钢结构A-钢柱与钢压杆

1、钢柱与钢压杆的应用和构造形式Application and Section Form of Axially loaded members轴心受压 偏心受压实腹柱：型钢柱、钢板组焊柱格构柱：两个单肢槽钢或工字形钢用缀条或缀板连为整体。 缀条柱 缀板柱 a)+b)柱脚yyxxx11柱脚(实轴)xxy1y(虚轴)(虚轴)y1x(实轴)y柱头柱身柱身ll缀板l = l缀条柱头支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向受压构件通常称为柱。柱由柱头、受压构件通常称为柱。柱由柱头、柱身和柱脚三部分组成。柱身和柱脚三部分组成。传力方式：传力方式：上部结构柱头柱身柱脚基础上部结构柱头柱身柱脚基

2、础实腹式构件和格构式构件实腹式构件和格构式构件实腹式构件具有整体连通的截面。实腹式构件具有整体连通的截面。格构式构件一般由两个或多个分肢格构式构件一般由两个或多个分肢用缀件联系组成。采用较多的是两用缀件联系组成。采用较多的是两分肢格构式构件。分肢格构式构件。柱脚yyxxx11柱脚(实轴)xxy1y(虚轴)(虚轴)y1x(实轴)y柱头柱身柱身ll缀板l = l缀条柱头格构式构件格构式构件实轴和虚轴实轴和虚轴格构式构件截面中，通过分肢腹板的格构式构件截面中，通过分肢腹板的主轴叫实轴，通过分肢缀件的主轴叫主轴叫实轴，通过分肢缀件的主轴叫虚轴。虚轴。缀条和缀板缀条和缀板一般设置在分肢翼缘两侧平面内，其

3、作一般设置在分肢翼缘两侧平面内，其作用是将各分肢连成整体，使其共同受力，用是将各分肢连成整体，使其共同受力，并承受绕虚轴弯曲时产生的剪力。并承受绕虚轴弯曲时产生的剪力。缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组成，缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组成，它们与分肢翼缘组成桁架体系；缀板常它们与分肢翼缘组成桁架体系；缀板常用钢板，与分肢翼缘组成刚架体系。用钢板，与分肢翼缘组成刚架体系。轴心受力构件的强度和刚度构件只受轴心拉力或轴心压力弹性阶段：无孔洞截面应力均匀分布，孔洞截面应力集中。塑性阶段：截面应力趋于均匀。焊接残余应力、轧制残余应力在构件内自相平衡，使部分截面较早进入塑性状态，对极限强度无明显影响。轴心

4、受拉构件轴心受拉构件 强度强度 刚度刚度轴心受压构件轴心受压构件 强度强度 刚度刚度 fANn 00yyyxxxililfANn 00yyyxxxililfANfANnnn )5 . 01 (1对于摩擦型高强螺栓对于摩擦型高强螺栓无缺陷的轴心受压构件（双轴对称的无缺陷的轴心受压构件（双轴对称的工型截面）通常发生工型截面）通常发生弯曲失稳弯曲失稳，构件，构件的变形发生了性质上的变化，即构件的变形发生了性质上的变化，即构件由直线形式改变为弯曲形式，且这种由直线形式改变为弯曲形式，且这种变化带有突然性。变化带有突然性。轴心受压构件的三种整体失稳状态轴心受压构件的三种整体失稳状态轴心受压构件的整体稳定

5、Buckling of Rolled or welded Section Column对某些抗扭刚度较差的轴心对某些抗扭刚度较差的轴心受压构件（十字形截面），受压构件（十字形截面），当轴心压力达到临界值时，当轴心压力达到临界值时，稳定平衡状态不再保持而发稳定平衡状态不再保持而发生微扭转。当轴心力在稍微生微扭转。当轴心力在稍微增加，则扭转变形迅速增大增加，则扭转变形迅速增大而使构件丧失承载能力，这而使构件丧失承载能力，这种现象称为种现象称为扭转失稳扭转失稳。截面为单轴对称（截面为单轴对称（T T形截面）的轴心受形截面）的轴心受压构件绕对称轴失稳时，由于截面形压构件绕对称轴失稳时，由于截面形心和剪

