第六章万有引力与航天1

1、第六章万有引力与航天1一、多项选择1、北京时间2007年2月3 日凌晨零时二十八分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，成功地将第四颗北斗导航试验卫星送入太空，计划2008年左右满足中国及周边地区用户对卫星导航系统的需求，并进行系统组网和试验，逐步扩展为全球卫星导航系统“北斗”全球卫星导航系统的空间段由5颗相对地面静止的轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成关于人造地球卫星，下列说法中正确的是    A静止轨道卫星的轨道平面一定与赤道平面共面    B所有卫星的轨道平面一定过地心    C轨道半径

2、越大，向心加速度越小    D轨道半径越大，速度越大2、气象卫星是用来拍摄云层照片，观测气象资料和测量气象数据的。我国先后自行成功研制和发射了“风云号”和“风云号”两颗气象卫星，“风云号”卫星轨道与赤道平面垂直并且通过两极，称为“极地圆轨道”，每12h巡视地球一周。“风云号”气象卫星轨道平面在赤道平面内，称为“地球同步轨道”，每24h巡视地球一周，则“风云号”卫星比“风云号”卫星       A发射速度小        

3、60;                               B线速度大       C覆盖地面区域大           

4、                      D向心加速度小3、2005年10月12日9时“神舟六号”载人飞船发射升空，进入预定轨道后绕地球自西向东作匀速圆周运动，每90min转一圈。航天员费俊龙、聂海胜在轨道舱作了许多科学实验，10月17日凌晨4时33分返回舱成功着陆。神州系列的成功发射为中国航天积累了重要的经验。2007年10月24日国第一颗探月卫星嫦娥一号在西昌卫星发射中心成功升空，

5、11月7日中国“嫦娥一号”绕月探测卫星成功进入周期127分钟、距月球表面高度为200公里的环月圆轨道，这颗半径为1.738×106m的星球已不再神秘。月球上蕴含的丰富资源将会对人类的未来发展起到重要作用。下列说法中正确的是       A载人飞船的轨道高度小于地球同步卫星的轨道高度       B载人飞船绕地球作匀速圆周运动的速度小于第一宇宙速度7.9km/s       C根据题中的条件我们可以求出月球表

6、面的重力加速度       D假设我们登月成功，在月球上的工作人员处于完全失重状态4、组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动。由此能得到半径为R、密度为、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T。下列表达式中正确的是A       BC            D5、如图所

7、示，是同一轨道平面上的三颗人造地球卫星，下列说法正确的是A根据，可知    B根据万有引力定律，可知C角速度                   D向心加速度6、已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出A地球的平均密度与月球的平均密度之比约为81：64B地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为81：16C靠近地

8、球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8：9    D靠近地球表面沿圆轨道远行的航大器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为9：27、要使两物体（两物体始终可以看作质点）间万有引力减小到原来的，可采用的方法是A使两物体的质量各减少一半，距离保持不变B两物体间距离增至原来的2倍，质量不变C使其中一个物体质量减为原来的，距离不变D使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的8、组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率。如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，

9、由此能得到半径为R、密度为、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T。下列表达式中正确的是A        BC             D二、计算题9、宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后球落到星球表面， 已知该星球的半径为R，引力常量为G ，求：   （1）该星球表面的重力加速度g（2）物体落地时的速度（3）该星球的质量10、若宇航员完成了对火星

10、表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如下图所示. 为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度. 已知：该过程宇航员乘坐的返回舱至少需要获得的总能量为E（可看作是返回舱的初动能），返回舱与人的总质量为m，火星表面重力加速度为g，火星半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响. 问：（1）返回舱与轨道舱对接时，返回舱与人共具有的动能为多少？（2）返回舱在返回过程中，返回舱与人共需要克服火星引力做多少功？11、宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点），如图所示当施加

11、给小球一瞬间水平冲量I时，刚好能使小球在竖直面内做完整圆周运动已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，万有引力常量为G若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？轨道半径为2R的环月卫星周期为多大？12、某行星探测器在喷气发动机推力作用下从所探测的行星表面竖直升空。当其速度达到以80m/s时，发动机突然发生故障而关闭。已知该行星的半径为R=5.0×106m，第一宇宙速度是5.0×103m/s，探测器总质量的变化，行星对探测器的引力随高度的变化，行星自转的影响、行星表面气体对探测器的影响都忽略不计。求：   （1）该行星表面附近物体自由下落的加速

