立体几何数学(文科)-浙江

1、课程标准卷地区专用课程标准卷地区专用新课标新课标人教人教A A版版课件编辑说明课件编辑说明本课件是由精确校对的本课件是由精确校对的wordword书稿制作的书稿制作的“逐字编辑逐字编辑”课课件，如需要修改课件，请双击对应内容，进入可编辑状态。件，如需要修改课件，请双击对应内容，进入可编辑状态。 如果有的公式双击后无法进入可编辑状态，请单击选中如果有的公式双击后无法进入可编辑状态，请单击选中此公式，点击右键、此公式，点击右键、“切换域代码切换域代码”，即可进入编辑状态。，即可进入编辑状态。修改后再点击右键、修改后再点击右键、“切换域代码切换域代码”，即可退出编辑状态。，即可退出编辑状态。第第37

2、37讲空间几何体的结构及三视图和直观图讲空间几何体的结构及三视图和直观图第第3838讲空间几何体的表面积与体积讲空间几何体的表面积与体积第第3939讲空间点、直线、平面之间的位置关系讲空间点、直线、平面之间的位置关系第第4040讲直线、平面平行的判定与性质讲直线、平面平行的判定与性质第第4141讲直线、平面垂直的判定与性质讲直线、平面垂直的判定与性质目目 录录返回目录返回目录返回目录返回目录一、空间几何体一、空间几何体1结构特征结构特征通过区分上下底面、侧棱是否平行或通过区分上下底面、侧棱是否平行或相等以及侧面特点来给不同的几何体定义；而组合体是简相等以及侧面特点来给不同的几何体定义；而组合体

3、是简单几何体拼接或者截去、挖去一部分而成单几何体拼接或者截去、挖去一部分而成2三视图问题三视图问题关键是三个图中有关线段的长度关关键是三个图中有关线段的长度关系，并能还原成立体模型系，并能还原成立体模型二、空间点、线、面关系二、空间点、线、面关系1平行关系平行关系实现线线、线面、面面平行互化的是实现线线、线面、面面平行互化的是相关性质定理和判定定理，关键是线线平行相关性质定理和判定定理，关键是线线平行2垂直关系垂直关系实现线线、线面、面面垂直互化的是实现线线、线面、面面垂直互化的是相关性质定理和判定定理，关键是线线垂直相关性质定理和判定定理，关键是线线垂直3点面距离点面距离可以用定义法构造直角

4、三角形来解，可以用定义法构造直角三角形来解，或者用等体积法或者用等体积法.返回目录返回目录1编写意图编写意图立体几何初步的主要内容是空间几何体和空间点、线、立体几何初步的主要内容是空间几何体和空间点、线、面的位置关系，在高考试题中以中、低档题的形式出现，面的位置关系，在高考试题中以中、低档题的形式出现，因此，编写时主要考虑以下几方面：因此，编写时主要考虑以下几方面：(1)本单元公理、定理较多，编写时注重从文字、符号、本单元公理、定理较多，编写时注重从文字、符号、图形这三方面进行分析，并通过典型例题达到熟练掌握及图形这三方面进行分析，并通过典型例题达到熟练掌握及应用应用(2)空间想象能力是学习立

5、体几何的最基本的能力要求，空间想象能力是学习立体几何的最基本的能力要求，选择例题时注重培养学生识图、作图、理解与应用图的能选择例题时注重培养学生识图、作图、理解与应用图的能力力(3)本单元中空间线面的垂直既是高考的重点又是学习本单元中空间线面的垂直既是高考的重点又是学习的一大难点，故设置了双面的一大难点，故设置了双面 返回目录返回目录2教学指导教学指导立体几何主要是培养学生的空间想象能力、推理论证立体几何主要是培养学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力，能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力，本单元重点是空间的元素之间的平行与垂直关系、空间几本单

