离心泵风机工作原理

1、离心泵风机离心泵风机工作原理工作原理dd dmbrrd流体质点：密度流体质点：密度，半径，半径r，厚度，厚度dr，宽度，宽度b，对应圆心角，对应圆心角 ，则：，则：离心式泵与风机功作原理离心式泵与风机功作原理(一一)2ddFmr2ddddFpbrA 2dd dFbrrd(d )ddArrbbr离心式泵与风机功作原理离心式泵与风机功作原理(二二)质量为质量为dm的流体质点的流体质点随叶轮以角速度随叶轮以角速度旋转旋转时产生的离心力为时产生的离心力为离心力作用在流体质离心力作用在流体质点的外周，其作用面点的外周，其作用面积为积为单位面积上作用的离单位面积上作用的离心力，其值应与径向心力，其值应与径

2、向压力差相等。即压力差相等。即222121()2ppuugg22112222121dd()2prprpppr ruu离心式泵与风机功作原理离心式泵与风机功作原理(三三)若为不可压缩流体，且叶轮若为不可压缩流体，且叶轮内缘内缘和和外缘外缘的半径的半径分别为分别为r1和和r2，则叶轮内缘和外缘的压力差为，则叶轮内缘和外缘的压力差为离心式泵与风机功作原理离心式泵与风机功作原理(四四)离心力离心力使叶轮外缘压力增加，随半径及转速的升使叶轮外缘压力增加，随半径及转速的升高而加大。如叶轮不封闭，外界压力小于高而加大。如叶轮不封闭，外界压力小于p2时，时，流体则流出叶轮。叶轮进口处，流体流出后压力流体则流出

3、叶轮。叶轮进口处，流体流出后压力降低，低于降低，低于p1时，在吸入空间压力的作用下，流时，在吸入空间压力的作用下，流体被吸入。在离心力的作用下，流体源源不断的体被吸入。在离心力的作用下，流体源源不断的被吸入和排出，形成离心式泵与风机的连续工作。被吸入和排出，形成离心式泵与风机的连续工作。二、流体在叶轮内的运动及速度三角形二、流体在叶轮内的运动及速度三角形为简化问题，作两点假设：为简化问题，作两点假设：叶轮中叶片数为无限多，且无限薄叶轮中叶片数为无限多，且无限薄流体质流体质点的运动轨迹与叶片的外形曲线相重合。点的运动轨迹与叶片的外形曲线相重合。相对相对速度速度的方向即为叶片的的方向即为叶片的切线

4、方向。切线方向。叶轮中的流叶轮中的流体为无粘性流体，即理想流体，忽略粘性而产体为无粘性流体，即理想流体，忽略粘性而产生的能量损失。生的能量损失。平面投影图平面投影图将叶片投影到与转将叶片投影到与转轴垂直的平面（也轴垂直的平面（也称为径向面）上而称为径向面）上而得。得。轴面（子午面）轴面（子午面）通过叶轮轴线的平通过叶轮轴线的平面面轴面投影图轴面投影图将每一点绕轴线旋将每一点绕轴线旋转一定角度到同一转一定角度到同一轴面而成。轴面而成。复合运动复合运动复合运动复合运动当叶轮旋转，叶轮中某一流体质点将随叶当叶轮旋转，叶轮中某一流体质点将随叶轮一起作轮一起作旋转运动旋转运动。同时该质点在。同时该质点在

5、离心力离心力的作用下，又沿叶一轮流道向外缘流出。的作用下，又沿叶一轮流道向外缘流出。矢量法分析研究矢量法分析研究复合运动复合运动十分方便，是研究叶十分方便，是研究叶轮理论的轮理论的重要基础重要基础。vuw 流体在叶轮中的运动（一）流体在叶轮中的运动（一）牵连运动牵连运动流体旋转运动其速度流体旋转运动其速度称牵连速度，称周速称牵连速度，称周速度，用度，用u表示。表示。相对运相对运动动流体相对于叶轮运流体相对于叶轮运动其速度称相对速度，动其速度称相对速度，w表示表示绝对运动绝对运动流体相流体相对于静止机壳的运动对于静止机壳的运动其速度称绝对速度，其速度称绝对速度，用用v表示三速度矢量组表示三速度矢

6、量组成矢量图，称为成矢量图，称为速度速度三角形三角形矢量图矢量图圆周速度圆周速度u u：流体随叶轮作圆周运动的速度：流体随叶轮作圆周运动的速度相对速度相对速度w w：流体在叶轮内作相对于叶轮运：流体在叶轮内作相对于叶轮运 动的速度动的速度绝对速度绝对速度c c：流体相对于泵壳所作的绝对运：流体相对于泵壳所作的绝对运动的速度动的速度 c cu uw wc cr rc cu uwuc+=cosuvv sinmvv 0,amrvvv绝对速度绝对速度v（一）（一）分解成两个相互垂直的分量。分解成两个相互垂直的分量。圆周分速度圆周分速度绝对速度在圆周方的绝对速度在圆周方的分量，用分量，用vu表示大小表示

7、大小与流体通过叶轮后所与流体通过叶轮后所获得的能量有关获得的能量有关轴面速度轴面速度绝对速度在轴面上的绝对速度在轴面上的分量，用分量，用vm表示是流表示是流体沿轴面向叶轮出口体沿轴面向叶轮出口流出的分量，与通过流出的分量，与通过叶轮的流量有关。当叶轮的流量有关。当轴面流线是径向时，轴面流线是径向时，轴面速度才沿半径方轴面速度才沿半径方向向xzyvrvavmvuv绝对速度绝对速度v（二）（二）a用下标1表示叶片进口处的参数，下标2表示叶片出口处的参数，下标表示无限多叶片时的参数。速度三角形速度三角形表示绝对速度表示绝对速度v与圆周速度与圆周速度u之间的夹角流动角之间的夹角流动角()相对速度相对速

