第08课-干涉2

1、2012-2013学年 第一学期2012-11-06波的叠加原理的应用 相干光 单一介质中光的干涉 杨氏双缝实验 多介质中光的干涉 光程差 薄膜干涉 频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象.4 波频率相同，振动方向相同，位相差恒定 例 水波干涉 光波干涉 某些点振动始终加强，另一些点振动始终减弱或完全抵消. (2)干涉现象满足干涉条件的波称相干波.(1)干涉条件5波源振动)cos(111tAy)cos(222tAy)2cos(1111rtAyP)2cos(2222rtAyP点P 的两个分振动干涉现象

2、的定量讨论1s2sP*1r2r6)cos(21tAyyyPPPcos2212221AAAAA12122rr 定值1s2sP*1r2r7cos2212221AAAAA合振幅最大当.3, 2, 1, 02kk 时21maxAAA合振幅最小21minAAA当12 k位相差 决定了合振幅的大小.干涉的位相差条件讨 论8位相差)2()2(1122rr) 12(22221kkrr加强减弱称为波程差（波走过的路程之差）21rr 2221rr则如果 即相干波源S1、S2同位相129 将合振幅加强、减弱的条件转化为干涉的波程差条件，则有当时（半波长偶数倍）合振幅最大krr2121maxAAA当时（半波长奇数倍）

3、 合振幅最小 2) 12(21krr21minAAA干涉的波程差条件10光的波动性光的波动性: :判判据据干涉现象干涉现象衍射现象衍射现象光波的特点：光波的特点： 波长短波长短390 nm - 760 nm速度高速度高光源在原子内部光源在原子内部11等倾条纹等倾条纹牛顿环牛顿环( (等厚条纹等厚条纹) )测油膜厚度测油膜厚度平晶间空气隙干涉条纹平晶间空气隙干涉条纹12光是一种电磁波平面电磁波方程)(cos0urtEE)(cos0urtHH 光矢量 E 矢量能引起人眼视觉和底片感光，叫做光矢量.001 c 真空中的光速13可见光的范围Hz nm1414103 . 4105 . 7:760400:

4、普通光源的发光机制hE 原子能级及发光跃迁基态激发态nE14P21 普通光源发光特点： 原子发光是断续的 每次发光形成一个短短的波列 各原子各次发光相互独立 各波列互不相干15 获得相干光的原则获得相干光的原则一、普通光源的发光特点一、普通光源的发光特点二、从普通光源中获得相干光的原则二、从普通光源中获得相干光的原则三、分波面法三、分波面法 分振幅法分振幅法16一、普通光源的发光特点一、普通光源的发光特点 随机随机 间歇间歇一个原子两次发光随机一个原子两次发光随机不相干不相干两个原子同时发光两个原子同时发光也不相干也不相干二、从普通光源中获得相干光的原则二、从普通光源中获得相干光的原则 从一个

5、原子一次发光中获得从一个原子一次发光中获得装置的基本特征装置的基本特征先分光先分光 然后再相遇然后再相遇17 分波面法：分波面法：从一次发光的波面上取出几从一次发光的波面上取出几部分部分再相遇再相遇S21SS21SS 、满足相干条件满足相干条件 分振幅法：分振幅法：一支光线中分出两部分一支光线中分出两部分再相遇再相遇相相遇遇区区分束装置分束装置衍射衍射薄膜薄膜上表面上表面下表面下表面12分束分束相遇相遇18杨杨(T.Young)在在1801年年首先首先发现光的干涉发现光的干涉现象，并首次测量了现象，并首次测量了光波的波长。光波的波长。19实 验 装 置ooB1s2ssrx1r2rDdpkDxd

6、r加强, 2 , 1 , 0k2) 12(k 减弱202) 12(kdD暗纹dDkx 明纹,2, 1 ,0kpooB1s2ssrx1r2rDd21讨论条纹间距 ) 1(kdDx明、暗条纹的位置白光照射时，出现彩色条纹2) 12(kdD暗纹dDkx 明纹,2, 1 ,0k22(1) 一定时，若 变化, 则 将怎样变化？Dd、x23(2) 一定时,条纹间距 与 的关系如何？xdD、24白光入射的杨氏双缝干涉照片白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片25劳埃德镜 半波损失 ：光由光速较大的介质射向光速较小的介质时，反射光位相突变 .1sPM2sdDPL26SS