6、切中心不重合，在发生弯曲变心和剪切中心不重合，在发生弯曲变形的同时必然伴随有扭转变形，这种形的同时必然伴随有扭转变形，这种现象称为现象称为弯扭失稳弯扭失稳。理想轴心受压构件理想轴心受压构件（1 1）杆件为等截面理想直杆；）杆件为等截面理想直杆；（2 2）压力作用线与杆件形心轴重合；）压力作用线与杆件形心轴重合；（3 3）材料为匀质，各项同性且无限弹性，符合虎克定律；）材料为匀质，各项同性且无限弹性，符合虎克定律；（4 4）构件无初应力，节点铰支。）构件无初应力，节点铰支。1、弹性弯曲屈曲、弹性弯曲屈曲欧拉（欧拉（EulerEuler）早在）早在17441744年通过对理想轴心压杆的整体稳定问题

7、进年通过对理想轴心压杆的整体稳定问题进行的研究，当轴心力达到临界值时，压杆处于屈曲的微弯状态。行的研究，当轴心力达到临界值时，压杆处于屈曲的微弯状态。在弹性微弯状态下，根据外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程，在弹性微弯状态下，根据外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程，求解后得到了著名的求解后得到了著名的欧拉临界力欧拉临界力和和欧拉临界应力欧拉临界应力。NBzCyy屈 曲 弯 曲状 态ANz0/22 NydzyEIdkzBkzAycossinEINk/2222222/)/(/EAilEAlEINcr22EANcrcr方程通解：方程通解：临界力：临界力：欧拉公式：欧拉公式：02 yky222cr22

8、20EIEIEANll22EEEANNcr 欧拉临界力，常计作欧拉临界力，常计作NE E 欧拉临界应力，欧拉临界应力，E 材料的弹性模量材料的弹性模量A 压杆的截面面积压杆的截面面积 杆件长细比（杆件长细比（ = l0/i）i 回转半径（回转半径（ i2=I/A）构件的计算长度系数构件的计算长度系数l构件的几何长度构件的几何长度1 1、理想轴心受压构件弯曲屈曲临界力随抗弯刚度的增加和构件长度、理想轴心受压构件弯曲屈曲临界力随抗弯刚度的增加和构件长度的减小而增大；的减小而增大； 2 2、当构件两端为其它支承情况时，通过杆件计算长度的方法考虑。、当构件两端为其它支承情况时，通过杆件计算长度的方法考

9、虑。 在欧拉临界力公式的推导中，假定材料无限弹性、符合虎克定理（在欧拉临界力公式的推导中，假定材料无限弹性、符合虎克定理（E E为常量），因此当截面应力超过钢材的比例极限为常量），因此当截面应力超过钢材的比例极限fp后，欧拉临界力公后，欧拉临界力公式不再适用，应满足：式不再适用，应满足：PppcrfEfE:22或或长长细细比比只有长细比较大（只有长细比较大（ p）的轴心受压构件，才能满足上式的要求。）的轴心受压构件，才能满足上式的要求。对于长细比较小对于长细比较小（ p）的轴心受压构件，截面应力在屈曲前已经的轴心受压构件，截面应力在屈曲前已经超过钢材的比例极限，构件处于弹塑性阶段，应按弹塑性屈

10、曲计算超过钢材的比例极限，构件处于弹塑性阶段，应按弹塑性屈曲计算其临界力。其临界力。初始缺陷对轴心受压构件承载力的影响初始缺陷对轴心受压构件承载力的影响1.1.残余应力残余应力残余应力对短柱应力应变曲线的影响是：降低了构件的比例极限；当外残余应力对短柱应力应变曲线的影响是：降低了构件的比例极限；当外荷载引起的应力超过比例极限后，残余应力使构件的平均应力应变曲线荷载引起的应力超过比例极限后，残余应力使构件的平均应力应变曲线变成非线性关系，同时减小了截面的有效面积和有效惯性矩，从而降低了变成非线性关系，同时减小了截面的有效面积和有效惯性矩，从而降低了构件的稳定承载力。构件的稳定承载力。 fy0cr

