第五章粘性流体流动及阻力

1、1第五章 粘性流体流动及阻力 任务：任务：1.流动阻力产生的原因，流动阻力产生的原因，2.流动状态，流动状态，3.层流和紊流，层流和紊流，4.绕流阻力问题。绕流阻力问题。内容：内容：第一节流动阻力的分类第一节流动阻力的分类第二节粘性流体的两种流动状态第二节粘性流体的两种流动状态第三节附面层和管流起始段的概念第三节附面层和管流起始段的概念第四节圆管中的层流运动第四节圆管中的层流运动第五节缝隙流第五节缝隙流第六节圆管中的紊流运动第六节圆管中的紊流运动第七节不可压缩流体绕流物体的运动第七节不可压缩流体绕流物体的运动2第五章 粘性流体流动及阻力 第一节第一节 流动阻力的分类流动阻力的分类一、一、 沿程

2、阻力及沿程损失沿程阻力及沿程损失沿程阻力是指流体在过流断面沿程不变的均匀流道沿程阻力是指流体在过流断面沿程不变的均匀流道中所受的流动阻力。由此所发生的能量损失称为沿程损中所受的流动阻力。由此所发生的能量损失称为沿程损失。失。二、局部阻力及局部损失二、局部阻力及局部损失局部阻力是指流体流过局部装置局部阻力是指流体流过局部装置(如阀门、弯头、如阀门、弯头、断面突然变化的流道等断面突然变化的流道等)时，也就是发生在急变流中的时，也就是发生在急变流中的阻力。由此所发生的能量损失称为局部损失。阻力。由此所发生的能量损失称为局部损失。3水平基准线水平基准线位置水头线位置水头线粘性流体总水头线粘性流体总水头

3、线oo理想流体总水头线理想流体总水头线第一节第一节 流动阻力的分类流动阻力的分类hfhjhw=hf+hjhw=hf+ hj4第二节 粘性流体的两种流动状态 一、一、 雷诺实验雷诺实验 目的：目的：观察流态；研究观察流态；研究h hf f 。原理：原理：1.1.黑色水和透明水同时流入透明的管内。黑色水和透明水同时流入透明的管内。2.2.伯诺里方程。伯诺里方程。装置：装置：5第二节 粘性流体的两种流动状态 一、一、 雷诺实验雷诺实验 步骤：步骤：1.阀阀5的开度从的开度从0到最大，观察流态，测量到最大，观察流态，测量hf 、v；2.阀阀5的开度从最大到的开度从最大到0，观察流态，测量，观察流态，测

4、量hf 、v；结果：结果：紊流紊流层流层流cvcv6第二节 粘性流体的两种流动状态 一、 雷诺实验 hf=kvm 层流，层流，m=1。紊流，紊流，m=1.752。层流层流紊流紊流过渡区过渡区7 18831883年，雷诺试验表明：圆管中年，雷诺试验表明：圆管中恒恒定流动的流态转化取决于定流动的流态转化取决于雷诺数雷诺数vdRe d 是圆管直径，是圆管直径，v 是断面平均流速，是断面平均流速， 是流体的运动粘性系数。是流体的运动粘性系数。 实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素与粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。针对圆管中恒定流动与

5、粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。针对圆管中恒定流动的情况，容易理解：减小的情况，容易理解：减小 d ，减小，减小 v ，加大，加大 三种途径都是三种途径都是有利于流动稳定的。综合起来看，小雷诺数流动趋于稳定，而有利于流动稳定的。综合起来看，小雷诺数流动趋于稳定，而大雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。大雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。 第二节 粘性流体的两种流动状态 8+-+-高速流层高速流层低速流层低速流层 任意流层之上下侧的任意流层之上下侧的切应力构成顺时针方向切应力构成顺时针方向的力矩，有促使旋涡产的力矩，有促使旋涡产生的倾向。生的倾向。第二节 粘性流体的两种流动状态9旋涡受升

6、力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺涡体涡体第二节 粘性流体的两种流动状态10 紊流的发生紊流的发生紊流发生的机理是十分复杂的，下面给出一种粗浅的描述。紊流发生的机理是十分复杂的，下面给出一种粗浅的描述。层流流动的稳定层流流动的稳定性丧失（雷诺数性丧失（雷诺数达到临界雷诺数）达到临界雷诺数）扰动使某流层发扰动使某流层发生微小的波动生微小的波动流速使波动流速使波动幅度加剧幅度加剧在横向压差与切应力的在横向压差与切应力的综合作用下形成旋涡综合作用下形成旋涡旋涡受升旋涡受升力而升降力而升降引起流体引起流体层之间的层之间的混掺混掺造成造成新的