8、度w与圆周速度与圆周速度u反向之间的夹角叶片安反向之间的夹角叶片安装角装角(a)叶片切线与圆周叶片切线与圆周速度速度u反方向之间的夹角反方向之间的夹角影响泵与风机性能的重影响泵与风机性能的重要儿何参数流体沿叶片要儿何参数流体沿叶片切线运动时切线运动时60nDu叶轮流道内任意点速度的计算叶轮流道内任意点速度的计算(一一)由泵与风机的设计参数可求由泵与风机的设计参数可求出出u，vm和和角；角；圆周速度圆周速度un-叶轮转速，叶轮转速，rpmD计算点的叶轮直径，计算点的叶轮直径，m叶轮流道内任意点速度的计算叶轮流道内任意点速度的计算(二二)轴面速度轴面速度vmqVT理论流量，理论流量，m/sqV实际

9、流量，实际流量，m/sA与轴面速度与轴面速度vm相垂直的过流断面面积，相垂直的过流断面面积，V容积效率，容积效率，%xzyvrvavmvuv圆周方向的厚度圆周方向的厚度z叶轮的叶片数叶轮的叶片数b叶片宽度叶片宽度 排挤系数排挤系数表示叶片厚度对流道表示叶片厚度对流道过流断面面积减小的过流断面面积减小的程度，等于实际过流程度，等于实际过流断面面积与无叶片时断面面积与无叶片时的过流断面面积之比。的过流断面面积之比。(1)zADbz bDbDsinas()(1)DzzDDADb排挤系数排挤系数相对速度相对速度w的方向或的方向或角角当叶片为无限多时，相对速度当叶片为无限多时，相对速度w的方向应与叶片相

10、应的方向应与叶片相应点切线方向一致，即点切线方向一致，即a= 。求出。求出u、vm及及后，就后，就可按一定比例画出速度三角形可按一定比例画出速度三角形离心泵与风机的能量转换离心泵与风机的能量转换离心式泵与风机，在研究流体通过叶轮的能量转换离心式泵与风机，在研究流体通过叶轮的能量转换关系时，只需知道叶轮关系时，只需知道叶轮进门进门和和出口出口的运动状态，而的运动状态，而不必知道叶轮流道内的运动情况。不必知道叶轮流道内的运动情况。作出叶轮作出叶轮进口进口和和出口出口的速度三角形即可。的速度三角形即可。三、能量方程及其分析三、能量方程及其分析能量方程能量方程欧拉欧拉(Euler 1756)流体流经旋

11、转的叶轮后，能量增加，所增加的能量流体流经旋转的叶轮后，能量增加，所增加的能量可以用流体力学中的可以用流体力学中的动量矩定律动量矩定律推导而得。推导而得。 动量矩定理动量矩定理在定常流动中，单位时间内流体质量的动量矩变化，在定常流动中，单位时间内流体质量的动量矩变化，等于作用在该流体上的外力矩。等于作用在该流体上的外力矩。假设：叶片数无限多、无限薄，理想的无粘性流体假设：叶片数无限多、无限薄，理想的无粘性流体功率扬程(m)xzyvrvavmvuv相对于轴线的动量矩相对于轴线的动量矩转矩能量方程式的推导能量方程式的推导(一一)L=rimivi(ri为第i个质点矢径，mivi为第i个质点动量HT为

12、理想流体通过无限多叶片叶轮时的扬程，单位为为理想流体通过无限多叶片叶轮时的扬程，单位为m。风机通常用风压来表小所获得的能量，单位风机通常用风压来表小所获得的能量，单位PaTTpgH泵与风机能量方程风机能量方程能量方程式的推导能量方程式的推导(二二)能量方程的分析能量方程的分析(一一)理论扬程理论扬程T与流体的与流体的种类和性质无关种类和性质无关。同一台泵，。同一台泵，转速相同，输送不同的介质，理论扬程是相同的。转速相同，输送不同的介质，理论扬程是相同的。输送水时为某输送水时为某水柱高度水柱高度，输送空气时则为相同的，输送空气时则为相同的气柱高度气柱高度，T 与流体的密度无关与流体的密度无关(m

13、)介质介质密度不同，所产生的压力和所需的功率是不同的，密度不同，所产生的压力和所需的功率是不同的，pT 与流体的密度有关与流体的密度有关(Pa)。能量方程的分析能量方程的分析(二二) 当当1=90时，时，vu=0，可以获得最，可以获得最大理论扬程大理论扬程 T与与u2、v2u有关，提高转速有关，提高转速n，加，加大叶轮外径大叶轮外径D2和绝对速度的圆周分速和绝对速度的圆周分速v2u均可提高理论扬程均可提高理论扬程T 加大加大D2将使损失增加，降低泵的效将使损失增加，降低泵的效率；率；提高转速提高转速n受汽蚀的限制，风机受受汽蚀的限制，风机受噪声限制；噪声限制；v2u与叶片出口安装角有关。与叶片

14、出口安装角有关。xzyvrvavmvuv能量方程的分析能量方程的分析(三三)222222cos2uwuvuvuvuv动扬程Hd静扬程Hst离心力离心力作用作用流道过流流道过流断面增大断面增大余弦定理cossinvvvvumcotmuvuv2 21 12 211TuuuHu vuvu vgg10uv 2222cotumavuv2222cotmauuvg叶轮几何尺寸、转速、流叶轮几何尺寸、转速、流量一定，则理论扬程或风量一定，则理论扬程或风压的大小仅取决于叶片出压的大小仅取决于叶片出口安装角口安装角2a 。四、离心式叶轮叶片型式的分析四、离心式叶轮叶片型式的分析当当1=90时，时，vu=0，可，可

15、以获得最大理论扬程以获得最大理论扬程叶片出口安装角叶片出口安装角2a确定了叶片的型式确定了叶片的型式后弯式叶片后弯式叶片2a 90,叶片的弯曲方向与叶轮的旋转叶片的弯曲方向与叶轮的旋转方向相同。方向相同。叶片型式叶片型式(一一)叶片型式叶片型式(二二)后向式（后向式（ 2y 90 ）径向式（径向式（ 2y 90 ）前向式（前向式（ 2y 90 ）2a 0， 2a越小，越小，cot 2a越大，越大，HT越小。越小。2a=2a,min2a =902222cotTmauHuvg2min220cotTamHuv2220,aTvuHug2u2cot=, 叶片出口安装角叶片出口安装角2a对对H的影响的影响

