桥梁工程第四篇 拱桥

1、第三篇第三篇 第一章第一章 混凝土拱桥概述混凝土拱桥概述第一节第一节 拱桥的主要特点拱桥的主要特点 圬工拱桥的优点圬工拱桥的优点 跨越能力大跨越能力大 能就地取材能就地取材 能耐久，养护、维修费用少能耐久，养护、维修费用少 外型美观外型美观 构造较简单构造较简单 圬工拱桥的缺点圬工拱桥的缺点 自重大，水平推力大，对地基要求高自重大，水平推力大，对地基要求高 有支架施工时，施工耗时有支架施工时，施工耗时 连拱拱桥设置构造复杂的单向推力墩，增加了造价连拱拱桥设置构造复杂的单向推力墩，增加了造价 上承式拱桥对标高要求高，城市少用上承式拱桥对标高要求高，城市少用第二节第二节 拱桥的组成及主要类型拱桥的

2、组成及主要类型起拱面净矢高拱石拱圈厚度主拱圈拱背拱座(五角石)拱腹拱脚计算矢高计算跨径净矢径行车道（桥面）拱上建筑拱顶拱轴线一一. . 拱桥的主要组成拱桥的主要组成拱桥（拱桥（Arch BridgeArch Bridge） 的组成的组成v 桥跨结构（上部结构）桥跨结构（上部结构） superstructure superstructure 主拱圈主拱圈 main archmain arch拱上结构拱上结构 spandral structurespandral structurev 下部结构下部结构 substructure substructure 墩墩 pierpier台台 abutment

3、abutment基础基础 foundationfoundation拱轴线：拱轴线：arch axis arch axis 起拱线：起拱线：arch springing impost arch springing impost 净跨径：净跨径：clear span clear span 净矢高：净矢高：clear rise of arch clear rise of arch 计算跨径：计算跨径：computed span computed span 计算矢高：计算矢高：calculate rise of archcalculate rise of arch矢跨比矢跨比：矢高与跨径之比，设计时一

4、般取净矢高：矢高与跨径之比，设计时一般取净矢高f f0 0与净跨径与净跨径l l0 0之比为矢之比为矢跨比（或称净矢跨比）跨比（或称净矢跨比）坦拱：坦拱：f f0 0/L/L0 0（矢跨比）（矢跨比）1/51/5陡拱：陡拱：f f0 0/L/L0 0 （矢跨比）（矢跨比）1/51/5二二. . 拱桥的主要类型拱桥的主要类型车行道主拱立柱桥台(墩)吊杆车行道桥台(墩)吊杆车行道主拱桥台(墩)主拱立柱（一）按结构受力图式分（一）按结构受力图式分（二）按主拱圈截面形式分（二）按主拱圈截面形式分(b)哑铃形截面(a)圆形截面(c)二肢桁式(d）横哑铃形桁式(e）混合式(f）四肢式第三篇第三篇 第二章第

5、二章 拱桥的构造及设计拱桥的构造及设计第一节第一节 上承式拱桥的构造与设计上承式拱桥的构造与设计一一.主拱的构造与尺寸拟定主拱的构造与尺寸拟定（一）普通型上承式拱桥（一）普通型上承式拱桥 1.板拱板拱 2.肋拱肋拱 3.箱形拱箱形拱 4.双曲拱桥双曲拱桥（二）整体型上承式拱桥（二）整体型上承式拱桥 5.桁架拱桥桁架拱桥 6.刚架拱桥刚架拱桥 1.板拱板拱 2.肋拱肋拱3.箱形拱箱形拱4.双曲拱桥双曲拱桥5.桁架拱桥桁架拱桥6.刚架拱桥刚架拱桥二二.拱上建筑构造拱上建筑构造（一）实腹式拱上建筑（一）实腹式拱上建筑（二）空腹式拱上建筑（二）空腹式拱上建筑 石拱桥的主拱圈以石料建造。石拱桥的主拱圈以

6、石料建造。 跨径小于跨径小于20m20m，拱上建筑常做成实腹式，拱上建筑常做成实腹式 跨径大于跨径大于20m20m，拱上建筑一般为空腹式，拱上建筑一般为空腹式 （二）空腹式拱上建筑（二）空腹式拱上建筑 1.腹孔腹孔 2.腹孔墩腹孔墩1.腹孔腹孔 2.腹孔墩腹孔墩三三.其它细部构造其它细部构造（一）拱上填料、桥面及人行道（一）拱上填料、桥面及人行道（二）伸缩缝与变形缝（二）伸缩缝与变形缝（三）排水与防水层（三）排水与防水层（四）拱桥中铰的设置（四）拱桥中铰的设置（二）伸缩缝与变形缝（二）伸缩缝与变形缝（三）排水与防水层（三）排水与防水层（四）拱桥中铰的设置（四）拱桥中铰的设置四四.拱桥的设计拱桥

7、的设计（一）拱桥的总体布置（一）拱桥的总体布置（二）不等跨连续拱桥的处理方法（二）不等跨连续拱桥的处理方法（三）拱轴线的选择和拱上建筑的布置（三）拱轴线的选择和拱上建筑的布置（一）拱桥的总体布置（一）拱桥的总体布置1.确定桥梁长度及分孔确定桥梁长度及分孔2.确定桥梁的设计标高和矢跨比确定桥梁的设计标高和矢跨比（二）不等跨连续拱桥的处理方法（二）不等跨连续拱桥的处理方法（三）拱轴线的选择和拱上建筑的布置（三）拱轴线的选择和拱上建筑的布置组组成成拱肋拱肋横向联系横向联系悬挂结构悬挂结构钢筋混凝土或钢管混凝土钢筋混凝土或钢管混凝土两拱肋一般在平行的平面；为了提高横向稳定，也可用提蓝式拱两拱肋一般在平