12、度；   （2）发动机关闭后探测器还能上升的最大距离.13、2003年10月15日，我国成功地发射了“神州”五号载人宇宙飞船。发射飞船的火箭全长58.3m，起飞时总质量M0=479.8t（吨）。发射的初始阶段，火箭竖直升空，航天员杨利伟有较强的超重感，仪器显示他对仓座的最大压力达到体重的5倍。飞船进入轨道后，21h内环绕地球飞行了14圈。将飞船运行的轨道简化为圆形，地球表面的重力加速度g取10m/s2   （1）求发射的初始阶段（假设火箭总质量不变），火箭受到的最大推力；   （2）若飞船做圆周运动的周期用T表示，地球半径用R表示。请

13、推导出飞船圆轨道离地面高度的表达式。14、荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M、半径为R,可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G。那么，(1)该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？(2)若经过最低位置的速度为v0,你能上升的最大高度是多少？15、荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它是星球上享受荡秋千的乐趣。假设你所在某星球的质量是M，半径为R，C万有引力常量为G；秋千质量不计，摆动过程中阻力不计，摆角小

14、于90°，人的质量为m，那么：（1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？（2）若最大摆角为，求摆到最低点时踏板对人的支持力？16、据报道，美国航空航天管理局计划在2008年10月发射“月球勘测轨道器”（LRO），LRO每天在50km的高度穿越月球两极上空10次，若以T表示LRO在离月球表面高h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，求：（1）LRO运行时的向心加速度a； （2）月球表面的重力加速度g。17、宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之

15、间的距离为 L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。18、“嫦娥一号”探月卫星在空中运动的简化示意图如下卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行半径分别为R和R1，地球半径为r，月球半径为r1，地表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为求：   （1）卫星在停泊轨道上运行的线速度；   （2）卫星在工作轨道上运行的周期19、宇航员在某星球表面以初速度竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h，已知该星球的半径为R

16、，且物体只受该星球引力作用。   （1）求该星球表面的重力加速度   （2）如果要在这个星球上发射一颗贴近它表面运行的卫星，求该卫星做匀速圆周运动的线速度和周期20、已知地球的半径，地球表面的重力加速度，万有引力恒量。由此推导并估算：（把结果只保留一位有效数字即可）（1）地球的质量M约为多少？  （2）近地环绕卫星的最大线速度约为多少？三、选择题21、已知引力常量为G，根据下列几组数据能算出地球质量的是       A地球绕太阳运行的周期和地球到太阳中心的距离  &

17、#160;    B地球绕太阳运行的周期和地球的半径       C月球绕地球运行的周期和地球的半径       D月球绕地球运行的周期和月球到地球中心的距离22、一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量   A.飞船的轨道半径            

18、;             B.飞船的运行速度   C.飞船的运行周期                         D.行星的质量23、2007年3月两会期间，中国绕月探测工程总指挥栾恩杰指出：中国第一颗人造月球卫星

19、已研制完成，有望在年内探测38万公里以外的月球。如果在这次探测工程中要测量月球的质量，则需要知道的物理量有（卫星围绕月球的运动可以看作匀速圆周运动，已知万有引力常量）       A卫星的质量和月球的半径       B卫星绕月球运动的周期和卫星绕月球运动的半径       C月球的半径和卫星绕月球运动的周期       D卫星的质量、月球的半径和卫星绕月球

20、运动的周期24、要使相距较远的两物体间的万有引力减小到原来的 1/4，下列办法可行的是（          ）A使两物体的质量各减少一半、距离不变B使其中一个物体的质量减小到原来的 1/2，距离不变C使两物体间的距离增为原来的 2 倍，质量不变D使两物体间的距离和质量都减少原来的 l/4 25、许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列叙述中符合物理学史实的是 A奥斯特发现了电流的磁效应，并总结出了右手定则        

21、;            (    )B牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了万有引力恒量C伽利略通过理想斜面实验，提出了力是维持物体运动状态的原因D库仑在前人的基础上，通过实验得到真空中点电荷相互作用规律 26、物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述正确的是：A.牛顿发现了万有引力定律        

22、;      B.牛顿通过实验测出了引力常量C伽利略发现了行星运动的规律          D. 洛伦兹发现了电磁感应定律 27、已知两个质点相距r时，它们之间的万有引力大小为F；若将它们之间的距离变为2r，则它们之间的万有引力大小为  （      ）A 4F           

23、60;  B2F             CF                  DF        28、由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比例如电

24、场中反映各点电场强弱的物理量是 电场强度，其定义式为在引力场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场 的强弱设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G，如果一个 质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是A          B         C      D、 29、由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比律，因此引

25、力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比例如电场中反映各点电场强弱的物理量是 电场强度，其定义式为在引力场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场 的强弱设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G，如果一个 质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是A         B       C       D、 30、下

26、列关于万有引力大小的计算式的说法正确的是A当两物体之间的距离B若两位同学质心之间的距离远大于它们的尺寸，则这两位同学之间的万有引力的大小可用上式近似计算C公式中的G是一个没有单位的常量D两物体之间的万有引力大小不但跟它们的质量、距离有关，还跟它们的运动状态有关31、据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N，由此可推知该行星的半径与地球半径之比约为 A.0.5            

