毕业设计图像去噪法的研究

1、题目： 图像去噪算法的研究本科毕业论文（设计）目 录摘 要.1ABSTRACT .2第一章 绪 论.31.1 数字图像的基本概念.31.2 数字图像处理的基本理论.31.3 数字图像去噪处理的意义.41.4 图像去噪处理的研究历史与现状.51.5 问题的产生.51.6 本文所作的工作.6第二章 图像去噪基本方法.72.1 图像噪声的分类和概念.72.2 图像去噪基本方法.82.2.1 均值滤波.82.2.2 中值滤波.92.2.3 频域低通滤波法.102.3 实验结果.132.3.1 均值滤波.132.3.2 中值滤波.14第三章 滤波算法的改进.173.1 针对脉冲噪声的滤波改进算法.173

2、.1.1 算法实现.183.1.2 实验结果与分析.183.1.3 结论.193.2 自适应小波阈值去噪算法.203.2.1 算法实现.203.2.2 实验结果与分析.213.2.3 结论.223.3 几种算法的比较.23第四章 结论.24本科毕业论文（设计）参考文献.25后 记.26本科毕业论文（设计）1摘 要图像是一种重要的信息源，通过图像处理可以帮助人们了解信息的内涵。图像信号在获取和传输过程中，不可避免地受到各种噪声的污染，从而导致图像质量退化，对图像的后续处理，如边缘检测、图像分割、特征提取、模式识别等产生严重的影响，因此图像去噪是图像预处理的一个非常重要的环节。数字图像噪声去除涉及

3、光学系统、微电子技术、计算机科学、数学分析等领域，是一门综合性很强的边缘科学，如今其理论体系已十分完善，且其实践应用很广泛，在医学、军事、艺术、农业等都有广泛且成熟的应用。本文首先介绍了图像去噪的研究背景和意义、图像滤波算法的发展概况及方法;然后介绍了图像噪声的分类和数学模型，并着重介绍了传统的图像去噪算法：均值滤波器、中值滤波器和自适应滤波器以及对应的去噪算法。对常用的几种阈值去噪方法进行了分析比较和仿真实现。最后结合理论分析和实验结果，讨论了一个完整去噪算法中影响去噪性能的各种因素。为实际的图像处理中，去噪算法的选择和改进提供了数据参考和依据。关键字：小波变换；图像去噪；噪声检测；小波去噪

4、本科毕业论文（设计）2ABSTRACTImage is one kind of important information source, may help People through the imagery processing to understand the information the connotation. The digital image de-noise involves domains and so on optical system, microelectronic technology, computer science，mathematical analysis

5、, its a very comprehensive interdisciplinary science, now its practice application is very widespread. In the medicine, the military, art, the agriculture and all have very extensive and ripe using so on. Median filter is one kind of highly effective engineering calculation language, in aspects and

6、so on value computation, data processing, imagery processing, neural network, wavelet analysis all has the widespread application.This article has stated the theory of wavelet threshold denoising, then done comparing experiments using several good threshold denoising methods. Finally according to th

7、e theory analysis and simulation results, the paper discusses several kinds of factors which affect the denoising capability in a complete denoising algorithm. That provides the date reference of threshold denoising methods in actual image process.Key words: Wavelet transformation; Image denoising;

8、Noise detection; Total variational model本科毕业论文（设计）3第一章 绪 论1.1 数字图像处理的基本概念随着数字技术的不断发展与应用，现实世界中的许多信息都可以用数字形式的数据进行处理和存储，数字图像就是这种以数字形式进行存储和处理的图像。这种用一个数字阵列来表示的图像，数字阵列中的每个数字，表示数字图像的一个最小单位，即像素。通过对每个像素点的颜色，或者是高度等进得数字化描述，就可以得到在计算机上进得处理的数字图像。1.2 数字图像处理的基本理论将客观世界实体或图片等通过不同的量化（数字化）手段送入计算机，由计算机按使用要求进行图像的平滑、增强、复原

9、、分割、重建、编码、存储、传输等种种不同的处理。需要时把加工处理后的图像重新输出，这个过程称为图像处理。图像处理的基本内容可以归结为：(1) 对图像进行增强或修改，以增强有用信息，同时抑制无用信息（即干扰信息或噪声） ，改善图像的视觉质量，提高图像的可观察性；(2) 描述图像的特征并进行特征抽取(例如图像的纹理特征、频谱特征、边界特征和颜色特征等)和分析（对像素用某个标准衡量并进行分类比较） ，将抽取的特征归结为一定的模式；(3) 对图像的某些部分合并或进行重新组织，这称为图像的重建，例如计算机视觉就是这样的一种技术；(4) 图像编码是简化图像的表示方式，压缩表示图像的数据，以便于存储和传输。