6、元重点是空间的元素之间的平行与垂直关系、空间几何体的表面积与体积，并关注画图、识图、用图的能力的何体的表面积与体积，并关注画图、识图、用图的能力的提高，在复习时我们要注重以下几点：提高，在复习时我们要注重以下几点：(1)立足课本，控制难度新课标对立体几何初步的要立足课本，控制难度新课标对立体几何初步的要求，改变了经典的求，改变了经典的“立体几何立体几何”把推理论证能力放在最突把推理论证能力放在最突出的位置，从单纯强调几何的逻辑推理转变为合情推理与出的位置，从单纯强调几何的逻辑推理转变为合情推理与逻辑推理并重，尤其对文科立体几何的复习，切忌盲目拔逻辑推理并重，尤其对文科立体几何的复习，切忌盲目拔

7、高高 返回目录返回目录(2)注重提高空间想象能力在复习过程中，要注重将注重提高空间想象能力在复习过程中，要注重将文字语言转化为图形，明确已知元素之间的位置关系及度文字语言转化为图形，明确已知元素之间的位置关系及度量关系；借助图形来反映并思考未知的空间形状与位置关量关系；借助图形来反映并思考未知的空间形状与位置关系；能从复杂图形中分析出基本图形和位置关系，并借助系；能从复杂图形中分析出基本图形和位置关系，并借助直观感觉展开联想与猜想，进行推理与计算直观感觉展开联想与猜想，进行推理与计算返回目录返回目录(3)归纳总结，规范训练复习中要抓主线，攻重点，归纳总结，规范训练复习中要抓主线，攻重点，针对重

8、点内容加以训练，如平行和垂直是位置关系的核心，针对重点内容加以训练，如平行和垂直是位置关系的核心，而线面垂直又是核心的核心；要加强数学思想方法的总结而线面垂直又是核心的核心；要加强数学思想方法的总结与提炼，立体几何中蕴含着丰富的思想方法，如转化与化与提炼，立体几何中蕴含着丰富的思想方法，如转化与化归思想，熟悉将空间问题转化成平面问题来解决，以及线归思想，熟悉将空间问题转化成平面问题来解决，以及线线、线面、面面关系的相互转化；要规范例题讲解与作业线、线面、面面关系的相互转化；要规范例题讲解与作业训练，例题讲解要重视作、证、求三环节，符号语言表达训练，例题讲解要重视作、证、求三环节，符号语言表达要

9、规范、严谨另外，适度关注对平行、垂直的探究，关要规范、严谨另外，适度关注对平行、垂直的探究，关注对条件或结论不完备情景下的开放性问题的探究注对条件或结论不完备情景下的开放性问题的探究 返回目录返回目录3课时安排课时安排本单元包括本单元包括5讲、一个讲、一个45分钟滚动基础训练卷和一个单分钟滚动基础训练卷和一个单元能力检测卷，第元能力检测卷，第41讲和单元能力检测卷建议各讲和单元能力检测卷建议各2课时完课时完成，其余各讲及成，其余各讲及45分钟基础滚动训练卷各分钟基础滚动训练卷各1课时完成，大课时完成，大约共需约共需9课时课时双双向向固固基基础础点点面面讲讲考考向向多多元元提提能能力力教教师师备

10、备用用题题返回目录返回目录返回目录返回目录1认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构2能画出简单空间图形能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简单组合棱柱等的简单组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图3会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，

11、了解空间图形的不同表示形式形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式4会画某些建筑物的三视图与直观图会画某些建筑物的三视图与直观图(在不影响图形在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求)第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录双双向向固固基基础础一、多面体的结构特征一、多面体的结构特征 名称名称棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台图形图形返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图二、线性规划的有关概念二、线性规划的有关概念 名

12、称名称棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台结构结构特征特征有两个面互相有两个面互相_，其余各个，其余各个面都是面都是_；每相邻两个四边每相邻两个四边形的公共边都互相形的公共边都互相_.有一个面是有一个面是_，其余各，其余各面是有一个公共顶面是有一个公共顶点的点的_的多的多面体面体用一个平行于棱用一个平行于棱锥底面的平面去锥底面的平面去截棱锥，截棱锥，_和和_之间的之间的部分部分侧棱侧棱_相交于相交于_但不但不一定相等一定相等延长线交于延长线交于_侧面侧面形状形状_平行平行 平行平行平行四边形平行四边形 多边形多边形 三角形三角形 底面底面 截面截面 平行且相等平行且相等 一点一点 一点一点 平行四边形平行