11、yf欧拉临界曲线欧拉临界曲线crxcrxcrycryE E仅考虑残余应力仅考虑残余应力的柱子曲线的柱子曲线 p2. 2. 构件初弯曲（初挠度）的影响构件初弯曲（初挠度）的影响3. 3. 初偏心的影响初偏心的影响实际轴心受压构件受残余应力、初弯曲、初偏心的影响，且影响程度实际轴心受压构件受残余应力、初弯曲、初偏心的影响，且影响程度还因截面形状、尺寸和屈曲方向而不同，因此还因截面形状、尺寸和屈曲方向而不同，因此每个实际构件都有各自每个实际构件都有各自的柱子曲线的柱子曲线。规范在制定轴心受压构件的柱子曲线时，根据不同截面形状和尺寸、规范在制定轴心受压构件的柱子曲线时，根据不同截面形状和尺寸、不同加工

12、条件和相应的残余应力分布和大小、不同的弯曲屈曲方向以不同加工条件和相应的残余应力分布和大小、不同的弯曲屈曲方向以及及l/1000的初弯曲，按照的初弯曲，按照极限承载力理论极限承载力理论，采用数值积分法，对多种，采用数值积分法，对多种实腹式轴心受压构件弯曲屈曲算出了近实腹式轴心受压构件弯曲屈曲算出了近200200条柱子曲线。条柱子曲线。规范将这些曲线分成四组，也就是将分布带分成四个窄带，取每组的规范将这些曲线分成四组，也就是将分布带分成四个窄带，取每组的平均值曲线作为该组代表曲线，给出平均值曲线作为该组代表曲线，给出a a、b b、c c、d d四条柱子曲线，四条柱子曲线，如图如图轴心受压构件的

13、柱子曲线轴心受压构件的柱子曲线柱子曲线柱子曲线: :压杆失稳时临界应力压杆失稳时临界应力 crcr与长细比与长细比 之间的关系曲线。之间的关系曲线。 柱子曲线（ ） 曲线规范根据截面分类查表格。轴心受压实腹式构件的整体稳定计算Buckling of Rolled or welded Section Column（按两主轴方向长细比较大值计算）xxxil0yyyil0当两端铰接时，一般当一端固定、另一端自由时当一端铰接、另一端固定时ll 0ll20ll7 . 00ycrcrRyRfNfAfNfA即：轴心受压构件整体稳定计算的构件长细比轴心受压构件整体稳定计算的构件长细比1、截面为双轴对称或极对称

14、构件：截面为双轴对称或极对称构件：xxyyyoyyxoxxilil 对于双轴对称十字形截面，为了防止扭转屈曲，对于双轴对称十字形截面，为了防止扭转屈曲，尚应满足：尚应满足：悬悬伸伸板板件件宽宽厚厚比比。或或 tbtbyx07. 5 xxyyb bt t2 2、截面为单轴对称构件：、截面为单轴对称构件：xxyyxoxxilx 轴轴：绕绕非非对对称称轴轴绕对称轴绕对称轴y轴屈曲时，一般为弯扭屈曲，其临界力轴屈曲时，一般为弯扭屈曲，其临界力低于弯曲屈曲，所以计算时，以换算长细比低于弯曲屈曲，所以计算时，以换算长细比yz代代替替y ，计算公式如下：，计算公式如下：122222222220014 12y

15、zyzyzyzei 222022220025.7ztxyi AIIlieii。构构件件，取取或或两两端端嵌嵌固固完完全全约约束束的的翘翘曲曲对对两两端端铰铰接接端端部部可可自自由由扭扭转转屈屈曲曲的的计计算算长长度度，；面面近近似似取取、十十字字形形截截面面和和角角形形截截双双角角钢钢组组合合轧轧制制、双双板板焊焊接接、形形截截面面毛毛截截面面扇扇性性惯惯性性矩矩；对对毛毛截截面面抗抗扭扭惯惯性性矩矩；扭扭转转屈屈曲曲的的换换算算长长细细比比径径；截截面面对对剪剪心心的的极极回回转转半半毛毛截截面面面面积积；距距离离；截截面面形形心心至至剪剪切切中中心心的的式式中中：ytzlllIIIiAe0

16、000)(T 例例6.1 某焊接组合工字形截面轴心受压构件的截面尺寸如图某焊接组合工字形截面轴心受压构件的截面尺寸如图所示，承受轴心压力设计值（包括自重）所示，承受轴心压力设计值（包括自重）N=2000kN，计算，计算长度长度l0 x=6m ，l0y=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345，f=310N/mm2，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳定性。定性。-2508-25012yyxx33841250 274242 2501.1345 10 mm12xI 2250 12 2250 88000mmA 惯性矩：惯性