8、行的平面；为了提高横向稳定，也可用提蓝式拱拱轴线一般采用二次抛物线，也可采用悬链线拱轴线一般采用二次抛物线，也可采用悬链线拱肋一般采用无铰拱；通常，拱肋失跨比取值在拱肋一般采用无铰拱；通常，拱肋失跨比取值在1/41/71/41/7之间之间横向联接系一般可做成横撑、对角撑或空格式等构造横向联接系一般可做成横撑、对角撑或空格式等构造吊杆分刚性和柔性吊杆两类吊杆分刚性和柔性吊杆两类行车道系由桥面板和纵、横梁组成行车道系由桥面板和纵、横梁组成第二节第二节 中、下承式钢筋混凝土拱桥的设计与构造中、下承式钢筋混凝土拱桥的设计与构造一一. .概述概述二二.中、下承式拱桥的基本组成和构造中、下承式拱桥的基本组

9、成和构造（一）拱肋（一）拱肋（二）横向联系（二）横向联系1.1.吊杆吊杆中国名桥之湖北篇中国名桥之湖北篇 宜昌长江公路大桥宜昌长江公路大桥 武汉长江二桥武汉长江二桥武汉长江公路桥主桥为预应力混凝土斜拉桥。正桥跨径布置为武汉长江公路桥主桥为预应力混凝土斜拉桥。正桥跨径布置为7x60m7x60m预应力混凝土连续梁预应力混凝土连续梁+1+1联（联（83+130+12583+130+125）m m预应力混凝土连续刚架预应力混凝土连续刚架+ +（5+180+400+180+55+180+400+180+5）m m预应力混凝土斜拉桥预应力混凝土斜拉桥+1+1联（联（125+130+83125+130+83

10、）m m预应力混凝土连续刚架。斜拉桥部分主梁采用悬浮体系、交叉处设置纵向约束。该桥主塔为预应力混凝土连续刚架。斜拉桥部分主梁采用悬浮体系、交叉处设置纵向约束。该桥主塔为H H型钢筋混凝土结构，拉索采用双索面扇形密索体系。型钢筋混凝土结构，拉索采用双索面扇形密索体系。19951995年建成。年建成。 武汉长江大桥武汉长江大桥武汉长江大桥系中国跨越长江的第一座大桥，正桥为公路铁路两用的双层钢桁梁桥，上层为公路桥，下层为双线铁路桥。钢桁梁采用菱形腹杆，武汉长江大桥系中国跨越长江的第一座大桥，正桥为公路铁路两用的双层钢桁梁桥，上层为公路桥，下层为双线铁路桥。钢桁梁采用菱形腹杆，H H型截面，型截面，3

11、 3号桥梁钢，伸臂安装，未设临时墩。下部结构首次采用新型管柱基础，这种基础的胜利建成，为特大桥梁的深水基础创造了一种有效的新型式。号桥梁钢，伸臂安装，未设临时墩。下部结构首次采用新型管柱基础，这种基础的胜利建成，为特大桥梁的深水基础创造了一种有效的新型式。19571957年建成。年建成。 黄石长江大桥黄石长江大桥黄石长江大桥为一公路桥，全长黄石长江大桥为一公路桥，全长2580.08m2580.08m，主桥长，主桥长1060m1060m，系一，系一5 5跨预应力混凝土连续跨预应力混凝土连续- -刚构桥，跨度与联孔长度均很大。黄石岸引桥长刚构桥，跨度与联孔长度均很大。黄石岸引桥长840.7m840

12、.7m，由连续箱梁和桥面连续简支，由连续箱梁和桥面连续简支T T型梁桥组成；浠水岸引桥长型梁桥组成；浠水岸引桥长679.21m679.21m，由桥面连续简支，由桥面连续简支T T型梁组成。型梁组成。19961996年建成。年建成。 西陵长江桥西陵长江桥西陵长江大桥是一座钢箱梁悬索桥，桥面宽西陵长江大桥是一座钢箱梁悬索桥，桥面宽20.6m20.6m，矢跨比为，矢跨比为1/10.4651/10.465，主索直径，主索直径570mm,570mm,由直径由直径5mm5mm的平行钢丝组成，采用的平行钢丝组成，采用PPWSPPWS法架设。法架设。19961996年建成。年建成。 枝城长江大桥枝城长江大桥枝

13、城长江大桥位于湖北省宜都县的焦枝铁路线上，为公路铁路两用的连续钢桁梁桥。铁路和公路设于桁架下弦同一平面上，两桁架之间为双线铁路。正桥枝城长江大桥位于湖北省宜都县的焦枝铁路线上，为公路铁路两用的连续钢桁梁桥。铁路和公路设于桁架下弦同一平面上，两桁架之间为双线铁路。正桥9 9孔，由孔，由1 1联联4x1604x160带下加劲弦杆的平行弦菱形桁架梁桥和带下加劲弦杆的平行弦菱形桁架梁桥和1 1联联5x128m5x128m平行弦菱形桁架梁桥组成。在国内铁路桥上首次采用斜拉索单层吊索架悬臂拼装法架设。正桥平行弦菱形桁架梁桥组成。在国内铁路桥上首次采用斜拉索单层吊索架悬臂拼装法架设。正桥5 5个桥墩均采用圆

