全等三角形含答案

1、学习好资料欢迎下载选择题（共23小题）A / A= / D请问添加下面哪个条件不能判断 ABC DEF （B AB=EDC DF/ ACD AC=DF2 不能判断两个直角三角形全等的条件是（ A 两锐角对应相等的两个直角三角形B 锐角和斜边对应相等的两个直角三角形C 两条直角边对应相等的两个直角三角形一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形（2001?青海）不能确定两个三角形全等的条件是（ 三条边对应相等C 冠角及其中一角的对边对应相等）B 两边及其夹角对应相等D 两条边和一条边所对的角对应相等4.在 ABC和ABC中，已知AB=A 'B', / A= / A再加哪个条件不能判

2、定这两个三角形全等（ A BC=B'C'B AC=A'C'/ B= / B'5 （2013?铁岭）如图，在 加的一组条件是（） ABC 和 DEB 中，已知 AB=DE，还需添加两个条件才能使 ABCDEC，不能添A BC=EC，/ B= / EB BC=EC , AC=DCBC=DC, / A= / DD / B= / E, / A= / D6 （2013?台州）已知 A1B1C1 A2B2C2的周长相等，现有两个判断: 若 A1B1=A2B2, A1C1=A2C2，则 A1B1C1=A A2B2C2； 若/ A1= / A2,/ B1= / B2,则

3、 A1B1C1=A A2B2C2,对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）C .，都错误D ，都正确A-正确，错误B错误，正确7 （2013?安顺）如图，已知 AE=CF , / AFD= / CEB , 是（ ）那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ADF CBE的A / A= / CB AD=CBC BE=DFD AD / BC8 （2011?西藏）如图,已知/ 1 = / 2,要得到 ABDACD ,还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）DA . AB=ACB. DB=DCC . / ADB= / ADCD . / B= / C9. （2011?南昌）如图，在下列条件中，不能直接证明

4、 ABD ACD的是（A . BD=DC , AB=ACB . / ADB= / ADC , BD=DC C . / B= / C, / BAD=D . / B= / C, BD=DC/ CAD EM=FN ; CD=DN ; / FAN= / EAM ;10 .（2010?凉山州）如图所示，/ E= / F=90° / B= / C, AE=AF，结论: ACN ABM .其中正确的有（）A . 1个11. （2010 ?海南）如图,a、b、c分别表示 ABC的三边长，则下面与 ABC 一定全等的三角形是（A .AB=AC，要说明 ADC AEB，需添加的条件不能是（2010?巴中

5、）如图所示,12 ./ B= / CA .B . AD=AEC . / ADC= / AEBDC=BE13 .（2009?江苏）如图，给出下列四组条件: AB=DE , BC=EF, AC=DF ; AB=DE , / B= / E, BC=EF ; / B= / E, BC=EF , / C= / F; AC=DF , / A= / D,/ B= / E;其中能使 ABC DEF的条件共有(14. （2008?邵阳）如图，点P是AB上任意一点，/ ABC= / ABD ,还应补充一个条件, 下列条件中补充一个条件，不一定能推出 APC APD的是（）才能推出 APC APD .从BC=BDB

6、 . AC=ADC. / ACB=ADBD . / CAB= / DAB（2008?成都）如图，在15.能添加的一组条件是（ ABC与 DEF中，已有条件 AB=DE，还需添加两个条件才能使 ABC DEF，不A . / B= / E, BC=EFB. BC=EF, AC=DFC . / A= / D, / B= / ED . / A= / D, BC=EF16. （2007?呼伦贝尔）如图，在 Rt AEB和Rt AFC中，BE与AC相交于点 M , 相交于 N，/ E= / F=90° / EAC= / FAB , AE=AF .给出下列结论： / B= / C; ACN ABM

7、 .其中正确的结论是（与CF相交于点D, AB与CF CD=DN ; BE=CF;AA.B.C.D .17. (2005?威海)在 ABC和 FED中，已知/ C= / D , / B= / E,要判定这两个三角形全等，还需要条件()A . AB=EDB . AB=FDC . AC=FDD . / A= / F18 . （2003?上海）如图,那么该条件不可以是（B. BC=DCC. / ACB= / ACDD . / ABC= / ADC19 . （2003?海南）如图所示， ABC AEF , AB=AE ,EF=BC;/ EAB= / FAC，其中正确的个数是（/ B= / E,有以下结

