第二十七章相似三角形单元卷2

1、相似三角形单元测试（二）班级_姓名_得分_一、精心选一选1.若果,则下列比例式中不正确的是( )A. B. C. D. 2.已知:如图2,在ABC中,ADE=C,则下列等式成立的是( ) A. B. C. D.3.已知正五边形ABCDE与正五边形的面积比为1:2，则它们的相似比为（ ）A. 1:2 B. 2:1 C. D.4.将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是( )A.菱形的各角扩大为原来的2倍 B.菱形的边长扩大为原来的2倍C.菱形的对角线扩大为原来的2倍 D.菱形的面积扩大为原来的4倍5.如图, D、E是AB的三等分点, DFEGBC , 图中三部分的面积分别为S1,S2,

2、S 3, 则S1:S2:S3( )A.1:2:3 B.1:2:4 C.1:3:5 D.2:3:4第1题图6、若如图所示的两个四边形相似，则的度数是（ ）A870 B600 C750D12007、若 ，则的值是 ( )A. B. C.D.8、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是 （ ）A20m B16m C18m D15m9、盐城市大纵湖旅游风景区中某两个景点之间的距离为75米，在一张比例尺为1：2000的导游图上，它们之间的距离大约相当于（ ）A一根火柴的长度B一支钢笔的长度C一支铅笔的长度D一根筷子的长度10、下列条件中，不能判断

3、ABC与ABC相似的是（ ）AA=45，C=26，A=45，B=109BAB=1，AC=，BC=2，AB=6，AC=9，BC=12CAB=1.5，AC=，A=36，AB=2.1，AC=1.5，A=36DAB=2，BC=1，C=90，AB=，BC=，B=9011、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是 （ ）A为了美观 B盲区不变 C增大盲区 D减小盲区12、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是 （ ）（第8题）ABCD二、细心填一填13若2a=3b，则= 14在1：500000泉州市地图上，新建地铁线估计长4.28cm，那么等地铁造好后实际长约 千米。15. 若两个相似多边形面积比为，则它们的

4、周长比是 16.一个4米高的电线杆的影长是6米,它临近的一个建筑物的影长是36米.则这个建筑的高度是_.17.如图，A 、B两处被池塘隔开，为了测量A 、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=20m，则AB=_m18如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2m，CD6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是_m 19如图，在ABC中，DEBC，若AD：DB=1：3，则ADE与ABC的相似比为 。20如图，D为ABC的边AC上一点，请添加一个条件使ABCBDC，这个条件可以是 或 或 。

5、ADCBBACABCEDFBGCDEA第17题第16题第15题第14题21如图，在平行四边形ABCD中，G为BC延长线上的一点，连结AG交对角线BD于E，交CD于F。则图中与AFD相似的三角形有。22如图，在RtABC中，C为直角，AB=8cm，BC=6cm，动点P从A出发沿着AC以每秒2cm的速度向C点运动，同时动点Q从C出发沿着CB以每秒1cm的速度向B运动。那么两点出发 秒后，PQC与ABC能相似。 三、用心做一做23如图，已知ABC中CEAB于E，BFAC于F，求证： ABFACE； AEFACB。24如图，在梯形ABCD中，ABCD， AB125， CDDA 80，对角线BD能否把梯

6、形分成两个相似的三角形？若不能，给出证明；若能，求出BC、BD的长。25.已知：在ABC中，AC=9，BC=6，问在AC边上是否存在一点D,使ABCBDC?如果存在,请算出CD的长度. CBAOyxAB21.如图，在的正方形网格中，OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，-1）（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺（OAOA）3:1在位似中心的同侧将OAB放大为OAB，放大后点A、B的对应点分别为A、B 画出OAB，并写出点A、B的坐标：A（ ），B（ ）（2）在（1）中，若为线段上任一点，写出变化后点的对应点的坐标 （ ）（10分）22. 如图7，为了测量一池塘的宽DE，在

7、岸边找一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作ABDE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，则池塘的宽DE为（ ）23、如图，E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且，1=2，求证：ABC=AED。24.已知如图,平行四边形ABCD中,AE:EB1:2 .(1)求AE:DC的值.(2)AEF与CDF相似吗?若相似,请说明理由,并求出相似比.(3)如果6cm2,求25、如图，ABC中D为AC上一点，CD=2DA，BAC=45，BDC=60，CEBD，E为垂足，连结AE.求证：(1) ED=DA；(2)EBAEAB(3) BE2=ADAC26、已知：如图，在中，

8、为边上一点，AC2ABAD试说明：和都是等腰三角形；27、如图，在平行四边形ABCD中，于E，于F，BD与AE、AF分别相交于G、H（1）求证：ABEADF；（2）若，求证：四边形ABCD是菱形ADCBGEHF（第21题）28、小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度9.6米2米ABCD29、已知，延长BC到D，使取的中点，连结交于点（1）求的值；（2）若，求的长ABFECD30.如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=1

9、20mm， 高AD=80mm， 要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，（1）若这个矩形是正方形，那么边长是多少？（6分）（2）若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少？（6分）ABCQMDNPE四相信自己，挑战自我！（本大题共3小题）1、阅读以下文字并解答问题：在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，

10、落在地面上的影长为2.4米 小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）身高是16m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m 图1图2图3图4（1）在横线上直接填写甲树的高度为 米（2）求出乙树的高度（画出示意图）（3）请选择丙树的高度为 （ ）A、6.5米 B、5.75米 C、6.05米 D、7.25米（4）你能计算出丁树的高度吗？试试看2、在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩

11、小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P，它的对应点P在线段OP或其延长线上；接着将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为O（k，），其中点O叫做旋转相似中心，k叫做相似比，叫做旋转角（1）填空： 如图1，将ABC以点A为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60，得到ADE，这个旋转相似变换记为A（， ）；BDE图2如图2，ABC是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变换，得到ADE，则线段BD的长为cm；（2）如图3，分别以锐角三角形ABC的三边AB，BC，CA为边向外作正方形ADEB，BFCG，CHIA，点O1，O2，O3分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用AO1O3与A BI，CIB与CAO2之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段O1O3与AO2之间的关系图33、阅读：如图1把两块全等的含45的直角三角板ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点D旋转，两边分别与线段AB、BC相交于点P、Q,易说明APDCDQ 猜想（1）：如图2，将含30的三角板DEF（其中EDF=30）的锐角顶点D与等腰三角形ABC（其中ABC = 120）的底边中点O重合，两边分别与线段AB、BC