14、形浮式钢沉井基础。个桥墩均采用圆形浮式钢沉井基础。19711971年建成。年建成。 汉阳黄陵矶桥汉阳黄陵矶桥黄陵矶桥系预应力混凝土桁架式黄陵矶桥系预应力混凝土桁架式T T型刚构公路桥。桥长型刚构公路桥。桥长380.19m380.19m，主孔长，主孔长90m90m，由悬臂加挂孔组成，沉井基础，箱形墩。上部结构由两片桁架构成，上设预应力混凝土简支板，用横向预应力筋与主桁连成整体，形成上纵联，下弦杆无纵向连接系。受拉杆件配预应力钢筋，受压杆件采用普通钢筋。纵向预应力筋设于上弦明槽内，张拉便利。，由悬臂加挂孔组成，沉井基础，箱形墩。上部结构由两片桁架构成，上设预应力混凝土简支板，用横向预应力筋与主桁连

15、成整体，形成上纵联，下弦杆无纵向连接系。受拉杆件配预应力钢筋，受压杆件采用普通钢筋。纵向预应力筋设于上弦明槽内，张拉便利。19791979年建成。年建成。 武汉朱家河桥武汉朱家河桥朱家河桥位于湖北省武汉市东郊谌家矶，跨符环河，为一斜压式腹杆预应力混凝土桁架朱家河桥位于湖北省武汉市东郊谌家矶，跨符环河，为一斜压式腹杆预应力混凝土桁架T T构公路桥。桥全长构公路桥。桥全长271.06m271.06m，桥宽，桥宽19m19m，桁架分片分段预制，采用轧丝锚粗钢筋配筋，悬臂浇筑施工。挂孔、过渡孔与边孔均为跨度，桁架分片分段预制，采用轧丝锚粗钢筋配筋，悬臂浇筑施工。挂孔、过渡孔与边孔均为跨度25m25m的

16、预应力混凝土简支梁。的预应力混凝土简支梁。19871987年建成。年建成。 宜城汉江桥宜城汉江桥宜城汉江桥为中国首次采用双支座支承的预应力混凝土连续梁桥。桥全长宜城汉江桥为中国首次采用双支座支承的预应力混凝土连续梁桥。桥全长1887m1887m，宽，宽12m12m。主孔梁采用悬臂浇筑法施工，边孔采用拖拉就位合拢工艺。主孔梁采用悬臂浇筑法施工，边孔采用拖拉就位合拢工艺。19901990年建成。年建成。 宜昌乐天溪桥宜昌乐天溪桥乐天溪桥跨越长江支流乐天溪出口处，系为配合三峡工程而建的一座乐天溪桥跨越长江支流乐天溪出口处，系为配合三峡工程而建的一座4 4孔孔1 1联预应力混凝土连续梁桥。桥总长联预应

17、力混凝土连续梁桥。桥总长440.35m440.35m，宽，宽15.5m15.5m。箱梁跨中与端段高。箱梁跨中与端段高3.2m3.2m，根部高，根部高7.7m7.7m，纵向与竖向采用预应力配筋。桥墩采用建于同一基础上的双壁式墩，系中国首次在连续梁桥桥墩中采用双排支座，这样可以削减支点弯矩与剪力；桥墩可不设托架或临时锚固措施而采用悬臂浇筑法施工，且能使支座受力均匀。该桥载重之大为当时中国公路桥之最大者（汽，纵向与竖向采用预应力配筋。桥墩采用建于同一基础上的双壁式墩，系中国首次在连续梁桥桥墩中采用双排支座，这样可以削减支点弯矩与剪力；桥墩可不设托架或临时锚固措施而采用悬臂浇筑法施工，且能使支座受力均

18、匀。该桥载重之大为当时中国公路桥之最大者（汽-36-36、挂、挂-100-100）。）。19901990年建成。年建成。 野三河桥野三河桥野三河桥跨越清江支流野三河，为野三河桥跨越清江支流野三河，为1 1孔孔90m90m矢度矢度1/71/7等截面悬链线箱形拱，全长等截面悬链线箱形拱，全长18.90m18.90m，拱圈高，拱圈高1.6m1.6m。桥址处为悬崖峭壁，岸坡度大于。桥址处为悬崖峭壁，岸坡度大于8282度，桥面高出陡谷底部度，桥面高出陡谷底部125m125m。拱圈分。拱圈分5 5段预制，采用无支架吊装施工。段预制，采用无支架吊装施工。19771977年建成。年建成。 黄柏河桥黄柏河桥黄柏

19、河桥位于湖北省宜昌市葛洲坝库区内，系大坝的附属工程。全桥为黄柏河桥位于湖北省宜昌市葛洲坝库区内，系大坝的附属工程。全桥为7x60m7x60m钢筋混凝土箱形拱桥。该桥箱拱分三段预制，采用单跨钢筋混凝土箱形拱桥。该桥箱拱分三段预制，采用单跨478m478m缆索吊装。缆索吊装。19811981年建成。年建成。 恩施浑水河桥恩施浑水河桥浑水河桥为浑水河桥为3 3跨连续预应力混凝土桁拱结构。由于邻孔跨径比甚大，采用两组盆式橡胶支座承受正、负反力和伸缩变形。为充分利用深河谷和陡岩壁的地形，该桥采用锚于岩壁上、没有塔架的缆索吊机悬臂拼装工艺，悬臂合拢以后再进行体系转换工序。跨连续预应力混凝土桁拱结构。由于邻