17、矩：3374112 2502250 83.126 10 mm12yI 回转半径：回转半径：81.1345 10119.1mm8000 xxIiA73.126 1062.5mm8000yyIiA1、截面及构件几何性质计算、截面及构件几何性质计算长细比：长细比：4 .501 .1196000 xxxil0 .485 .623000yyyil-2508-25012yyxx截面面积截面面积2、整体稳定性验算、整体稳定性验算yx查表得：查表得：802. 03222000 10311.9/310/0.802 8000NN mmfN mmA满足整体稳定性要求。满足整体稳定性要求。1 .612353454 .

18、50235yxf截面关于截面关于x轴和轴和y轴都属于轴都属于b类，类，(a)(b)轴心受压构件的轴心受压构件的局部失稳局部失稳在外压力作用下，截面的某些部分（板在外压力作用下，截面的某些部分（板件），不能继续维持平面平衡状态而产件），不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为生凸曲现象，称为局部失稳局部失稳。局部失稳。局部失稳会降低构件的承载力。会降低构件的承载力。1.不允许出现局部失稳即不允许出现局部失稳即 cr2.允许出现局部失稳，并利用板件屈曲允许出现局部失稳，并利用板件屈曲后的强度即后的强度即NNu均匀受压板件的屈曲均匀受压板件的屈曲22crcr212(1)NEtktb板在弹性阶段的

19、临界应力表达式为：板在弹性阶段的临界应力表达式为：轴心受压构件的局部稳定Local Buckling of Rolled or welded Section Column两种准则两种准则：一是使构件应力达到屈服前其板件不发生局部屈曲，即：一是使构件应力达到屈服前其板件不发生局部屈曲，即局部屈曲临界力不低于屈服应力；二是不允许构件的局部失稳先于局部屈曲临界力不低于屈服应力；二是不允许构件的局部失稳先于整体失稳发生。即局部失稳的临界应力不低于整体失稳临界应力的整体失稳发生。即局部失稳的临界应力不低于整体失稳临界应力的设计准则。也称设计准则。也称等稳定性准则等稳定性准则。我国钢结构设计规范用限我国钢

20、结构设计规范用限制板件宽厚比的方法来实制板件宽厚比的方法来实现局部稳定的设计准则。现局部稳定的设计准则。轴心受压构件局部稳定的计算方法轴心受压构件局部稳定的计算方法1.确定板件宽（高）确定板件宽（高） 厚比限值的准则厚比限值的准则将各种状况的将各种状况的 k、 、 代入公式，得到轴心受压实腹构件的板代入公式，得到轴心受压实腹构件的板件的宽厚比限值件的宽厚比限值轴心受压构件板件宽（高）厚比限值轴心受压构件板件宽（高）厚比限值(100.1 ) 235/ybft翼缘翼缘ywfth/235)5 . 025(0腹板腹板（1）工字形截面工字形截面（2）T形截面形截面(100.1 ) 235/ybft翼缘翼

21、缘0y(150.2 ) 235/whft热轧热轧T型钢型钢焊接焊接T型钢型钢0y(130.17 ) 235/whft腹板腹板ywfthtb/2354000或（3）箱形截面箱形截面30,30100100式中：构件两方向长细比较大值，当时 取；当时，取。3.加强局部稳定的措施加强局部稳定的措施1）调整板件厚度或宽（高）度；调整板件厚度或宽（高）度；2 2）对于）对于H形、工字形和箱形截面腹板高厚比不形、工字形和箱形截面腹板高厚比不满足以上规定时，也可以设纵向加劲肋来加强满足以上规定时，也可以设纵向加劲肋来加强腹板。腹板。 纵向加劲肋与翼缘间的腹板，应满足纵向加劲肋与翼缘间的腹板，应满足高厚比限值。

22、纵向加劲肋宜在腹板两侧成对配高厚比限值。纵向加劲肋宜在腹板两侧成对配置，其一侧的外伸宽度置，其一侧的外伸宽度bz10tw，厚度，厚度tz0.75tw。纵向加劲肋纵向加劲肋横横向向加加劲劲肋肋10tw0.75tw3 3）纵向加劲肋通常在横向加劲肋之间设置，）纵向加劲肋通常在横向加劲肋之间设置，横向加劲肋的尺寸应满足，其一侧的外伸宽度横向加劲肋的尺寸应满足，其一侧的外伸宽度bs(h0/30)+40，厚度，厚度tsbs/15。 实腹式轴心受压构件的截面设计 Design of Rolled or welded Section Column一、截面设计原则(1)材料分布尽量远离截面形心，以获取较大的惯