16、(一一)叶片出口安装角叶片出口安装角2a对对H的影响的影响(二二)2222cotTmauHuvg22max222cot2amTuvHug 2a 90cot 2a0，2a越大，越大， cot 2a越小，越小，HT越大。越大。2a=2a,max随叶片出口安装角随叶片出口安装角2a的增加，的增加，流体从叶轮获得的能量越大。流体从叶轮获得的能量越大。前弯式叶片所产生的扬程最大，前弯式叶片所产生的扬程最大，径向式叶片次之，后弯式叶片径向式叶片次之，后弯式叶片最小。最小。叶片出口安装角叶片出口安装角 2a2a对静扬程对静扬程Hst和动扬程和动扬程Hd的影响的影响(反作用度)反作用度：表示静扬程：表示静扬程

17、Hst在总扬程在总扬程HT中所占的比例中所占的比例通常情况v2mv1m1m=90 v1u=022212dvvHg2222TdstT22222uuTTvu vHHHHHHgg反作用度反作用度对三种叶片型式分析对三种叶片型式分析(一一)2a= 2a,min，v2u=0=1，静扬程，静扬程Hst和动扬程和动扬程Hd均为均为0。2a= 90，v2u=u2=1/2，径向式叶片流体总，径向式叶片流体总扬程中静扬程及动扬程各为扬程中静扬程及动扬程各为1/2。反作用度反作用度对三种叶片型式分析对三种叶片型式分析(二二)2a= 2a,max，v2u=2u2=0，静扬程，静扬程Hst为为0，总扬程全部为动扬程总扬

18、程全部为动扬程Hd 。叶片出口角度对叶片出口角度对Hst和和Hd 的影响的影响随着叶片出口角加大，总扬程增加，反作用度随着叶片出口角加大，总扬程增加，反作用度()减减小；小；2a,min2aHd ；2a= 90， Hst=Hd =HT/2；902a2a,max， HstHd ；三种叶片型式的特点分析三种叶片型式的特点分析(一一)前提条件：三种不同的叶片在进、出口流道面积相等，前提条件：三种不同的叶片在进、出口流道面积相等，叶片进口几何角相等后弯式叶片流道较长，弯曲度较叶片进口几何角相等后弯式叶片流道较长，弯曲度较小，且流体在叶轮出口绝对速度小。小，且流体在叶轮出口绝对速度小。流体流经叶轮及流体

19、流经叶轮及转能装置转能装置(导叶或蜗壳导叶或蜗壳)时，能量损失小，效率高，噪时，能量损失小，效率高，噪声低。声低。总扬程较低，产生相同的扬程总扬程较低，产生相同的扬程(风压风压)时，需要较大时，需要较大的叶轮外径或较高的转速。的叶轮外径或较高的转速。离心泵：离心泵：2a=2030，离心风机：，离心风机：2a=4060；三种叶片型式的特点分析三种叶片型式的特点分析(二二)径向式叶片流道较短，通畅，叶轮内的流动损径向式叶片流道较短，通畅，叶轮内的流动损失较小。叶轮出口绝对速度比后弯式大。失较小。叶轮出口绝对速度比后弯式大。转能转能装置装置中的能量损失比后弯式大，中的能量损失比后弯式大，转能转能总效

20、率低总效率低于后弯式，噪声也比后弯式高。在同样尺寸和于后弯式，噪声也比后弯式高。在同样尺寸和转速下，扬程转速下，扬程(风压风压)比后弯式高，叶片制造工比后弯式高，叶片制造工艺简单，不易积尘。常用于通风机或排尘风机。艺简单，不易积尘。常用于通风机或排尘风机。三种叶片型式的特点分析三种叶片型式的特点分析(三三)前弯式叶片流道短，弯曲度大，叶轮出口前弯式叶片流道短，弯曲度大，叶轮出口绝对速度大。绝对速度大。叶轮流道叶轮流道及及转能装置转能装置中的能中的能量损失大，效率低，噪声也大。量损失大，效率低，噪声也大。其优点是总扬程其优点是总扬程(风压风压)高，当产生相同高，当产生相同扬程扬程(风压风压)时，

21、可以有较小的叶轮外径时，可以有较小的叶轮外径或较低的转速。一般用于低压通风机中，或较低的转速。一般用于低压通风机中，2a=90155五、有限时片叶轮中流体的运动五、有限时片叶轮中流体的运动无限多叶片叶轮中流动，流体沿叶片的型线运动，流无限多叶片叶轮中流动，流体沿叶片的型线运动，流道任意半径处相对速度分布均匀；道任意半径处相对速度分布均匀；实际叶轮叶片为有限数量，流体在一定宽度流道内流实际叶轮叶片为有限数量，流体在一定宽度流道内流动，除紧靠叶片的流体沿叶片型线运动外，其他都与动，除紧靠叶片的流体沿叶片型线运动外，其他都与叶片的型线有不同程度的差别，使流场发生变化。叶片的型线有不同程度的差别，使流

22、场发生变化。这种变化是由轴向旋涡运动引起的这种变化是由轴向旋涡运动引起的(a)旋涡运动实验旋涡运动实验容器以角速度容器以角速度绕中心绕中心O作顺时作顺时针方向旋转，无摩擦力时，流体针方向旋转，无摩擦力时，流体不转动，箭头的方向未变，说明不转动，箭头的方向未变，说明流体由于本身的惯性保持原有的流体由于本身的惯性保持原有的状态。容器从状态。容器从I顺时针转到顺时针转到IV，流体相对容器有旋转运动，方向流体相对容器有旋转运动，方向与容器旋转方向相反，角速度相与容器旋转方向相反，角速度相等。如叶轮流道进口和出口封闭，等。如叶轮流道进口和出口封闭，叶轮流道相当于一绕中心轴旋转叶轮流道相当于一绕中心轴旋转

23、的容器，流道中的流体有一个和的容器，流道中的流体有一个和叶轮旋转方向相反、角速度相等叶轮旋转方向相反、角速度相等的相对旋转运动。的相对旋转运动。轴向涡流轴向涡流轴向旋涡运动轴向旋涡运动(轴向涡流轴向涡流)：这种旋转运动具有自己的旋：这种旋转运动具有自己的旋转轴心，相当于绕轴的旋涡转轴心，相当于绕轴的旋涡(b)。 有限叶片叶轮中，叶片有限叶片叶轮中，叶片压力面上，两种速度方向相反，迭加后，相对速度减小，压力面上，两种速度方向相反，迭加后，相对速度减小，在叶片吸力面上，两种速度方向一致，迭加后使相对速在叶片吸力面上，两种速度方向一致，迭加后使相对速度增加。流道同一半径的圆周上，相对速度的分是不均度