13、四边形 三角形三角形 梯形梯形 返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图二、线性规划的有关概念二、线性规划的有关概念 名称名称圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台球球图形图形母线母线平行、相等且平行、相等且_于底面于底面相交于相交于_延长线交于延长线交于_垂直垂直 一点一点 一点一点 返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图名称名称圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台球球轴截面轴截面全等的全等的_全等的全等的_全等的全等的_侧面展侧面展开图开图_矩形矩形 等腰三角形等

14、腰三角形 等腰梯形等腰梯形 大圆大圆 矩形矩形 扇形扇形 扇环扇环 返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图三、三视图与直观图三、三视图与直观图 斜二测画法斜二测画法 45(或或135) 平行于平行于 三视图三视图画法规则：长对正，高平齐，宽相等画法规则：长对正，高平齐，宽相等直观图直观图空间几何体的直观图：常用空间几何体的直观图：常用_来画，基本步骤是：来画，基本步骤是：1画几何体的底面：在已知图形中取互相垂直的画几何体的底面：在已知图形中取互相垂直的x轴和轴和y轴，两轴轴，两轴相交于点相交于点O，画直观图时，把它们

15、画成对应的，画直观图时，把它们画成对应的x轴与轴与y轴，两轴相交轴，两轴相交于点于点O，且使，且使xOy_，它们确定的平面表示，它们确定的平面表示水平面；已知图形中平行于水平面；已知图形中平行于x轴或轴或y轴的线段，在直观图中分别画成轴的线段，在直观图中分别画成_x轴或轴或y轴的线段；已知图形中平行于轴的线段；已知图形中平行于x轴的线段，在直观轴的线段，在直观图中保持原长度图中保持原长度_，平行于，平行于y轴的线段，长度为轴的线段，长度为_.直观图直观图 2.画几何体的高：在已知图形中过画几何体的高：在已知图形中过O点作垂直于点作垂直于xOy平面的平面的z轴，在轴，在直观图中对应的直观图中对应

16、的z轴，也垂直于轴，也垂直于xOy平面，已知图形中平行于平面，已知图形中平行于z轴轴的线段，在直观图中仍的线段，在直观图中仍_z轴且长度轴且长度_. 不变不变 原来的一半原来的一半 平行于平行于 相等相等 返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第373

17、7讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图 说明：说明：A表示简单题，表示简单题，B表示中等题，表示中等题，C表示难题，示例均选自表示难题，示例均选自2008年年2012年年课程标准卷课程标准卷返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图考点统计考点统计题型题型(考频

18、考频)题型示例题型示例(难度难度)1.空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征 02.空间几何体的三视图空间几何体的三视图 选择选择(3)填空填空(1) 2009年年T11(B)2010年年T15(B)2011年年T8(B)2012年年T7(B) 3.空间几何体的直观图空间几何体的直观图 0 探究点一探究点一空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录点

19、点面面讲讲考考向向第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第

20、第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3737讲讲空间几

21、何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图 探究点二探究点二空间几何体的三视图空间几何体的三视图返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录点点面面

22、讲讲考考向向第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图 探究点三空间几何体的直观图探究点三空间几何

23、体的直观图返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返

24、回目录点点面面讲讲考考向向第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图易错究源易错究源1414因三视图识图不准致误因三视图识图不准致误返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观

25、图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图 备选理由备选理由考纲要求学生学会用平行投影与中心投影考纲要求学生学会用平行投影与中心投影两种方法画图，而我们在正文中没有列入相关例题，例两种方法画图，而我们在正文中没有列入相关例题，例1考查正投影与中心投影的相关概念

26、，可用此题作一补考查正投影与中心投影的相关概念，可用此题作一补充例充例2为截面问题，此类问题主要考查立体图形和平面为截面问题，此类问题主要考查立体图形和平面图形互相转化通过此例的讲解可以掌握一般截面问题的图形互相转化通过此例的讲解可以掌握一般截面问题的求解方法及注意事项求解方法及注意事项返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直