10、图像编码主要是对图像数据进行压缩，因为图像信息具有较强的相关特性，因此通过改变图像数据的表示方法，可对图像的数据冗余进行压缩。由此来达到减小描述图像的数据量的目的。计算机所能处理的信息必须是数字信号，而我们得到的照片、图纸或景物等信息都是连续信号，为此必须将此连续信号进行抽样和量化，即进行数字化处理。一幅连续黑白灰度的图像经过等间隔抽样以后，可以用一个离散量组成的矩阵来表示：本科毕业论文（设计）4 (1-1) 0,00,10,11,01,11,1,1,01,11,1fffnfffnf x yf nf nf nn其中，矩阵中的每一个元素称作像元、像素或图像元素。而代表该点图像的,f x y光强度

11、，也称为点的灰度值，即亮度值。它是能量的一种形式，故必须大于, x y,f x y零且为有限值，因此，。 0,f x y 如果是一幅彩色图像，各点的数值还应当反映出色彩的变化，即可用表示，, ,f x y其中为波长。如果是一幅活动的彩色图像，还应是时间 t 的函数，即可表示为。, , ,f x yt图形数字化后的矩阵为的方阵。一般来说，无论是阵列大小和像素的最大灰NNN度级数都取为 2 的整次幂，即，为某一个正整数。而对的G2nN 2mG mnNN像素有 G 级灰度级时，则存贮此数字化图像所需的位数为的单位为比特。bbNNm例如，灰度级的的图像需要 98304 个存贮位。6642G 128 1

12、28图像的清晰度(即可辨别的细节的程度)主要取决于和，这些参量越大，数字阵列Nm对于原来的图像的近似就越好，但是存贮量以及由此而引起的计算量也作为和的函Nm数而很快地增加。对与的选择，应根据图像的性质与处理的目的来决定。由于微型机的普及与发Nm展，多采用 8bit。即 256 个灰度级。m1.3 数字图像去噪处理的意义图像去除噪声的处理意义主要表现在两个方面：(l) 由于不同的成像机理，得到的初始图像中都含有大量不同性质的噪声，这些噪声的存在影响着人们对图像的观察，干扰人们对图像信息的理解，使得图像失去了存储信息的本质意义。因而，进行图像去噪处理对正确识别图像信息是非常重要的。(2) 图像去噪

13、处理不仅提高人视觉识别信息的准确性，还对图像进一步处理提供可靠保证，所以图像去噪处理是必需的。尽管在数字图像处理领域，有很多传统的图像去噪方法，已经被提出和应用很久。但是对图像去噪进行研究仍有其不可缺少的意义，虽然传统图像去噪方法呈百花齐放之态，但是这些方法大部分并非完美，特别是在去噪的同时对图像细节的丢失很严重。因本科毕业论文（设计）5此，进一步研究新的去噪方法或者完善已有的算法意义依然重大。还有不同算法都有着不同的数学理论基础，对图像去噪的效果也表现不同。探求它们的内部机理，寻求相应的关系，研究不同算法之间如何取长补短，以达到更好的去噪效果，意义更加重大。再者研究图像去噪对数字图像其他处理

14、环节性能的提升也有着促进作用。1.4 图像去噪处理的研究历史与现状图像去噪是图像处理领域中一项基本而又十分关键的技术，一直是图像处理领域的一个难题。图像去噪算法从不同处理领域的角度，可以划分为空域和频域两种处理方法：空域是在图像本身存在的二维空间里对其进行处理，根据不同性质又可以分为线性滤波算法和非线性滤波算法。而频域则是用一组正交函数系来逼近原始信号函数，获得相应的系数，将对原始信号的分析转化到了频域中进行。空间域的线性滤波算法理论发展较为成熟，数字分析简单，对滤除与信号不相关的随机噪声效果显著，但是它本身存在着明显的缺陷，如需要随机噪声的先验统计知识，对图像边缘细节保护能力较差等。与线性滤

15、波相对应的非线性滤波大都考虑到了人的视觉标准和最佳滤波准则，提高了图像分辨率和边缘保护能力，特别是一些改进后的非线性滤波方法一般都具有了一定的自适应性，这就使得非线性滤波的功能更为强大，可以广泛地应用到医学、遥感等领域的图像处理中。近些年来，随着数学各分支在理论和应用上的逐步深入，使得数学形态学、模糊数学、遗传算法、小波理论等在图像去噪技术应用中取得很大进展，产生了不少新的去噪算法，随着各种理论的不断成熟和完善，数字滤波技术已经获得了长足的进步，并广泛地应用到了医学、遥感、红外等多个领域。现在国内外很多大学、科研机构都设有专门的机器视觉实验室对这方面的技术进行更加深入的研究，随着这方面研究的不