27、             B2.               C.3.2                       D.432、地球的第一

28、宇宙速度为若某行星质量是地球质最的4倍，半径是地球半径的该行星的第一宇宙速度为      A2    B     C    D433、太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，这个向心力大小是A与行星距太阳间的距离成正比        B与行星距太阳间的距离成反比C与行星运动速率的平方成正比        

29、;D与行星距太阳距离的平方成反比34、已知地球半径为R，将一个物体从地面移到离地高h处，物体所受到的万有引力减少到原来的一半，则h为       AR      B2R     C       D35、两个质量均匀的球体，球心相距r，它们之间的万有引力为108N，若它们的质量、球心距离都增大为原来的两倍，则它们间的万有引力为     &#

30、160; A4×108N        B108N     CN           D104N36、如图所示，两个完全相同的绝缘金属壳a、b的半径为R，质量为m，两球心之间的距离为l=3R。若使它们带上等量的异种电荷，电荷为q，那么两球之间的万有引力F引，库仑力F库分别为A    BC     D37、卢瑟福的粒子散射实验，建

31、立了原子的核式结构模型，原子的核式结构模型又叫原子的行星模型，这是因为“核式结构模型”与“行星模型”之间有极大的相似之处；带电粒子之间遵循库仑定律，而星体之间遵循万有引力定律，两定律有相似的表达形式（即有关公式均可类比推知）以无穷远处的电势为零点，点电荷周围的电势为： ，可推出氢原子的基态能级为：-13.6eV令距地球无穷远处的重力势能为零，试计算：（1）质量为1t的卫星绕地表飞行，其总机械能为多大？（2）再补充多少能量可使它脱离地球的引力？（R地=6400km，g= 10ms2） 38、有这样一种观点：有质量的物体都会在其周围空间产生引力场，而一个有质量的物体在其他有质量的物体所产生的引力场

32、中，都要受到该引力场的引力（即万有引力）作用，这种情况可以与电场类比，那么，在地球产生的引力场中的重力加速度，可以与电场中下列哪个物理量类比                              （    ）    A电势  

33、         B电势能         C电场强度       D电场力 四、填空题39、地核的体积约为整个地球体积的16，地核的质量约为地球质量的34经估算，地核的平均密度为           kg/m3（结果取两位有效数字）40、如图，三个质点a、b、c质量分别为、（远

34、大于,）在C的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比,从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了_次参考答案一、多项选择1、ABC2、ABC3、ABC4、AD5、C6、ABCD7、ABC8、AD二、计算题9、（1）（2），方向（3）10、解（1）质量为m的物体在火星表面        设轨道舱的质量为m0，速度大小为v，则  返回舱和人应具有的动能 联立以上三式解得    （2）对返回舱在返回过程中，由动能定理知：W=EKE 

35、0; 联立解得火星引力对返回舱做功   故克服引力做功为  W=E 11、解：设月球表面重力加速度为g，月球质量为M.在圆弧最低点对小球有：因为球刚好完成圆周运动，故小球在最高点有  从最低点到最高点有：由得  因为在月球发射卫星的最小速度为月球第一宇宙速度  所以  当环月卫星轨道半径为2R时，有得        由代入式得 12、解：设该行星表面物体自由下落的加速度为g   （1）在该行星表面重力等于引力   &

36、#160;   设该行星的第一宇宙速度为v，则       解得：   （2）设探测器能上升的最大高度为H，由机械能守恒       解得：H=640m.13、解：（1）设火箭发射初始阶段的量大加速度为a，航天员受到的最大支持力为N，航天员质量为m0，根据牛顿第二定律  依题意和牛顿第二定律  解得a=40m/s2设发射初始阶段火箭受到的最大推力为F，根据牛顿第二定律解得：F=2.4×107N（2）设地球质

37、量为M，飞船质量为m，距地面的高度为h，则飞船受到地球的引力为飞船提供向心力地面物体所受力有引力近似等于重力，设物体质量为m，则）解得：14、解：(1)设人的质量为m,在星球表面附近的重力等于万有引力，有mg星=            解得     g星=                 

38、(2)设人能上升的最大高度为h,由功能关系得mg星h=               解得  h=                15、解：（1）据在星球表面附近的重力等于万有引力，有：    解得    （2）摆动到最低点时，人对秋千踏板的压力最大。由最高点运动到最低点时，据机械能守恒有 mg星l(1cos)=mv2/2  在最低点，据牛顿第二定律，有：Nmg星=mv2/l）解得N=mGM(32 cos)/R2 16、解：（1）由得                       （2）设月球质量为M，万有引力恒量为G，LRO的