第六章 闭环调速系统调节器的工程设计方法

1、电气传动及控制基础第第6 6章章 闭环调速系统调节器的工程设计法闭环调速系统调节器的工程设计法（1 1）既便于分析计算，又有明确物理）既便于分析计算，又有明确物理概念的简便实用的方法概念的简便实用的方法工程设计法工程设计法（2 2）工程设计法思路）工程设计法思路（3 3）振荡指标法）振荡指标法调节器的工程设计法介绍调节器的工程设计法介绍 C(t)C0tr ts tCmax5%(或或2%)CCmax. .跟随性能指标跟随性能指标: :用阶跃响应来衡量用阶跃响应来衡量时域：上升时间时域：上升时间t tr r，超调量超调量 ，调节时间，调节时间t ts s调节器的工程设计法介绍调节器的工程设计法介绍

2、h1c 2 (a)频域频域：开环对数幅频特性开环对数幅频特性 中频宽中频宽h=h= 2 2/ / 1 1 稳定性稳定性交接频率交接频率 c c快速性快速性低频段放大倍数低频段放大倍数| |A(0)|A(0)|稳态精度稳态精度谐振幅值谐振幅值M Mp p：稳定性稳定性 超调量超调量截止频率截止频率 d d：快速性快速性 M()1/2Mp1b0p d调节器的工程设计法介绍调节器的工程设计法介绍 2CmaxN5%(或2%)Cbtmtv 用阶跃扰动恢用阶跃扰动恢 复过程来衡量复过程来衡量调节器的工程设计法介绍调节器的工程设计法介绍CmaxC100%max 2N5%(或2%)Cbtmtv5%(或2%)C

3、btv t t t 2CmaxNtm6.1 6.1 典型系统及性能分析典型系统及性能分析主要内容主要内容 开环传函开环传函 W(s) （K TT2 2TT3 3，且且 T T2 2，T T3 3都是小时间常数。都是小时间常数。 K(s+1)s(T1s+1)(T2s+1)(T3s+1)小惯性环节主要影响频率特性的高频段小惯性环节主要影响频率特性的高频段L/dB20406040201|T11|c1T2+T31|T2T31|06.2 6.2 调节器的工程设计法调节器的工程设计法 频率特性为频率特性为6.2 6.2 调节器的工程设计法调节器的工程设计法223232323111(1)(1)1()1()j

4、 Tj TT TTTjTT22232311,10T TT T 近似条件近似条件 允许频带允许频带 ,10=3.16，而且而且 c c 和和 b b 比较接近比较接近条件变为条件变为 c 在此条件下在此条件下(T2s+1)(T3s+1) (T2+T3)s+1 T2 T3T2 T31=16.2 6.2 调节器的工程设计法调节器的工程设计法(3)(3)推广结论推广结论 系统有多个小惯性环节时，在一定条件下，可以将系统有多个小惯性环节时，在一定条件下，可以将它们看成一个小惯性环节，其时间常数等于系统各个小它们看成一个小惯性环节，其时间常数等于系统各个小惯性环节小时间常数之和。惯性环节小时间常数之和。4

5、0 T1ab402040201|1|c1|T2 设大惯性环节系统的开环传函为设大惯性环节系统的开环传函为a(s)= 其中其中T T1 1 ，且且 c,即即 K( s)s(T1s+1)(T2s+1) T1s+1T111|6.2 6.2 调节器的工程设计法调节器的工程设计法分析大惯性环节的频率特性分析大惯性环节的频率特性 = tg 若将若将 近似成近似成则幅值近似为则幅值近似为j T+1T1 +11T1s+1T1s 条件T1 ， T110, c3/T1T1 +111 16.2 6.2 调节器的工程设计法调节器的工程设计法1分析近似前后的系统的相角裕量分析近似前后的系统的相角裕量设设a(s)= Wb

6、(s)= 相频特性相频特性a()=90arctg1+arctgarctg2 = 90(90arctg) +arctgarctg2K(s)s(T1s+1)(T2s+1)K(s)T1s(T2s+1)16.2 6.2 调节器的工程设计法调节器的工程设计法 a( c)=arctg +arctg c arctg c 2 b( c)=arctg c arctg c 2显然显然 a a( ( c c) b( c)a(s)为实际系统传函，为实际系统传函，W Wb b(s(s) )为等效系统传函。若按等效系为等效系统传函。若按等效系统设计的系统满足稳定性要求，实际系统的稳定性将更好。统设计的系统满足稳定性要求，

7、实际系统的稳定性将更好。结论结论：低频段大惯性环节在作动态性能分析和设计时，可以：低频段大惯性环节在作动态性能分析和设计时，可以近似看成积分环节，但考虑稳态精度时，仍应采用原来的传近似看成积分环节，但考虑稳态精度时，仍应采用原来的传函。函。c16.2 6.2 调节器的工程设计法调节器的工程设计法 通常将内环等效成一个惯性环节。通常将内环等效成一个惯性环节。 设内闭环为设内闭环为 a a(s(s)= )= 若若a a 1, 1, 即即 时时 as +bs+1as +bs+13abs+16.2 6.2 调节器的工程设计法调节器的工程设计法 (1) (1)要保证系统静态无差，在扰动作用点以前应该含有