16、断深入，更新更好的方法将会不断被提出和应用。随着科技的不断发展，在不久的将来，图像去噪技术将得到越来越大的发展，应用领域将越来越广，它必定会给人们的生产、生活产生巨大的帮助。1.5 问题的产生在图像的获取、传输和存贮的过程中总是不可避免地受到各种噪声源的干扰。为了从图像中获取更准确的信息，图像去噪预处理算法的好坏成为后续处理的关键。图像去噪包含消除噪声和增强图像特征。但这两个目标在一定程度上是一对矛盾。因为去除噪声意味着除去图像的高频部分，而图像的边界也是图像的高频部分，所以在去除噪声的同时，往往使得图像的边界变得本科毕业论文（设计）6模糊。如何解决好这一对矛盾是评判图像去噪算法好坏的一个重要

17、标准。1.6 本文所作的工作在本文中，主要主要讨论了图像去噪算法，也就是对噪声的去除问题。论文研究期间，在阅读和分析了大量关于图像去噪算法的国内外文献，对各种方法的优缺点进行分析的基础上，提出了几种新的改进算法。通过计算机仿真，验证了算法的有效性。论文主要工作有以下几个方面：(l) 针对受脉冲噪声污染的图像，在开关中值滤波框架下，提出了基于 2 级噪声检测的改进中值滤波算法；(2) 针对脉冲噪声和高斯噪声的不同特点，结合全变分去噪模型的知识，提出了均值滤波算法；(3) 针对传统小波去噪算法的不足，提出了一种自适应的小波阈值去噪算法。论文内容安排如下：第一章，绪论，主要介绍数字图像和数字图像处理

18、的一些基本概念，以及数字图像去噪处理的背景和意义，图像去噪处理的研究历史与现状，还有问题的产生和本文所作的工作。第二章，对图像的几种去噪方法进得简单的综述与研究。第三章，在研究了前人算法的基础上，本文提出了两种滤波算法：针对脉冲噪声的滤波算法并进行改进；另一种自适应的小波阈值去噪算法。并对算法的效果进行了详尽的比较分析。第四章，对本文提出的去噪算法作了总结。本科毕业论文（设计）7第二章第二章 图像去噪基本方法研究图像去噪基本方法研究2.1 图像噪声的分类和概念噪声是造成图像退化的重要因素之一。数字图像的噪声主要来源于图像获取(即数字化过程)和传输过程。图像传感器的工作情况受各种因素的影响，如图

19、像获取中的环境条件和传感器元器件自身的质量。噪声会对图像产生许多破坏效果，主要有以下两方面的影响：(l) 影响主观视觉效果。受噪声污染的图像往往会变得视觉效果很差，严重时甚至使得人眼难以辨别某些细节。人眼对图像噪声，尤其是图像平坦区的噪声非常敏感。(2) 使图像的中层(信息层)与高层(知识层)处理无法继续进行。噪声会降低图像低层(数据层)处理的质量和精度。对有些处理过程来说，噪声往往会产生某种局部二义性。比如许多边缘检侧算法在有噪声干扰的情况下会出现大量的虚检和漏检，而使后续的目标提取和识别无法进行。一般，噪声是不可预测的随机信号，通常采用概率统计方法对其进行分析。噪声对图像处理十分重要，它影

20、响图像处理的输入，采集、处理的各个环节以及输出结果的全过程。特别是图像的输入、采集噪声的抑制是十分关键的问题，若输入有较大的噪声，必然影响处理全过程及输出的结果。因此一个良好的图像处理系统，不论是模拟处理还是用计算机进行数字处理，无不把减少第一级的噪声作为主攻目标。根据噪声产生的来源，大致可以分为外部噪声和内部噪声两大类。外部噪声是指从处理系统外来的影响，如天线干扰或电磁波从电源线窜入系统的噪声；内部噪声则有以下四种常见形式：（1）由光和电的基本性质引起的噪声。（2）由机械运动产生的随机散粒噪声。（3）元器件噪声。（4）系统内部电路的噪声。这些类型的噪声反映在图像画面上，大致可以分为两种类型的

