赛课课件必修2《柱、锥、台、球的结构特征》课件

1、空间几何体必修21.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征教学目标:(1)通过观察模型、图片,使学生理解并归纳出柱、锥、台的结构特征。(2)通过对柱、锥、台的观察分析,培养学生的观察能力和抽象概括能力。(3)通过教学活动,逐步培养学生探索问题的精神。重点和难点：柱、锥、台结构特征的归纳 观察下列物体的形状和大小，试给出相观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。应的空间几何体，说说有它们的共同特征。观察与思考观察与思考由若干由若干平面多边形平面多边形围成的几何体叫做围成的几何体叫做多面体多面体必修2(1)(2)(5)(8)第一类：第一类：(3)(9)(11)(10)第三

2、类：第三类：(4)(6)(7)(12)第二类：第二类：棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台 有两个面互相平行，其余各面有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫围成的几何体叫棱柱棱柱. .1 1、棱柱的结构特征、棱柱的结构特征特征特征1 1：有两个面平行有两个面平行 （边数不定（边数不定任意平面多边形）任意平面多边形）特征特征2 2：其余各面都是四边形其余各面都是四边形( (平行四边形平行四边形) )特征特征3 3：相邻四边形的公共边互相平行相邻四边形的公共边互相平行一一. . 棱柱棱柱有

3、两个面互相平行，其余各面都是四边有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？形的几何体是棱柱吗？答：不一定是不一定是如右图所示，不是棱柱有两个面互相平行，其余各面都是平行有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？四边形的几何体是棱柱吗？答：不一定是不一定是如右图所示，不是棱柱底面底面侧棱侧棱侧面侧面相邻侧面的公共边叫做相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱.侧棱侧棱 棱柱的元素棱柱的元素底面底面侧面侧面两个互相平行的面叫做两个互相平行的面叫做棱柱的底面棱柱的底面. 其余各面叫做其余各面叫做棱柱的侧面棱柱的侧面.侧面与底面的公共顶点叫做侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶

4、点棱柱的顶点.顶点顶点顶点顶点必修2 2、棱柱的分类：、棱柱的分类：三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱DABCEFFAEDBC侧棱侧棱侧面侧面底底面面顶点顶点思考：倾斜后的几何体还是柱体吗？思考：倾斜后的几何体还是柱体吗？棱柱的性质棱柱的性质1，两个底面（及平行截面）互相平行且全等；，两个底面（及平行截面）互相平行且全等；3，侧棱平行且相等；，侧棱平行且相等；2，侧面（及对角面）都是平行四边形；，侧面（及对角面）都是平行四边形；练习练习1 1. . 观察下面的几何体，哪些是棱柱？观察下面的几何体，哪些是棱柱？(2)一个棱柱至少有五个面.()ABCDABCDABCDABCDEEFF练习练习2

5、2：以下图形有多少对平行平面以下图形有多少对平行平面? ?能作能作为棱柱底面的有多少对为棱柱底面的有多少对? ?练习练习3.(1)在棱柱中在棱柱中.( )A . 只有两个面平行只有两个面平行B . 所有的棱都相等所有的棱都相等C . 所有的面都是平行四边形所有的面都是平行四边形D . 两底面平行，并且各侧棱也平行两底面平行，并且各侧棱也平行D(2)下列说法正确的是下列说法正确的是()A有两个面平行，其余各面都是梯形的几有两个面平行，其余各面都是梯形的几 何体是棱台何体是棱台B多面体至少有三个面多面体至少有三个面C各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体D九棱柱有

6、九棱柱有9条侧棱，条侧棱，9个侧面，侧面为平行个侧面，侧面为平行四边形四边形D例题例题1：DFEABCDABC（1）如图所示的几何体是棱柱么？）如图所示的几何体是棱柱么？（2）沿平面）沿平面BCFE把这个长方体截去一部分后，把这个长方体截去一部分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗？各部分形成的多面体还是棱柱吗？如果是，说明理由，并指出底面和侧棱。如果是，说明理由，并指出底面和侧棱。二二. . 棱锥棱锥 有一个面是多边形，其有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的三角形，由这些面所围成的几何体叫的几何体叫棱锥棱锥. .1.1.棱锥的结构特征棱锥