7、新的扰动扰动第二节 粘性流体的两种流动状态11粘性稳定粘性稳定扰动因素扰动因素 d v 利于稳定利于稳定 圆管中恒定流动的流态转化仅取决于雷诺数，这是客观规律用圆管中恒定流动的流态转化仅取决于雷诺数，这是客观规律用无量纲量表达的又一例证，也是粘性相似准则的实际应用。无量纲量表达的又一例证，也是粘性相似准则的实际应用。对比抗衡第二节 粘性流体的两种流动状态 12二、 流态判别准则雷诺数 vdvdRe时，紊流时，层流ccvdRe2320ReRe时，紊流时，层流20002000Reivd时，紊流时，层流12001200Reivd一切有压流一切有压流一切无压流一切无压流13第三节 附面层的概念 沿壁面

8、的法线方向一个速度逐渐增加的区域，这沿壁面的法线方向一个速度逐渐增加的区域，这就是附面层。就是附面层。速度从壁面处的零增加到速度从壁面处的零增加到0.99u时的法线方向的时的法线方向的距离，定义为附面层厚度，用距离，定义为附面层厚度，用表示。表示。 Rex = ux/ 14第三节 附面层的概念 附面层分离15第四节 圆管中的层流流动 本节讨论粘性不可压缩粘性流体在等径直管中的定本节讨论粘性不可压缩粘性流体在等径直管中的定常层流流动规律。常层流流动规律。速度分布流量和平均流速内摩擦应力分布沿程损失 16rdx第四节 圆管中的层流流动 一、 速度分布 因为在直管中的流动定常不可压，所以微元柱体因为

9、在直管中的流动定常不可压，所以微元柱体作匀速直线运动。作匀速直线运动。Fx = 0。xr1pdxxppp12G0sin222221dxrdxrrprpFx17第四节 圆管中的层流流动 一、 速度分布 xrdx1pdxxppp12Gzxsinzx sinzxdxdurdrduxzp2因为流动因为流动轴对称，轴对称，u仅仅仅是仅是r的函数的函数因为缓变因为缓变流，流，p/+z仅仅仅仅是是x的函数的函数18第四节 圆管中的层流流动 一、 速度分布 xrdx1pdxxppp12Gzx1z2z列微元柱体两列微元柱体两端的能量方程端的能量方程19第四节 圆管中的层流流动 一、 速度分布 xrdx1pdxx

10、ppp12Gzx1z2z常数irdrdudxdhf20,0urr)(4220rriu20max4riu20二、 流量和平均速度0002200422rrrdrrrirdruQxrrdr21三、 内摩擦应力分布 )(4220rriuxrdrdu对层流和紊流对层流和紊流都适用。都适用。22四、 沿程损失 gvdlhf22dldhif22324didQvgvdlhf2Re642Re6423补充例题一补充例题一=850kg/m3、 v=1.810-5m2/s的油，在管径的油，在管径100mm的管中的管中以平均速度以平均速度v=0.0635m/s的速度作层流运动，求的速度作层流运动，求 （1）管中心处）管

11、中心处的最大流速；（的最大流速；（2）在离管中心）在离管中心r=20mm处的流速；（处的流速；（3）沿程阻）沿程阻力系数力系数 ；（；（4）管壁切应力）管壁切应力0及每及每km管长的水头损失。管长的水头损失。 解解:(1)max2221324udidQvsmvu/127. 00635. 022max(2)(4220rriu20max4riu)02. 0(4220riu20220max02. 0rruusmu/107. 024补充例题一补充例题一=850kg/m3、 v=1.810-5m2/s的油，在管径的油，在管径100mm的管中的管中以平均速度以平均速度v=0.0635m/s的速度作层流运动

12、，求的速度作层流运动，求 （1）管中心处）管中心处的最大流速；（的最大流速；（2）在离管中心）在离管中心r=20mm处的流速；（处的流速；（3）沿程阻）沿程阻力系数力系数 ；（；（4）管壁切应力）管壁切应力0及每及每km管长的水头损失。管长的水头损失。 解解:(3)(4)Re642320353108 . 11 . 00635. 0Re5vd1814. 0油柱mggvdlhf03720635. 01 . 010001814. 0222100037. 0lhif23/077. 0050. 021037. 08 . 98502mNri25补充例题二补充例题二应用细管式粘度计测定油的粘度，已知细管直径