21、噪声。一类噪声幅值基本相同，但是噪声出现的位置为随机，这种噪声被称为椒盐噪声。一类每一点都存在噪声，但噪声的幅值是随机分布的。从幅值大小的分布统计，这类噪声被称为高斯噪声或瑞利噪声。从噪声的概率分布情况来看，可分为高斯噪声、瑞利噪声、伽马噪声、指数噪声和均匀噪声。本科毕业论文（设计）82.2 图像去噪基本方法为了从图像中获取更准确的信息，图像去噪预处理算法的好坏成为后续处理的关键。常见的去噪方法有：均值滤波、中值滤波、边界保持类平滑滤波等等。2.2.1 均值滤波所谓均值滤波实际上就是用均值替代原图像中的各个像素值。均值滤波的方法是，对待处理的当前像素，选择一个模板，该模板为其近邻的若干像素组成

22、，用模板中像素的均值来替代原像素的方法。如表 2-1 所示：表 2-1 模版示意图123804765序号为 0 的是当前像素，序号为 1-8 的像素是其模板中的近邻像素。求模板中的所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点,作为处理后图像在该点上的灰度,( , )x y( , )g x y即： = (2-1)( , )g x ySfyxfM),(1其中 S 为模板，M 为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。考虑到数据分布的平衡性，模板一般选择为 3 3，5 5，待处理像素放在模板的中心。以一个例子来说明下均值滤波算法。设检测图像数据（包含噪声干扰）为： （2-1-1）9876580755886

23、2543210134121f用 3 3 的模板对其对行均值滤波(因为图像画面边框上的像素无法被模板覆盖，因此一般不做处理)。对于图像中的每一个非边框区域中的像素以其为中心取 3 3 的邻域，计算 9 个像素的灰度值均值，并用此值替代中心像素的灰度值。例如原图中的值为 10，该点的灰度值比其他周围像素的灰度值大，在初步判)2 , 2(f断其为噪声点后，该点的模板为：本科毕业论文（设计）9 = （2-1-)2 , 2(mf62521011212）则其滤波后的结果为：g(2,2)=int=3 (2-1-3)6252101121 (91其中，int()表示整数函数。即将像素值大于周围像素的噪声进行抑制

24、。同理对于像素，其模板中的像素为：)4 , 4(f (2-1-4)987807886)4 , 4(mf滤波后的结果为：g(4,4)=int (2-1-5)7)987807886(91即将像素值小于周围像素的噪声进行了仰制。最终对原图进行处理后的结果图像为： (2-1-6)9876587555855554443134121g由此可见均值滤波对噪声有很好的抑制作用，而且算法简单，但对图像的边缘和细节处的处理方面却不令人满意，虽然噪声抑制效果好，但同时画面的模糊也更加严重。2.2.2 中值滤波中值滤波是一种非线性滤波，由于它在实际运算过程中并不需要图像的统计特性，所以比较方便。中值滤波首先是被应用在

25、一维信号处理技术中，后来被二维图像信号处理技术所应用。在一定的条件下，可以克服线性滤波器所带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有效。但是对一些细节多，特别是点、线、尖顶细节多的图像不宜采用中值滤波的方法。中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替。本科毕业论文（设计）10设有一个一维序列，取窗口长度为 m(m 为奇数)，对此序列进行中值1f2fnf滤波，就是从输入序列中相继抽出 m 个数，其中 为窗口的中心位置，再vif1if1f1ifvifi21mv将这 m 个点按其数值大小排列，取其序号为正中间的那作为输出。用数学公式表示为：

26、(2-2)viiviifffMedY,21,mvZi例如：有一个序列为0，3，4，0，7，则中值滤波为重新排序后的序列0，0，3，4，7中间的值为 3。此例若用平均滤波，窗口也是取 5，那么平均滤波输出为（0+3+4+0+7）/5=2.8。因此平均滤波的一般输出为： (2-3)mffffZviivivii1Zi对于二位序列进行中值滤波时，滤波窗口也是二维的，但这种二位窗口可以有 ijX各种不同的形状，如线状、方形、圆形、十字形、圆环形等。二维数据的中值滤波可以表示为： (2-4)为滤波窗口AXMedYijAji,在实际使用窗口时，窗口的尺寸一般先用再取逐渐增大，直到其滤波效果3355满意为止。

27、对于有缓变的较长轮廓线物体的图像，采用方形或圆形窗口为宜，对于包含尖顶角物体的图像，适宜用十字形窗口。使用二维中值滤波最值得注意的是保持图像中有效的细线状物体。与平均滤波器相比，中值滤波器从总体上来说，能够较好地保留原图像中的跃变部分。2.2.3 频域低通滤波法在分析图像信号的频率特性时，一幅图像的边缘，跳跃部分以及颗粒声代表图像信号的高频分量，而大面积的背景区则代表图像信号的低频分量。用滤波的方法滤除其高频部分就能去掉噪声使图像得到平滑，由卷积定理可知： (2-5) vuFvuHvuG,式中，是含噪声图像的傅里叶变换，是平滑后图像的傅里叶变换，vuF,vuG,是低通滤波器传递函数。利用使的高

