计算机辅助工程分析精要

1、 计算机辅助工程(CAE)作为一项跨学科的数值模拟分析技术，它是有限元、有限条、有限体积以及有限差分等方法与计算机技术结合的产物。随着计算机技术的高速发展，CAE技术越来越受到科技界和工程界的重视。 有限元法(或称有限单元法、有限元素法)是求解复杂工程问题的一种近似数值分析方法。它的基本概念是将一个形状复杂的连续体的求解区域分解成有限个单元组成的等效组合体,通过将连续体离散化，把求解连续体的场变量(应力、位移、压力和温度等)问题简化为求解有限个单元结点上的场变量值。此时求解的基本方程将是一个代数方程组，而不是原来的描述真实连续体场变量的微分方程组。从而大大降低求解的难度。其解的精度取决于所采用

2、的单元类型、数量以及对单元的插值函数。 有限元法是近30年来工程计算方法领域中的一项重大的成就。它不仅广泛的应用在机械设计的力学分析中，而且也成功应用在求解复杂的非线性工程中。有限元软件则是有限元法及其应用的集中和完善的体现，它是CAD/CAM 系统中的重要组成部分。 利用有限元这一先进的技术，我们在设计阶段就可以预测产品的性能，减少许多原型制造及测试实验工作，这样即可以缩短产品设计周期节省实验费用，又可以优化产品的设计，避免了产品的大储备设计及不足设计。一、弹性力学平面问题的类型 1）平面应力问题 如图板的厚度z方向的相对尺寸很小，板边上受有平行于oxy平面并沿z轴均匀分布的载荷这时，可以将

3、板内各点上沿z轴方向的应力分量近似地处理为零，而各点上其它的三个应力分量，都平行于oxy平面，故称为平面应力问题。 许多机械零件，如某些类型的齿轮、连杆等，可以简化为平面应力问题来处理一、弹性力学平面问题的类型 2）平面应变问题 如图圆柱体，其长度z方向比直径大很多，载荷平行于横截面OXY，且沿Z轴均匀分布。这时，可以将体内各点上沿Z轴方向的三个应变分量近似地处理为零，而各点上其它的三个应变分量都平行于OXY面，故而称为平面应变问题二、平面问题有限元分析的步骤 1）离散化 由无限个质点的连续体简化为有限个单元在节点处连接而成的集合体，称为离散化这一离散化的总目标是：将物体分解成充分小的单元，使

4、得简化的位移模型能够在单元内足够近似地来表示精确解，从而在整体上获得满意的计算结果另一方面，又必须注意到，单元不能分得太细，以免计算工作量过大。充分小而有限小，这是离散化的基本原则。有限元分析的结果是在物体的这些离散点处计算出位移和应力的近似值对于工程问题，这些近似结果往往是满意的解答二、平面问题有限元分析的步骤 有限元平面问题中常用的单元形式有三角形三节点单元，矩形四节点单元，三角形六节点单元，等参四边形八节点单元等(见下图)；三角形三节点单元在平面问题中是最简单、最常用的单元形式二、平面问题有限元分析的步骤 离散化注意事项： 1）利用对称性，简化模型。 2）任意三角形单元的顶点，必须是相邻

5、单元的顶点，而不能是相邻单元 的内点。 3）在应力集中或应力变化较大的区域，单元应分得细一点，厚度成材料发 生突变的地方，应规定为单元的边界线。 4）每个单元所受的载荷均应按静力等效原则移置到节点上。 结构离散化举例：二、平面问题有限元分析的步骤 二、平面问题有限元分析的步骤 2）单元分析 选择单元位移模式，建立单元位移方程式。如下所示： eeekp二、平面问题有限元分析的步骤 3）整体分析 “积零为整”，由单元方程建立整体方程的集合过程。如下所示： KP 二、平面问题有限元分析的步骤 4）求解未知量 求解未知位移向量 的关键在于求解平衡方程组K =P。 几何体几何体 载荷载荷 物理系统物理系

6、统结构结构热热电磁电磁真实系统真实系统有限元模型有限元模型 有限元模型有限元模型 是真实系统理想化的数学抽象。是真实系统理想化的数学抽象。定义定义自由度自由度(DOFs) 用于描述一个物理场的响应特性。用于描述一个物理场的响应特性。结构结构 DOFs 结构结构 位移位移 热热 温度温度 电电 电位电位 流体流体 压力压力 磁磁 磁位磁位 方向方向 自由度自由度ROTZUYROTYUXROTXUZ节点节点: 空间中的坐标位置，具有一定空间中的坐标位置，具有一定自由度和存在相互物理作用。自由度和存在相互物理作用。单元单元: 一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵

