第三章组合电路的分析与设计(111).

1、 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院第三章第三章 组合电路的分析与设计组合电路的分析与设计3.1 组合逻辑电路的特点组合逻辑电路的特点3.3 小规模组合逻辑电路的设计小规模组合逻辑电路的设计3.4 组合逻辑电路的冒险组合逻辑电路的冒险3.2 组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析3.5 常用的中规模组合逻辑电路与应用常用的中规模组合逻辑电路与应用 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院输输入入逻辑关系：逻辑关系：Yi = fi (a1，a2，an n) ) （i = 1i = 1，2 2，m m）结构：结构：由由逻辑门逻辑门

2、构成；构成；不含记忆存储单元不含记忆存储单元；输出到输入输出到输入无反馈无反馈回路；回路；输输出出组合逻辑电路组合逻辑电路（简称（简称组合电组合电路路）：任一时刻电路的输出）：任一时刻电路的输出只与当时的输入有关只与当时的输入有关，而，而与与电路过去的输入无关电路过去的输入无关。3.1 组合逻辑电路的特点组合逻辑电路的特点 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院3.2 组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析分析目的分析目的：1 1、找出电路的逻辑功能，即输出函数与输入变量、找出电路的逻辑功能，即输出函数与输入变量之间的关系。之间的关系。2 2、验证设计的正确与否

3、。、验证设计的正确与否。分析方法分析方法：逐级注释法逐级注释法。从输入开始。从输入开始逐级写逻辑函数式逐级写逻辑函数式，并，并对函数式进行化简，以使逻辑关系简单明了，有时需要将逻对函数式进行化简，以使逻辑关系简单明了，有时需要将逻辑函数式转换为真值表的形式。辑函数式转换为真值表的形式。逻辑图逻辑图逻逻 辑辑表达式表达式最最 简简表达式表达式电路功电路功能描述能描述真值表真值表组合逻辑电路的分析步骤：组合逻辑电路的分析步骤： 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院组合逻辑电路的分析举例组合逻辑电路的分析举例ABBAFABABABBABA 异或电路异或电路=A=A

4、 B B 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院组合逻辑电路的分析举例组合逻辑电路的分析举例ABABDCDABDY2CDABDDBCDCBDCAY1DCDBY0CDCDDCADCBDBCDBDCDBCDCBDCADCDB 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院组合逻辑电路的分析举例组合逻辑电路的分析举例D C B A Y2 Y1 Y0 0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0

5、11 1 1 01 1 1 1列出真值表列出真值表电路逻辑功能描述电路逻辑功能描述：DCBA5时，时，Y0=1， 6DCBA10时，时，Y1=1， DCBA1111时，时，Y2=1。四位二进制数数值范围判断电路四位二进制数数值范围判断电路CDABDY2DBCDCBDCAY1DCDBY01001000 0 10 0 10 0 10 0 10 1 00 1 00 1 00 1 00 1 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 0 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院& & & &=1=1& & &A AB BC CD DF F1 1F F2 2组合逻辑

6、电路的分析例组合逻辑电路的分析例3.2.3例例3.2.3 分析如图所示混和逻辑电路，写出表达式。分析如图所示混和逻辑电路，写出表达式。同时含有正、负同时含有正、负两种逻辑，称为两种逻辑，称为混合逻辑混合逻辑。只含一种逻辑称只含一种逻辑称为为单一逻辑单一逻辑。负与门负与门 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院& & & &=1=1& & &A AB BC CD DF F1 1F F2 2组合逻辑电路的分析例组合逻辑电路的分析例3.2.3混合逻辑处理方法：混合逻辑处理方法：1、任何输入或输出端的小圈去掉（或加上），则相、任何输入或输出端的小圈去掉（或加上），则相

7、应应变量或函数取非变量或函数取非。2、在一个门的输入、输出端同时加上或消去小圈，则、在一个门的输入、输出端同时加上或消去小圈，则门的主体逻辑符号改变，门的主体逻辑符号改变，“与与”变变“或或”，“或或”变变“与与”。DACB)(CB异或门异或门DACBDACBF)(1CBDCADBADACBF2DAADCBCBCB 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院3.3 小规模组合逻辑电路的设计小规模组合逻辑电路的设计最优逻辑的标准：最优逻辑的标准：电路设计（电路设计（综合）综合）就是根据逻辑功能的要求，设就是根据逻辑功能的要求，设计出实现该功能的计出实现该功能的最优逻

8、辑最优逻辑电路。电路。4、延迟小延迟小（逻辑级数少逻辑级数少）。）。1、逻辑功能正确逻辑功能正确；2、工作可靠工作可靠（尤其是（尤其是驱动能力要有一定余量驱动能力要有一定余量）。）。3、资源节省资源节省（所用的（所用的门数最少门数最少，门的，门的种类最少种类最少，门的输入端门的输入端最少最少）。）。5、体积小体积小，重量轻重量轻。 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院小规模组合逻辑电路的设计小规模组合逻辑电路的设计步骤步骤设计设计要求要求真真值值表表逻逻 辑辑函数式函数式化简化简变换变换逻辑图逻辑图标准表达式标准表达式根据所选定的器件类根据所选定的器件类型进