23、性矩，提高柱子的截面刚度和整体稳定性。(2)使两个主轴方向的稳定系数尽量相等 等稳定原则。(3)柱身构造简单，便于其他构件连接，制造方便，节约钢材。(4)宜选用低合金钢材。二、截面选择1、假定长细比，=50100。根据钢材级别、截面类别、 查表得整 体稳定系数 ，计算面积： yxfNA2、计算回转半径 根据近似关系 计算b、h （如焊接工型截面 ,表4-7 ）3、确定截面尺寸b、t、h、tw 由A、b、h 并考虑局部稳定及构造要求，初选截面尺寸。4、强度及稳定性验算 若不满足整体稳定要求时，可修改截面尺寸，或重新假定，重复上述步骤。yyxxlili00 bihiyx21 ,21 yxibih2

24、4. 0 ,43. 021（1）强度验算强度验算 N 轴心压力设计值；轴心压力设计值； An 压杆的净截面面积；压杆的净截面面积； f 钢材抗压强度设计值。钢材抗压强度设计值。 nNfA（2 2）刚度验算）刚度验算 max0maxil压杆长细比过大在杆件运输、安装和使用过程中易变形，压杆长细比过大在杆件运输、安装和使用过程中易变形，故需加以限制。故需加以限制。 N轴心压力设计值，轴心压力设计值， A构件毛截面面积，构件毛截面面积，材料设计强度材料设计强度 轴心受压构件整体稳定系数。按不同公式计算。与轴心受压构件整体稳定系数。按不同公式计算。与截面类型、截面类型、构件长细比构件长细比 、所用钢种

25、有关、所用钢种有关 。 （3 3）整体稳定验算）整体稳定验算fAN（4 4）局部稳定验算）局部稳定验算对于热轧型钢截面，因板件的宽厚比较大，可不进行局部稳对于热轧型钢截面，因板件的宽厚比较大，可不进行局部稳定的验算。定的验算。(100.1 )235 /ybft翼缘翼缘ywfth/235)5 .025(0腹板腹板三、构造要求 翼缘与腹板的连接焊缝，一般按构造要求选用，hf=68mm。当腹板高厚比较大时，可设置横向加劲肋、纵向加劲肋。例题5-1格构式轴心受压构件组成格构式轴心受压构件组成 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件肢件肢件槽钢、工字钢、角钢、钢管槽钢、工字钢、角钢、钢管缀材缀材缀条、缀板

26、缀条、缀板缀缀条条 肢件肢件缀缀板板肢肢件件l1 格构式轴心受压构件Stability of Lattice Column with Axial Load 格构式轴心受压构件绕实轴的整体稳定格构式轴心受压构件绕实轴的整体稳定当构件绕实轴丧失整体稳定时，格构式双肢轴心受压构件当构件绕实轴丧失整体稳定时，格构式双肢轴心受压构件相当于两个并列的实腹构件，其整体稳定承载力的计算方法与相当于两个并列的实腹构件，其整体稳定承载力的计算方法与实腹式轴心受压构件相同。实腹式轴心受压构件相同。 格构式轴心受压构件绕虚轴的整体稳定格构式轴心受压构件绕虚轴的整体稳定实腹式轴心受压构件弯曲屈曲时，剪切变形影响很小，实

27、腹式轴心受压构件弯曲屈曲时，剪切变形影响很小，一般可忽略不计。格构式轴心受压构件绕虚轴（一般可忽略不计。格构式轴心受压构件绕虚轴（x-x）弯曲屈）弯曲屈曲时，两分肢非实体相连，连接两分肢的缀件的抗剪刚度比曲时，两分肢非实体相连，连接两分肢的缀件的抗剪刚度比实腹式构件腹板弱，除弯曲变形外，还需要考虑剪切变形的实腹式构件腹板弱，除弯曲变形外，还需要考虑剪切变形的影响，因此稳定承载力有所降低。影响，因此稳定承载力有所降低。经理论分析，可以用经理论分析，可以用换算长细比换算长细比 0 0 x x代替对代替对x x轴的长细比轴的长细比 x x来考虑剪切来考虑剪切变形对临界荷载的影响。对于双肢格构式构件，