7、的结构特征 思考： 有一个面是多边形其余各面是三角形，这个多面体是棱锥吗？1.“判一判”理清知识的疑惑点(正确的打“”,错误的打“”).(1)如果四棱锥的底面是正方形,那么这个四棱锥的四条侧棱都相等.()(2)五棱锥只有五条棱.()答案：(1)(2)2.“练一练”尝试知识的应用点(请把正确的答案写在横线上).如图中的几何体叫做,PA,PB叫它的,平面PBC,平面PCD叫它的,平面ABCD叫它的.答案：四棱锥侧棱侧面底面3一个棱锥至少有个面;一个N棱锥分别有_个底面,个侧面,条侧棱三、棱台三、棱台 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做锥，底

8、面与截面之间的部分叫做棱台棱台1 1、棱台的结构特征、棱台的结构特征三、棱台三、棱台 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做底面与截面之间的部分叫做棱台棱台特征特征1 1：由棱锥截得由棱锥截得（侧面是梯形（侧面是梯形, ,侧棱的延长侧棱的延长 线相交于一点）线相交于一点）特征特征2 2：截面和底面平行截面和底面平行（两底面是对应边互相（两底面是对应边互相 平行的相似多边形）平行的相似多边形）1 1、棱台的结构特征、棱台的结构特征练习练习3 3：下列几何体是不是棱台下列几何体是不是棱台, ,为什么为什么? ?(1)(2)长方体长方体AC1

9、中，中，AB=3，BC=2，BB1=1，一只，一只小蚂蚁在长方体表面上从小蚂蚁在长方体表面上从A爬到爬到C1的最短距离的最短距离是多少？是多少？A1DACBD1B1C1AA1B1BC1D1CC1B1A1BADD1C1A1AB16.下图中不可能围成正方体的是（下图中不可能围成正方体的是（ ）ADCBB7、下图不是棱柱的展开图的是( )ABCDC正方体的表面展开图正方体的表面展开图 数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学地分析问题、解决问题的能力数学地分析问

10、题、解决问题的能力平行六面体直平行六面体长方体正方体正方体长方体直平行六面体平行六面体观察与思考观察与思考 观察下列物体的形状和大小，试给出相观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。应的空间几何体，说说有它们的共同特征。由一个由一个平面图形平面图形绕它所在的绕它所在的平面内平面内的一条的一条定直线定直线旋转所成的旋转所成的封闭封闭几何体叫做几何体叫做旋转体旋转体BAAOBO轴轴底面底面侧侧面面母母线线 以矩形的一边所以矩形的一边所在直线为旋转轴在直线为旋转轴,其其余边旋转形成的曲面余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做所围成的几何体叫做圆柱圆柱。棱柱与圆柱统称为棱

11、柱与圆柱统称为柱体柱体。S顶点顶点ABO底面底面轴轴侧侧面面母母线线 以直角三角形的以直角三角形的一条直角边所在直线一条直角边所在直线为旋转轴为旋转轴,其余两边旋其余两边旋转形成的曲面所围成转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。的几何体叫做圆锥。棱锥与圆锥统称为棱锥与圆锥统称为锥体锥体。OSBA轴轴底面底面侧面侧面母线母线圆锥的表示圆锥的表示 用表示它用表示它的轴的字母表的轴的字母表示，如圆锥示，如圆锥SOSO。3 3、圆锥与、圆锥与棱锥统称为棱锥统称为锥体。锥体。OO 用一个平行于圆用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥底面的平面去截圆锥锥,底面与截面之间的底面与截面之间的部分是圆台部分是圆台.棱

12、台与圆台统称为棱台与圆台统称为台体台体。O半径半径球心球心 以半圆的直径所以半圆的直径所在直线为旋转轴在直线为旋转轴,半圆半圆面旋转一周形成的几面旋转一周形成的几何体何体.小结小结:空间几何体空间几何体多面体多面体旋转体旋转体 棱棱 柱柱 棱棱 台台 棱棱 锥锥 圆圆 柱柱 圆圆 台台 圆圆 锥锥 球球 体体 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱 由柱、锥、台、球这些简单几何体组成由柱、锥、台、球这些简单几何体组成（拼接或截去）的几何体叫做