9、行变换或化简型进行变换或化简逻辑状态赋值逻辑状态赋值：以二值逻辑的：以二值逻辑的0、1两种状态分别代表输入变量两种状态分别代表输入变量与函数的两种不同状态。与函数的两种不同状态。根据因果关系列出真值表。根据因果关系列出真值表。逻逻 辑辑 抽抽 象象把引起事件的把引起事件的原因原因作为作为输入变量输入变量，将事件的，将事件的结果结果作为作为输出函数输出函数。工艺工艺设计设计文字描述文字描述 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院3.3.1 由设计要求列真值表由设计要求列真值表 例例3.3.13.3.1：有一火灾报警系统，设有烟感、温感和紫：有一火灾报警系统，设有

10、烟感、温感和紫外光感三种类型的火灾探测器。为了防止误报警，外光感三种类型的火灾探测器。为了防止误报警，只有当两种或两种以上的探测器发出火灾探测信号只有当两种或两种以上的探测器发出火灾探测信号时，报警系统才产生报警控制信号。作出真值表。时，报警系统才产生报警控制信号。作出真值表。火灾火灾报警报警系统系统报警报警烟雾探测器烟雾探测器温度探测器温度探测器紫外光探测器紫外光探测器报警信号报警信号F一个输出函数（结果）一个输出函数（结果）紫外光感探测器信号紫外光感探测器信号C烟感探测器信号烟感探测器信号A温感探测器信号温感探测器信号B三个输入变量（起因）三个输入变量（起因） 电电 路路 中中 心心 张张

11、 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院例例3.3.1A AB BC CF F紫外光感探测器发出火灾信号紫外光感探测器发出火灾信号C=1烟感探测器发出火灾信号烟感探测器发出火灾信号A=1温感探测器发出火灾信号温感探测器发出火灾信号B=1当两种或两种以上的探测器当两种或两种以上的探测器发出探测到火灾的信号时，发出探测到火灾的信号时，报警系统才产生报警信号。报警系统才产生报警信号。报警控制信号发出报警报警控制信号发出报警F=11 11 11 10 00 00 00 01 1通常按自然二进通常按自然二进制码的规律排列制码的规律排列0 00 00 00 01 11 11 11 10 00 01 1

12、1 10 00 01 11 10 01 10 01 10 01 10 01 1 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院举例举例设计设计一个监视交通灯工作状态的逻辑电路。每组信号灯由红、一个监视交通灯工作状态的逻辑电路。每组信号灯由红、黄、绿三盏灯组成，如图所示。正常工作情况下，任何时刻必黄、绿三盏灯组成，如图所示。正常工作情况下，任何时刻必有一盏灯点亮，而且只允许有一盏灯点亮。而当出现其它五种有一盏灯点亮，而且只允许有一盏灯点亮。而当出现其它五种点亮状态时，电路发生故障，这时要求发出故障信号，以提醒点亮状态时，电路发生故障，这时要求发出故障信号，以提醒维护人员

13、前去维修。维护人员前去维修。红灯亮红灯亮R=1三个输入变量三个输入变量黄灯亮黄灯亮A=1绿灯亮绿灯亮G=1故障信号故障信号Z=1一个输出函数一个输出函数 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院举例举例R A G Z0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 110001111逻辑函数式逻辑函数式真值表真值表RAGGRAGARAGRGARZ组合逻辑电路设计中的输入变量的形式组合逻辑电路设计中的输入变量的形式输入输入既提供原变量又提供既提供原变量又提供反变量反变量，称为，称为双轨输入双轨输入。输入输入只提供原变量只提供原变量，而无

14、而无反变量反变量，称为，称为单轨输入单轨输入。用两级门电用两级门电路实现路实现用三级门电用三级门电路实现路实现RARGAGGAR 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院3.3.2逻辑函数的两级门实现逻辑函数的两级门实现最简与或式，一定可用两级与非最简与或式，一定可用两级与非门电路实现。只需将函数的最简门电路实现。只需将函数的最简与或式两次取反，根据反演律，与或式两次取反，根据反演律，即可得到两级与非表达式。即可得到两级与非表达式。 1、两级与非门电路的实现、两级与非门电路的实现MNOPCDABFMNOPCDABMNOPCDAB直接根据最简直接根据最简与或式画逻