7、1S2双棱镜双棱镜 Dd27M1M2S1S2S 28杨氏双缝花样杨氏双缝花样 双棱镜花样双棱镜花样劳埃镜花样劳埃镜花样29思考：思考：如图装置如图装置 试画出相干光路图试画出相干光路图 并写出光程差并写出光程差把透镜从光心切成两节把透镜从光心切成两节 则成为则成为类似于双缝的干涉装置类似于双缝的干涉装置缝宽缝宽h答案答案fD8 hd2 Sf2f8o观察屏观察屏Lf1030例2 如图 离湖面 h=0.5 m处有一电磁波接收器位于 C ，当一射电星从地平面渐渐升起时， 接收器断续地检测到一系列极大值 . 已知射电星所发射的电磁波的波长为20.0 cm,求第一次测到极大值时，射电星的方位与湖面所成的

8、角度.AChB21231解 计算波程差BCACr22)2cos1 ( ACsinhAC AChB2122)2cos1 (sinhr极大时kr 32hk4) 12(sinh4arcsin174550410020arcsin21.-m m 1k取 2/ 考虑半波损失时，附加波程差取 均可，符号不同， 取值不同，对问题实质无影响.k注意AChB212333.33.3 光的非单色性光的非单色性 相干长度相干长度1.理想的单色光理想的单色光 、 2.准单色光准单色光 谱线宽度谱线宽度 准单色光准单色光：在某个在某个中心波长（频率）中心波长（频率）附附近有一定近有一定波长（频率）范围波长（频率）范围的光的

9、光 谱线宽度谱线宽度： 0 oII0I0 /2 谱线宽度谱线宽度343. 非单色性的影响非单色性的影响2020以双缝为例以双缝为例dDxkdDxk复色光入射复色光入射同一级同一级 波长波长长长的的远离中心远离中心条纹宽度条纹宽度 波长波长愈长愈长 宽度宽度愈宽愈宽 0 oII0I0 /2 谱线宽度谱线宽度35x200200m2 k3 k20200123456012345Ix - ( /2) + ( /2)合成光强合成光强注意注意:波长范围是波长范围是 0/23620max相干长度相干长度)2()2)(1(00kk能看到干涉的能看到干涉的最大光程差最大光程差k反映了光源的相干性反映了光源的相干性

10、2k3k2020与与重合重合3720max11220106328.0km40m10m6328. 011氦氖激光氦氖激光白光光源白光光源m40. 0m55. 0m1055. 040. 022max00要想看到白光干涉必须在零光程的位置要想看到白光干涉必须在零光程的位置384. 相干长度与相干时间相干长度与相干时间相干长度：相干长度： 看到干涉现象所允许的最大光程差看到干涉现象所允许的最大光程差20max ：中心波长中心波长SS1S2c1c2b1b2a1a2 pS1S2Sc1c2b1b2a1a2p原则：只有原则：只有同一波列同一波列分成的两部分经不同分成的两部分经不同的光程再相遇时才能发生干涉的光

11、程再相遇时才能发生干涉波列长度就是相干长度波列长度就是相干长度39cl 波列长度波列长度有限长波列有限长波列具有一定频宽具有一定频宽lc12cc等效等效l0 2与与如何统一？如何统一？02l发光持续时间发光持续时间40 0c0 光通过相干长度所需时间光通过相干长度所需时间相干时间相干时间以上均是我们在具体观察干涉时以上均是我们在具体观察干涉时所必须考虑的因素所必须考虑的因素413.53.5 光程光程 引进光程引进光程可方便地计算相干光的相位差可方便地计算相干光的相位差例例: :相干光源相干光源 a b 初相相同初相相同 但到达场点但到达场点c c的过程中经过的介质不同的过程中经过的介质不同 如