24、增加。流道同一半径的圆周上，相对速度的分是不均匀的匀的(c)。22Tuu vHg22222cotuumauvvv22222T(cot)umau uvwHg22222cotuumavuvw222222mmmmmmvwvwww有限叶片理论扬程有限叶片理论扬程流体分布不均，叶轮出口处的相对速度的方向不是叶片流体分布不均，叶轮出口处的相对速度的方向不是叶片出口的切线方向，向叶轮旋转的反向转动了一个角度，出口的切线方向，向叶轮旋转的反向转动了一个角度，轴向涡流使相对速度产生滑移，轴向涡流使相对速度产生滑移，2 2a ，v2u v2u，理论扬程下降理论扬程下降Rk后弯式叶轮流道流体微团受力分析后弯式叶轮流

25、道流体微团受力分析(一一)dd dmn sb2kwdmRdn微团沿流法线方向的宽度；微团沿流法线方向的宽度；ds 微团沿流线方向的长度；微团沿流线方向的长度；b 所在半径处轴面上的厚度所在半径处轴面上的厚度作用在流体微团法线方向的力作用在流体微团法线方向的力沿叶片曲率半径为沿叶片曲率半径为Rk的流道流动产的流道流动产生的离心力生的离心力 ，方向沿曲率半径，方向沿曲率半径向外；向外；与叶轮一起做旋转运动，在叶轮半与叶轮一起做旋转运动，在叶轮半径方向产生的离心力径方向产生的离心力r2dm，法线，法线方向分量方向分量r2cosdm；以相对速度以相对速度w在运动着的流道中流在运动着的流道中流动，在流线

26、法线方向产生动，在流线法线方向产生哥氏力哥氏力2wdm ，方向指向流道的曲率中，方向指向流道的曲率中心。心。后弯式叶轮流道流体微团受力分析后弯式叶轮流道流体微团受力分析(二二)哥氏力哥氏力哥氏力即科里奥利力，简称科氏力，哥氏哥氏力即科里奥利力，简称科氏力，哥氏力为其俗称。哥氏加速度是哥氏力的来源，力为其俗称。哥氏加速度是哥氏力的来源，哥氏加速度是由于质点不仅作圆周运动，哥氏加速度是由于质点不仅作圆周运动，而且也做径向运动或周向运动所产生的。而且也做径向运动或周向运动所产生的。当牵连运动为匀角速度定轴运动时，哥氏当牵连运动为匀角速度定轴运动时，哥氏加速度的大小为：加速度的大小为：ak=2u u

27、质点相对于转轴的径向速度或周向质点相对于转轴的径向速度或周向速度。速度。 哥氏力：哥氏力：Fk=2mu npFdndsbnpFdndsbs dndsbwrRwdndsbnpk2cos22dndsbrdtdwdndsbspsin2后弯式叶轮流道流体微团受力分析后弯式叶轮流道流体微团受力分析(三三)定常流动，流线和迹线重合。dww dswwdts dtsdsdrsindpdrrwdw2常数Hgugpgw222222sinpdwdndsbrdndsbsdt =const.2wdrpwrsdss 沿s方向作相对运动后弯式叶轮流道流体微团受力分析后弯式叶轮流道流体微团受力分析(四四)后弯式叶轮流道流体微

28、团受力分析后弯式叶轮流道流体微团受力分析(五五)01nugunpgnwgwnHnwwnuunpnwwrnpcos2不计摩擦损失相邻流线H相等 0Hn常数Hgugpgw22222,/cosurdndrnwwrnpcos2dndsbwrRwdndsbnpk2cos22wrRwnpk2cos22kRwnw2设设Rk=常数，中间流线的相对速度是常数，中间流线的相对速度是wm。后弯式叶轮流道流体微团受力分析后弯式叶轮流道流体微团受力分析(六六)叶间流道宽度叶间流道宽度a，叶片工作面和，叶片工作面和非工件面上的相对速度非工件面上的相对速度工作面工作面非工作面非工作面12mknwwnR泰勒级数泰勒级数后弯式

29、叶轮流道流体微团受力分析后弯式叶轮流道流体微团受力分析(七七)大小方向相反，在封闭叶轮流道中形成轴向涡流12IIImknwwwwnR后弯式叶轮流道流体微团受力分析后弯式叶轮流道流体微团受力分析(八八)平均通流速度平均通流速度(w I ) ：叶轮：叶轮未旋转时，通过叶轮流道未旋转时，通过叶轮流道的流体平均速度；径向式的流体平均速度；径向式叶片叶片Rk=，n/ Rk =0， w I = w m 速度速度w II与所取点的与所取点的位置及叶轮的转速有关。位置及叶轮的转速有关。吸力面吸力面n=a/2， w II =a；吸力面吸力面n=-a/2， w II =-a；后弯式叶轮流道流体微团受力分析后弯式叶

30、轮流道流体微团受力分析(九九)在实际流动中断面上任一点的速度，是由在实际流动中断面上任一点的速度，是由wI和和wII两两部分速度迭加的结果。在压力面部分速度迭加的结果。在压力面wI与与wII方向相反，方向相反，则迭加后使速度减小。在吸力面上则迭加后使速度减小。在吸力面上wI与与wII方向相同，方向相同，则迭加后使速度增加。相对速度是从压力面向吸力则迭加后使速度增加。相对速度是从压力面向吸力面方向近似成线性增加的面方向近似成线性增加的(c) 。理论上证明了流体惯。理论上证明了流体惯性引起的轴向涡流。由能量守恒可知，压力面上的性引起的轴向涡流。由能量守恒可知，压力面上的速度小，所以压力大；吸力面上