28、频分量得到衰减，得到vuH,vuH,vuF,后再经过反变换就得到所希望的图像了。vuG,yxg,下面介绍几种常用的低通滤波器。本科毕业论文（设计）11(1) 理想低通滤波器(LIPF)一个理想的低通滤波器的传递函数由下式表示： (2-6)00, 0, 1,DvuDDVUDvuH式中是一个规定的非负的量，称为理想低通滤波器的截止频率。代表从频率平0DvuD,面的原点到点的距离，即：vu, (2-7)2122,vuvuD理想低通滤波器平滑处理的概念是清楚的，但它在处理过程中会产生较严重的模糊和振铃现象。这是由于在处由 1 突变到 0，这种理想的对应的冲激响应vuH,0DvuH,在空域中表现为同心环

29、的形式，并且此同心环半径与成反比。越小，同心环vuh,0D0D半径越大，模糊程度愈厉害。正是由于理想低通滤波器存在此“振铃”现象，使其平滑效果下降。(2) 巴特沃思低通滤波器巴特沃思低通滤波器(BLPF)又称作最大平坦滤波器。与 ILPF 不同，它的通带与阻带之间没有明显的不连续性，因此它的空域响应没有“振铃”现象发生，模糊程度减少。一个 n 阶巴特沃思低通滤波器的传递函数为： （2-8）nDvuDvuH20,11,或 （2-9）nDvuDvuH20,1211,与理想低通相比，它保留有较多的高频分量，所以对噪声的平滑效果不如理想低通滤波器。一般情况下，常采用下降到最大值的那一点为低通滤波器的截

30、止频vuH,21率点。(3) 指数低通滤波器(ELPF)ELPF 的传递函数表示为：vuH, （2-10）nDvuDvuH0,exp,本科毕业论文（设计）12或 （2-11）nDvuDvuH0,21lnexp,当、时，以上两式的传递函数分别为和0,DvuD1nevuH1,H，所以两者的衰减特性仍有不同。由于 ELPF 具有比较平滑的过滤带，经21,vuH此平滑后的图像没有振铃现象，而 ELPF 与 BLPF 相比，它具有更快的衰减特性，因此ELPF 滤波后的图像比 BLPF 处理的图像稍微模糊上些。除了上述滤波方法外，学者们还提出了其它的基于频域滤波的图像去噪方法，如 Wiener 滤波等。综

31、上所述，图像的经典去噪方法主要有两大类，一种是基于空间域的处理方法，一种是基于频域的处理方法。基于空域的平均滤波法和非线性的中值滤波都是通过对图像像素的灰度值进行运算，达到平滑图像的效果。平均滤波是以点邻域像素灰度平均值来代替该点的灰度值，而中值滤波则以点邻域像素灰度值中值来代替该点的灰度值，因此，对于随机噪音的抑制能力，中值滤波器的性能要比均值滤波器的差些。但对于脉冲干扰来讲，特别是脉冲宽度小于滤波器的窗口宽度一半，中值滤波还是很有效的。不过，他们在平滑图像的同时亦会使图像轮廓变得模糊，它们的噪音平滑效果与窗口的宽度有关，窗口宽度越宽，噪音平滑效果越好，但图像就越模糊，这个矛盾难于解决，也是

32、均值滤波和中值滤波的缺点。基于频域的处理方法主要是用滤波器，把有用的信号和干扰信号分开，它在有用信号和干扰信号的频谱没有重叠的前提下，才能把有用信号和干扰信号完全区别开来。但在实际的情况中，有用信号和干扰信号的频谱往往是重叠的，因为无论是高斯白噪声还是脉冲干扰，它们的频谱几乎都是分布在整个频域。而图像的像素灰度一般是光滑的，只有在图像轮廓细节处像素才会突变，所以可以用具有低通的滤波对图像进行平滑，不过在平滑的同时亦会使图像变得模糊。这是用低通滤波器对图像进行平滑难于解决的矛盾。如果要噪声平滑效果好，必然会引起图像模糊，要图像轮廓清晰，噪声平滑效果必然不好。在使用时，必须权衡得失，在两者中选择其