28、换算长细比为变形对临界荷载的影响。对于双肢格构式构件，换算长细比为 ： 1.缀条布置体系缀条布置体系两端铰接等截面格构式轴心受压构件绕虚轴弯曲屈曲的临界应力为：两端铰接等截面格构式轴心受压构件绕虚轴弯曲屈曲的临界应力为：1x222x2crcossinAAE1x222x0 xcossinAA20 xcrE2 x 构件对虚轴的长细比；构件对虚轴的长细比；A 构件的毛截面面积构件的毛截面面积A1x 构件横截面所截两侧斜缀条毛截面面积之和构件横截面所截两侧斜缀条毛截面面积之和 缀条与构件轴线间的夹角缀条与构件轴线间的夹角由于由于 4070之间，在此范围内之间，在此范围内 的值变的值变化不大（化不大（2

29、5.632.7），我国设计规范取常数），我国设计规范取常数27。cossin/221x2x0 x27AA则公式简化为则公式简化为对于缀板式压杆，用同样原理也可得缀板式压杆的换算长细比为：对于缀板式压杆，用同样原理也可得缀板式压杆的换算长细比为：2122112k2x0 x2.缀板布置体系缀板布置体系为简化起见为简化起见规范规范规定换算长细比为：规定换算长细比为：212x0 x 1分肢对最小刚度轴的长细比分肢对最小刚度轴的长细比 1l01/i1 max构件两方向长细比（对虚轴取换算长细比）的较大值；构件两方向长细比（对虚轴取换算长细比）的较大值； 1分肢的长细比分肢的长细比 1l01/i1缀条构件

30、缀条构件max17 . 0缀板构件缀板构件405 . 01max1且当当 max50时，取时，取 max=50。当格构式构件的分肢长细比满足下列条件时，即可认为分肢当格构式构件的分肢长细比满足下列条件时，即可认为分肢的稳定和强度可以满足而不必再作验算（即能保证分肢的稳定和的稳定和强度可以满足而不必再作验算（即能保证分肢的稳定和强度高于整体构件）。强度高于整体构件）。 格构式轴心受压构件分肢的稳定和强度计算格构式轴心受压构件分肢的稳定和强度计算计算1时，其计算长度取值：焊接时，为相邻两缀板的净距离; 螺栓连接时，为相邻两缀板边缘螺栓的距离缀条、缀板设计（略）为了增强杆件的整体刚度，保证杆件截面的

31、形状不变，杆件除在为了增强杆件的整体刚度，保证杆件截面的形状不变，杆件除在受有较大的水平力处设置横膈外，尚应在运输单元的端部设置横受有较大的水平力处设置横膈外，尚应在运输单元的端部设置横膈，膈，横膈的间距不得大于柱截面较大宽度的横膈的间距不得大于柱截面较大宽度的9 9倍和不得大于倍和不得大于8m8m。横膈可用钢板或角钢做成。横膈可用钢板或角钢做成。 格构式轴心受压构件的横隔和缀件连接构造格构式轴心受压构件的横隔和缀件连接构造格构式构件的横隔格构式构件的横隔1. 截面选择截面选择格构式轴心受压构件的截面设计格构式轴心受压构件的截面设计(1) 按实轴（设为按实轴（设为y轴）整体稳定条件选择截面尺寸

32、轴）整体稳定条件选择截面尺寸设计截面时，当轴力设计值设计截面时，当轴力设计值 N 、计算长度（、计算长度（ l0 x和和l0y）、钢材）、钢材强度设计值强度设计值f和截面类型都已知时，截面选择分为两个步骤：和截面类型都已知时，截面选择分为两个步骤：首先首先按实轴稳定要求选择截面两分肢的尺寸，其次按绕虚轴与实轴等按实轴稳定要求选择截面两分肢的尺寸，其次按绕虚轴与实轴等稳定条件确定分肢间距。稳定条件确定分肢间距。假定长细比假定长细比 ，一般在，一般在60100范围内，当轴力大而计算长度范围内，当轴力大而计算长度l0y小时，小时， 取较小值，反之取较大值。根据取较小值，反之取较大值。根据 y及钢号和

