流体力学徐正坦主编课后答案

1、第三章习题简答 3-1 已知流体流动的速度分布为 ，求通过的一条流线。解：由流线微分方程得则有两边积分可得即将x=1,y=1代入上式，可得C=5，则流线方程为3-3 已知流体的速度分布为 （>0，>0）试求流线方程，并画流线图。解：由流线微分方程得则有两边积分可得流线方程为3-5 以平均速度流入直径为D=2cm的排孔管中的液体，全部经8个直径d=1mm的排孔流出，假定每孔出流速度依次降低2%，试求第一孔与第八孔的出流速度各为多少？题3-5图解：由题意得：v2=v1(1-2%)，v3=v1(1-2%)2，v8=v1(1-2%)7根据质量守恒定律可得则 v8=v1(1-2%)7=80.

2、4×(1-2%)7=69.8m/s3-6 油从铅直圆管向下流出。管直径，管口处的速度为，试求管口处下方H=1.5m处的速度和油柱直径。题3-6图解：取1-1和2-2断面，并以2-2断面为基准面列1-1、2-2断面的伯努利方程由连续方程得3-8 利用毕托管原理测量输水管的流量如图示。已知输水管直径d=200mm，测得水银差压计读书=60mm，若此时断面平均流速，这里为毕托管前管轴上未受扰动水流的流速。问输水管中的流量Q为多大? 题3-8图解：由题意可得3-9 水管直径50mm，末端阀门关闭时，压力表读值为21。阀门打开后读值降至5.5，如不计水头损失，求通过的流量。题3-9图解：根据能

3、量守恒定理可得3-10 水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径，该处绝对压强大气压，直径，求水头H，水头损失忽略不计。题3-10图解：以0-0截面为基准面,列2-2、3-3截面的伯努利方程列1-1、2-2截面的连续方程列1-1、2-2截面的伯努利方程将p1=0.5pa，p2=pa及式和式代入上式中，得3-11 同一水箱上、下两孔口出流，求证：在射流交点处，。题3-11图解：列容器自由液面0至小孔1及2流动的伯努利方程，可得到小孔处出流速度。此公式称托里拆利公式（Toricelli），它在形式上与初始速度为零的自由落体运动一样，这是不考虑流体粘性的结果。由 公式，分别算出流体下落距离所需的时间，

4、其中经过及时间后，两孔射流在某处相交，它们的水平距离相等，即 ，其中 ，因此 即 3-12 水自下而上流动，已知：、，U型管中装有水银，a=80cm、b=10cm，试求流量。题3-12图解：取等压面3-3列1-1、2-2截面的伯努利方程，并以1-1为基准面将及各数据代入上式 3-13 离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气，直径处接一根细玻璃管，已知管中的水上升，求进气流量（空气的密度）。题3-13图 解：取等压面3-3列1-1、2-2截面的伯努利方程3-14 由喷嘴射出速度的自由射流，欲达到H=2m，试问喷嘴轴线的倾斜角是多少?题3-14图解：由能量守恒定理可得 3-15 倾斜水管上的文丘里

5、流量计，倒U形差压计中装有比重为的轻质不混于水的液体，其读数为，收缩管中的水头损失为管中速度水头的，试求喉部速度与管中流量。题3-15图解：列1-1、2-2截面的伯努利方程连续方程代入伯努利方程可得而 则 3-16 高层楼房煤气立管B、C两个供煤气点各供应的煤气量。假设煤气的密度为，管径50mm，压强损失AB段用计算,BC段用,假定C点要求保持余压为，求A点酒精（）液面应有的高差（空气密度为）。题3-16图 解：由题意可求得取断面1-1、2-2，列出伯努利方程 3-17锅炉省煤器的进口处测得烟气负压，出口负压。如炉外空气，烟气的平均，两测压断面高差H=5m，试求烟气通过省煤器的压强损失。题3-

6、17图解：本题要应用气流以相对压强表示的伯努利方程。由进口断面1-1至出口断面2-2列伯努利方程式中v1=v2故得 3-18 图为矿井竖井和横向坑道相连，竖井高为200m，坑道长为300m，坑道和竖洞内气温保持恒定，密度，坑外气温在清晨为，中午为，问早午空气的气流流向及气流速的大小。假定总的损失。题3-18图解：因为空气是由高温区向低温区流动，所以早上空气是由坑内流向坑外，下午则是由坑外流向坑内。取断面1-1、2-2，列出伯努利方程早上: 中午: 3-19 如图所示，已知离心泵的提水高度，抽水流量，效率。若吸水管路和压水管路总水头损失，电动机的效率，试求：电动机的功率。解：以吸水池面为基准面，

7、列1-1、2-2截面的伯努利方程即 得Hm=21.5m所以电动机的功率题3-19图 题3-20图3-21 将一平板放在自由射流之中，并垂直于射流轴线，该平板截去射流流量的一部分，并引起射流的剩余部分偏转一角度。已知，试求射流对平板的作用力F以及射流偏转角，不计摩擦力与液体重量的影响。解：设水柱的周围均为大气压。由于不计重力，因此由伯努利方程可知v=v1=v2=30m/s由连续方程 得取封闭的控制面如图，并建立坐标，设平板对射流柱的作用力为R（由于不考虑粘性，仅为压力）。由动量定理方向：即 方向：即 故 代入式 R=456.5N射流对平板的作用力F大小为，方向与R方向相反 题3-21图 题3-2

8、2图 3-22求水流对1m宽的挑流坎AB作用的水平分力和铅直分力。假定A、B两断面间水重为2.69kN，而且断面B流出的流动可以认为是自由射流解：列0-0、1-1截面的伯努利方程 根据连续方程得 由两式可得v0=1.62m/s，v1=5.66m/s列1-1、2-2截面的伯努利方程将v1=5.66m/s代入上式，解得v2=5.11m/s动量定理可得所以水流挑流坎AB作用的水平分力为8.73kN，方向为沿x轴正向；铅直分力14.98kN，方向为沿y轴负向。3-23 水流垂直于纸面的宽度为1.2 m,求它对建筑物的水平作用力。解：以0-0面为基准面，列1-1、2-2截面的伯努利方程 根据连续方程得

9、由两式可得v1=2.572m/s，v2=4.287m/s又动量定理可得题3-23图 题3-24图3-24 如图所示在矩形渠道重修筑一大坝。已知单位宽度流量为，上游水深，求下游水深及水流作用在单位宽度坝上的水平力F。假定摩擦阻力与水头损失可忽略不计。 解：以0-0面为基准面，列1-1、2-2截面的伯努利方程 根据连续方程得 由两式可得v1=2.8m/s，v2=8.59m/s，h2=1.63m/s又 动量定理可得3-25 已知：一个水平放置的90º弯管输送水d1150mm，d275mm，p12.06×105Pa，Q0.02m3/s求：水流对弯管的作用力大小和方向（不计水头损失）。解：取1-1、2-2两断面列伯努利方程所以， 对选取的控制体列动量方程：x方向：y方向：所以，所以，水流对弯管壁的作用力为R的反作用力F，大小相等，方向相反。题3-25图 题3-26图3-