15、辑图与或式画逻辑图 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院两级与非门电路的实现举例两级与非门电路的实现举例试用两级与非门实现下面的函数：试用两级与非门实现下面的函数：F F（A A、B B、C C、D D）=（2 2、3 3、6 6、7 7、8 8、9 9、1010、1111、1212、1313）作函数的卡诺图，化简函数为最简作函数的卡诺图，化简函数为最简与或式与或式，画出逻辑图。，画出逻辑图。解：解：0001111000011110 00 1100111 1101 1 1 0ABCDBACACAF&CACAABF 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电

16、电 子子 工工 程学院程学院2、两级或非门电路的实现、两级或非门电路的实现由函数的最简由函数的最简或与或与表达式求出最简表达式求出最简或非或非或非或非表达式表达式)()(NMEDCBAF)()(NMEDCBANMEDCBA直接根据最简直接根据最简或与式画逻辑图或与式画逻辑图 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院两级或非门电路的实现举例两级或非门电路的实现举例试用两级或非门实现下面的函数：试用两级或非门实现下面的函数：F F（A A、B B、C C、D D）=（2 2、3 3、6 6、7 7、8 8、9 9、1010、1111、1212、1313）000111

17、1000011110 00 1100111 1101 1 1 0ABCD作函数的卡诺图，化简函数为最简作函数的卡诺图，化简函数为最简或与式或与式，画出逻辑图。，画出逻辑图。解：解：)(CBACAFA AC CF FACB111或非门实现更简单或非门实现更简单求或与式，圈求或与式，圈0格。格。 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院3.3.3逻辑函数的三级门实现逻辑函数的三级门实现输入信号源输入信号源不提供反变量不提供反变量，只提供原变量只提供原变量，即单轨输入即单轨输入。方法一方法一：对每个输入变量增加一个非门，产生所需要的反变量。：对每个输入变量增加一个非门

18、，产生所需要的反变量。缺点缺点：需要的门多，不经济。：需要的门多，不经济。方法二方法二：用：用阻塞法阻塞法进行设计，节省器件。进行设计，节省器件。1 1阻塞逻辑阻塞逻辑卡诺图中的卡诺图中的全全0 0格格称为称为0 0重心重心。卡诺图中的卡诺图中的全全1 1格格称为称为1 1重心重心。0001111000011110ABCD0 0重心重心1 1重心重心 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院1 1阻塞逻辑阻塞逻辑0001111000011110ABCD凡是包含凡是包含0 0重心重心的合并圈的积的合并圈的积项项都是用都是用反变量反变量标注的。标注的。凡是包含凡是包

19、含1 1重心重心的合并圈的的合并圈的积积项项都是用都是用原变量原变量标注的。标注的。CBADCACABAAABDABCACDADACCA既既不包含不包含1 1重心重心也也不包含不包含0 0重心重心的合并的合并圈的圈的积项积项中中既有原变量也有反变量既有原变量也有反变量。两个两个重心都包含重心都包含的圈只有一个，即恒为的圈只有一个，即恒为1 1。CACBA BD 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院1 1阻塞逻辑阻塞逻辑为了用与非门来实现为了用与非门来实现只有原变量输入只有原变量输入的组合电路，在函数化简的组合电路，在函数化简时就要时就要围绕围绕1 1重心重心

20、来来画合并圈画合并圈。这就有可能不得不将。这就有可能不得不将0 0格画入圈格画入圈中，因此需要将此中，因此需要将此0 0格扣除，此时可以用格扣除，此时可以用阻塞逻辑阻塞逻辑来完成扣除。来完成扣除。方法方法是是将需要被扣除的最小项的将需要被扣除的最小项的非非与合并圈的积项相与与合并圈的积项相与。C01000111100 0 11 0 0 10ABCABAFC01000111100 0 11 0 0 11ABC010001111011 11 1 1 10AB=AABC头部因子圈头部因子圈尾因子圈尾因子圈（阻塞圈）（阻塞圈）头部因子圈头部因子圈尾因子圈尾因子圈（阻塞圈）（阻塞圈）ABCA头部因子头部

21、因子尾因子尾因子（阻塞因子）（阻塞因子） 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院1 1阻塞逻辑阻塞逻辑阻塞圈阻塞圈可大可小，小可以是某个最小项，大可以超过头部可大可小，小可以是某个最小项，大可以超过头部因子圈；阻塞圈可以不止一个；阻塞圈也要包含因子圈；阻塞圈可以不止一个；阻塞圈也要包含1 1重心。重心。C01000111100 0 11 0 0 10ABCABAFC01000111100 0 11 0 0 11ABC010001111011 11 1 0 10AB=ABC头部因子圈头部因子圈尾因子圈尾因子圈（阻塞圈）（阻塞圈）头部因子圈头部因子圈尾因子圈尾因子