33、截面分类查及钢号和截面分类查得得 值，按下式计算所需的截面面积值，按下式计算所需的截面面积A。NAf求截面绕实轴方向所需的回转半径，如分肢为组合截面时，则求截面绕实轴方向所需的回转半径，如分肢为组合截面时，则还应由还应由iy近似求出所需截面宽度近似求出所需截面宽度b=iy/ 1。0yyyli对于对于型钢截面型钢截面，根据，根据A、iy查型钢表，可选择分肢型钢的规格。查型钢表，可选择分肢型钢的规格。对于对于焊接组合截面焊接组合截面，根据截面的面积和宽度，根据截面的面积和宽度b 初选截面尺寸。以上初选截面尺寸。以上要进行实轴稳定和刚度验算，必要时还应进行强度验算和板件宽厚要进行实轴稳定和刚度验算，

34、必要时还应进行强度验算和板件宽厚比验算。比验算。可得可得缀条柱缀条柱1x2yx27AA缀板柱缀板柱212yxy1x2x0 x27AA缀条柱缀条柱y212x0 x缀板柱缀板柱为了获得等稳定性，应使为了获得等稳定性，应使 0 x = y 用换算长细比的计算公式，即用换算长细比的计算公式，即可解得格构柱的可解得格构柱的 x，对于双肢格构柱则有，对于双肢格构柱则有 ：(2)(2)按虚轴（设为按虚轴（设为x x轴）与实轴等稳定原则确定两肢间距轴）与实轴等稳定原则确定两肢间距 由由 x x 求出对虚轴所需求出对虚轴所需的回转半径的回转半径i ix x ，查附录，查附录8 8可求得两分肢间的距离可求得两分肢

35、间的距离b b，一般取为，一般取为10mm10mm的倍数。的倍数。两分肢翼缘间的净空应大两分肢翼缘间的净空应大于于100mm100mm。（1）强度验算）强度验算 强度验算公式与实腹柱相同。柱的净截面面积强度验算公式与实腹柱相同。柱的净截面面积 An不应计入缀不应计入缀条或缀板的截面面积。条或缀板的截面面积。（2）刚度验算）刚度验算 （3）整体稳定验算）整体稳定验算 分别对实轴和虚轴验算整体稳定性。对实轴作整体稳定验算分别对实轴和虚轴验算整体稳定性。对实轴作整体稳定验算时与实腹柱相同。对虚轴作整体稳定验算时，轴心受压构件稳定时与实腹柱相同。对虚轴作整体稳定验算时，轴心受压构件稳定系数系数 应按换

36、算长细比应按换算长细比 0 x 查出。查出。（4）单肢稳定验算）单肢稳定验算（5）缀条、缀板设计）缀条、缀板设计 2. 截面验算截面验算N轴心压力设计值轴心压力设计值 An验算截面净截面面积验算截面净截面面积 Mx、My两个主平面内的弯矩两个主平面内的弯矩Wn,x、Wn,y验算截面对两个主轴的净截面模量验算截面对两个主轴的净截面模量 x、 y截面在两个主平面内的截面在两个主平面内的截面塑性发展系数截面塑性发展系数fWMANnxxxn1.单向拉弯、压弯构件强度计算公式单向拉弯、压弯构件强度计算公式2.双向拉弯、压弯构件强度计算公式双向拉弯、压弯构件强度计算公式fWMWMANnyyynxxxn拉弯

37、、压弯构件Beam-Column对于需要计算疲劳的构件，目前对其截面塑性性能缺乏研究；对于需要计算疲劳的构件，目前对其截面塑性性能缺乏研究；对于格构式构件，当弯矩绕虚轴作用时，由于截面腹部无实对于格构式构件，当弯矩绕虚轴作用时，由于截面腹部无实体部件，塑性开展的潜力不大；体部件，塑性开展的潜力不大；为了保证受压翼缘在截面发为了保证受压翼缘在截面发展塑性时不发生局部失稳，当受压翼缘的宽厚比展塑性时不发生局部失稳，当受压翼缘的宽厚比13b/t15时不时不考虑塑性发展。考虑塑性发展。对以下三种情况，在设计时采用边缘屈服作为构件强度计算的对以下三种情况，在设计时采用边缘屈服作为构件强度计算的依据，即取