8、论:） AC=AE ; / FAB= / EAB ;A . 1个20 . （2002?四川）以下命题： 同一平面内的两条直线不平行就相交； 三角形的外角必定大于它的内角； 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等; 两个全等三角形的面积相等.其中的真命题是（ ）A .、B.、C.、D .、21. （2002?河南）下列判断正确的是（）A. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B. 有两边对应相等，且有一角为30°勺两个等腰三角形全等C .有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等D .石两角和一边对应相等的两个三角形全等22 . （2002?鄂州）下列命题： 有两个角和第

9、三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等； 有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等.其中正确的是（ ）A .B.C.D .学习好资料_欢迎下载已知AC平分/ PAQ，点B、D分别在边AP、AQ 上 .如果添加一个条件后可推出 AB=AD , ） ABC的是（）B . AB=4 , BC=3 , / A=30D . / C=90 ° AB=623 . （2001?湖州）根据下列已知条件，能唯一画出A . AB=3 , BC=4 , AC=8C . / A=60 °, / B=45 °, AB=4二.解答题（

10、共7小题）学习好资料_欢迎下载24. (2013?随州)如图，点 F、B、E、C在同一直线上，并且 BF=CE , / ABC= / DEF .能否由上面的已知条件证 明 ABC DEF ?如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件 中，使 ABC DEF，并给出证明.提供的三个条件是： AB=DE ;AC=DF ;AC / DF .cAC / DF，且 BE=CF . ABC DEF，你添加的条件是25. (2010?泸州)如图，已知(1) 请你只添加一个条件，使(2) 添加条件后，证明 ABC DEF .26.如图,AB=AE , AC=AD，要使E

11、C=BD，需添加一个什么条件？请你添加一个条件，并说明理由.27.如图， 并给出证明.你添加的条件是: 证明：在 ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD=BE .请你再添加一个条件，使得 BEA BDC ,学习好资料_欢迎下载28. （2009?北京）已知：如图，在 ABC AC的垂线，交CD的延长线于点F.29.如图，已知： AD是BC上的中线，且DF=DE .求证：BE / CF.E中，/ ACB=90 ° CD丄AB于点D，点E在AC上，CE=BC ,过E点作30雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AEAB，AFiAC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭,学习好

12、资料欢迎下载选择题（共23小题）A / A= / D请问添加下面哪个条件不能判断 ABC DEF （考点：全等三角形的判定.分析:解答:点评:B AB=EDC DF/ ACD AC=DF三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等，做题时要根据已知条件结合判定方法逐 个验证.解：A、添加/ A= / D，可用 AAS 判定 ABC DEF B、添加C、添加D、添加 故选D 本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用 HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目.AB=ED，可用 S

13、AS 判定 ABC DEF ;DF / AC，可证得/ C=/F，用 AAS 判定 ABC DEF;AC=DF , SSA 不能判定 ABC DEF 2 不能判断两个直角三角形全等的条件是（A 两锐角对应相等的两个直角三角形B . 一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形C 两条直角边对应相等的两个直角三角形D 一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形考点：直角三角形全等的判定.分析:解答:点评:根据三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL 逐条排除.解：A、两锐角对应相等的两个直角三角形，是AAA，不能判定全等.B、 一锐角和斜边对应相等的两个直

14、角三角形，符合AAS，能判定全等.C、 两条直角边对应相等的两个直角三角形，符合SAS,D、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形，符合 故选A 本题考查了直角三角形全等的判定方法；判断两个三角形全等， 时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证.能判定全等.HL，能判定全等.至少应有一条对应边相等参与其中，做题3 （2001?青海）不能确定两个三角形全等的条件是（A 三条边对应相等C两角及其中一角的对边对应相等）B 两边及其夹角对应相等D 两条边和一条边所对的角对应相等考点：全等三角形的判定.分析： 判定两个三角形全等的一般方法有：证.解答：解：A、三条边对应相等，符合B、两边及其夹角对应相