13、应用细管式粘度计测定油的粘度，已知细管直径d=6mm，测量段长测量段长l=2m 。实测油的流量。实测油的流量Q=77cm3/s，水银压差计的读值，水银压差计的读值hD=30cm，油的密度，油的密度=900kg/m3。试求油的运动粘度。试求油的运动粘度。 解解: 列细管测量段前、后断面能量方程列细管测量段前、后断面能量方程 whgvpzgvpz222222221111oilmhpphoiloilHgDf,23. 421gvdlhf22Re64设流动是层流设流动是层流vdRe24dQvsm /1054. 82626习题习题5-23重度为重度为、粘度为、粘度为的液体在倾角为的液体在倾角为的无限平板上

14、靠重力向的无限平板上靠重力向下流动。假设流动为下流动。假设流动为层流层流，液流厚度为，液流厚度为h。试求速度分布。试求速度分布。证明：证明：取如图流体微取如图流体微团为研究对象；团为研究对象；设流动定常不可设流动定常不可压，压，则流体微团作匀则流体微团作匀速直线运动，所以作速直线运动，所以作用在该流体微团上的用在该流体微团上的合外力为零。合外力为零。pps=h-yldydu/1 yhlGsinGGx X方方向表向表面力面力上表面：上表面：=0下表面：下表面：=du/dy左表面：左表面：p右表面：右表面：p X方方向质向质量力量力sinGGx0 xF0/sinldyduyhlFx27习题习题5-

15、23重度为重度为、粘度为、粘度为的液体在倾角为的液体在倾角为的无限平板上靠重力向的无限平板上靠重力向下流动。假设流动为下流动。假设流动为层流层流，液流厚度为，液流厚度为h。试求速度分布。试求速度分布。Cyhyu22sin证明：证明：pps=h-yldydu/1 yhlGsinGGx0/sinldyduyhlFxsinyhdydu边界条件：y=0,u=0,C=0。yhyu22sin28 紊流的基本特征是有一个在时间和空间上随机分布的脉动流场紊流的基本特征是有一个在时间和空间上随机分布的脉动流场叠加到本为平滑和平稳的流场上。叠加到本为平滑和平稳的流场上。所以对于紊流的各种物理量采用取统计平均的处理

16、方法，把瞬所以对于紊流的各种物理量采用取统计平均的处理方法，把瞬时物理量看成平均量与脉动量之和，如时物理量看成平均量与脉动量之和，如 iiiuuu一一.脉动现象和时均化的概念脉动现象和时均化的概念 统计平均的方法有多种：对统计平均的方法有多种：对时间、对空间、对集合都可以时间、对空间、对集合都可以取平均，在取平均，在“各态历经各态历经”假设假设成立的前提下，一般采用时间成立的前提下，一般采用时间平均法平均法 。第六节 圆管中的紊流流动 uuuTudtTu01010TdtuTu29 在对瞬时量取平均时所取的时段在对瞬时量取平均时所取的时段 T 应远大于脉动量的振荡应远大于脉动量的振荡周期，远小于

17、流动涉及的时间域尺度，只有这样，才能把平均周期，远小于流动涉及的时间域尺度，只有这样，才能把平均量定义在空间和时间点上。量定义在空间和时间点上。 紊流流场各项物理量的平均值一般是随时间缓变的（相对于紊流流场各项物理量的平均值一般是随时间缓变的（相对于脉动量的变化而言），如果不随时间而变，则可称为脉动量的变化而言），如果不随时间而变，则可称为“恒定恒定”的紊流。的紊流。 第六节 圆管中的紊流流动 一一. .脉动现象和时均化的概念脉动现象和时均化的概念30yxxxuu )(yfuxyAdyu二、紊流中的切应力二、紊流中的切应力因因y方向的脉动穿过方向的脉动穿过dAy的质量通量的质量通量动量通量动量

18、通量上层流体获得的动量通量时均值上层流体获得的动量通量时均值下层流体所受切应力下层流体所受切应力 流体微团的脉动造成了对时均流体微团的脉动造成了对时均流动新增的应力，原有的粘性应流动新增的应力，原有的粘性应力仍然存在。力仍然存在。第六节 圆管中的紊流流动 31 紊流的半经验理论混合长度理论紊流的半经验理论混合长度理论 混合长度理论是最基本的一种寻求雷诺应力与平均流速关系混合长度理论是最基本的一种寻求雷诺应力与平均流速关系的半经验理论。的半经验理论。 混合长度理论假设微团垂向移动混合长度理论假设微团垂向移动 l1 后，进入并与相邻流层混合，后，进入并与相邻流层混合，类比于分子运动的自由程。类比于