20、孔跨径比甚大，采用两组盆式橡胶支座承受正、负反力和伸缩变形。为充分利用深河谷和陡岩壁的地形，该桥采用锚于岩壁上、没有塔架的缆索吊机悬臂拼装工艺，悬臂合拢以后再进行体系转换工序。19871987年建成。年建成。 江汉桥江汉桥江汉桥是江汉桥是5050年代建成跨越汉水的一座城市公路桥，全长年代建成跨越汉水的一座城市公路桥，全长322.27m322.27m，为，为3 3孔连续钢板梁和拱式钢桁架组成的钢桥。钢板梁共孔连续钢板梁和拱式钢桁架组成的钢桥。钢板梁共8 8片，先用临时塔架结合滑轮组架设中间两片，再用片，先用临时塔架结合滑轮组架设中间两片，再用300KN300KN吊船拼装其余的吊船拼装其余的6 6

21、片板梁，于片板梁，于19551955年竣工。年竣工。19861986年进行了加宽改造，将原桥面年进行了加宽改造，将原桥面18m18m扩宽至扩宽至21.5m21.5m，并在其上、下游各建一座，并在其上、下游各建一座7.5m7.5m宽的慢车道桥，慢车道桥主跨为一联宽的慢车道桥，慢车道桥主跨为一联3 3孔预应力混凝土连续梁桥，边跨采用大孔板梁，跨径布置和纵向桥形与老桥对应。主梁为单箱单室截面梁，采用挂篮悬臂现浇施工。孔预应力混凝土连续梁桥，边跨采用大孔板梁，跨径布置和纵向桥形与老桥对应。主梁为单箱单室截面梁，采用挂篮悬臂现浇施工。19881988年建成。年建成。 武汉钟家村桥武汉钟家村桥钟家村人行天

22、桥主桥为平面呈钟家村人行天桥主桥为平面呈X X形的斜腹板钢箱梁结构。桥梁顶面位于半径形的斜腹板钢箱梁结构。桥梁顶面位于半径10001000米的球面上。天桥分米的球面上。天桥分9 9个节段预制拼装架设，每节段吊装在临时支架上后进行接头焊接。个节段预制拼装架设，每节段吊装在临时支架上后进行接头焊接。19911991年建成。年建成。中国名桥之黑龙江篇中国名桥之黑龙江篇 滦河公路桥滦河公路桥滦河公路桥是国内第一座按滦河公路桥是国内第一座按1010度高烈度设防的预应力混凝土连续梁公路桥。桥度高烈度设防的预应力混凝土连续梁公路桥。桥全长全长979.51m979.51m，上部结构由，上部结构由6 6联联24

23、24孔连续梁组成，每联为孔连续梁组成，每联为4x40mT4x40mT型梁。每孔设型梁。每孔设4 4片主梁片主梁，桥宽，桥宽9m9m。下部结构基础为钻孔灌注桩高桩承台；。下部结构基础为钻孔灌注桩高桩承台；U U型桥台；按规范型桥台；按规范9 9度适当增大水平度适当增大水平地震系数进行抗震设计，并考虑纵横向与竖向综合设防。全桥分地震系数进行抗震设计，并考虑纵横向与竖向综合设防。全桥分6 6个独立个独立“单元单元”设设计，以避免一孔破坏而株连全桥。主梁支承采用滑动盆式支座以形成计，以避免一孔破坏而株连全桥。主梁支承采用滑动盆式支座以形成“漂浮体系漂浮体系”；梁端与桥台间设有梁端与桥台间设有D D型橡

24、胶护弦，用以减震消能。型橡胶护弦，用以减震消能。19781978年建成。年建成。 （三）悬挂结构（三）悬挂结构2.横梁横梁3.纵梁纵梁4.桥面板桥面板第三节第三节 拱式组合体系桥的设计与构造拱式组合体系桥的设计与构造一、拱式组合体系桥的基本形式一、拱式组合体系桥的基本形式组成组成拱肋拱肋吊杠吊杠系杠系杠桥面桥面分类分类无推力拱（系杆拱）无推力拱（系杆拱）有推力有推力柔性系杆刚性拱柔性系杆刚性拱刚性系杆柔性拱刚性系杆柔性拱刚性系杆刚性拱刚性系杆刚性拱 拱式组合体系为在拱式桥跨结构中，将梁和拱两种基本结构组合拱式组合体系为在拱式桥跨结构中，将梁和拱两种基本结构组合起来，共同承受荷载，充分发挥梁受弯

25、，拱受压的特点。根据拱肋和起来，共同承受荷载，充分发挥梁受弯，拱受压的特点。根据拱肋和行车道的联接方式不同，拱式组合体系可划分为有推力拱和无推力拱行车道的联接方式不同，拱式组合体系可划分为有推力拱和无推力拱两种类性。无推力拱又称系杠拱，为本课主要介绍内容。两种类性。无推力拱又称系杠拱，为本课主要介绍内容。1. 简支梁拱组合式桥梁简支梁拱组合式桥梁属于无推力拱（系杆拱）属于无推力拱（系杆拱）柔性系杆刚性拱柔性系杆刚性拱刚性系杆柔性拱刚性系杆柔性拱刚性系杆刚性拱刚性系杆刚性拱 柔性系杠刚性拱柔性系杠刚性拱系杆仅受拉系杆仅受拉拱肋受压和弯拱肋受压和弯严格讲：严格讲：系拱)/()(EIEI一般要求一般