15、等，符合SSS、SAS、ASA、AAS，HL ,做题时要结合各选项的已知逐个进行验SSS,能判定三角形全等；SAS，能判定三角形全等;C、 两角及其中一角的对边对应相等，能判定三角形全等，符合AAS D、 两条边和一条边所对的角对应相等，满足SSA，不能判定三角形全等.故选D 点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS , HL 注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等 时，角必须是两边的夹角.4.在 ABC和ABC中，已知AB=A 'B', / A= / A再

16、加哪个条件不能判定这两个三角形全等（ A BC=B C BB AC=A C C . / B= / B 考点：全等三角形的判定.专题： 用题.分析： 本题要判定 ABC A'B'C'，已知/ A= / A AB=A B '，故添加AC=A C :上B= / BC=/ C后可分 另肪艮据SAS, ASA , AAS能判定两三角形全等.判定两三角形全等, 判定两三角形全等; 判定两三角形全等.解答： 解：添加选项 A后不能根据SSA判定两三角形全等，B后能根据C后可根据D后可根据SASASAAAS添加选项 添加选项 添加选项故选A 点评：本题主要考查了三角形全等的判定

17、方法,判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL ,注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对 应相等时，角必须是两边的夹角，难度适中.5. （2013?铁岭）如图，在 ABC和DEB中，已知 AB=DE，还需添加两个条件才能使 ABC DEC，不能添 加的一组条件是（）A BC=EC，/ B= / EB BC=EC, AC=DCC BC=DC , / A= / D D / B= / E, / A= / DAB=DE , AB=DE , AB=DE , 故选：C.点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全

18、等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对 应相等时，角必须是两边的夹角.再加上条件 BC=EC , AC=DC可利用SSS证明 ABC DEC，故此选项不合题意； 再加上条件 BC=DC , / A= / D不能证明 ABC DEC，故此选项符合题意； 再加上条件/ B= / E,/ A= / D可利用ASA证明 ABCDEC，故此选项不合题意;考点：全等三角形的判定.分析：根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可.解答： 解：A、已知AB=DE，再加上条件 BC=EC，/ B= /

19、E可利用SAS证明 ABC DEC，故此选项不合题 意；B、已知C、已知D、已知6. （2013?台州）已知 A1B1C1 A2B2C2的周长相等，现有两个判断: 若 A1B1=A2B2, A1C1=A2C2，则 A1B1C1=A A2B2C2； 若/ A1= / A2,/ B1= / B2,则 A1B1C1=A A2B2C2,对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）C .，都错误D ，都正确A 正确，错误B 错误，正确考点：全等三角形的判定.分析： 根据SSS即可推出 AiBiCiBA A2B2C2，判断 正确；根据 AAA不能推出两三角形全等，即可判断 . 解答：解：AiBiCiA2B2C

20、2 的周长相等，AiBi=A2B2, AiCi=A2C2,- BiCi=B2C2, AiBiCi = A A2B2C2 (SSS) , 正确；Ai= / A2,/ Bi= / B2,根据三角形的内角和定理/Ci = / C2，根据三角相等不能推出两三角形全等，错误；故选A.SAS, ASA , AAS , SSS,而 AAA点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有和SSA不能判断两三角形全等.7. (20i3?安顺)如图，已知 AE=CF , / AFD= / CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ADFCBE的A . / A= / CB. AD=CBC. B

21、E=DFD . AD / BC考点：全等三角形的判定.分析：求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可.解答：解： AE=CF , AE+EF=CF+EF , AF=CE ,A、在 ADF 和 CBE 中rzA=zcAF=CEZAFD=ZCEB ADF CBE (ASA ),正确，故本选项错误；B、根据 AD=CB , AF=CE , / AFD= / CEB不能推出 ADF CBE，错误，故本选项正确;C、在 ADF 和 CBE 中AF=CE ZAFD=ZCEB.DF=BE ADF CBE (SAS),正确，故本选项错误；D、 AD / BC ,/ A= / C,在 ADF 和 CB

