简谐运动的恢复力

1、 我们学过哪些运动及其受力如何？我们学过哪些运动及其受力如何？直线和曲线直线和曲线导入新课导入新课运动运动受力特点受力特点力大小变化情况力大小变化情况与速度的方向关系与速度的方向关系匀速直线运动匀速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动匀变速曲线运动匀变速曲线运动匀速圆周运动匀速圆周运动0合FmaF合F F合合的方向与速度的方向与速度在一条直线上在一条直线上maF合F F合合的方向与速度的方向与速度方向有一夹角方向有一夹角RvmF2合F F合合的方向与速度的方向与速度方向始终垂直方向始终垂直说明：说明： 物体的运动跟它的受力有关，振动的受力有何物体的运动跟它的受力有关，振动的受力有何特点呢？特点

2、呢？1. 理解回复力的概念理解回复力的概念 2. 理解简谐运动中位移、速度、回复力理解简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律和加速度的变化规律 3. 理解水平弹簧振子中动能、势能及总理解水平弹簧振子中动能、势能及总能量的变化规律能量的变化规律知识与能力知识与能力: :教学目标教学目标 1.会分析简谐运动中位移、速度、回会分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律复力和加速度的变化规律 2.会分析水平弹簧振子中动能、势能会分析水平弹簧振子中动能、势能及总能量的变化规律及总能量的变化规律过程与方法过程与方法: 1.通过对受力和能量转化的研究来通过对受力和能量转化的研究来提高学生的分

3、析能力提高学生的分析能力2.培养热爱生活的情趣培养热爱生活的情趣情感、态度与价值观：情感、态度与价值观：用动力学及能量观点来分析简谐运动用动力学及能量观点来分析简谐运动对回复力的理解及振动形成原因的认识对回复力的理解及振动形成原因的认识重点重点难点难点教学重难点教学重难点3、简谐运动的能量、简谐运动的能量1、简谐运动的回复力、简谐运动的回复力 2、简谐运动中的各个物理量变化规律、简谐运动中的各个物理量变化规律本节导航本节导航观察弹簧振子的运动，弹簧振子为观察弹簧振子的运动，弹簧振子为什么这样运动？什么这样运动？ 想一想想一想 振子到达平衡位置时，由于惯性振子到达平衡位置时，由于惯性继续运动。振

4、子离开平衡位置，由于继续运动。振子离开平衡位置，由于弹簧对它有指向平衡位置的力而作加弹簧对它有指向平衡位置的力而作加速或减速运动。速或减速运动。振动形成原因：振动形成原因： 1. 回复力：回复力：物体所受的力方向总是物体所受的力方向总是指向平衡位置，指向平衡位置，使物体回到平衡位置的力。使物体回到平衡位置的力。一、简谐运动的回复力一、简谐运动的回复力怎样理解回复力这个概念？怎样理解回复力这个概念？（1 1）回复力是产生振动的必要条件。）回复力是产生振动的必要条件。（2 2）提供回复力的可以是某个力，也可以是）提供回复力的可以是某个力，也可以是某个力的分力，还可以是几个力的合力。某个力的分力，还

5、可以是几个力的合力。 2. 振动的位移（振动的位移（x）F= k x 回复力回复力劲度系数劲度系数位移位移方向由平衡位置起背离平衡位置。回复方向由平衡位置起背离平衡位置。回复力的方向与振子的位移方向始终相反。力的方向与振子的位移方向始终相反。 物体在跟偏离平衡位置的位物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下振平衡位置的回复力作用下振动。动。3. 简谐运动：简谐运动：F= kx回复力回复力位移位移比例系数比例系数（“”表示回复力与位移的方向相反）表示回复力与位移的方向相反）音叉的振动可以看成是简谐运动音叉的振动可以看成是简谐运动 在劲度系数为

6、在劲度系数为k，原长为，原长为L0的固定于一点的固定于一点的弹簧下端挂一质量为的弹簧下端挂一质量为m的小物块，释放后小的小物块，释放后小物块做上下振动，此时弹簧没有超出弹性限度，物块做上下振动，此时弹簧没有超出弹性限度，小木块的振动是简谐运动吗？小木块的振动是简谐运动吗？ 如图所示，振子的平衡位如图所示，振子的平衡位置为置为o，向下方向为正方向，向下方向为正方向，此时弹簧的形变为此时弹簧的形变为x0，根据胡，根据胡克定律及平衡条件有克定律及平衡条件有 mg-kx0=0 当振子向下偏离平衡位置当振子向下偏离平衡位置为为x时，回复力（即合外力）时，回复力（即合外力）为：为： F=mg-k(x0+x