26、要求: :80)/()(系拱EIEI 柔性系杆拱是无推力组合拱桥中出现得教早的一种类型，柔性系杆拱是无推力组合拱桥中出现得教早的一种类型，但是在向更大跨度发展和承受更重荷载时，必须加大拱肋截面尺寸，但是在向更大跨度发展和承受更重荷载时，必须加大拱肋截面尺寸，柔性系杠和拱肋的联接部位更趋于复杂化，与其它拱式组合体系相比，柔性系杠和拱肋的联接部位更趋于复杂化，与其它拱式组合体系相比，用料多，施工不便，因而教少在大跨重载情况下使用。用料多，施工不便，因而教少在大跨重载情况下使用。 刚性系杆柔性拱刚性系杆柔性拱系杆受拉和弯系杆受拉和弯拱肋主要受压拱肋主要受压80/1)/()(系拱EIEI这种体系以梁为

27、主要承重结构，相当于把桁架弦杠与梁组合起来，以梁为这种体系以梁为主要承重结构，相当于把桁架弦杠与梁组合起来，以梁为受力主体，曲线桁架对梁加劲。受力主体，曲线桁架对梁加劲。 刚性系杆刚性拱刚性系杆刚性拱系杆、拱肋受力介于以上两者之间系杆、拱肋受力介于以上两者之间, ,拱肋和系杆都有一定的抗弯刚度，荷载拱肋和系杆都有一定的抗弯刚度，荷载引起的弯矩在拱肋和系杠之间按刚度分配，共同承受纵向力和弯矩。适设引起的弯矩在拱肋和系杠之间按刚度分配，共同承受纵向力和弯矩。适设计荷载较大的桥梁采用。计荷载较大的桥梁采用。 以上三种组合体系中，当用斜吊杠代替竖杠时，又称尼尔森体系。以上三种组合体系中，当用斜吊杠代替

28、竖杠时，又称尼尔森体系。80)/()(80/1系拱EIEI2. 连续梁拱组合式桥梁连续梁拱组合式桥梁3单悬臂组合式桥梁单悬臂组合式桥梁1、拱肋、拱肋柔性系杆刚性拱柔性系杆刚性拱：与普通中下承式拱相同：与普通中下承式拱相同刚性系杆柔性拱刚性系杆柔性拱：可将拱肋高：可将拱肋高h从（从（1/251/50)l压缩到（压缩到（1/1001/120)l，若若采用刚性吊杆，则横向刚度较大的拱肋、吊杠于系杠组成半框架，一般采用刚性吊杆，则横向刚度较大的拱肋、吊杠于系杠组成半框架，一般情况下可不设横梁。情况下可不设横梁。刚性系杆刚性拱刚性系杆刚性拱：拱肋高：拱肋高 h（1/251/50)l二、拱式组合体系桥的基

29、本组成和构造二、拱式组合体系桥的基本组成和构造2、系杆、系杆 构造原则：一方面要考虑系杆与拱肋联接，保证系杆能很构造原则：一方面要考虑系杆与拱肋联接，保证系杆能很好地与拱肋共同受力；另一方面又要避免桥面行车道因阻碍系好地与拱肋共同受力；另一方面又要避免桥面行车道因阻碍系杆受拉而遭到破坏。构造上处理方法有：杆受拉而遭到破坏。构造上处理方法有：在行车道设置横向断缝在行车道设置横向断缝系杠采用型刚或扁钢制造系杠采用型刚或扁钢制造采用独立的刚架混凝土采用独立的刚架混凝土或预应力系杆或预应力系杆注意：系杆是偏心受拉构件注意：系杆是偏心受拉构件三、拱式组合体系桥的基本力学特征三、拱式组合体系桥的基本力学特

30、征(一一)简支梁拱组合体系简支梁拱组合体系（二）连续梁拱组合式体系（二）连续梁拱组合式体系第三章 拱桥的计算第三章 拱桥的计算 第一节 上承式拱桥的计算 第二节 中、下承式钢筋混凝上拱桥计算 第三节 其它类型拱桥的计算特点第一节 上承式拱桥的计算 一、拱轴线 确定合理拱轴线线形确定合理拱轴线线形拱轴线线形拱轴线线形常用拱轴线线形：圆弧线常用拱轴线线形：圆弧线 、悬链线、悬链线 和抛物线和抛物线 弯矩弯矩 M Md d= =0 0剪力剪力 Q Qd d=0=0恒载推力为恒载推力为 H Hg g二、实腹式悬链线拱轴线二、实腹式悬链线拱轴线在恒载作用下，拱顶截面：在恒载作用下，拱顶截面： 实腹式悬链

31、线拱采用恒载压力线作为拱轴线。实腹式悬链线拱采用恒载压力线作为拱轴线。 （一）悬链线拱轴线方程的建立（一）悬链线拱轴线方程的建立对拱脚截面取矩，有对拱脚截面取矩，有:fMHgM 半拱恒载对拱脚的弯矩。半拱恒载对拱脚的弯矩。对任意截面取矩，有：对任意截面取矩，有：gxHMy 1y1以拱顶为原点，拱轴线上任意点的坐标；以拱顶为原点，拱轴线上任意点的坐标；M 任意截面以右的全部恒载对该截面的弯矩值。任意截面以右的全部恒载对该截面的弯矩值。对式对式 两边对两边对x取两次导数，可得：取两次导数，可得：gxgHgdxMdHdxyd222121gxHMy 1由上式可知，为了计算拱轴线（压力线）由上式可知，为