22、圈（阻塞圈）（阻塞圈）BCA头部因子头部因子尾因子尾因子（阻塞因子）（阻塞因子）阻塞逻辑阻塞逻辑：将头部因子圈的积将头部因子圈的积项和阻塞圈的积项的项和阻塞圈的积项的非非相与相与。 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院1 1阻塞逻辑阻塞逻辑阻塞逻辑就是阻塞逻辑就是在头部因子圈中扣除尾因子圈在头部因子圈中扣除尾因子圈( (阻阻塞圈塞圈) )。扣除相当于扣除相当于乘一个尾因子乘一个尾因子（阻塞圈积项的非阻塞圈积项的非）。为保证非号内不再出现反变量，为保证非号内不再出现反变量，阻塞圈阻塞圈也也应应包含包含1 1重心重心。阻塞圈应考虑阻塞圈应考虑公用公用程度。程度。

23、 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院2用阻塞法设计三级与非电路用阻塞法设计三级与非电路步步 骤骤作卡诺图，围绕作卡诺图，围绕1 1重心重心画头部因子圈画头部因子圈，可以圈入可以圈入0 0格格。围绕围绕1 1重心画重心画阻塞圈阻塞圈将将0 0格阻塞掉，阻塞圈格阻塞掉，阻塞圈可以包含可以包含1 1格格，被阻塞掉的被阻塞掉的1 1格后面再格后面再补补上上。注注意意阻塞圈阻塞圈尽可能尽可能公用公用。以以最少最少的的头部因子圈头部因子圈和和最少最少的的阻塞圈覆盖全部阻塞圈覆盖全部1 1格格。写出表达式，画出逻辑图。写出表达式，画出逻辑图。 电电 路路 中中 心心 张

24、张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院阻塞法设计三级与非电路举例阻塞法设计三级与非电路举例设输入设输入没有反变量没有反变量，用三级与非，用三级与非门实现函数门实现函数F=F=（3 3、4 4、5 5、6 6）ABCAABCBCABCBCABCAFC01000111100 0 11 01 10AB作作卡诺图卡诺图画画头部因子圈头部因子圈和和阻塞圈阻塞圈检查检查覆盖所有覆盖所有1 1格否格否写出写出表达式表达式画画逻辑图逻辑图& & & &C CA AB BF F& &三级与非电路三级与非电路 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院阻塞法设计三级与非电路举

25、例阻塞法设计三级与非电路举例设输入没有反变量，用三级与非门实现函设输入没有反变量，用三级与非门实现函数数F F（A A、B B、C C、D D）=（1 1、5 5、7 7、8 8、9 9）0001111000011110 00 1011100 10000 0 0ABCDCABACABDABBDABBDCABDCABAF1 1& & & & & &C CA AB BD DF F 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院例例3.3.3例例3.3.33.3.3：设输入没有反变量，用三级与非门实现函数：设输入没有反变量，用三级与非门实现函数F F（A A、B B、C C

26、、D D）=（1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、9 9、1212、1414、1515）0001111000011110 01 0110101 00111 0 1ABCDACBDDACBDCBDBABCBDBACBDCACBDDFABC& & & & & & & &A AB BC CD DF F 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院3.阻塞法设计三级或非电路阻塞法设计三级或非电路设输入没有反变量，用三级设输入没有反变量，用三级或非门或非门实现函数实现函数F F（A A、B B、C C、D D）=（0 0、2 2、7 7、8 8、1010、1212、141

27、4、1515）000111100001111010 1100000 10110 1 1ABCDDBDADBBDC )()(DCDBBDBDAF围绕围绕0重心圈重心圈0格，阻塞格，阻塞1格。格。11111 1A AB BD DC C1F F 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院3.3.4 组合电路实际设计中的几个问题组合电路实际设计中的几个问题多输出函数电路多输出函数电路对应对应一种输入组合一种输入组合，有，有一组一组（多个多个）函数函数输出输出。常见多输出函数组合电路常见多输出函数组合电路有有编码器编码器、译码器译码器和和全加器全加器等。等。多输出函数电路多

28、输出函数电路设计追求的目标设计追求的目标是：是：总体电路最简总体电路最简，而不而不是局部简化是局部简化。多输出函数电路的多输出函数电路的设计以单输出函数电路设计为基础，考设计以单输出函数电路设计为基础，考虑虑同一个逻辑门能为多个函数所公用同一个逻辑门能为多个函数所公用，也就是利用，也就是利用公用项公用项，以求以求总体电路所用门数最少总体电路所用门数最少，电路最简单电路最简单。1. 1. 多输出函数的设计多输出函数的设计 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院多输出函数组合电路的设计举例多输出函数组合电路的设计举例例：用例：用与非门与非门实现下列多输出函数：实现

29、下列多输出函数：F F1 1（A A、B B、C C）=（0 0、1 1、3 3） F F2 2（A A、B B、C C）=（3 3、5 5、7 7）F F3 3（A A、B B、C C）=（3 3、4 4、5 5、6 6、7 7） 各个函数分别化简：各个函数分别化简： C01000111101 00011 00ABC01000111100 0 00 01 11ABC01000111100 0 11 01 11ABF F1 1F F2 2F F3 3CABAF1BCACF2BCAF3共需要共需要7 7个门个门 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院多输出函数组