7、) 两式联立可以得两式联立可以得F=-kx，物体振动时的回复力符合简谐物体振动时的回复力符合简谐运动的条件。运动的条件。 即竖直方向的弹簧振子是即竖直方向的弹簧振子是简谐运动。简谐运动。x0o正正方方向向判断是否做简谐运动的依据判断是否做简谐运动的依据F= kx 归纳归纳简谐运动的运动规律简谐运动的运动规律加速度加速度mkxmFa 加速度随位移的变化而变化，所以简加速度随位移的变化而变化，所以简谐运动是一种非匀变速运动。谐运动是一种非匀变速运动。速度：速度： 简谐运动是变加速运动，在平衡位置处简谐运动是变加速运动，在平衡位置处速度最大，在最大位移处速度为零。速速度最大，在最大位移处速度为零。速

8、度的变化也具有周期性。度的变化也具有周期性。二、简谐运动中各个物理量变化规律二、简谐运动中各个物理量变化规律请观看弹簧振子的振动hkjk物理量物理量变化过程变化过程BB到到OOO到到AAA到到OOO到到BB位移位移（x）方向方向大小大小变化变化回复力回复力（F）加速度加速度（a）方向方向大小大小变化变化速度速度（v）方向方向大小大小变化变化最大最大最大最大向右向右向左向左向右向右变小变小向左向左变小变小向左向左变大变大 最大最大向左向左000向左向左变大变大最大最大向左向左向右向右 向右向右变大变大 最大最大向左向左变小变小0 作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，作简谐运动的物体，当它每

9、次经过同一位置时，一定相同的物理量是（一定相同的物理量是（ ） A. 速度速度 B. 位移位移 C. 回复力回复力 D. 加速度加速度BCD思考思考X Xv vF F、a a动能动能势能势能A AA-OA-OO OO-BO-BB B向左最大向左最大向左向左减小减小向向右右最大最大向向右右最大最大0 0向右最大向右最大向右增大向右增大向右减小向右减小0 00 0向右增大向右增大向右减小向右减小向向左左增大增大0 0向左最大向左最大0 0增大增大最大最大减小减小0 0最大最大减小减小0 0增大增大最大最大O OA AB B三、简谐运动的能量三、简谐运动的能量 简谐运动的能量与振幅有关，简谐运动的能

10、量与振幅有关，振幅越振幅越大，振动的能量越大。大，振动的能量越大。 简谐运动中动能和势能在发生相互转简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即化，但机械能的总量保持不变，即机械机械能守恒能守恒。简谐运动是一种理想化模型简谐运动是一种理想化模型 试画出物体在做简谐运动时的试画出物体在做简谐运动时的Ek-t和和Ep-t及及E-t图象：图象：t tE E0 0机械能势能动能A AB BO O1.回复力回复力：方向总是指向平衡位置，使物体回方向总是指向平衡位置，使物体回到平衡位置的力。到平衡位置的力。2.振动的位移（振动的位移（x）：）：方向由平衡位置起背离方向由平衡位置起背离平衡

11、位置。平衡位置。课堂小结课堂小结 3.简谐运动：简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下振动。成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下振动。4.简谐运动中的各个物理量变化规律简谐运动中的各个物理量变化规律V a x Ek Ep 都随物体的振动做周期性的变化都随物体的振动做周期性的变化5.简谐运动中机械能守恒简谐运动中机械能守恒 1. 在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是列各组中描述振动的物理量总是相同的是 （ ） A速度、加速度、动能速度、加速度

12、、动能 B加速度、回复力和位移加速度、回复力和位移 C加速度、动能和位移加速度、动能和位移 D位移、动能、回复力位移、动能、回复力课堂练习课堂练习 2. 做简谐运动的物体，当位移为负值时，做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是以下说法正确的是 （ ）A速度一定为正值，加速度一定为正值速度一定为正值，加速度一定为正值B速度不一定为正值，但加速度一定为正值速度不一定为正值，但加速度一定为正值C速度一定为负值，加速度一定为正值速度一定为负值，加速度一定为正值D速度不一定为负值，加速度一定为负值速度不一定为负值，加速度一定为负值 3.当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动当一弹簧振子在竖直方向

13、上做简谐运动时，下列说法正确的（时，下列说法正确的（ ）A振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一 定相等定相等B振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功始终做负功C振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供的重力的合力提供D振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒 4. 关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有列说法正确的有 （ ）A等于在平衡位置时振子的动能等

14、于在平衡位置时振子的动能 B等于在最大位移时弹簧的弹性势能等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和 D位移越大振动能量也越大位移越大振动能量也越大 5.如图是质点做简谐振动的图像，由此可知如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（ ）At=0时，质点的位移、速度均为零时，质点的位移、速度均为零Bt=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大加速度为负向最大Ct=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零加速度为零D质点的振幅为质点的振幅为5cm，周期为，周期为2s 6.一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等，动，其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等，但方向相反，则这两个时刻振子的（但方向相反，则这两个时刻振子的（ ） A速度一定大小相等速度一定大小相等,方向相反方向相反B加速度一定大小相等加速度一定大小相等,方向相反方向相反C位移一定大小