32、了计算拱轴线（压力线）的一般方程，需首先知道恒载的分布规律，的一般方程，需首先知道恒载的分布规律，对于实腹式拱，其任意截面的恒载可以用对于实腹式拱，其任意截面的恒载可以用下式表示：下式表示：1yggdxdg拱顶处恒载强度；拱顶处恒载强度； 拱上材料的容重。拱上材料的容重。由上式，取由上式，取y1=f，可得拱脚处恒载强度，可得拱脚处恒载强度 g j 为：为：ddjmgfgg其中：其中：djggm 称为拱轴系数。称为拱轴系数。这样这样gx可变换为：可变换为：fgmd/) 1(ddjmgfggfymgyggddx11) 1(1将上式代入式将上式代入式 并引参数并引参数 : 1lx 则：则：dldx1

33、可得：可得：fymgHldyddg121212) 1(1令令) 1(212mfHglkgd则则1221212ykHgldydgd上式为二阶非齐次微分方程。解此方程，得到的拱轴线（压力线）上式为二阶非齐次微分方程。解此方程，得到的拱轴线（压力线）方程为：方程为：) 1(11chkmfy上式为悬链线方程。上式为悬链线方程。gxgHgdxMdHdxyd222121其中其中ch k 为双曲余弦函数：为双曲余弦函数：2kkeechk 对于拱脚截面有对于拱脚截面有： =1，y1=f，代入式，代入式 可得：可得：mchk 通常通常m为已知，则可以用下式计算为已知，则可以用下式计算k值：值：)1ln(21mm

34、mchk反双曲余弦函数对数表示反双曲余弦函数对数表示 当当m=1时时 gx=gj，可以证明，在均布荷载作用下的压力线为可以证明，在均布荷载作用下的压力线为二次抛物线，其方程变为：二次抛物线，其方程变为：21fy ) 1(11chkmfy根据悬链线方程根据悬链线方程 求求 ；j将式将式 两边取导数，有两边取导数，有:shkmfkddy11shkmlfkshklddydldydxdytg) 1(221111) 1(2mlkf其中其中k可由式可由式 计算计算代代 =1入上式，即可求得：入上式，即可求得：shktgj) 1(11chkmfy) 1(11chkmfy)1ln(21mmmchk（二）悬链线

35、的几何性质（二）悬链线的几何性质 和和j4/1y 由悬链线方程可以看出由悬链线方程可以看出，当拱的跨度和失高确定后，拱轴线各点的坐，当拱的跨度和失高确定后，拱轴线各点的坐 标取标取 确于拱轴系数确于拱轴系数m。其线线形可用其线线形可用l/4点纵坐标点纵坐标y1/4的大小表示：的大小表示：21当当时，时，4/11yy ；代；代21到悬链线方程到悬链线方程 有：有：2) 1(21112121212) 12(114/14/1mmmfymchkkchkchmfy半元公式半元公式mchk 4/1y随随m的增大而减小（拱轴的增大而减小（拱轴线线抬高，随抬高，随m减小而增大（拱轴减小而增大（拱轴线降底）。线

36、降底）。) 1(11chkmfy（三）拱轴系数（三）拱轴系数m的确定的确定djggm 拱顶恒载分布集度拱顶恒载分布集度 gddhgdd21 拱脚恒载分布集度拱脚恒载分布集度 gjhdhgjdj321cos其中其中321,拱顶填料、拱圈及拱腹填料的容重拱顶填料、拱圈及拱腹填料的容重dh拱顶填料厚度拱顶填料厚度dj拱圈厚度拱圈厚度拱脚处拱轴线的水平倾角拱脚处拱轴线的水平倾角jddfhcos22逐次逼近法：（1）根据跨径和矢高假定 m 值，（2）由 m 值计算 ，进而求得 值；（3）代入求得 后，再连同 一起代入算得 m 值。（4）与假定的 m 值比较，如相符，则假定的 m 值即为真实值；如两者不符

37、，则以算得的值作为假定值，重新进行计算，直至两者接近为止。 当拱的跨径和矢高确定之后，悬链线的形状取决于拱轴系数，其线型特征可用点纵坐标的大小表示。 tgcosjgdg思 考 题 悬链线拱拱轴系数的物理定义是什么？ 实腹式拱桥拱轴系数如何确定？( (三三) )空腹式悬链线拱轴系数的确定空腹式悬链线拱轴系数的确定 空腹式拱桥中空腹式拱桥中，桥跨结构的恒载由两部，桥跨结构的恒载由两部分组成，即主拱圈承受由实腹段自重的分布分组成，即主拱圈承受由实腹段自重的分布力和空腹部分通过腹孔墩传下的集中力（如力和空腹部分通过腹孔墩传下的集中力（如左图）。由于集中力的存在，拱的压力线为左图）。由于集中力的存在，拱