33、一。各种低通滤波器的性能比较如表 2-2 所示：表 2-2 各种低通滤波器的性能比较振铃程度图像模糊程度噪声平滑程度理想低通滤波器严重严重最好巴特沃斯滤波器无很轻一般本科毕业论文（设计）13指数低通滤波器无较轻一般由上述经典去噪方法要么完全在频率域，要么完全在空间域展开。这两类消噪方法造成了顾此失彼的局面，虽然抑制了噪声，却损失了图像边缘细节信息，造成图像模糊。因此，需要对滤波算法进行改进，得到更加清晰更加平滑的图像，提出了针对脉冲噪声的滤波改进算法和自适应小波阈值去噪算法。本科毕业论文（设计）142.3 实验结果2.3.1 均值滤波matlab 读入的原始图像如图 2-1 所示：图 2-1

34、原始图像”lena” I,map=imread(lena.bmp);figure, imshow (I); title(original)J1=imnoise(I,gaussian,0,0.02); % 加入高斯噪声干扰figure, imshow(J1); 噪声效果图如图 2-2 所示图 2-2 加入高斯噪声效果图本科毕业论文（设计）15M4=0 1 0; 1 0 1; 0 1 0;M4=M4/4; % 4 邻域平均滤波I_filter1=filter2(M4,J1);figure, imshow(I_filter1,map); 结果如图 2-3 所示：图 2-3 均值滤波算法去噪效果图均值

35、滤波对噪声的解决方法是将噪声分布到周围的像素点去。可以看到，在降低噪声的同时，也使得图像也变得模糊了。2.3.2 中值滤波I=imread(lena.bmp); % matlab 读入原始图像Imshow (I)J2=imnoise(I,salt & pepper,0.4); % 叠加密度为 0.4 的椒盐噪声效果如图 2-4 所示。本科毕业论文（设计）16图 2-4 加入椒盐噪声的效果图figure,imshow (J2);I_Filter3=medfilt2(J2,3 3); %模版大小为 33figure,imshow (I_Filter3);结果如图 2-5 所示。图 2-5 中值滤波

36、 33 模版的消噪效果图中值滤波的效果比均值滤波要好得多，但是对模版的选取有一定的要求。如图 2-6、2-7 所示，随着模版的变大，模版内数值幅值范围相对的变小，所以图像的清晰度在一定程度上遭到了破坏。本科毕业论文（设计）17图 2-6 中值滤波 55 模版的消噪效果图图 2-7 中值滤波 77 模版的消噪效果图本科毕业论文（设计）18第三章 滤波算法的改进3.1 针对脉冲噪声的滤波改进算法当图像被脉冲噪声感染时，中值滤波具有较好的滤噪能力，然而传统中值滤波算法会破坏和丢失相对于滤波窗口尺寸较小的图像细节(如弱边缘、尖角、细小纹理等)；而且，当噪声密度增加时，其滤噪能力下降很快。为了克服这些缺

37、点，人们提出了许多改进的算法，如中心加权中值滤波器，通过赋予滤波窗口中心像素不同的权值而改变中心像素的重要性来达到细节保护目的，但牺牲的是噪声的消除能力，随着赋予中心像素的权值的增加，滤除噪声能力降至恒等滤波器；边缘保护定向中值滤波器，在消除噪声的同时，可以将某一方向上的定向特征保护起来，如十字型采样模板可以保护水平与垂直方向的细节特征，但边缘保护中值滤波器由于滤波窗口的缩减，滤除噪声的能力将会大幅度降低。同时，这些改进算法和传统中值滤波算法本质一样，在滤波时，都未利用任何先验知识，对所有像素采用统一的处理方法。因此，在滤除噪声的同时也改变了非噪声点像素的灰度值，造成了图像模糊。近些年来，随着

38、对该领域的研究的不断深入，逐渐形成了两大类细节保护噪声滤除方法：基于代价函数最小化的变分滤波算法和基于先定位、后去噪思想的滤波算法(后者也称为开关滤波算法)。(l) 代价函数最小化的变分滤波算法：目标在于通过最小化全局代价函数来实现有效的噪声滤除与细节保护。但其缺点在于代价函数最小化过程需要求解非线性方程，从而存在运算效率低下的问题(比中值滤波效率低两个数量级)。(2) 开关滤波算法：这一类滤波算法在滤波操作之前，往往先设计一个噪声可信度的计算方法，然后根据噪声可信度对噪声像素进行检测定位，最后仅对检测出的噪声像素点利用一定的策略进行有效处理，从而能较好保护图像边缘细节，是一种有前途的、广受关