8、积分环节要保证系统静态无差，在扰动作用点以前应该含有积分环节 (2) (2)典型典型型系统和典型型系统和典型型系统的性能各异，按照要求而选型系统的性能各异，按照要求而选 设设Wobj= (其中其中 且且 ) 典型典型型系统开环传函型系统开环传函: : 故选故选PIPI调节器调节器 Wpi(s)= K2(T1s+1)( s+2)Ks(Ts+1)Kpi(s+1)s6.2 6.2 调节器的工程设计法调节器的工程设计法T23TTT1213,TT TT则校正后系统的开环传函变成则校正后系统的开环传函变成W(s)=Wpi(s) Wobj(s)= 取取 )Kpi(s+1)s(T1s+1)(T s+2)K2则

9、W(s)= = 若已知若已知K2=1.25，T0.1s, T2=0.02s, 要求要求%5%, 则查表则查表 2.2 2.2得得 KT=0.5, 即即K= , 10sKpi= = = =21|2TKK2 2TK2 0.120.021.25 s(Ts+1)Ks(T2s+1)KpiK2/6.2 6.2 调节器的工程设计法调节器的工程设计法 取取R0=20K, 则则 R1=KpiR0=220=40K。C1=/R1=0.1/40 10=2.5 设设obj 典型典型型系统开环传函为型系统开环传函为比较后选比较后选PIPI调节器调节器K2s(Ts+1)K(s+1)s(Ts+1)6.2 6.2 调节器的工程

10、设计法调节器的工程设计法Wpi= 则则W(s)=WobjWpi(s)= 其中其中K=K2Kpi/若要求若要求h=5, h=5, 则则K= =hTR0= .R1= .C1= 。Kpi(s+1)sKpi(s+1)sK2s(Ts+1)K(s+1)s(Ts+1)h+12hT5+125T6.2 6.2 调节器的工程设计法调节器的工程设计法主要内容主要内容1 1. .考虑转速调节器考虑转速调节器( (ASR)ASR)饱和非线性时的跟随饱和非线性时的跟随性能性能(1)(1)分析启动过程，引出分析启动过程，引出“退饱和超调退饱和超调”概念概念6.3 6.3 转速电流双闭环系统的设计转速电流双闭环系统的设计nI

11、dnn*Idl0IdmOtt0 t2t(2)(2)分段线性化方法分析启动过程分段线性化方法分析启动过程6.3 6.3 转速电流双闭环系统的设计转速电流双闭环系统的设计ASRASR饱和时饱和时, , 电机基本按恒加速启动电机基本按恒加速启动, , 加速度为加速度为(IdmIdL) 推导推导(6.2) : TeTL= dndtRCeTmGD375dndtASRASR饱和时饱和时, , I Id dIIdmdm, , 则上式变为则上式变为6.3 6.3 转速电流双闭环系统的设计转速电流双闭环系统的设计CmdmCmdL IdmIdl=Tm所以所以= (IdmIdl) 因为启动的第一阶段很短，忽略启动延

12、时时间因为启动的第一阶段很短，忽略启动延时时间t t，认为一开始认为一开始就按恒加速启动，则就按恒加速启动，则 所以所以t dtGD375RCeCm CeCm RdndtCeRdndtdnRCeTmn*t(IdmIdl)RCeTmCeTmn*(IdmIdl)R(6.5)6.3 6.3 转速电流双闭环系统的设计转速电流双闭环系统的设计ASRASR退饱和时退饱和时双闭环系统在线性范围内运行时的结构图如下图双闭环系统在线性范围内运行时的结构图如下图6.56.5所示所示 图图6.5 6.5 转速、电流双闭环系统的动态结构图转速、电流双闭环系统的动态结构图6.3 6.3 转速电流双闭环系统的设计转速电流

13、双闭环系统的设计 其中其中W W1 1(s)(s)为扰动作用点之前的传函为扰动作用点之前的传函, , 由此可求得退饱和由此可求得退饱和超调量超调量, , 其中初始状态为其中初始状态为n(0)=n*, Id(0)=Idm: :分析比较超调量与负载扰动时动态速升分析比较超调量与负载扰动时动态速升 坐标变换坐标变换: : 00, nn=nn*, tt 结构图变为结构图变为 W1(s)RCeTmsUn*(s)/ n+Id(s)n(s)6.3 6.3 转速电流双闭环系统的设计转速电流双闭环系统的设计W1(s)RCeTms0Id(s)IdL(s)n(s)初始条件变为初始条件变为: : n(0)=0, Id