12、图如图bac解答：解答： c c点的干涉结果取决于点的干涉结果取决于 两相干光在两相干光在c c点的相位差点的相位差c c点的干涉结果如何？点的干涉结果如何？ 11ln光线光线122ln光线光线242112222llnn)(22211221122lnlnll计算显得繁琐计算显得繁琐是否可以化简一下呢？是否可以化简一下呢？实际情况中往往给出的是该光实际情况中往往给出的是该光在真空中的波长在真空中的波长所以用所以用真空中的波长真空中的波长 将上式将上式化简化简bac11ln22ln2211uu43112222llnn)(22211221122lnlnll光在介质光在介质1中的光程中的光程11ln1

13、n1l光线光线1在介质在介质1中走过的几何路程中走过的几何路程光线光线1经过的介质经过的介质1的折射率的折射率2n2l光线光线2经过的介质经过的介质2的折射率的折射率光线光线2在介质在介质2中走过的几何路程中走过的几何路程22ln光在介质光在介质2中的光程中的光程441）光程光程 折射率与几何路程的乘积折射率与几何路程的乘积 等效等效真空路程真空路程)(22211221122lnlnllbac11ln22ln光程差光程差1122lnln讨论讨论2）相位差）相位差 = 光程差光程差( )2 真空中的波长真空中的波长453.6 薄膜干涉（一）薄膜干涉（一） 等厚条纹等厚条纹 一、相干光束和光程差一

14、、相干光束和光程差 二、等厚条纹二、等厚条纹 三、等倾条纹三、等倾条纹46 e n n n A反射光反射光2反射光反射光1单色单色(设设n n )S薄膜薄膜1 12 2ein反射光干涉反射光干涉薄膜薄膜ein透射光干涉透射光干涉1 12 2rnirnesinsin2cos2 rnecos2 一、相干光一、相干光束和光程差束和光程差48rnirnesinsin2cos2在确定的角度下观察在确定的角度下观察或说：入射角固定或说：入射角固定则在波长一定的情况下则在波长一定的情况下光程差光程差只取决于薄膜的只取决于薄膜的厚度厚度相同厚度相同厚度的地方对应的地方对应相相同的光程差同的光程差2) )等倾干

15、涉等倾干涉薄膜的厚度薄膜的厚度均匀均匀则相同倾角则相同倾角的光线光程的光线光程差相同差相同两个特殊结果两个特殊结果1) )等厚干涉等厚干涉49 e n n nA反射光反射光2反射光反射光1入射光入射光(单色平单色平行光垂直入射行光垂直入射)(设设n n )明纹明纹1,2,3,= ,22mmne暗纹暗纹0,1,2, ,2) 1 2(22=m mne同一厚度同一厚度e对应同一级条纹对应同一级条纹 等厚条纹等厚条纹1.劈尖干涉劈尖干涉平行光平行光垂直入射垂直入射到劈尖上到劈尖上22 nerad101054二、等厚条纹二、等厚条纹光程差光程差条纹形状条纹形状与薄膜的等厚线相同与薄膜的等厚线相同50el

16、 en2) 1(22221mnemnemm22nnenl2 条纹条纹间距间距 条纹间距条纹间距me1 me明纹明纹暗纹暗纹l e 相邻条纹的相邻条纹的光程光程差差差一个波长差一个波长51), 3 , 2 , 1(22mmnem 条纹的移动条纹的移动怎么看条纹移动？怎么看条纹移动？盯住盯住某某一级一级 看看这一级对应的这一级对应的厚厚度度在哪个方向在哪个方向平平移移改变改变楔角楔角条纹疏密的变化条纹疏密的变化nl2 FF变变疏疏变变密密（反映膜的厚度变化）（反映膜的厚度变化）（反映楔角的改变）（反映楔角的改变）明纹明纹暗纹暗纹l 52应用应用测波长测波长 测折射率测折射率测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化 h待测块规待测块规标准块规标准块规平晶平晶测表面不平度测表面不平度等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶LD 思考：思考：怎么判怎么判断楔角断楔角的位置的位置? ?53光程差：光程差：22 e2.牛顿环牛顿环 eeRRr 2)(222R Rre22(1)mmRrm2) 12(22me(2), 2 , 1 , 0m.S分束镜分束镜M显微镜显微镜o 牛顿环牛顿环装置简图装置简图平凸透镜平凸透镜平晶平晶 erR平晶平晶平凸透镜平凸透镜 暗环暗环 o形状形状第第m个个暗环半径？暗环半径？54白光入射的牛顿环照片白光入射的牛