30、合电路的设计举例多输出函数组合电路的设计举例BCABAF1BCAACF2BCAAF3C01000111101 00011 00ABC01000111100 0 00 01 11ABC01000111100 0 11 01 11AB& & & & & & &A AB BC CABAC CF F1 1F F3 3F F2 2F F1 1F F2 2F F3 3共需要共需要6 6个门个门 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院多输出函数组合电路的设计多输出函数组合电路的设计用卡诺图分别对每个函数进行化简，用用卡诺图分别对每个函数进行化简，用箭头连线表示出所箭头连线表

31、示出所有的公用圈有的公用圈。从相同的最小项开始，从相同的最小项开始，试着改变圈法试着改变圈法，以求得更多的公用圈。，以求得更多的公用圈。改变圈法的原则改变圈法的原则：若改变圈法后总：若改变圈法后总圈数减少圈数减少（不同的圈圈数（不同的圈圈数减少），则减少），则一定要改圈一定要改圈；若改圈后总；若改圈后总圈数不变圈数不变，则，则取大圈取大圈，以减少门的输入端；若改圈后总以减少门的输入端；若改圈后总圈数增加圈数增加，则不改圈。，则不改圈。 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院多输出函数组合电路的设计举例多输出函数组合电路的设计举例例：用例：用与非门与非门实现下列

32、多输出函数：实现下列多输出函数：F F1 1（A A、B B、C C、D D）=（2 2、4 4、1010、1111、1212、1313） F F2 2（A A、B B、C C、D D）=（4 4、5 5、1010、1111、1313）F F3 3（A A、B B、C C、D D）=（1 1、2 2、3 3、1010、1111、1212）F F4 4（A A、B B、C C、D D）=(0=(0、1 1、2 2、4 4、5 5、8 8、9 9、1010、1212、1313） 如果各个函数分别化简，不考虑逻辑门的公用，需要如果各个函数分别化简，不考虑逻辑门的公用，需要1414个个门来实现电路。门

33、来实现电路。 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院多输出函数组合电路的设计举例多输出函数组合电路的设计举例000111100001111001 0100010 01010 1 0ABCD000111100001111001 0001010 01000 1 0ABCD000111100001111000 0110001 01010 1 0ABCD000111100001111011 111111000010 10ABCDF F1 1F F2 2F F3 3F F4 4单个变量的单个变量的圈无须改圈圈无须改圈 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子

34、 工工 程学院程学院多输出函数组合电路的设计举例多输出函数组合电路的设计举例DCBCBACABDCBAF1CBADCBDCBAF2DCBCBADBADCABF3DCBCF4需需5 5个门个门需需2 2个门个门需需3 3个门个门需需1 1个门个门只需要只需要1111个门来实现电路。个门来实现电路。 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院2. 采用采用SSI芯片时的设计芯片时的设计设计设计条件条件：由芯片提供的：由芯片提供的门的类型门的类型、门的个数门的个数和和输入端数输入端数是是确定的。确定的。设计追求设计追求目标目标：使用的：使用的芯片数目最少芯片数目最少。设

35、计设计注意注意：化简时必须：化简时必须考虑门的类型和输入端的数目考虑门的类型和输入端的数目。 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院举例举例举例：试用举例：试用74LS0074LS00实现下列函数：实现下列函数：F F（A A、B B、C C、D D）=（0 0、1 1、2 2、4 4、6 6、1111、1414、1515） 000111100001111011 0010000 01111 0 1ABCDACDABCDACBAF1提公因子提公因子)()(CDBCADCBACDBCADCBACDBCADCBA四个二输四个二输入与非门入与非门 电电 路路 中中 心

36、心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院举举 例例)()(CDBCADCBAF&BCDCBAAF需要两片需要两片74LS00CDBCADCBA 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院3. 指定门类型的设计指定门类型的设计如果如果限定设计必须使用某种类型门电路限定设计必须使用某种类型门电路，则必，则必须对逻辑函数的表达式进行相应的变换。须对逻辑函数的表达式进行相应的变换。 (1)(1)与或表达式转为与非与非表达式与或表达式转为与非与非表达式对与或表达式两次取反对与或表达式两次取反(2)(2)或与表达式变换为或非或非表达式或与表达式变换为或非或非表达式

37、对或与表达式两次取反对或与表达式两次取反 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院方法：方法：作卡诺图，作卡诺图，圈圈0格格，得到，得到反函数反函数的的最简与或式最简与或式，再求反再求反得到得到原函数原函数的的与或非与或非表达式。表达式。（3）与或表达式变换为与或非表达式）与或表达式变换为与或非表达式例例3.3.93.3.9求求F F(A,B,C)(A,B,C)的与或非表达式的与或非表达式。CBACBACBACBBAF_CBBAFFF 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院（4）与或表达式变换为或与表达式）与或表达式变换为或与表