22、E 中Za=Zc AF 二 CE.ZAFD=ZCEB ADF CBE (ASA ),正确，故本选项错误；故选B .SAS, ASA , AAS ,点评本题考查了平行线性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SSS.8 (2011?西藏)如图，已知/ 1 = / 2,要得到 ABD ACD ,还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是()DA . AB=ACDB=DCC . / ADB= / ADCD . / B= / C考点： 分析：解答:点评:全等三角形的判定.先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项本题 中C、AB=AC与/仁/

23、 2、AD=AD组成了 SSA是不能由此判定三角形全等的.解：A、 AB=AC ,AB二AC二 Z2,ad二 ad ABD BA ACD ( SAS );故此选项正确；B、当 DB=DC 时，AD=AD , / 1 = / 2, 此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误；C、/ ADB= / ADC ,二 Z2皿怔,.ZADB 二 ZADC ABD ACD (ASA );故此选项正确；D、/ B= / C,Nb二 ZC Z1 二厶，ad二 ad ABD BA ACD (AAS );故此选项正确.故选：B.本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即SSA无法证明

24、三角形全等.AAS、ASA、SAS、SSS,但(2011?南昌)如图，在下列条件中，不能直接证明 ABD ACD的是(9.BD=DC , AB=ACA .B . / ADB= / ADC , BD=DC C . / B= / C,/ BAD= / CADD . / B= / C, BD=DC考点：全等三角形的判定.分析： 两个三角形有公共边 AD，可利用SSS, SAS, ASA , AAS的方法判断全等三角形.解答：_解： AD=AD ,A、 当 BD=DC , AB=AC 时，利用 SSS证明 ABDACD，正确；B、当/ ADB= / ADC , BD=DC 时，利用 SAS 证明 AB

25、D B ACD，正确；C、当/ B= / C，/ BAD= / CAD 时，利用 AAS 证明 ABD B ACD，正确；D、当/ B= / C, BD=DC时，符合SSA的位置关系，不能证明 ABD B ACD，错误.故选D.点评：本题考查了全等三角形的几种判定方法关键是根据图形条件，角与边的位置关系是否符合判定的条件, 逐一检验.10 . （2010?凉山州）如图所示，/ E= / F=90° / B= / C, AE=AF ,结论： EM=FN ; CD=DN ; / FAN= / EAM ; ACN ABM .其中正确的有（）BA . 1个考占:V 八、 分析：11. （20

26、10?海南）如图,5全等三角形的判定.根据已知的条件，可由 AAS判定 AEB AFC，进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正 确.解答:解：/ E= / F=90 ° / B= / C, AE=AF , AEB N AFC ; （AAS ）/ FAM= / EAN ,/ EAN -/ MAN= / FAM -/ MAN，即/ EAM= / FAN ;（故正确）又/ E=/ F=90 ° AE=AF , EAM FAN ; （ASA ） EM=FN ;（故正确）由AEB AFC 知：/ B= / C, AC=AB ;又/ CAB= / BAC , ACN BA A

27、BM ;（故 正确）由于条件不足，无法证得 CD=DN ;故正确的结论有： ；故选C.点评：止匕题主要考查的是全等三角形的判定和性质，做题时要从最容易，最简单的开始，由易到难.a、b、c分别表示 ABC的三边长，则下面与 ABC 定全等的三角形是（考点：全等三角形的判定.分析：根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角. 解答：解：A、与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等;B、选项B与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等；C、与三角形ABC有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；D、与三角形ABC有两角相等，但边不对应相等，二者不全等.故选B .A

28、AS、ASA、SAS、SSS,定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目AB=AC，要说明 ADC AEB，需添加的条件不能是（2010?巴中）如图所示,12./ B= / CA .B. AD=AEC . / ADC= / AEBD . DC=BE点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即 直角三角形可用 HL考点：全等三角形的判定.分析： ADC和 AEB中，已知的条件有 AB=AC，/ A= / A ;要判定两三角形全等只需条件一组对应角相等, 或AD=AE即可.可据此进行判断，两边及一边的对角相等是不能判定两个三角形全等的.解答