38、的压力线为在集中力作用点处有转折的曲线。但实际设在集中力作用点处有转折的曲线。但实际设计拱桥时，由于悬链线的受力情况较好，故计拱桥时，由于悬链线的受力情况较好，故多用悬链线作为拱轴线。多用悬链线作为拱轴线。 为了使悬链线与其恒载压力线重和为了使悬链线与其恒载压力线重和，一般采用一般采用“五点重和法五点重和法”确定悬链线的确定悬链线的m m值。值。即要求拱轴线在全拱（拱定、两即要求拱轴线在全拱（拱定、两1/41/4l l点和点和两拱脚）与其三铰拱的压力线重和。其相两拱脚）与其三铰拱的压力线重和。其相应的拱轴系数确定如下应的拱轴系数确定如下拱顶处拱顶处弯矩弯矩M Md d=0=0；剪力；剪力Q Q

39、d d=0=0。fMHjg 对拱脚取距，由对拱脚取距，由 有：有： 对对l/4l/4截面取距，由截面取距，由 有：有：0BM4/14/14/14/10yMHMyHgg代上式到式代上式到式 ，可得：，可得：jMMfy4/14/14/1M从拱顶到拱跨从拱顶到拱跨1/4点的恒载对点的恒载对l/4截面的力距。截面的力距。fMHjg0AM2) 1(214/1mfy求得求得 后，即可求得后，即可求得m值：值：fy4/11)2(2124/1yfm空腹拱的空腹拱的m值，仍需采用试算法计算（逐次渐近法）。值，仍需采用试算法计算（逐次渐近法）。M值求解方法：（逐次逼近法）值求解方法：（逐次逼近法）（1）先假定一个

40、）先假定一个 值，定出拱轴线，作图布置拱值，定出拱轴线，作图布置拱上建筑，上建筑，（2）计算拱圈和拱上建筑的恒载对）计算拱圈和拱上建筑的恒载对 和拱脚截面和拱脚截面的力矩的力矩 和和 ，求出，求出（3）利用）利用 算出算出 值，如与值，如与假定的假定的 值不符，则应以求得的值不符，则应以求得的 值作为新假定值作为新假定值，重新计算，直至两者接近为止。值，重新计算，直至两者接近为止。m4/ l4/ lMjMfyl/4/1)2(2124/lyfmmmm 除五点重合，其它截面都有不同程度的偏离。 计算证明，从拱顶到L/4点，一般压力线在拱轴线之上； 而从L/4点到拱脚，压力线则大多在拱轴线之下。 拱

41、轴线与相应三铰拱恒载压力线的偏离类似于一个正弦波。 对于静定三铰拱：对于静定三铰拱： yHMpp对于无铰拱：以对于无铰拱：以 作为荷载，算出无铰拱的偏离弯矩值。作为荷载，算出无铰拱的偏离弯矩值。 yHMpp由结构力学知，荷载作用在基本结构上引起弹性中心的赘余力为：由结构力学知，荷载作用在基本结构上引起弹性中心的赘余力为：IdsdsIyHIdsdsIMEIdsMdsEIMMXssgspsspsp2111111IdsydsIyyHEIdsMdsEIMMXssgspsp22222222任意截面之偏离弯矩：任意截面之偏离弯矩：21XXMpMy 对于拱顶、拱脚截面，对于拱顶、拱脚截面，0pM，偏离弯矩为

42、：，偏离弯矩为： 0)(0y21s21sjdyfXXMXXM 空腹式无铰拱桥，采用“五点重合法”确定的拱轴线，而与无铰拱的恒载压力线实际上并不存在五点重合的关系。由于拱轴线与恒载压力线有偏离，在拱顶、拱脚都产生了偏离弯矩。拱顶的偏离弯矩 为负，而拱脚的偏离弯矩 为正，恰好与这两截面控制弯矩的符号相反。偏离弯矩对拱顶、拱脚都是有利的。dMjM（四）悬链线无铰拱的弹性中心（四）悬链线无铰拱的弹性中心无铰拱是三次超静定结构。对称无铰拱是三次超静定结构。对称无铰拱若从拱定切开取基本结构，无铰拱若从拱定切开取基本结构，多余力多余力X1（弯矩），（弯矩），X2 （轴力）（轴力）为对称，而为对称，而X3（剪

43、力）是反对称（剪力）是反对称的，故知副系数的，故知副系数对半拱悬臂结构，拱顶产生三个多余力，多余力对半拱悬臂结构，拱顶产生三个多余力，多余力X1（弯矩），（弯矩），X2 （轴力）和（轴力）和X3（剪力），典型方程为：（剪力），典型方程为：但仍有但仍有02112为了使为了使 ，可以按下图引用，可以按下图引用“ 刚臂刚臂 ”的办法的办法02112达到。达到。sssEIdsEIdsyy1可以证明当可以证明当时，时，02112设想沿拱轴线作宽度等于设想沿拱轴线作宽度等于1/EI的图形，则的图形，则ds/EI就代表此图的面积，就代表此图的面积，而上式就是计算这个图形的形心公式，其形心称为弹性中心。而上式

44、就是计算这个图形的形心公式，其形心称为弹性中心。对于悬链线无铰拱有：对于悬链线无铰拱有：) 1(11chkmfydldxdscos12cos21llx其中：其中：kshtg2221111cos则：则：kshlds2212这样：这样：10221022111) 1(1dkshdkshchkmfdsdsyysss思 考 题 悬链线拱桥设计中的“五点重合法”的含义是什么？ 为什么空腹式悬链拱桥常采用 ” 五点重合法 ” 来确定拱轴线 ? 认为实腹式拱轴线与压力线完全重合，拱圈中只有轴力而无弯矩，认为实腹式拱轴线与压力线完全重合，拱圈中只有轴力而无弯矩，按纯压拱计算：按纯压拱计算： 恒载水平推力：恒载水