38、达式方法：方法：作卡诺图，圈作卡诺图，圈0 0格格，合并合并卡诺图卡诺图上的上的最大项最大项，得到，得到函数函数的的最简或与式最简或与式。（5 5）与或表达式转为或非或非表达式）与或表达式转为或非或非表达式方法：方法：先将与或式变为最简或与式先将与或式变为最简或与式，再两次再两次取反取反，用摩根定理转为或非或非式。，用摩根定理转为或非或非式。 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院例例3.3.10例例设输入设输入不提供反变量不提供反变量，试用一，试用一片片74LS0074LS00和一片和一片74LS386(74LS386(异或异或门门) )实现实现全减器全减器

39、。全减器全减器是实现是实现两个一位二进制两个一位二进制数及来自低位的借位相减数及来自低位的借位相减（即（即将三个一位二进制数相减），将三个一位二进制数相减），求得求得差差及及向高位借位向高位借位的逻辑电的逻辑电路。路。被减数被减数减数减数来自低位来自低位的借位的借位差差向高位向高位的借位的借位0 00 01 11 11 11 10 10 11 01 00 00 00 00 01 11 1 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院例例3.3.10例例0 00 00 00 01 11 11 11 10 00 01 11 10 00 01 11 10 01 10 01

40、 10 01 10 01 1A Ai iB Bi iC Ci i- -1 1D Di iC Ci i0 01 11 10 01 10 00 01 10 01 11 11 10 00 00 01 111111),(iiiiiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBACBAD)()(1111iiiiiiiiiiCBCBACBCBA11)(iiiiiiCBACBA11111),(iiiiiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBACBAC111)(iiiiiiiCBCBCBA11)(iiiiiCBCBA1iiiCBA 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院3

41、.3.5组合电路设计实例组合电路设计实例例例3.3.12 3.3.12 半加器、全加器的设计半加器、全加器的设计1 0 1 0+ 0 0 1 11 1 0 1被加数被加数 A加数加数 B和和 S全加器全加器是实现是实现两个一位二进制数及来自低位的两个一位二进制数及来自低位的进位相加进位相加（即将三个一位二进制数相加），求（即将三个一位二进制数相加），求得得和数和数及及向高位进位向高位进位的逻辑电路。的逻辑电路。半加器半加器是能实现是能实现两个一位二两个一位二进制数相加进制数相加求得求得和数和数及及向高向高位进位位进位的逻辑电路。的逻辑电路。 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子

42、 工工 程学院程学院半加器半加器半加器真值表半加器真值表1 1、列真值表、列真值表2 2、化简和变换得到输、化简和变换得到输出表达式。出表达式。BABABAS),(BAABBAC),(ABS=1&C(a)SCABCO(b)半加器的半加器的逻辑符号逻辑符号3 3、画逻辑图、画逻辑图 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院全全加器的真值表加器的真值表全加器全加器有有2及以上及以上个个1，出，出1。输入奇数输入奇数个个1，出，出1。1iiiiCBASiiiiiiBACBAC1)(=1=1=1=111 1A Ai iB Bi iC Ci-1i-1C Ci iS Si

43、i 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院全加器和四位二进制加法器全加器和四位二进制加法器COCOCICIC Ci iC Ci-1i-1A Ai iB Bi iS Si i全加器的逻辑符号全加器的逻辑符号四位二进制加法器四位二进制加法器（串行进位加法器）（串行进位加法器） 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院例例3.3.133.3.13：用：用同或门同或门、与非门与非门和和或非门或非门设计一个设计一个两位二进两位二进制数码比较器制数码比较器。 例例3.3.13设计设计要求要求真值表真值表标准表标准表达式达式化简化简变换变换逻

44、辑图逻辑图1 1、分析题目的文字描述，作出真值表。、分析题目的文字描述，作出真值表。四个变量四个变量二进制数二进制数A=A1A0 三个函数三个函数AB: F1=1二进制数二进制数B=B1B0A=B: F2=1AB)=A3B3+（A3 B3 ) A2B2+ ( A3 B3 ) ( A2 B2 ) A1B1 +( A3 B3 ) ( A2 B2 ) ( A1 B1 ) A0B0F2 (A=B) =(A3 B3)(A2 B2) (A1 B1)(A0 B0) 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院例例3.3.14例例3.3.143.3.14：试用：试用全加器全加器及及

45、与非门与非门设计一个设计一个一位一位8421BCD8421BCD码加法器码加法器。1 1、分析题目，作出真值表。、分析题目，作出真值表。 九个变量九个变量被加数：被加数：A8A4A2A1 五个函数五个函数和和:Y8Y4Y2Y1加数：加数：B8B4B2B1向高位的进位：向高位的进位：C来自低位的进位来自低位的进位C08421BCD8421BCD码是用码是用四位二进四位二进制码表示一位十进制数制码表示一位十进制数，前面曾经设计过四位二进前面曾经设计过四位二进制加法器，在本设计中是制加法器，在本设计中是否可以利用一下呢？否可以利用一下呢？ 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工