29、：解：A、当/ B= / C时，符合ASA的判定条件，故 A正确；B、当AD=AE时，符合SAS的判定条件，故 B正确；C、当/ ADC= / AEB时，符合 AAS的判定条件，故 C正确；D、 当DC=BE时，给出的条件是 SSA，不能判定两个三角形全等，故D错误；故选D.点评：本题主要考查的是全等三角形的判定方法,需注意的是SSA和AAA不能作为判定两个三角形全等的依据.13. （2009?江苏）如图，给出下列四组条件: AB=DE , BC=EF, AC=DF ; AB=DE , / B= / E, BC=EF ; / B= / E, BC=EF , / C= / F; AC=DF ,

30、/ A= / D,/ B= / E;其中能使 ABCDEF的条件共有（边边边” 边角边” 角边角”；考点：全等三角形的判定.分析：要判断能不能使 ABC DEF 定要熟练运用判定方法判断，做题时注意两边与其中一边的对角相等的 两个三角形不一定全等，要根据已知条件的位置来选择判定方法.解答：解：根据全等三角形的判定方法可知：AB=DE , BC=EF , AC=DF，用的判定方法是AB=DE，/ B= / E, BC=EF，用的判定方法是/ B= / E, BC=EF，/ C= / F用的判定方法是AC=DF，/ A= / D,/ B= / E,用的判定方法是 角角边”；因此能使 ABCDEF的

31、条件共有 4组.故选D.判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、AAS、点评本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质,ASA , HL .注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对 应相等时，角必须是两边的夹角.14. （2008?邵阳）如图，点P是AB上任意一点，/ ABC= / ABD ,还应补充一个条件， 才能推出 APC APD .从 下列条件中补充一个条件，不一定能推出 APC APD的是（）AA . BC=BDB. AC=ADC. / ACB=ADBD . / CAB= / DAB考点：全等三角形的判定.分析：艮据

32、题意，/ ABC= / ABD , AB是公共边，结合选项，逐个验证得出正确结果.解答： 解：A、补充 BC=BD，先证出 BPC BPD,后能推出 APC APD,故正确;B、补充 AC=AD，不能推出 APC APD,故错误；C、补充/ ACB= / ADB ,D、补充/ CAB= / DAB ,故选B .点评：本题考查了三角形全等判定，先证出 ABC ABD，后能推出 APC APD,故正确; 先证出 ABC ABD，后能推出 APC APD,故正确.三角形全等的判定定理：有AAS , SSS, ASA , SAS .注意SSA是不能证明A . / B= / E, BC=EFB . BC

33、=EF , AC=DFC . / A= / D, / B= / E D . / A= / D , BC=EF三角形全等的，做题时要逐个验证，排除错误的选项.15. （2008?成都）如图，在 ABC与 DEF中，已有条件 AB=DE，还需添加两个条件才能使 ABCDEF，不能添加的一组条件是（考点：全等三角形的判定.分析：三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等，而 解答： 解：添加A选项中条件可用 SAS判定两个三角形全等；B选项中条件可用 SSS判定两个三角形全等；C选项中条件可用 ASA判定两个三角形全等； D选项以后是D.SSA是不能判定三角形全等的.添加 添加 添加

34、故选SSA，无法证明三角形全等.点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用 HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目.16. （2007?呼伦贝尔）如图，在 Rt AEB和Rt AFC中，BE与AC相交于点 M，与CF相交于点 D, AB与CF 相交于 N，/ E= / F=90° / EAC= / FAB , AE=AF .给出下列结论： / B= / C; CD=DN ; BE=CF ; ACN ABM .其中正确的结论是（AA .考点：全等三角形的判定与性质.分析：根

35、据题目中所给的大部分选项先判断该证明哪两个三角形全等，然后对各选项采取排除法得到正确选项. 解答 解: V/ EAC= / FAB/ EAB= / CAF又/ E=/ F=90 ° AE=AF ABE N ACF/ B= / C, BE=CF .由 AEB BA AFC 知：/ B= / C, AC=AB ;又/ CAB= / BAC , ACN ba ABM ;（故 正确）由于条件不足，无法证得 CD=DN ;故正确的结论有： ；故选A.点评本题考查了全等三角形的判定和性质，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形, 然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再