14、(0)=Idm若转速环校正成典型若转速环校正成典型型，则型，则W1(s)= ，则结构图变为则结构图变为K1(hTs+1)s(Ts+1)K1(hTs+1)s(Ts+1)RCeTmsIdL(s)Id(s)Id(s)n(s)6.3 6.3 转速电流双闭环系统的设计转速电流双闭环系统的设计 与图与图6.46.4相当，如果两者的初始条件一样，则图相当，如果两者的初始条件一样，则图6.46.4的分析结果可直接用于此图。的分析结果可直接用于此图。 设图设图6.46.4的负载变化为的负载变化为IdmdL，则初始条件为则初始条件为n(0)=0, Id(0)=Idm ，此时，扰动分析的结果可以用于此时，扰动分析的

15、结果可以用于分析退饱和超调量分析退饱和超调量nf(t)，退饱和超调量与扰动下退饱和超调量与扰动下的动态速升的大小是一样的。也就是说，考虑的动态速升的大小是一样的。也就是说，考虑ASRASR饱和非饱和非线性后，调速系统的跟随性能与扰动性能是一致的。线性后，调速系统的跟随性能与扰动性能是一致的。( (利用分析所得表、图，计算利用分析所得表、图，计算 ，t ts s) )6.3 6.3 转速电流双闭环系统的设计转速电流双闭环系统的设计 查表可得查表可得 ，而而 ，应该找出对应应该找出对应 的的 ，即得即得 对应于对应于 的的 为为 例例 设设， ，T/Tm=0.1，则则h5时，负时，负 载为载为Id

16、L=Inom下启动到下启动到n*的超调量为的超调量为 maxbCCmaxCnbCbnmaxbbCnCn2svtttbCbn222()bdmdIemRnK TNIIC T s0.3dnombeRInnCmax2()()dmdLbemCRT IICCT n6.3 6.3 转速电流双闭环系统的设计转速电流双闭环系统的设计= (2InomInom) =81.2%0.30.12=4.9% = 2与与n*、IdL有关有关, , 空载启动或启动到低于空载启动或启动到低于额定转速时额定转速时, , 将发生变化。将发生变化。Cmax Cb2R Ce T Tm1 n*Cmax CbRnom CeT Tm1 n*6

17、.3 6.3 转速电流双闭环系统的设计转速电流双闭环系统的设计 求解：求解： 三相桥式电路三相桥式电路Ts=0.0017s i=Uim*/Idm= Uim*/ Inom=10/1.5136=0.05V/A （取（取U Uimim* *10V10V Ti =0.0037)则则WI(s)= 其中其中KI=Ki iKS/R i KIs(Ti s+1)选选PIPI调节器将电流环校正成典型调节器将电流环校正成典型型型系统系统 ( ( i i5%)5%) WACR(s)=Ki is+1is111( )( )(1)(1)(1)(1)isisiiACRiiiiKKsRRW sWsKTsT ssTsT s6.3

18、 6.3 转速电流双闭环系统的设计转速电流双闭环系统的设计取取R0=40K , 则则Ri=KiR0=1.01340K 40K Ci= =0.03/(401000)=0.75 fCoi= =0.2 fiRi4ToiR040.002401000要求要求 i5%，查表查表2.2，KITi=0.5 KI=0.5/Ti=0.5/0.0037=135.1 1/S， iTl=0.03sKi= KI =135.1 =1.013i RKS i0.030.5400.056.3 6.3 转速电流双闭环系统的设计转速电流双闭环系统的设计电流环交接频率电流环交接频率 ci=KI=135.1 1/S晶闸管装置传递函数近似

19、条件晶闸管装置传递函数近似条件: ci 现在现在 = - =196.1 1/S ci，满足条件满足条件小惯性环节近似处理条件小惯性环节近似处理条件： ci 13TS 13TS 130.0017 1 3ToiTS 现在现在 = 180.8 1/S ci ， 满足近似条件满足近似条件。 1 3ToiTS 130.00170.0026.3 6.3 转速电流双闭环系统的设计转速电流双闭环系统的设计复习思考题复习思考题5 5 1.1.采用工程设计法作动态设计时，如何确定校正后开环传函采用工程设计法作动态设计时，如何确定校正后开环传函是典型是典型I I型还是典型型还是典型IIII型。型。2 2. .小惯性

20、环节和大惯性环节近似处理的条件和方法是什么？小惯性环节和大惯性环节近似处理的条件和方法是什么？3 3. .如何计算转速电流双闭环系统启动时间和超调量？如何计算转速电流双闭环系统启动时间和超调量？4.4.什么叫工程设计法？工程设计法和频率特性法有什么区别？什么叫工程设计法？工程设计法和频率特性法有什么区别？5.5.工程设计法的思路是什么？写出工程设计法作调节器工程设计法的思路是什么？写出工程设计法作调节器设计的步骤。设计的步骤。6.6.调速系统的静态和动态性能指标有哪些？调速系统的静态和动态性能指标有哪些？7.7.某反馈控制系统已校正成典型某反馈控制系统已校正成典型型系统。已知时间常型系统。已知时间常数数T=0.1sT=0.1s，要求阶跃响应超调量，要求阶跃响应超调量1010。求系统的。求系统的开环增益开环增益K K，并计算调节时间，并计算