46、程学院程学院例例3.3.140 1 0 0+ 0 0 1 10 1 1 10 1 1 0+ 0 1 1 11 1 0 11 0 0 0+ 1 0 0 11 0 0 0 14+ 376+ 7138+ 917+ 0 1 1 01 0 0 1 1+ 0 1 1 01 0 1 1 1结果是结果是BCD码码结果不是结果不是BCD码码与与BCD码不一致码不一致修正修正：对大于：对大于9的结果再的结果再加加6问题转变为给四位二进制加法器设计加问题转变为给四位二进制加法器设计加6修正电修正电路来实现路来实现8421BCD码加法器，因此要找出加码加法器，因此要找出加6修正的规律，修正的规律，列写加列写加6修正电

47、路的真值表修正电路的真值表。与与BCD码一致码一致与与BCD码一致码一致 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院例例3.3.14 五个变量五个变量二进制加法器和：二进制加法器和：S8、S4、S2、S1 五个函数五个函数8421BCD码和码和:Y8、Y4、Y2、Y1向高位的进位向高位的进位 C二进制加法进位二进制加法进位CbC=0时时无需修正无需修正，C=1时时加加0110修正修正。 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院例例3.3.14Cb=1时，时，C=1。）、151413121110(bbCCCCb=0时，时，C=(10，

48、11，12，13，14，15)）、151413121110(bC用用C来控制来控制0110的加的加入，实现对入，实现对S8、S4、S2、S1的修正，得到的修正，得到Y8、Y4、Y2、Y1。 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院例例3.3.142 2、化简、化简C C的表达式。的表达式。0001111000011110 00 0100010 01100 1 1S8S4S2S12848SSSSCb3 3、画逻辑图。、画逻辑图。）、151413121110(bCC 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院一位一位8421BCD加法器

49、逻辑图加法器逻辑图四位二进制四位二进制加法器加法器2848SSSSCCb0 0C CC C 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院3.4 组合逻辑电路的冒险组合逻辑电路的冒险理理想想情情况况电路中的连线和逻辑门都电路中的连线和逻辑门都没有延迟没有延迟。电路的多个输入电路的多个输入信号发生变化信号发生变化时都是时都是同时瞬间完成同时瞬间完成的。的。实实际际情情况况信号通过逻辑门需要信号通过逻辑门需要响应时间响应时间。信号的变化需要一定的信号的变化需要一定的过渡时间过渡时间。多个信号发生变化时多个信号发生变化时有先后快慢有先后快慢的差异。的差异。冒冒险险逻辑逻辑冒

50、险冒险功能功能冒险冒险不同的冒险，产生的原因不同，不同的冒险，产生的原因不同，消除冒险的方法也不相同。消除冒险的方法也不相同。当输入信号发生当输入信号发生变化时输出可能变化时输出可能出现瞬时错误。出现瞬时错误。 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院3.4 组合逻辑电路的冒险组合逻辑电路的冒险& &1 1A AF F在在A 从从0变为变为1的过程的过程中，中，F出现了出现了毛刺毛刺。在组合电路中，若在组合电路中，若某一个输入变量某一个输入变量变化前后电路的输出是相同的变化前后电路的输出是相同的，而，而在输入变量变化时可能在输入变量变化时可能出现瞬时的出现瞬时的

51、错误输出错误输出，这种冒险称为，这种冒险称为静态逻辑静态逻辑冒险冒险。3.4.1 逻辑冒险与消除方法逻辑冒险与消除方法AAF 毛刺毛刺 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院1、逻辑冒险、逻辑冒险F=AB+BCA AC CB BB BABABBCBCF F1 11 11 1t tpd1pd1t tpd2pd2t tpd3pd3输入输入ABC从从111变为变为101。tpd2tpd1+tpd3没有毛刺没有毛刺tpd2BA=BAba=babb3 3a a3 3 b b3 3a a0 0 b b0 0a a1 1 b b1 1a a2 2 b b2 2ABABABA

52、BA=BA=B输 出输 出比 较 输 入比 较 输 入级联输入级联输入ESGa a3 3bb3 3a a3 3=b=b3 3a a3 3=b=b3 3a a3 3=b=b3 3a a3 3=b=b3 3a a3 3=b=b3 3a a3 3=b=b3 3a a3 3=b=b3 3a a3 3=b=b3 3a a3 3=b=b3 3a a2 2=b=b2 2a a3 3=b=b3 3a a3 3=b=b3 3a a3 3=b=b3 3a a2 2bbb2 2a a1 1bb1 1a a1 1bbb0 0a a0 0bBABA=BA=BABAB 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子