36、去证什么条件.17. (2005?威海)在 ABC和 FED中，已知/ C= / D , / B= / E,要判定这两个三角形全等，还需要条件()A . AB=EDB . AB=FDC . AC=FDD . / A= / F考点：全等三角形的判定.分析:解答:点评:考查三角形全等的判定定理，有AAS , SSS, SAS, ASA四种根据题目给出的两个已知条件，要证明 ABCFED，需要已知一对对应边相等即可.解：/ C= / D,/ B= / E,说明：点C与D, B与E, A与F是对应顶点，AB的对应边应是 FD ,根据三角形全等的判定，当AC=FD时，有 ABC FED .故选C.本题考

37、查了全等三角形的判断方法；一般三角形全等判定的条件必须是三个元素，并且一定有一组对应边 相等，要找准对应边是解决本题的关键.18. （2003?上海）如图，已知AC平分/ PAQ，点B、D分别在边AP、AQ 上.如果添加一个条件后可推出AB=AD ,那么该条件不可以是（）TC QA . BD丄ACBC=DCC . / ACB= / ACDD . / ABC= / ADC考点：全等三角形的判定. 分析：首先分析选项添加的条件， 解答： 解：添加A选项中条件可用 ASA判定两个三角形全等;B选项中条件无法判定两个三角形全等；C选项中条件可用 ASA判定两个三角形全等；D选项以后是 ASA证明三角形

38、全等.B .再根据判定方法判断.添加 添加 添加 故选点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.19 . （2003?海南）如图所示， ABC AEF , AB=AE , / B= / E,有以下结论： AC=AE ; / FAB= / EAB ;EF=BC;/ EAB= / FAC，其中正确的个数是（）A . 1个考点：全等三角形的性质.分析根据已知找准对应关系，运用三角形全等的性质全等三角形的对应角相等，对应边相等”求解即可.解答解： ABC AEF , AB=AE，/ B= / E EF=BC , / EAF= / BAC/

39、 EAB+ / BAF= / FAC+ / BAF即/ EAB= / FACAC与AE不是对应边，不能求出二者相等，也不能求出/FAB= / EAB、错误，、正确故选B .点评： 本题考查的是全等三角形的性质；做题时要运用三角形全等的基本性质，结合图形进行思考是十分必要的.20. （2002?四川）以下命题： 同一平面内的两条直线不平行就相交； 三角形的外角必定大于它的内角； 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等; 两个全等三角形的面积相等.其中的真命题是（ ）C.、D .、A .、B .、 考点：全等三角形的判定与性质；平行线；三角形内角和定理. 分析：同一个平面内的两条直线的位置关

40、系：平行、相交； 三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角；欢迎下载学习好资料 asA SSS、SAS、AAS、全等三角形的判定方法：全等三角形的面积比相等.解答：解：A、根据平面内两条直线的位置关系，故正确;B、三角形的外角应大于任何一个和它不相邻的内角，故错误；C、不符合全等三角形的判定定理，故错误；D、根据全等三角形的定义，故正确. 故选B .点评：本题考查了全等三角形的判定及性质；此题比较复杂，涉及面较广，比较全面，是一道好题.此题涉及到 三角形内角与外角的关系、全等三角形的性质及全等三角形的判定.21. （2002?河南）下列判断正确的是（）A .有两边和其中一边的对角对应相等的两个

41、三角形全等B .有两边对应相等，且有一角为_30 °勺两个等腰三角形全等C.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等D .有两角和一边对应相等的两个三角形全等 考点：全等三角形的判定.分析： 判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL,对比选项进行分析.解答： 解：A、只有两个三角形同为锐角三角形或者钝角三角形或者直角三角形时，才能成立；B、30°角没有对应关系，不能成立；C、如果这个角是直角，此时就不成立了；D、 符合全等三角形的判断方法：AAS或者ASA .故选D.22. （2002?鄂州）下列命题： 有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三

42、角形全等；有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等； 有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等.其中正确的是（ ）A B .C .D .点评本题要求对全等三角形的几种判断方法熟练运用，会对特殊三角形全等进行分析判断.专题:作图题.分析：要满足唯一画出 ABC，就要求选项给出的条件符合三角形全等的判定方法，不符合判定方法的画出的图形不一样，也就是三角形不唯一，而各选项中只有C选项符合ASA，是满足题目要求的，于是答案可得.分析:解答:点评:考点：全等三角形的判定.结合已知条件与全等三角形的判定方法进行思考，要综合运用判定方法求解.注意高的位置的讨论. 解：正确可以用 AAS或者