45、平推力：flgflgkflgkmHddgdg2222)18. 0128. 0(41拱脚竖向反力为半拱恒载重力：拱脚竖向反力为半拱恒载重力： lglgklgmmmdxgVddgdlxg)981. 0527. 0() 1ln(212201拱圈各截面轴力：拱圈各截面轴力：cos/gHN ggkk,可从可从拱桥（上）拱桥（上）查得。查得。二、恒载作用下拱的内力计二、恒载作用下拱的内力计算算（一）不考虑弹性压缩的恒载内力（一）不考虑弹性压缩的恒载内力 1.1.实腹拱实腹拱 空腹式悬链线无铰拱的拱轴线与压力线均有偏离，计算时分为空腹式悬链线无铰拱的拱轴线与压力线均有偏离，计算时分为两部分相叠加：两部分相叠

46、加： 无偏离恒载内力无偏离恒载内力 + + 偏离影响的内力偏离影响的内力 = = 无弹性压缩的恒载内力。无弹性压缩的恒载内力。 无偏离恒载内力无偏离恒载内力fMHjgigPVcos/gHN sin)(cos21212XQyHyyXXMXNgs偏离引起的恒载内力偏离引起的恒载内力2.2.空腹拱空腹拱(半拱恒载重半拱恒载重)偏离引起的恒载内力偏离引起的恒载内力 中小跨径空腹拱桥不考虑该值偏于安全；中小跨径空腹拱桥不考虑该值偏于安全； 大跨径空腹拱桥对拱顶、拱脚有利，对大跨径空腹拱桥对拱顶、拱脚有利，对1/81/8、3/83/8截面截面有不利，尤其有不利，尤其3/83/8截面往往成为正弯矩控制截面截

47、面往往成为正弯矩控制截面 偏离附加内力大小与拱上恒载布置有关偏离附加内力大小与拱上恒载布置有关 一般腹拱的跨度大，影响大一般腹拱的跨度大，影响大（二）弹性压缩引起的恒载内力（二）弹性压缩引起的恒载内力在恒载轴力作用下，拱圈弹性压缩表现为拱轴长度缩短，在恒载轴力作用下，拱圈弹性压缩表现为拱轴长度缩短，这必然会引起相应的附加内力。这必然会引起相应的附加内力。拱顶变形协调条件：拱顶变形协调条件：022lHg由单位水平力作用在弹性中心产生的水平位移由单位水平力作用在弹性中心产生的水平位移( (考虑轴向力影响考虑轴向力影响) )022lHg lglEAdxHEANdsdxl00coscossssssEI

48、dsyEAdsEIdsyEAdsNEIdsM222222222)1 (cos11ggHHsssEIdsyEvAlEIdsyEAds222cosssEIdsyAEvlEIdsyEAdx21201cos;)119. 0086. 0(22sEIlfEIdsy可从可从拱桥（上）拱桥（上）查得；查得；可从可从拱桥（上）拱桥（上）查得；查得；;)92.1154.10(21fr2)31.11967. 6(fr可从可从拱桥（上）拱桥（上）查得；查得；);975. 0824. 0(1);03. 1247. 1 (11vvgH的作用在拱内产生的内力为：的作用在拱内产生的内力为：sin1)(1cos11111gsg

49、gHQyyHMHN3/1/,30lfml4/1/,20lfml5/1/,10lfml11ggHH 可见考虑弹性压缩，在拱顶产生正弯矩，压力线上移；拱脚可见考虑弹性压缩，在拱顶产生正弯矩，压力线上移；拱脚产生负弯矩，压力线下移。即实际压力线不与拱轴线重合。产生负弯矩，压力线下移。即实际压力线不与拱轴线重合。 对跨径较小对跨径较小 ，矢跨比较大的拱桥可不计弹性压缩影响：，矢跨比较大的拱桥可不计弹性压缩影响：（三）恒载作用下拱圈的总内力（三）恒载作用下拱圈的总内力 不考虑弹性压缩的内力不考虑弹性压缩的内力+ +弹性压缩产生内力弹性压缩产生内力sin1)(1cos1cos1111gsgggHQyyHM

50、HHN 不考虑弹性压缩内力不考虑弹性压缩内力 + +弹性压缩内力弹性压缩内力+ +拱轴偏离内力拱轴偏离内力 sinsin)(1)(1cos)(1coscos221121212XXHQMyyXHMXHXHNgsgggssgdsyydsyHX22yHyXXMg21为了计算赘余力，一般将拱圈沿跨径方向分成为了计算赘余力，一般将拱圈沿跨径方向分成4848等分，当单位荷载从左拱脚移动到右拱等分，当单位荷载从左拱脚移动到右拱脚时，可计算出在各分点上的赘余力脚时，可计算出在各分点上的赘余力321,XXX321,XXX的影响线。的影响线。 三、活载作用下拱的内力计算( (一一) )不考虑弹性压缩影响的活载内力不考虑弹性压缩影响的活载内力1 1绘制赘余力影响线绘制赘余力影响线数值（即影响线竖坐标值），由此即得数值（即影响线竖坐标值），由此即得2 2绘制内力影响线绘制内