19、分子运动的自由程。xyul1二、紊流中的切应力32 在层流时，有在层流时，有在紊流充分发展时，有在紊流充分发展时，有时均流动的总切应力时均流动的总切应力二、紊流中的切应力33三、 水力光滑管与水力粗糙管 34三、 水力光滑管与水力粗糙管 Re8 .321dl5水力光滑水力光滑l0.3水力粗糙水力粗糙35四、 圆管中紊流速度分布 对于充分发展的紊流对于充分发展的紊流对于管流紊流，混合长度对于管流紊流，混合长度可表示为可表示为l = Ky(1-y/r0)1/2当当y = r0时，时，u = umax36四、 圆管中紊流速度分布 当当 Re=4000Re=40003.23.210106 6,n=1/

20、6,n=1/61/101/10，常取，常取n= 1/7 n= 1/7 。当当n=1/6n=1/61/101/10时，时，当当n=1/7n=1/7时，时，对层流，对层流，87. 079. 0/maxuv817. 0/maxuv5 . 0/maxuv37五、圆管层流和紊流的比较五、圆管层流和紊流的比较 层流层流 紊流紊流流动特点流动特点分层分层 脉动脉动沿程损失沿程损失hfv hfv1.752速度分布速度分布二次抛物线二次抛物线 对数或指数曲线对数或指数曲线应力应力线性线性 1 线性线性 1+2动能系数动能系数 21动量系数动量系数 4/3 1沿程阻力系数沿程阻力系数 Re/64 (Re，/d)3

21、8第七节 不可压缩流体绕物体的流动 本节主要研究不可压流体绕流物体时，流体与物本节主要研究不可压流体绕流物体时，流体与物体之间的作用力或物体表面的压力分布。体之间的作用力或物体表面的压力分布。一、流体绕流机翼一、流体绕流机翼22uACFDD22uACFLLp39第七节 不可压缩流体绕物体的流动 1Re 4Re 604Re 60Re lh当当h/l=0.281时，涡街的排列才是规律的。时，涡街的排列才是规律的。二、 流体绕圆柱体的流动40第七节 不可压缩流体绕物体的流动1.理想情况压力分布理想情况压力分布2.Re=1.86105(亚临界亚临界)压力分布压力分布3. Re=6.7105(超临界超临

22、界)压力分布压力分布二、二、 流体绕圆柱体的流动流体绕圆柱体的流动41第七节 不可压缩流体绕物体的流动小球等速沉降时的速度小球等速沉降时的速度ut称为自由称为自由沉降速度沉降速度(简称沉降速度简称沉降速度)。等速沉降时，。等速沉降时，作用在小球上的合力为作用在小球上的合力为0。即：重力。即：重力浮力浮力+阻力阻力G = FB + FD tu222228242tsDtsDtDDudCudCuACF阻力阻力36sBdgVF浮力浮力36sssdgVG重力重力三、三、 绕球形物体的流动绕球形物体的流动42第五章小结1. 粘性流体具有两种流动状态：粘性流体具有两种流动状态： 层流和紊流。层流和紊流。层流

23、状层流状态下，流体分层流动，流层之间只有粘性摩擦而无动态下，流体分层流动，流层之间只有粘性摩擦而无动量交换；紊流时，流层之间除有粘性摩擦外，还存在量交换；紊流时，流层之间除有粘性摩擦外，还存在动量交换，其结果使流层间产生了附加切应力。雷诺动量交换，其结果使流层间产生了附加切应力。雷诺数数Re是判别流态的准则。以水力直径是判别流态的准则。以水力直径dh作为特征长度作为特征长度时，有压流的临界雷诺数为时，有压流的临界雷诺数为Rec = 2000；无压流的为；无压流的为Rec = 1200。2. 流体在边界条件不变的条件下的流动阻力称为沿程流体在边界条件不变的条件下的流动阻力称为沿程阻力，由此引起的能量损失称为沿程损失：阻力，由此引起的能量损失称为沿程损失：流体流经边界条件急剧变化时阻力称为局部阻力，流体流经边界条件急剧变化时阻力称为局部阻力