27、观图空间几何体的结构及三视图和直观图返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第3737讲讲空间几何体的结构及三视图和直观图空间几何体的结构及三视图和直观图双双向向固固基基础础点点面面讲讲考考向向多多元元提提能能力力教教师师备备用用题题返回目录返回目录返回目录返回目录1了解球、棱柱、棱锥、台的表面积的计算公式了解球、棱柱、棱锥、台的表面积的计算公式2了解球、棱柱、棱锥、台的体积计算公式了解球、棱柱、棱锥、台的体积计算公式第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录双双向向固固基基础础一、柱体、锥体、台体的表面积一、柱体、锥体、台体的表面积1多面体的表面积多面体的

28、表面积(1)我们可以把多面体展成我们可以把多面体展成_，利用，利用_求求面积的方法，求多面体的表面积；面积的方法，求多面体的表面积；(2)棱柱、棱锥、棱台是由多个平面图形围成的多面体，棱柱、棱锥、棱台是由多个平面图形围成的多面体，它 们 的 侧 面 积 就 是 各它 们 的 侧 面 积 就 是 各 _ _ _ _ _ _ _ _ 之 和 ， 表 面 积 是之 和 ， 表 面 积 是_之和，即之和，即_与与_之和之和平面图形平面图形 平面图形平面图形 侧面面积侧面面积 各个面的面积各个面的面积 侧面积侧面积 底面积底面积 返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第3838讲讲空间几何体的表面积与体

29、积空间几何体的表面积与体积2旋转体的面积旋转体的面积名称名称图形图形侧面积侧面积表面积表面积圆柱圆柱S侧侧_S_或或S_圆锥圆锥S侧侧_S_或或S_2rl 2r22rl 2r(rl) rl r2rl (rl)r 返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积二、线性规划的有关概念二、线性规划的有关概念 名称名称图形图形侧面积侧面积表面积表面积圆台圆台S侧侧_S_球球无无S_(rr)l (r2r2rlrl) 4R2 返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积二、柱体、锥体、台体的体积二

30、、柱体、锥体、台体的体积1设棱设棱(圆圆)柱的底面积为柱的底面积为S，高为，高为h，则体积，则体积V_2设棱设棱(圆圆)锥的底面积为锥的底面积为S，高为，高为h，则体积，则体积V_3设棱设棱(圆圆)台的上、下底面面积分别为台的上、下底面面积分别为S，S，高为，高为h，则体积则体积V_4设球半径为设球半径为R，则球的体积，则球的体积V_注：对于一些不规则几何体，常用割补的方法，转化注：对于一些不规则几何体，常用割补的方法，转化成已知体积公式的几何体求体积成已知体积公式的几何体求体积 返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目

31、录双双向向固固基基础础第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积 说明：说明：A表示简单题，表示简单题，B表示中等题，表示中等题，C表示难题，示例均选自表示难题，示例均选自2008年年2012年年课程标准卷课程标准卷返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积考点统计考点统计题型题型(考频考频)题型示例题型示例(难度难度

32、)1.几何体表面积几何体表面积 选择选择(2) 2009年年T11(B)，2010年年T7(B) 2.几何体的体积几何体的体积 填空填空(1)解答解答(2) 2009年年T18(B)，2011年年T16(B)，2012年年T19(2)(B) 3.几何体中的最值几何体中的最值0 4.几何体的展开与折叠几何体的展开与折叠0 探究点一探究点一几何体表面积的计算几何体表面积的计算返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录点点面面讲

33、讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录点点面面讲

34、讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积 探究点二探究点二几何体体积的计算几何体体积的计算返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积

35、空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积 探究点三探究点三几何体中的最值问题几何体中的最值问题 返回目录返回目录点点

36、面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录点点

37、面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积 探究点探究点四几何体的展开与折叠问四几何体的展开与折叠问题题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几

38、何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积思想方法思想方法1414化归与转化思想在立体几何中的应用化归与转化思想在立体几何中的应用返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第3838讲讲空间几何体的表面积