53、 工工 程学院程学院24位串行比较器位串行比较器2424位串行比较器位串行比较器串行联接的缺点串行联接的缺点：级数越多，延迟越长，比较速度越慢。：级数越多，延迟越长，比较速度越慢。输输 出出b0 b1 b2 b3a0 a1 a2 a3(ab)(a=b)I(PQ)0 1 0 a0 a1 a2 a3b0 b1 b2 b3ICOMPb0 b1 b2 b3a0 a1 a2 a3(ab)(a=b)I(PQ) a4 a5 a6 a7b4 b5 b6 b7COMPb0 b1 b2 b3a0 a1 a2 a3(ab)(a=b)I(PQ) a20 a21 a22 a23b20 b21 b22 b23VICOMP

54、ABABA=B高位高位低位低位 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院24位并行比较器位并行比较器延迟延迟：只有两级：只有两级芯片的延迟。芯片的延迟。a23(ab)(a=b)PQb3a3VIb0a0V(ab)(a=b)(ab)a3b3a2b2a1b1a0b0b23a22b22a21b21a20b20 COMPPQa19b19 COMPI(ab)(a=b)(ab)a3b3a2b2a1b1a0b0a3b3a2b2a1b1a0b0 COMPPQ 1片接法相同片接法相同 AB A=B四位比较器四位比较器五位比较器五位比较器方法二：方法二：并行级联并行级联输输 出出 电

55、电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院3、应、应 用用例例3.5.1 用数码比较器构成用用数码比较器构成用8421BCD码表示的一位码表示的一位十进制数的四舍五入电路。十进制数的四舍五入电路。四舍五入：小于等四舍五入：小于等于于4时输出为时输出为0，否，否则输出为则输出为1。1 18421BCD码输入码输入F 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院3.5.2 编码器与优先编码器编码器与优先编码器编码编码：给所处理的信息或数据赋予二进制代：给所处理的信息或数据赋予二进制代码的过程。码的过程。编码器编码器：完成编码工作的数字电路。：

56、完成编码工作的数字电路。m2n m-n编编码码器器m个个输输入入n位位输输出出编码器编码器的的逻辑功能逻辑功能：把输入的每一个高（低）：把输入的每一个高（低）电平信号编成一个对应的二进制代码。电平信号编成一个对应的二进制代码。 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院1、普通二、普通二十进制编码器（十进制编码器（C304）每个输入端接收一个代表十进制数的信号，输出为每个输入端接收一个代表十进制数的信号，输出为对应该十进制数的二进制编码，对应该十进制数的二进制编码，8421BCD编码器编码器。缺点缺点：任何时刻只允：任何时刻只允许有一条输入线上有许有一条输入线上有

57、输入信号，否则编码输入信号，否则编码器输出发生混乱。器输出发生混乱。 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院2 2、优先编码器、优先编码器优先编码器优先编码器允许几个输入端允许几个输入端同时同时输入信号，电路只对其中输入信号，电路只对其中优先优先级别最高的信号进行编码级别最高的信号进行编码，对级别较低的输入信号不予理睬。，对级别较低的输入信号不予理睬。8线线3线优先编码器线优先编码器74148优先级别依次为：优先级别依次为：输输入入输入低电平有效输入低电平有效使能（控使能（控制）输入制）输入输输出出使能使能输出输出扩展扩展输出输出输出为反码输出为反码07II

58、电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院、优先编码器、优先编码器1ST 0ST 正常编码正常编码禁止编码禁止编码EXY扩展输出扩展输出端端使能使能输入输入在在编码状态编码状态下，且下，且有有效输入信号有有效输入信号时，时，编码输出为编码输出为反码反码在在禁止编码状态禁止编码状态或或无有效输入信号无有效输入信号时，时，在编码状态下，若无有效输在编码状态下，若无有效输入信号，则入信号，则YS=0。使能输出使能输出端端YS0YEX1YEX 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院编码器的功能扩展编码器的功能扩展用用8-38-3线优先编码

59、器线优先编码器7414874148扩展成扩展成1616线线-4-4线线优先编码器。优先编码器。0STISIYIISTF3F2F1F01515141413131212111110109 98 800 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1765432101 10 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0

60、 1 1 1 1 0 1 1 1 1I0I1I2IYYY1EXY0II1II2IIYYYEXI3YF 2II2I2YYF1II1I1YYF0II0I0YYF编码输出（反码）编码输出（反码） 电电 路路 中中 心心 张张 咏咏 梅梅 电电 子子 工工 程学院程学院编码器的功能扩展编码器的功能扩展1 11 11 11 101 1 1 1 1 1 10 1 11 1 0 0 1 110110123FFFF 1 0编码输出为编码输出为反码反码11YSI=0，片，片II工作。工作。F F3 3F F2 2F F1 1F F0 0F FEXEXEXI3YF 2II2I2YYF1II1I1YYF0II0I0