13、（拼接或截去）的几何体叫做简单组合体简单组合体 走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？征是什么？ 一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？征呢？ 蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？何结构特征是什么？ 居民的住宅又有什么主要几何结构特征？居民的住宅又有什么主要几何结构特征？ 下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？它们的主要几何结构特征吗？ 你能从旋转体的

14、概念说说天坛是由什么图形你能从旋转体的概念说说天坛是由什么图形旋转而成的吗？旋转而成的吗？ 你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？ 这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢？这个轮胎呢？呢？这个轮胎呢？四四. . 圆柱圆柱1. 1. 圆柱的结构特征：圆柱的结构特征： 以矩形的一边所在的直线为轴旋转，以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫体叫圆柱圆柱四四. . 圆柱圆柱1. 1. 圆柱的结构特征：圆柱的结构特征： 以矩形的一边所在的直线为轴

15、旋转，以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫体叫圆柱圆柱特征特征1 1：它有两个互相平行的平面，它有两个互相平行的平面， 且这两个平面是等圆。且这两个平面是等圆。特征特征2 2：图形可以看成是矩形绕其图形可以看成是矩形绕其 一边旋转而成的。一边旋转而成的。2. 2. 圆柱的有关概念圆柱的有关概念AA1B1OBO1轴母线侧面底面3. 3. 圆柱的表示圆柱的表示用表示它的轴的字母表示如：圆柱O1O注：圆柱和棱柱统称为柱体注：圆柱和棱柱统称为柱体五五. . 圆锥圆锥1. 1. 圆锥的结构特征：圆锥的结构特征： 以直角三角形的一条直角边

16、为旋转轴，以直角三角形的一条直角边为旋转轴，其余两边旋转所成的曲面所围成的其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫几何体叫圆锥圆锥. .特征特征1 1：它有一个圆面，一个顶点，它有一个圆面，一个顶点， 其它为曲面。其它为曲面。特征特征2 2：图形可以看成是直角三角图形可以看成是直角三角 形绕其一直角边旋转而形形绕其一直角边旋转而形 成的。成的。2. 2. 圆锥的有关概念圆锥的有关概念3. 3. 圆锥的表示圆锥的表示也用表示它的轴的字母表示如：圆锥SO底面So轴母线侧面注：圆锥和棱锥统称为锥体注：圆锥和棱锥统称为锥体六六. . 圆台圆台1. 1. 圆台的结构特征：圆台的结构特征： 用一个平行于圆锥

17、底面的用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做间的部分叫做圆台圆台. .特征特征1 1：由圆锥截得由圆锥截得（也可看作是直角（也可看作是直角 梯形绕其直角边旋转而成的）梯形绕其直角边旋转而成的）特征特征2 2：截面和底面平行截面和底面平行 （截面和底面是两个半径不同的圆）（截面和底面是两个半径不同的圆）六六. . 圆台圆台1. 1. 圆台的结构特征：圆台的结构特征： 用一个平行于圆锥底面的平面去截用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台圆台. .o轴侧面2. 2. 圆台的有关概念圆台的有关概念3

18、. 3. 圆台的表示圆台的表示也用表示它的轴的字母表示如：圆台SO上底面下底面母线注：圆台和棱台统称为台体S锥锥体体柱柱体体台台体体 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小上底缩小上底缩小上底扩大上底扩大七七. . 球球1. 1. 球的结构特征：球的结构特征： O 以半圆的直以半圆的直径所在直线为旋径所在直线为旋转轴，半圆面旋转轴，半圆面旋转一周形成的几转一周形成的几何体，叫何体，叫球体球体. .半径半径球心球心直径直径O2. 2. 球的有关概念：球的有关概念： 3. 3. 球的表示：球的表示： 常用表示球心的字母O表示如：球O1、下列命题是真命题的是（、下列命题是真命题的是（ ）A 以直角三角形的一直角边所在的