43、ASA判定两个三角形全等； 正确可以用 倍长中线法”，用SSS定理，判断两个三角形全等； 不正确因为这个高可能在三角形的内部，也有可能在三角形的外部，也就是说，这两个三角形可能一 个是锐角三角形，一个是钝角三角形，所以就不全等了.故选A.本题考查了全等三角形的判定方法；要根据选项提供的已知条件逐个分析，分析时看是否符合全等三角形 的判定方法，注意 SSA是不能潘德三角形全等的.23. （2001?湖州）根据下列已知条件，能唯一画出 ABC的是（）A . AB=3 , BC=4 , AC=8B . AB=4 , BC=3 , / A=30C . / A=60 ° / B=45 

44、6; AB=4D . / C=90 ° AB=6考点：全等三角形的判定.学习好资料欢迎下载解答_解：A、因为AB+BC V AC,所以这三边不能构成三角形;B、因为/ A不是已知两边的夹角，无法确定其他角的度数与边的长度；C、 已知两角可得到第三个角的度数，已知一边，则可以根据ASA来画一个三角形；D、只有一个角和一个边无法根据此作出一个三角形. 故选C.不符合判定方法的画出的三角形不确定，当然不唯一.点评：此题主要考查了全等三角形的判定及三角形的作图方法等知识点；能画出唯一三角形的条件一定要满足三 角形全等的判定方法，F、B、E、C在同一直线上，并且 BF=CE , / ABC=

45、/ DEF .能否由上面的已知条件证 请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件二解答题(共7小题)24. (2013?随州)如图，点 明 ABC DEF ?如果能， 中，使 ABC DEF，并给出证明.提供的三个条件是： AB=DE ;AC=DF ;AC / DF .C考点：全等三角形的判定.分析由BF=CE可得EF=CB，再有条件/ ABC= / DEF不能证明 ABC DEF ;可以加上条件 AB=DE，利 用SAS定理可以判定 ABC DEF .解答：解：不能；选择条件：AB=DE ；/ BF=CE , BF+BE=CE+BE ,即 EF=CB,AB=D

46、E在 ABC 和 DFE 中 4 Z怔C二ZDEF ,.EF=CB ABC N DFE (SAS).点评： 此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对 应相等时，角必须是两边的夹角.25. (2010?泸州)如图，已知 AC / DF，且 BE=CF .AC=DF (或 AB / DE、/ B= / DEF、/ A / D)(1) 请你只添加一个条件， 使 ABC DEF，你添加的条件是(2) 添加条件后，证明 ABC DEF .考点：全等

47、三角形的判定.学习好资料欢迎下载专题: 分析：解答:证明题；开放型.(1)证明两三角形全等的现有条件是BC=EF , / ACB= / F,所以可以添加边 AC=DF利用SAS，也可以添加角相等，利用 AAS或ASA . (2)根据添加的条件利用三角形全等的判定证明即可.(1)解：添加的条件是 AC=DF .(2)证明： AC / DF, / ACB= / F/ BE=CF , BC=EF点评:BC=EF在 ABC 和 DEF 中，厶CB二ZF ,AC=DF ABC DEF (SAS).本题考查了三角形全等的判定方法；是开放型题目，根据已有条件，结合判定方法即可找出还差哪一条件, 就是所要添加

48、的条件，要根据现有已知的位置结合判定方法进行添加.AB=AE , AC=AD，要使EC=BD，需添加一个什么条件？请你添加一个条件，并说明理由.26.如图,E考点：全等三角形的判定与性质. 专题:开放型.分析:解答:点评:若要证明EC=BD，可证明 BADEAC，由给出的条件可知再有一对角相等问题即可得证.解：添加条件是：/ BAC= / EAD .证明：/ BAC= / EAD ,/ BAC+ / CAD= / EAD+ / CAD ,/ BAD= / EAC .又 AB=AE , AC=AD , BAD N EAC ( SAS), EC=BD .本题考查了全等三角形的判断，常用的判断方法为的挖掘如：公共角，公共边.SAS, SSS, AAS , ASA .在证明时特别要注意隐藏条件27.