39、与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第3838讲讲空间几何体的表面积

40、与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积 备选理由备选理由例例1主要考查学生的观察能力和直觉解题主要考查学生的观察能力和直觉解题能力；例能力；例2是一个折叠问题，主要考查学生对平面图形到是一个折叠问题，主要考查学生对平面图形到空间图形的转化的认识，具有一定的难度，意在训练学生空间图形的转化的认识，具有一定的难度，意在训练学生的解题灵活性和空间想象能力的解题灵活性和空间想象能力返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录教教师师备备用用

41、题题第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第3838讲讲空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积双双向向固固基基础础点点面面讲讲考考向向多多元元提提能能力力教教师师备备用用题题返回目录返回目录返回目录返回目录1理解空间直线、平面

42、位置关系的定义理解空间直线、平面位置关系的定义2了解可以作为推理依据的公理和定理了解可以作为推理依据的公理和定理3能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题形的位置关系的简单命题第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返回目录双双向向固固基基础础一、平面的概念及其表示一、平面的概念及其表示1平面的概念平面的概念几何里所说的几何里所说的“平面平面”就是从一些物体就是从一些物体(课桌面、海平课桌面、海平面等面等)抽象出来的，平面有两个特征：抽象出来的，平面有两个特征：(1)_，即平，

43、即平面是无边界且无限延展的；面是无边界且无限延展的；(2)_，即平，即平面是无厚薄、无大小、无数个平面重叠在一起，仍然是一面是无厚薄、无大小、无数个平面重叠在一起，仍然是一个平面，平面是无所谓面积的个平面，平面是无所谓面积的一个平面把空间分成两部分，一条直线把平面分成两一个平面把空间分成两部分，一条直线把平面分成两部分部分 无限延展无限延展 平的平的(没有厚度没有厚度) 返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系2平面的表示法平面的表示法通常画通常画_表示平面，平面可用小写希腊字母表示平面，平面可用小写希腊字母表示，如表

44、示，如_、平面、平面；或用表示平行四边形的顶点；或用表示平行四边形的顶点的大写英文字母表示，如的大写英文字母表示，如_、_(如图如图7391)平行四边形平行四边形 平面平面 平面平面AC 平面平面ABCD 返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系3空间直线之间的关系空间直线之间的关系(2)异面直线所成的角：异面直线所成的角：定义：设定义：设a，b是两条异面直线，经过空间任一点是两条异面直线，经过空间任一点O作作直线直线aa，bb，把，把a，b所成的所成的_叫做异面叫做异面直线直线a，b所成的角所成的角范围：范围：_ 平

45、行平行 相交相交 无交点无交点 不同在不同在 锐角或直角锐角或直角 (0，90 返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系二、平面的基本性质二、平面的基本性质名称名称内容内容图形表示图形表示数学语言表数学语言表示示作用作用公理公理1如果一条直线上如果一条直线上的的_在一在一个平面内，那么个平面内，那么这条直线在此平这条直线在此平面内面内Al，Bl且且A，Bl判定直判定直线在平面线在平面内；内；判判定点在平定点在平面内面内公理公理2过过_一条一条直线上的直线上的_，有且，有且只有一个平面只有一个平面若若A，B，C三点不同在

46、三点不同在一条直线上，一条直线上，则则A，B，C三点确定一三点确定一个平面个平面确定平确定平面；面；证证明点、线明点、线共面共面两点两点 不在不在 三点三点 返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系名称名称内容内容图形表示图形表示数学语数学语言表示言表示作用作用公理公理3如果两个如果两个_的平的平面有面有_公公共点，那么它共点，那么它们有且只有一们有且只有一条过该点的公条过该点的公共直线共直线P，且，且Pl，且，且Pl判定两个判定两个平面是否相平面是否相交；交；证明证明点在直线上；点在直线上；证明三点证明三点共线；共线

47、；证证明三线共点；明三线共点；画两个相画两个相交平面的交交平面的交线线不重合不重合 一个一个 返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系注：公理注：公理2有以下三个推论：有以下三个推论：名称名称内容内容图形表示图形表示数学语言表示数学语言表示作用作用推论推论1经经_，有，有且只有一个且只有一个平面平面若若A l，则点，则点A和直线和直线l确定一确定一个平面个平面确定确定平面；平面；证明证明点、线点、线共面共面推论推论2经过经过_直直线有且只有线有且只有一个平面一个平面若若abP，则，则a与与b确定一个确定一个平面平面，使

