受的总拉力为(9-42)然后按式(9-23)校核螺栓的强度。除了满足强度要求之外，还应保证在载荷作用下，接合面间不会出现缝隙，也不会出现接合面被压溃的现象。maxC0max21101FKFFCCCFF第9章 螺纹联接 2) 接合面间不出现缝隙的条件为了保证联接的

57、紧密性，防止接合面受压最小处出现缝隙，还应检查最小应力，使其满足条件pmin=p-pmax0(9-43)式中：p接合面受载荷前由预紧力引起的挤压应力，；A接合面的有效接触面积；p接合面的许用挤压应力；AzF0p第9章 螺纹联接 pmax加载后在接合面上产生的附加挤压应力的最大值，可用下式计算： (9-44)式中：W接合面的有效抗弯截面系数；接合面的相对刚度。对于刚性大的接合面，螺栓的相对刚度比较小，的值接近于1，计算时可取其极限情况，即取，于是(9-45)则式(9-43)可写成(9-46)212pmaxW1CCCM212CCC212CCC1212CCCWpmaxM00minpWMAzF第9章

58、螺纹联接 3) 接合面不被压溃的条件为了防止接合面受压最大处被压溃，还应满足条件(9-47) 接合面材料的许用挤压应力p，可查表9-14。p0pmaxppmaxWMAzF第9章 螺纹联接 第9章 螺纹联接 在实际工程中，螺栓组联接所受的工作载荷常常是以上四种简单受力状态的不同组合。但不论受力状态如何复杂，都可以用静力分析的方法将复杂受力状态简化成上述四种简单受力状态。因此，只要分别计算出螺栓组中每个螺栓在简单受力状态下的工作载荷，就可按力的叠加原理求得每个螺栓的总的工作载荷。一般情况下，对于普通螺栓联接，可按轴向载荷和倾覆力矩确定螺栓的工作拉力，按横向载荷和转矩确定联接所需的预紧力，然后求出螺

59、栓的总拉力。对于铰制孔用螺栓联接，则按横向载荷和转矩确定螺栓所受的工作剪力，求出受力最大的螺栓及其所受的最大力，即可进行单个螺栓的强度计算。第9章 螺纹联接 例例9-1 图9-37所示为一固定在钢制立柱上的铸铁托架，已知总载荷F=5000 N，其作用线与垂直线的夹角=50，托架材料为HT200，底板高h=340 mm，宽b=150 mm，试设计此螺栓组联接。解解1. 螺栓组结构设计 采用如图9-37所示的结构，螺栓数z=4，对称布置。第9章 螺纹联接 图 9-37 托架底板螺栓组联接第9章 螺纹联接 2. 螺栓受力分析螺栓受力分析 (1) 在总载荷F的作用下，螺栓组联接承受以下各力和倾覆力矩的

60、作用： 轴向力，即F的水平分力Fh，作用于螺栓组中心，水平向右，其计算为 Fh=F sin=5000 sin 50=3830 N 横向力，即F的垂直分力Fv，作用于接合面，垂直向下，其计算为 Fv=F cos=5000 cos50=3214 N 倾覆力矩M(顺时针方向)，其计算为 M =Fh160Fv150=1 094 900 Nmm第9章 螺纹联接 (2) 在轴向力Fh的作用下，各螺栓所受的工作拉力为 (3) 在倾覆力矩M的作用下，上面两螺栓受到加载作用，而下面两螺栓受到减载作用，故上面的螺栓受力较大，所受的最大工作载荷按式(9-42)确定:故上面的螺栓所受的轴向工作载荷为 F=FaFmax