解一元一次方程——去分母

1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书纸草书. .这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前压制成的草片上的著作，它于公元前17001700年左右写成年左右写成. .这部书中记载了许多有关数学的问题这部书中记载了许多有关数学的问题. .数学小史料数学小史料问题问题1一个数，它的三分之二，它的一半，它的七一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数，求这个数.分析：设这个数为分

2、析：设这个数为x根据题意，得根据题意，得21133327xxxx 问题问题2. . 怎样解这个方程呢？怎样解这个方程呢？ 一一.创设情境，引出问题创设情境，引出问题问题问题3 不同的解法各有什么特点？通过比较你认为不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？采用什么方法比较简便？解法解法1 1: :合并同类项，得合并同类项，得973342x系数化为系数化为1 1，得，得138697x二二.合作交流合作交流 探究方法探究方法33712132xxxx1386426212842337121324242xxxxxxxx即：）（得：解：方程两边同乘138697 x合并同类项得：97138

3、61x，得：系数化为解法解法2学习要点学习要点 1 当方程中含有分母时，怎样去掉方程中的分母？当方程中含有分母时，怎样去掉方程中的分母？ 2 去分母依据等式的哪一条性质？去分母依据等式的哪一条性质？ 3 去分母时，去分母时，不含分母的项不含分母的项应怎么办？应怎么办？ 4若分子是若分子是多项式多项式，去掉分母后分子应怎么办？，去掉分母后分子应怎么办？ 5 解一元一次方程的一般步骤：解一元一次方程的一般步骤：自主学习课本第自主学习课本第96页的内容，完成要点问题页的内容，完成要点问题解方程解方程: :23x+1-2103x-252x+3=-(2)(2)去分母后如分子中含有两项去分母后如分子中含有

4、两项, ,应将该分子添上括号应将该分子添上括号解解：去分母，得：去分母，得5（3x+1)-20=3x-2-2(2x+3)去括号去括号, ,得得15x+5-20=3x-2-4x-6移项移项, ,得得15x+4x-3x=-2-6-5+20合并同类项合并同类项, ,得得16x=7化系数为化系数为1 1，得，得x=167（两边（两边每项每项同乘最小公倍数同乘最小公倍数1010）（注意（注意符号符号）（注意（注意符号符号）1. 1.上面方程在求解中有哪些上面方程在求解中有哪些步骤步骤? ?去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为12.2.在每一步求解时要注意什么在每一步求解时

5、要注意什么? ?121224xx 例例3 3 解下列方程：解下列方程：解解：（：（1 1）去分母）去分母（方程两边每项同乘（方程两边每项同乘4 4），得，得2(1)48(2)xx 去括号，得去括号，得22482xx 移项，得移项，得28224xx 合并同类项，得合并同类项，得312x系数化为系数化为1，得，得4.x三三.巩固新知巩固新知 例题规范例题规范（1 1）1213323xxx （2）去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解解：（：（1 1）去分母）去分母（方程两边每项同乘（方程两边每项同乘6），得，得183(1) 182(21).xx

6、x 1833 1842xxx 18341823xxx 2523x23.25x指出解方程指出解方程2X-1X-154x+2=-2(x-1)过程中过程中所有的错误所有的错误, ,并加以改正并加以改正. .解解: 去分母去分母,得得 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括号去括号,得得 5x-1=8x+4-2x-2 移项移项,得得 8x+5x+2x=4-2+1 合并同类项合并同类项,得得 15x =3 系数化为系数化为1,得得 x =5 错错在在哪哪里里? ?细心选一选)17(141012.)17()75(212.17)75(212.)17()75(23 .4172753. 1xxDxxCxxBxx

7、Axx）去分母正确的是（方程C6)59(26)32(3 .659)32(3 .1)59(26)32(3 .6)59(2)32(3 .1359232. 2xxxDxxxCxxxBxxxAxxx）去分母得（方程D12;24xx 51312.423xxx解下列方程：解下列方程：（1 1） （2 2）四四.基础训练基础训练 当堂达标当堂达标去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解解：（：（2 2）去分母（方程两边乘）去分母（方程两边乘12），得），得3(51)6(31)4(2)xxx 153 18684xxx 15184368xxx 71x1.7x解

8、一元一次方程的方法步骤： 步骤 具体做法 根据 注意事项 去分母去分母 在方程两边同乘以各分母的最小公倍数等式性质2 1.不要漏乘不含分母的项2.分数线当括号用,去分母,则要加括号.去括号去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号乘法分配律，去括号法则 分配律要满足分配到每一项 ,不要弄错符号.移项移项 把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边 等式性质1 过桥变号 合并合并 把方程中含未知数的项合并化为“ax=b”形式（ ） 合并法则 注意符号 系数化系数化为为1 方程两边同除以未知数系数a，得 等式性质2 分子、分母不能颠倒 0a bxa 六、布置作业：六、布置作业：课本第课本第

9、9898页习题页习题3.33.3第第3 3题题1.解一元一次方程的一般步解一元一次方程的一般步骤骤2.在每一步求解时要注意什么在每一步求解时要注意什么?新数学醉酒之新数学醉酒之一元一次方程一元一次方程 那一年的初一数学绕在我心头那一年的初一数学绕在我心头那一年的一次方程留下太多愁那一年的一次方程留下太多愁不要说一次方程是你的梦魇不要说一次方程是你的梦魇只要用心所有未知水落石出只要用心所有未知水落石出去分母去括号是解题第一步去分母去括号是解题第一步移项变号几番轮回为你歌舞移项变号几番轮回为你歌舞XYZ是你对我深深的思念是你对我深深的思念未知数里愿为求解鞠躬尽瘁未知数里愿为求解鞠躬尽瘁求解就在一瞬间求解就在一瞬间 分母括号紧相连分母括号紧相连 移项是难点移项是难点 请君多思量请君多思量 等号两边位置变等号两边位置变 吾知要把符号变吾知要把符号变 你若没改变你若没改变 办公室里见办公室里见 如何求解方程呢如何求解方程呢?0.3x=1+0.21.2-0.3x解解：分母化整数，得分母化整数，得23121310 xx去分母，得去分母，得20 x=6+3(12-3x)20 x=6+36-9x去括号去括号, ,得得移项移项,得得20 x+9x=6+36合并同类项合并同类项, ,得得 29x=42化系数为化系数为1 1，得，得x=2942分母化整数利用分数的性质精心选一选精心选一选225x,5x