48、，使a，b推论推论3经过两条经过两条_有有且只有一个且只有一个平面平面若若ab，则，则a与与b确定一个平面确定一个平面，使，使a，b一条直一条直线和直线线和直线外一点外一点 两条相交两条相交 平行直线平行直线 返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系三、空间中直线和平面的位置关系三、空间中直线和平面的位置关系位置关系位置关系图形表示图形表示符号表示符号表示公共点公共点直线直线a在在平面平面内内_有有_公共点公共点直直线线在在平平面面外外直线直线a与平与平面面平行平行_公共点公共点直线直线a与平与平面面斜交斜交_有且只有

49、有且只有_公共点公共点直线直线a与平与平面面垂直垂直_a 无数个无数个 a 没有没有 aA a 一个一个 返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系四、空间中两个平面的位置关系四、空间中两个平面的位置关系位置关系位置关系图形表示图形表示符号表示符号表示公共点公共点两平面两平面平行平行_公共点公共点两平两平面相面相交交斜斜交交_垂垂直直_有一条有一条公共公共_ 没有没有 l 且且a 直线直线 返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返回目录

50、双双向向固固基基础础第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系 说明：说明：A表示简单题，表示简单题，B表示中等题，表示中等题，C表示难题，示例均选自表示难题，示例均选自2008年年2012年年课程标准卷课程标准卷返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系

51、考点统计考点统计题型题型(考频考频)题型示例题型示例(难度难度)1.平面的基本性质平面的基本性质02.空间两条直线的位置关系空间两条直线的位置关系 0 3.异面直线所成角的计算异面直线所成角的计算 0 探究点一探究点一平面的基本性质及其应平面的基本性质及其应用用返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间

52、的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返

53、回目录点点面面讲讲考考向向第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系 探究点二探究点二空间两条直线的位置关空间两条直线的位置关系系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系

54、空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系 探究点三探究点三异面直线所成角的计算异面直线所成角的计算 返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第39

55、39讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3939讲讲空间点、直线

56、、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系思想方法思想方法1515构造模型判断空间线面的位置关系构造模型判断空间线面的位置关系返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系

57、返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系 备选理由备选理由例例1主要考查等角定理的应用，此类题在主要考查等角定理的应用，此类题在前述例题中并未出现，故予以补充；例前述例题中并未出现，故予以补充；例2则为一道以空间则为一道以空间四边形为载体的开放探究性试题，数学习题乃至高考题大四边形为载体的开

58、放探究性试题，数学习题乃至高考题大多是由一些经典习题通过适当构造而得到的，该题通过变多是由一些经典习题通过适当构造而得到的，该题通过变换部分条件，构造出不同的数学问题，让学生从中学会一换部分条件，构造出不同的数学问题，让学生从中学会一些构题的技巧，同时也使学生掌握了与空间四边形有关的些构题的技巧，同时也使学生掌握了与空间四边形有关的几个常用结论几个常用结论返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返

59、回目录教教师师备备用用题题第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第3939讲讲空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系双双向向固固基基础础点点面面讲讲考考向向多多元元提提能能力力教教师师备备用用题题返回目录返回目录返回目录返回目录以立体几何的定义、公理和定理为出发

60、点，认识和理以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、面面平行的有关性质与判定定理解空间中线面平行、面面平行的有关性质与判定定理第第4040讲讲直线、平面平行的判定与性质直线、平面平行的判定与性质返回目录返回目录双双向向固固基基础础一、直线与平面平行的判定与性质一、直线与平面平行的判定与性质没有公共点没有公共点 类别类别语言表述语言表述图形表示图形表示符号表示符号表示应用应用判定判定一条直线与一个平面一条直线与一个平面_，则称这条直线与这个则称这条直线与这个平面平行平面平行a a证明直证明直线与平线与平面平行面平行平面外平面外_ _平行，则这条直线平平行，则这条直线平行于