39、注的方法。典型的代表如：开关中值滤波基于 minmax 算法的改进中值滤波、递进开关中值滤波极值中值滤波等。这些开关滤波算法相比于传统中值滤波，其滤波性能有了较大的提高，但它们仍存在不足，如 SM 滤波和 minmax 算法的改进中值滤波只有在图像噪声密度较小时才能取得较好的去噪效果；PSM 滤波进行噪声检测时需要事先设定一些参数，对不同图像不具备良好的通用性，而且噪声检测以迭代方式实现，检测消耗的时间较长；EM 滤波对检测出的噪声点去噪处理时，采用的是标准中值滤波方法，在图像噪声密度较大时滤波性能大大下降。借鉴开关滤波的思想，本文提出了一种新的基于 2 级噪声检测的改进中值滤波算法。本科毕业

40、论文（设计）19通过分析 Max-min 噪声检测算子的图像灰度局部极值点的误判缺陷，在极值检测的基础上，合像素邻域的局部能量信息，给出了一种 2 级噪声检测方案，实现了对噪声的精确检测。同时在滤波过程中，只采用窗口内的信号点参与中值滤波，大大减小了噪声点对滤波结果的影响。实验结果表明，该算法能在有效滤除噪声的同时很好地保护图像细节，与传统中值滤波及其它改进开关滤波算法相比，该算法具有更优的滤波性能，即使是在噪声密度较高的情况下，该算法也能取得令人满意的效果。3.1.1 算法实现开关滤波器设计的焦点之一集中在噪声点像素的检测问题上。一种良好的噪声检测方法应尽量避免漏检和误检的发生，然而目前提出

41、的 Max-min 算子在后者上却不是很理想，它们检测噪声的标准都是根据图像的极值来判断，这虽然可以保证不会产生漏检。不过，图像极值点不一定全是噪声点，图像中的边缘点或细节点也可能是极值点，仅仅依据图像的极值来检测噪声会引起一定程度的误检。尤其是当图像仅受到低密度脉冲噪声污染时，将会有很多未受污染区域的局部极值被误判为脉冲噪声分量。而基于 Max-min算子的开关滤波器是利用中值来代替这些被判断为脉冲噪声分量的区域局部极值，将有可能破坏这些局部极值点，从而造成图像细节的丢失。3.1.2 实验结果与分析为了验证本文提出的算法能够有效地滤除不同密度的脉冲噪声并且保护图像细节信息。我们以大小为 51

42、2512、灰度级为 256 的 Baboon 图像作为实验对象，对其进行去噪处理。图 3-1、图 3-2、图 3-3 和图 3-4 分别为加入密度为 10%和 60%的脉冲噪声的Baboon 图和经过本文算法滤波后的输出图像。 图 3-1 10%的脉冲噪声 Baboon 图像 图 3-2 本文算法滤波后的结果本科毕业论文（设计）20 图 3-3 60%的脉冲噪声 Baboon 图像 图 3-4 本文算法滤波后的结果对上述实验结果采用输出图像的平均绝对误差(MAE)和峰值信噪比(PSNR)作为评价滤波性能的客观标准。图 3-1、图 3-2、图 3-3 和图 3-4 的滤波结果的客观评价见表 3-

43、1。表 3-1 本文算法滤波图像客观评价结果Baboon评价标准10%60%MAE3.13389.8766PSNR28.26522.4433.1.3 结论提出了一种改进的脉冲噪声滤波方法。针对由先检测后去噪两个阶段组成的开关中值滤波方法存在的不足，增加了由局部能量信息为判别依据的第二级噪声检测过程，有效降低了误检率。同时，在噪声滤波时只利用信号点，并让噪声点逐步转化为信号点，减少了噪声在邻域的传播。实验结果表明，本文算法获得的去噪后的图像不但在滤波性能客观评价指标上明显优于传统中值滤波及其它改进开关中值滤波算法，并且在主观视觉效果上也取得了更好的效果。3.2 自适应小波阈值去噪算法在图像处理领

44、域，图像去噪一直是人们研究的热点课题。小波变换因其具有良好的时一频局部化特性，在信号和图像去噪领域得到了广泛的应用。传统的小波域去噪方法是对小波系数进行萎缩处理，如 Donoho 提出的硬阈值和软阈值去噪法。但该方法本身存本科毕业论文（设计）21在一些不足之处，硬阈值函数具有不连续性，重构所得的信号会产生伪吉布斯效应；而软阈值方法估计后的小波系数和分解得到的小波系数总存在恒定的偏差，直接影响着重构信号与真实信号的逼近程度。对此，人们提出了许多改进算法。除此之外，近年来，人们通过对图像小波系数的统计分布进行研究，提出了一些基于模型的去噪方法，取得了较好的效果。在此基础上，本文提出了一种新的自适应