38、依据，即取 x= y=1:压弯构件弯矩作用平面内失稳压弯构件弯矩作用平面内失稳 在在N和和M同时同时作用下，一开始构件就在弯矩作用平面内发生变作用下，一开始构件就在弯矩作用平面内发生变形，呈弯曲状态，当形，呈弯曲状态，当N和和M同时增加到一定大小同时增加到一定大小时则到达极限状态，超过此极限状态，要维持内时则到达极限状态，超过此极限状态，要维持内外力平衡，只能减外力平衡，只能减 小小N和和M。在弯矩作用平面内。在弯矩作用平面内只产生只产生弯曲屈曲弯曲屈曲。 压弯构件的整体失稳压弯构件的整体失稳NN( a )( b )NN实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳

39、定计算 压弯构件整体失稳形式压弯构件整体失稳形式压弯构件弯矩作用平面外失稳压弯构件弯矩作用平面外失稳当构件在弯当构件在弯矩作用平面外没有足够的支撑以阻止其产生侧矩作用平面外没有足够的支撑以阻止其产生侧向位移和扭转时，构件可能发生向位移和扭转时，构件可能发生弯扭屈曲弯扭屈曲而破而破坏，这种弯扭屈曲又称为压弯构件弯矩作用平坏，这种弯扭屈曲又称为压弯构件弯矩作用平面外的整体失稳。面外的整体失稳。 双向压弯构件的失稳双向压弯构件的失稳同时产生双向弯曲变同时产生双向弯曲变形并伴随有扭转变形属形并伴随有扭转变形属弯扭失稳弯扭失稳。 规范规定单向压弯构件弯矩作用平面内整体稳定验算公式为：规范规定单向压弯构件

40、弯矩作用平面内整体稳定验算公式为： mxxx1xxEx1/MNfAWNN(2)压弯构件弯矩作用平面内整体稳定的计算公式压弯构件弯矩作用平面内整体稳定的计算公式b) 绕虚轴弯曲的格构式压弯构件绕虚轴弯曲的格构式压弯构件a) 实腹式压弯构件和绕实轴弯曲的格构式压弯构件实腹式压弯构件和绕实轴弯曲的格构式压弯构件mxxxx1Ex10.8/xMNfAWNN(1)c) 对于单轴对称截面压弯构件，当弯矩作用在对成轴平面内且对于单轴对称截面压弯构件，当弯矩作用在对成轴平面内且使较大翼缘受压时，有可能在较小翼缘或无翼缘一侧产生较大使较大翼缘受压时，有可能在较小翼缘或无翼缘一侧产生较大的拉应力而出现破坏。对于这种

41、情况，除按式的拉应力而出现破坏。对于这种情况，除按式(1)计算外，还应计算外，还应补充如下计算补充如下计算fNNWMANxEx2xxmx/25. 11（3）N验算截面处的轴力验算截面处的轴力 A压弯构件的截面面积压弯构件的截面面积 Mx验算截面处的弯矩验算截面处的弯矩 x截面塑性发展系数截面塑性发展系数W1,x、W2x最大受压纤维的毛截面模量和受压较小翼缘或无翼最大受压纤维的毛截面模量和受压较小翼缘或无翼缘端的毛截面模量缘端的毛截面模量 mx-等效弯矩系数等效弯矩系数221 . 1xExEANmx210.650.35mxMM1.0mx0.85mx1.0mx1.0mx等效弯矩系数是根据弯矩等效原则,将各种荷载作用下的非均匀分布弯矩转化为与均匀受弯效应相等的系数。采用规定：1.框架柱和两端支撑的构件：a. 无横向作用：b. 有端弯矩和横向作用：使构件产生同向曲率时，；使构件产生反向曲率时c. 无端弯矩但有横向作用：2 悬臂构件和分析内力未考虑二阶效应的无支撑和弱支撑框架柱，实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算 单向压弯构件弯矩作用平面外整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面外整体稳定开口薄壁截面压弯构件的抗扭刚度及弯矩作用平面外的抗扭刚度通开口薄壁截面压弯构件的抗扭刚度及弯矩作用平面外的抗扭刚度通常较小，当构件在弯矩作用平面外没有足够的支撑以阻止