31、速度大，所以压力速度小，所以压力大；吸力面上速度大，所以压力小。小。工作面工作面后弯式叶轮流道流体微团受力分析后弯式叶轮流道流体微团受力分析(九九)流量减小到某一数值时，即流量减小到某一数值时，即wm减小到某一数值时，发减小到某一数值时，发生一种特殊现象：压力面下的相对速度为零。流量进一生一种特殊现象：压力面下的相对速度为零。流量进一步减小，即步减小，即wm进一步减小时，则在流道内出现逆流。进一步减小时，则在流道内出现逆流。对应每个叶轮有一最佳流量，低于最佳流量时，叶片压对应每个叶轮有一最佳流量，低于最佳流量时，叶片压力面上发生逆流。流量力面上发生逆流。流量=const.，逆流取决于叶片间的宽

32、，逆流取决于叶片间的宽度度a，即取决于叶片数，即取决于叶片数z及叶轮旋转角速度及叶轮旋转角速度。高速泵有。高速泵有可能在叶片工作面上出现逆流，降低泵扬程。可能在叶片工作面上出现逆流，降低泵扬程。合理选合理选择叶片数十分重要。择叶片数十分重要。径向叶片径向叶片前弯和径向叶轮流道流体微团受力前弯和径向叶轮流道流体微团受力前弯式叶片前弯式叶片2u2u2u2u10.80.850.81TTvHKHvvKvKK 环流系数离心风机： =离心泵： =22uuvu滑移系数uv2u2u2u2uwvvv滑移量六、滑移系数和环流系数六、滑移系数和环流系数有限叶片叶轮流道中，流有限叶片叶轮流道中，流体惯性导致轴向涡流，

33、叶体惯性导致轴向涡流，叶轮出口处流体的相对速度轮出口处流体的相对速度产生滑移，导致扬程下降，产生滑移，导致扬程下降，使使HT HT,降低扬程不代降低扬程不代表能量损失，而是叶轮传表能量损失，而是叶轮传递能量减少。递能量减少。滑移系数和环流系数滑移系数和环流系数K和和都是对都是对HT的修正系数。的修正系数。22222cotmaTuu wHguvTTHKH流体进入叶轮前的预旋流体进入叶轮前的预旋实际流动中，流体在进入叶轮之前，受实际流动中，流体在进入叶轮之前，受到下游流体的作用，已经开始进行旋转到下游流体的作用，已经开始进行旋转运动，这种进入叶轮前的旋转运动称预运动，这种进入叶轮前的旋转运动称预旋

34、或先期旋绕。强制预旋：结构上外界旋或先期旋绕。强制预旋：结构上外界因素造成。自由预旋：与结构无关，是因素造成。自由预旋：与结构无关，是由于流量的改变造成的。由于流量的改变造成的。1强制预旋强制预旋(一一)结构的外界因素造成双吸叶轮所采用的半螺旋形结构的外界因素造成双吸叶轮所采用的半螺旋形吸入室，多级叶轮背导叶出口角小于或大于吸入室，多级叶轮背导叶出口角小于或大于90的结构型式，都迫使流体以小于或大于的结构型式，都迫使流体以小于或大于90的角的角度进入叶轮。当度进入叶轮。当1 90时，时，预旋的方向与叶轮旋转的方向相反，称为负旋转预旋的方向与叶轮旋转的方向相反，称为负旋转强制预旋时，流量保持不变

35、，即轴面速度强制预旋时，流量保持不变，即轴面速度vlm不不变。变。强制预旋强制预旋(二二) 强制预旋是由吸入室或背导叶造成的，并不消耗叶轮的强制预旋是由吸入室或背导叶造成的，并不消耗叶轮的能量，功率并不增加。能量，功率并不增加。当当10 ，HT降低，改善流体在叶轮进口处降低，改善流体在叶轮进口处的流动，并消除了转轴背面的旋涡，的流动，并消除了转轴背面的旋涡， w1减小，可提高减小，可提高泵的抗汽蚀性能，以及减小损失、提高效率。泵的抗汽蚀性能，以及减小损失、提高效率。当当1 90，v1u0 ，流体获得的理论扬，流体获得的理论扬HT虽增加，虽增加，但相对速度但相对速度w1增大，使泵的抗汽蚀性能下降

36、，损失增增大，使泵的抗汽蚀性能下降，损失增加，导致效率降低。加，导致效率降低。 目前国内外锅炉给水泵为改善泵性能，其背导叶的出口目前国内外锅炉给水泵为改善泵性能，其背导叶的出口角往往设计成小于角往往设计成小于90。1自由预旋自由预旋(一一) 斯梯瓦特斯梯瓦特(scewart) 试验试验设计流量工作时，没有预旋；设计流量工作时，没有预旋；小于设计流量为正预转；小于设计流量为正预转；大于设计流量时为负旋转。大于设计流量时为负旋转。 最小阻力原理：流体总是企图选择阻力最小的路线进入叶最小阻力原理：流体总是企图选择阻力最小的路线进入叶轮。轮。否认了由叶轮旋转造成预旋自由预旋自由预旋(二二)若要阻力最小

37、，流体以接近若要阻力最小，流体以接近1角流入叶轮时，产生和叶轮旋转方向角流入叶轮时，产生和叶轮旋转方向相同的正预旋。相同的正预旋。产生和叶轮旋转方向相同的正预旋。产生和叶轮旋转方向相同的正预旋。1111190mmvv流量小于流量，1111190mmvv流量大于流量，自由预旋自由预旋(三三)亦有学者对预旋提出了另外的观点：亦有学者对预旋提出了另外的观点：当流量减小到临界流量时，叶轮前盖板入口处产生强当流量减小到临界流量时，叶轮前盖板入口处产生强烈的逆流，由于逆流造成和主流的强烈混杂，也促使烈的逆流，由于逆流造成和主流的强烈混杂，也促使叶轮进日前产生预旋。叶轮进日前产生预旋。流量越小，逆流越大，预

38、旋越大。流量越小，逆流越大，预旋越大。形成逆流的临界流量对不同的叶轮来说，其大小是形成逆流的临界流量对不同的叶轮来说，其大小是不同的。不同的。因逆流而造成的预旋，其能量是由叶轮给予的，所因逆流而造成的预旋，其能量是由叶轮给予的，所以要消耗一部分叶轮的功率。以要消耗一部分叶轮的功率。产生预旋时的流量称为临界流量(临界流量设计流量)，预旋系数预旋系数通常用预旋系数通常用预旋系数表示预旋强度表示预旋强度风机的预旋强度较大，一般取风机的预旋强度较大，一般取 =0.30.5；水泵预旋的影响较小，在设计多级离心泵时，次级叶轮的预旋系数取水泵预旋的影响较小，在设计多级离心泵时，次级叶轮的预旋系数取 =0.2