45、阈值去噪算法。该方法引入了一个新的阈值函数，同时运用基于模型的去噪算法在方差估计方面的准确性，对传统阈值进行了改进。该算法充分利用了小波系数的局部相关性，优化了每个小波系数对应的阈值门限，从而尽可能更多的保留图像细节。与传统小波去噪算法相比，本文算法去噪效果得到了明显改善。3.2.1 算法实现(1) 小波域去噪模型设噪声模型为： (3-1)( , )( , )( , )x i js i jn i j式中，为原始图像，为被噪声污染图像，为独立同分布高斯噪声，( , )s i j( , )x i j( , )n i j利用正交小波变换得： (3-2)( , )( , )( , )xsnW i jW

46、 x jW i j其中，、分别为 x、s、n 对应的小波变换系数。小波域去噪的目的就是从xWsWnW有噪图像的小波系数中得到原始图像的小波系数的估计。xWsWsW(2) 阈值函数的选择常用的阈值处理方法包括硬阈值函数(Hard threshold)和软阈值函数(Soft threshold)两种。其中，硬阈值函数是将一部分小波系数置为 0，将剩下的予以保留;软阈值函数则是将一部分系数置为 0，而将剩下的进行收缩。这两种阈值函数虽然在实际中得到了广泛的应用，也取得了较好的效果，但是，通过深入研究，发现该方法本身存在着一些缺陷。比如，硬阈值函数中，在-T 和 T( , )sW x j处是不连续的，

47、利用重构所得的图像可能会产生伪吉布斯效应;而由软阈值函数( , )sW x j方法估计出来的虽然整体连续性好，但是当|T 时，与总( , )sW x j( , )xW i j( , )sW x j( , )xW i j存在恒定的偏差，直接影响着重构图像与原始图像的逼近程度。基于此，人们提出了改本科毕业论文（设计）22进的软硬阈值折中法,定义为： (3-3)sgn( , )(|( , )|)( , )0 xxsW i jW i jTW x j式中，,为常数。显然，当分别取 0 和 1 时，上式即成为硬阈值和软阈值方法，0,1对于 0l，该方法估计出来的值介于软、硬阈值方法之间，故称之为软硬折中法

48、，该方法去噪效果比软、硬阈值方法要好。3.2.2 实验结果与分析为了验证本文算法的有效性，本文选择大小为 512x512、灰度级为 256 的 Lena 图像作为测试对象，对其加入不同程度的高斯白噪声，将几种传统小波去噪算法与本文算法进行了比较，以峰值信噪比(PSNR)作为去噪效果的客观性能评价标准。本文算法中小波变换采用 Coif5 小波基，参数的选取基于 PSNR 最大值原则。图 3-5 为去噪前后测试图像的视觉效果，表 3-2 是在不同噪声条件下，各算法对测试图像去噪后的 PSNR 值比较。(a)原始图像(b)噪声图像 本科毕业论文（设计）23 (c)本文算法图 3-5 去噪前后的 Le

49、na 图像表 3-2 各算法去噪后对应的 PSNR(dB)值比较高斯白噪声标准差大小去噪算法=0=20=30=40本文算法30.06531.11829.35828.067上述实验结果可以看出，本文算法去噪效果明显，人眼能直观感受到图像质量的改善，与其它传统小波去噪算法相比，在不同噪声条件下，本文算法在峰值信噪比和主观视觉效果两方面都明显占优，充分反映了本文算法在去噪性能方面的优越性。3.2.3 结论深入分析了传统小波去噪算法存在的不足，设计了一种新的阈值函数，并将其应用于小波去噪。在阈值估计过程中，充分考虑了当前小波系数与局部邻域信息的相关性，每个小波小数对应的都是不同的阈值门限，使阈值具有良

50、好的自适应性。与其它几种传统小波去噪算法作了对比实验，结果表明，本算法去噪后的图像在峰值信噪比和主观视觉效果两方面均得到了明显改善。3.3 几种算法的比较均值滤波对噪声的解决方法是将噪声分布到周围的像素点去。如同将一把盐撒到水中，虽然咸味变淡了，可是盐的总量并不会少。使用均值滤波对图像去噪时，在降低噪声的同时也会使得图像产生模糊；中值滤波的算法较均值滤波虽较为复杂，但对噪声的抑制效果却是要好很多。但对模版的大小选取很是重要，模版太大也会使得图像的清晰度遭到破坏；脉冲噪声图像不但在滤波性能客观评价指标上明显优于传统中值滤波及其本科毕业论文（设计）24它改进开关中值滤波算法，并且在主观视觉效果上也取得了更好的效果;自适应小波阈值去噪更多考虑的是在保留信号主要特征的基础上，如何滤除噪声，就是从含噪图像中恢复原始图像的同时保持原始图像的特征。不仅保持原图像的空间特性，而且很好的提取了图像的高频信息。在低频处有很好的频