39、50.4；水泵首级叶轮一般不采用预旋，也有取水泵首级叶轮一般不采用预旋，也有取 =0.2 。11uvu第二节轴流式泵与风机的叶轮理论 一、概述一、概述 轴流式泵与风机是由旋转叶轮中叶片对流体轴流式泵与风机是由旋转叶轮中叶片对流体作用的升力来输送流体，并将机械能转换为作用的升力来输送流体，并将机械能转换为流体的能量。流体的能量。由于流体沿轴向进人叶轮并沿轴向流出，故由于流体沿轴向进人叶轮并沿轴向流出，故称为轴流式。称为轴流式。轴流式属高比转数的泵与风机，特点是流量轴流式属高比转数的泵与风机，特点是流量大，扬程大，扬程(风压风压)低。低。离心式泵与风机结构特点离心式泵与风机结构特点 结构简单、紧凑

40、，外形尺寸小，重量结构简单、紧凑，外形尺寸小，重量较轻。较轻。 在低负荷运行时，动叶可调轴流风机在低负荷运行时，动叶可调轴流风机的经济性高于机翼型离心风机。的经济性高于机翼型离心风机。 动叶可调轴流式泵与风机轮毂中装有动叶可调轴流式泵与风机轮毂中装有叶片调节机构，转子结构较复杂，制叶片调节机构，转子结构较复杂，制造安装精度要求高。造安装精度要求高。 噪声大于离心式。噪声大于离心式。二、流体在叶轮中的运动及速度三角形二、流体在叶轮中的运动及速度三角形流体质点的运动具有三个相互垂直的分量流体质点的运动具有三个相互垂直的分量圆周分速圆周分速轴向分速轴向分速径向分速径向分速简化后，把复杂的空间运动简化

41、为径向分速为零的圆柱面上的流简化后，把复杂的空间运动简化为径向分速为零的圆柱面上的流动，该圆柱面称为流面，相邻圆柱面上流体质点的流动互不相关，动，该圆柱面称为流面，相邻圆柱面上流体质点的流动互不相关，即圆柱层无关性假设。即圆柱层无关性假设。实验证明：在设计工况下，流体质点的径向分速很小，以致在工实验证明：在设计工况下，流体质点的径向分速很小，以致在工程上可以略去不计，对实际流动具有足够的准确性。程上可以略去不计，对实际流动具有足够的准确性。机翼机翼 机翼一词常用于航空工程，也可泛指相对于流体运动的各机翼一词常用于航空工程，也可泛指相对于流体运动的各种升力装置。汽轮机叶片、轴流泵与风机叶片等都是

42、机翼。种升力装置。汽轮机叶片、轴流泵与风机叶片等都是机翼。平面直列叶栅平面直列叶栅平面直列叶栅：由相同翼型等距离排平面直列叶栅：由相同翼型等距离排列的翼型系列。列的翼型系列。叶栅中由于有相邻翼型的影响。此时，叶栅中由于有相邻翼型的影响。此时，流休对翼型的绕流与对孤立翼型的绕流休对翼型的绕流与对孤立翼型的绕流有所不同。流有所不同。速度三角形速度三角形(一一)进口速度三角形进口速度三角形圆周速度圆周速度绝对速度圆周分速绝对速度圆周分速由吸入条件决定，通常由吸入条件决定，通常=0；用于确定相对速度方向和叶片安装角。用于确定相对速度方向和叶片安装角。1160Dnu xzyvrvavmvuv速度三角形速

43、度三角形(二二)进口速度三角形进口速度三角形轴向速度轴向速度排挤系数AfAA=tbsina翼型面积max23fb翼型的最大厚度翼型弦长maxa213 sint V1222hV()4aqvDd 轮毂直径轮毂直径dh速度三角形速度三角形(三三)圆周速度圆周速度轴向速度轴向速度绝对速度圆周分速绝对速度圆周分速由能量方程确定由能量方程确定和离心式的速度三角形相比，轴流式的特点：和离心式的速度三角形相比，轴流式的特点：轴流叶轮中流体沿相同半径的流面流轴流叶轮中流体沿相同半径的流面流动，流面进、出口处的圆周速度相同；动，流面进、出口处的圆周速度相同；叶轮进出口过流断面面积相等，流面叶轮进出口过流断面面积相

44、等，流面进、出口的轴向速度相同进、出口的轴向速度相同(连续性方程，连续性方程，不可压缩流体不可压缩流体)21uuu21aaavvv2TuH gvu21uuu21aaavvv叶栅进出口速度三角形重叠叶栅进出口速度三角形重叠2222121222uuuuaawwvvwwvu122arctanarctanaauuuwwwww几何平均相对速度与圆周速度反方向之间的夹角三、轴流式泵与风机的升力理论三、轴流式泵与风机的升力理论冀型及叶栅的主要几何参数冀型及叶栅的主要几何参数冀型：冀型： 机翼型叶片的横截而称为翼型，具有一定的儿何型线和一定的机翼型叶片的横截而称为翼型，具有一定的儿何型线和一定的空气动力特性。

45、空气动力特性。主要几何参数：骨架线，前缘点、后缘点，弦长，翼展，展弦比，弯主要几何参数：骨架线，前缘点、后缘点，弦长，翼展，展弦比，弯度，厚度，冲角，前驻点、后驻点。度，厚度，冲角，前驻点、后驻点。翼型翼型翼型的主要几何参数翼型的主要几何参数(一一) 骨架线骨架线通过翼型内切圆圆心的通过翼型内切圆圆心的连线，称为骨架线或中连线，称为骨架线或中弧线；弧线；构成翼型的基础，形状构成翼型的基础，形状决定了翼型的主要空气决定了翼型的主要空气动力特性。动力特性。 前缘点、后缘点前缘点、后缘点骨架线与型线的交点；骨架线与型线的交点；前端称前缘点，后端称前端称前缘点，后端称后缘点。后缘点。 弦长弦长b前缘点

46、与后缘点连接前缘点与后缘点连接的直线称翼弦。的直线称翼弦。翼弦的长度称为弦长。翼弦的长度称为弦长。 翼展翼展l垂直于纸面方向叶片垂直于纸面方向叶片的长度的长度(机翼的长度机翼的长度) 。 展弦比展弦比翼展与弦长之比翼展与弦长之比l/b称称为展弦比为展弦比翼型的主要几何参数翼型的主要几何参数(二二) 弯度弯度f（挠度）（挠度）弦长到骨架线的距离弦长到骨架线的距离f/b相对弯度；相对弯度；fmax/b称为翼型的最大称为翼型的最大相对弯度。相对弯度。 冲角冲角翼型前来流速度的方翼型前来流速度的方向与弦长的夹角向与弦长的夹角翼型以下时为正冲角，翼型以下时为正冲角，以上时为负冲角。以上时为负冲角。 厚度

47、厚度翼型上下表面之间的距翼型上下表面之间的距离离最大相对厚度最大相对厚度 max/b。 前驻点、后驻点。前驻点、后驻点。来流接触翼型后，开始来流接触翼型后，开始分离的点分离的点(该点速度为该点速度为零零)，称为前驻点，称为前驻点;流体绕流翼型后汇合的流体绕流翼型后汇合的点点(该点速度也为零该点速度也为零)，称为后驻点。称为后驻点。前缘点和后缘点不一定前缘点和后缘点不一定与前驻点和后驻点重合。与前驻点和后驻点重合。叶栅的主要几何参数叶栅的主要几何参数列线或额线：叶栅中翼型各对应点的连线。列线或额线：叶栅中翼型各对应点的连线。栅距栅距t：叶栅中翼型间的距离。：叶栅中翼型间的距离。栅轴：与列线垂直的

48、直线，称为叶栅轴线。栅轴：与列线垂直的直线，称为叶栅轴线。稠度稠度：弦长与栅距之比：弦长与栅距之比b/t，其倒数，其倒数t / b称为相对栅距。称为相对栅距。安装角安装角a：翼弦与列线之问的夹角，称为翼型在叶栅中的安装：翼弦与列线之问的夹角，称为翼型在叶栅中的安装角。角。2 rtz圆柱层流面的半径圆柱层流面的半径叶片数叶片数(二二)孤立翼型及叶栅翼型的空气动力特性孤立翼型及叶栅翼型的空气动力特性 孤立翼型的空气动力特性孤立翼型的空气动力特性孤立翼型孤立翼型流体绕翼型的流动是在一个无限大的平面内进行的。流体绕翼型的流动是在一个无限大的平面内进行的。除翼型外，没有任何固体物或其他因素影响流体的除翼

49、型外，没有任何固体物或其他因素影响流体的流动，使问题的研究大为简化。流动，使问题的研究大为简化。事实上，在翼型上下、前后的一定距离处，流体的事实上，在翼型上下、前后的一定距离处，流体的速度已与无限远处未受扰动的来流速度相等。速度已与无限远处未受扰动的来流速度相等。在实际工程中，只要有足够大的尺寸，并不要求有在实际工程中，只要有足够大的尺寸，并不要求有无限大的平面。无限大的平面。翼型的空气动力特性：翼型上升力和阻力的特性，即翼型的空气动力特性：翼型上升力和阻力的特性，即这些特性与翼型的几何形状、气流参数的关系。这些特性与翼型的几何形状、气流参数的关系。速度环量速度环量 定义定义1： 速度矢量在某

50、一封闭周界切线上投影沿着该周界速度矢量在某一封闭周界切线上投影沿着该周界的线积分，对于叶轮，即为设计流线上某点的圆周分速度的线积分，对于叶轮，即为设计流线上某点的圆周分速度与该点所在位置圆周长度之积与该点所在位置圆周长度之积 定义定义2： 速度矢量沿封闭有向曲线的曲线积分。速度矢量沿封闭有向曲线的曲线积分。孤立翼型的空气动力特性孤立翼型的空气动力特性理想流体绕流孤立翼型理想流体绕流孤立翼型儒柯夫斯基升力儒柯夫斯基升力翼型上的阻力翼型上的阻力1yFv2112yyvFcb21111112tanxxxxyyvFclbFcFc112yc bv 孤立翼型升力系数孤立翼型升力系数孤立翼型阻力系数孤立翼型阻

51、力系数阻力升阻力升力之比力之比2112yyvFcbl翼展为翼展为l翼型的升力翼型的升力翼型上的作用力翼型上的作用力(一一) 升力系数随着冲角增加而增加升力系数随着冲角增加而增加 冲角冲角超过某一数值时，升力超过某一数值时，升力系数急剧下降。系数急剧下降。大冲角下，绕流翼型时，大冲角下，绕流翼型时，在翼型上表面的流体在后在翼型上表面的流体在后缘点前发生附面层分离，缘点前发生附面层分离，在翼型后面形成很大的旋在翼型后面形成很大的旋涡区，致使翼型上下表面涡区，致使翼型上下表面的压力差减小，因此升力的压力差减小，因此升力系数和升力也随之减小。系数和升力也随之减小。翼型上的作用力翼型上的作用力(二二)

52、升力系数和升力减小的点称为失升力系数和升力减小的点称为失速点，冲角增大到失速点后，空速点，冲角增大到失速点后，空气动力特性就大为恶化。气动力特性就大为恶化。 在轴流式泵与风机中失速工况将在轴流式泵与风机中失速工况将使性能恶化，效率降低，并伴随使性能恶化，效率降低，并伴随有噪声及振动。有噪声及振动。 使冲角使冲角小于失速点，并使升力小于失速点，并使升力角又较小，使翼型具有较大的升角又较小，使翼型具有较大的升阻比，以提高泵与风机效率。阻比，以提高泵与风机效率。翼型上的作用力翼型上的作用力(三三)从坐标原点引与极曲线相切的极线，斜率从坐标原点引与极曲线相切的极线，斜率最大。最大。其切点所对应的冲角即

53、是该翼型升阻比最其切点所对应的冲角即是该翼型升阻比最大、升力角最小时的冲角。大、升力角最小时的冲角。翼型在该冲角下工作时，具有最好的空气翼型在该冲角下工作时，具有最好的空气动力特性，也即升力最大，而阻力最小，动力特性，也即升力最大，而阻力最小，翼型的效率最高。翼型的效率最高。叶栅翼型的空气动力特性叶栅翼型的空气动力特性理想流体绕流叶栅翼型理想流体绕流叶栅翼型儒柯夫斯基升力儒柯夫斯基升力翼型上的阻力翼型上的阻力yFw22yywFclb212xxyywFclbcLc12yc bw 叶栅翼型升力系数叶栅翼型升力系数修正系修正系数数等价平板叶栅等价平板叶栅通过翼型后缘点通过翼型后缘点A和骨架线中点和骨

54、架线中点C作直线，再由作直线，再由翼型的前缘点翼型的前缘点D作翼弦作翼弦AD的垂线的垂线DB，与直线，与直线AB相交于相交于B，则，则AB直线就所求的等价平板。直线就所求的等价平板。由该等价平板组成的叶栅称为等价平板栅。由该等价平板组成的叶栅称为等价平板栅。叶栅中翼型阻力系数叶栅中翼型阻力系数Cx值很小，不作修正。值很小，不作修正。1yycLc达朗贝尔原理达朗贝尔原理定义：作用于一个物体的外力与动力的反作用之和等于零。作用于一个物体的外力与动力的反作用之和等于零。 公式 F+（-Ma）+N=0 (1) 其中其中M，a为物体质量和加速度，为物体质量和加速度，F为物体受到的直接外力，为物体受到的直

55、接外力，N为物体为物体受到的约束反作用力（也是外力）。受到的约束反作用力（也是外力）。 没有约束时，相应的没有约束时，相应的N=0，（，（1）式成为）式成为 F-Ma=0 （2） 四、沿叶高气流参数的变化四、沿叶高气流参数的变化等环流公式等环流公式惯性离心力惯性离心力径向表面力径向表面力dd d dmrr z22dd d duuvvmrr zrr2d()0uurvrvcr 等环流公式等环流公式(自由涡自由涡)，说明动叶和导叶轴向间隙中的，说明动叶和导叶轴向间隙中的圆周分速度是按等环量规律分布圆周分速度是按等环量规律分布气流参数沿叶高变化气流参数沿叶高变化(一一)扭速沿叶高变化扭速沿叶高变化扭速

56、：叶轮任意半径处，进出口气流相对速度的圆周分速之差，即扭速：叶轮任意半径处，进出口气流相对速度的圆周分速之差，即u。气流的扭速气流的扭速u随半径随半径r的增大而减小，即等环量轴流式风机在叶根处的气流的增大而减小，即等环量轴流式风机在叶根处的气流扭曲大（气流转折角扭曲大（气流转折角大），在叶顶处气流扭曲小（气流转折角小）。大），在叶顶处气流扭曲小（气流转折角小）。21()uuurrc uccurr气流参数沿叶高变化气流参数沿叶高变化(二二)气流速度沿叶高变化气流速度沿叶高变化气流绝对速度的圆周分速度随半径增大而减小。气流绝对速度的圆周分速度随半径增大而减小。cuucrvvraacvv叶高圆叶高圆

57、周速度周速度叶高轴叶高轴向速度向速度气流参数沿叶高变化气流参数沿叶高变化(三三)气流角沿叶高的变化气流角沿叶高的变化1的变化规律的变化规律1随叶高增大。随叶高增大。2的变化规律的变化规律在径向，随在径向，随r增大而增大，在叶根处最小。增大而增大，在叶根处最小。11tantanccrr22tantanccrr气流参数沿叶高变化气流参数沿叶高变化(三三)气流角沿叶高的变化气流角沿叶高的变化1的变化规律的变化规律随半径随半径r增大，气流角增大，气流角1减小减小2的变化规律的变化规律随半径随半径r增大，气流角增大，气流角2减小减小11111tanaacucuccvvrruvuurr22122tanaa

58、cucuccvvrruvuurr五、能量方程式五、能量方程式(一一) 用动量矩定理推导出来的离心式泵与风机的能量方程式也用动量矩定理推导出来的离心式泵与风机的能量方程式也适用于轴流式泵与风机。适用于轴流式泵与风机。 不同的是轴流式泵与风机叶轮进出口处圆周速度、轴面速不同的是轴流式泵与风机叶轮进出口处圆周速度、轴面速度相等。度相等。21uuu21aaavvv能量方程式能量方程式(二二)221 1211()TuuuuuHu vu vvvgg11cotuavuv22cotuavuv12cotcotTauHvg2222211222TvvwwHgg12cotcotTaPuv能量方程式能量方程式(三三)

59、u1=u2=u，Hst 的第一项等于零，这说明，在其它条件相的第一项等于零，这说明，在其它条件相同的情况下，轴流式泵与风机的叶轮获得总能量低于离心同的情况下，轴流式泵与风机的叶轮获得总能量低于离心式；式； 1=2，HT=0，即流体不能从叶轮获得能量。，即流体不能从叶轮获得能量。 12流体流体才能获得能量，二者之差越大，获得的能量越大。才能获得能量，二者之差越大，获得的能量越大。 为了提高轴流式泵与风机的静能头，就必须设法提高为了提高轴流式泵与风机的静能头，就必须设法提高w1，应使叶片进口面积小于其出口面积。实际中常常将轴流式应使叶片进口面积小于其出口面积。实际中常常将轴流式叶轮叶片进口处稍稍加

60、厚，圆形机翼型叶片。叶轮叶片进口处稍稍加厚，圆形机翼型叶片。能量方程式能量方程式(四四)2sin2cosTyawb uHct vg2sin2cosTyawb upct v212sin1tantanuuyavvbctv六、轴流泵与风机基本类型六、轴流泵与风机基本类型在机壳中只装有一个叶轮，没有导叶在机壳中只装有一个叶轮，没有导叶只适用于低压轴流风机。只适用于低压轴流风机。在机壳中装有一个叶轮和一个固定的出口导叶。在机壳中装有一个叶轮和一个固定的出口导叶。使部分旋转动能转换为压力能，减小由于叶轮出口处的旋转运动使部分旋转动能转换为压力能，减小由于叶轮出口处的旋转运动所造成的损失，提高了效率，常用于