7、描述（称为刚度或系数矩阵描述（称为刚度或系数矩阵)。单元有线、。单元有线、 面或实体以及二维或三维的单元等种类。面或实体以及二维或三维的单元等种类。有限元模型由一些简单形状的有限元模型由一些简单形状的单元单元组成，单元之组成，单元之间通过间通过节点节点连接，并承受一定连接，并承受一定载荷载荷。载荷载荷载荷载荷节点自由度是随连接该节点节点自由度是随连接该节点 单元类型单元类型 变化的。变化的。JIIJJKLILKIPOMNKJIL三维杆单元三维杆单元 (铰接铰接)UX, UY, UZ三维梁单元三维梁单元二维或轴对称实体单元二维或轴对称实体单元UX, UY三维四边形壳单元三维四边形壳单元UX, U

8、Y, UZ,三维实体热单元三维实体热单元TEMPJPOMNKJIL三维实体结构单元三维实体结构单元ROTX, ROTY, ROTZROTX, ROTY, ROTZUX, UY, UZ,UX, UY, UZ依照如下循序渐进的求解指导，进行一个悬壁梁的依照如下循序渐进的求解指导，进行一个悬壁梁的静力分析静力分析. 注意在此分析中采用的注意在此分析中采用的ANSYS分析步骤，分析步骤，以及几次将内存中的数据存到文件中的操作以及几次将内存中的数据存到文件中的操作.ExerciseANSYS分析悬壁梁使用使用ANSYS分析一个工字悬壁梁，如图所示分析一个工字悬壁梁，如图所示.PPoint ALH求解在力

9、求解在力P作用下点作用下点A处的变处的变形，已知条件如下：形，已知条件如下：P = 4000 lbL = 72 inI = 833 in4E = 29 E6 psi横截面积横截面积 (A) = 28.2 in2H = 12.71 in在练习之后，数值解将与用弹性在练习之后，数值解将与用弹性梁理论计算的解析解进行对比梁理论计算的解析解进行对比.1. 启动 ANSYS.以交互模式进入ANSYS，工作文件名为beam.2. 创建基本模型a.Main Menu: Preprocessor -Modeling- Create Keypoints In Active CS.使用带有两个关键点的线模拟梁，使

10、用带有两个关键点的线模拟梁，梁的高度及横截面积将在单元的梁的高度及横截面积将在单元的实常数中设置实常数中设置.b.输入关键点编号输入关键点编号 1.c.输入输入x,y,z坐标坐标 0,0,0.d.选择选择 Apply.e.输入关键点编号输入关键点编号 2.f. 输入输入x,y,z坐标坐标72,0,0 .g.选择选择 OK.h.Main Menu: Preprocessor -Modeling- Create -Lines- Lines Straight Linei. 选取两个关键点选取两个关键点.j. 在拾取菜单中选择在拾取菜单中选择OK.3. 存储存储ANSYS数据库数据库.Toolbar:

11、 SAVE_DB注意弹出的拾取菜单，以及输入注意弹出的拾取菜单，以及输入窗口中的操作提示窗口中的操作提示.ANSYS数据库是当用户在建模求解数据库是当用户在建模求解时时ANSYS保存在内存中的数据。由保存在内存中的数据。由于在于在ANSYS初始对话框中定义的工初始对话框中定义的工作文件名为作文件名为beam，因此存储的数据，因此存储的数据库的到名为库的到名为beam.db的文件中。经的文件中。经常存储数据库文件名是必要的。这样常存储数据库文件名是必要的。这样在进行了误操作后，可以恢复上次存在进行了误操作后，可以恢复上次存储的数据库文件储的数据库文件. 存储及恢复操作，存储及恢复操作，可以点取工

12、具条，也可以选择菜单：可以点取工具条，也可以选择菜单：Utility Menu：File.4. 设定分析模块设定分析模块.a.Main Menu: Preferencesb.选择选择 Structural.c. 选择选择 OK.使用使用“Preferences” 对话框选对话框选择分析模块，以便于对菜单进行择分析模块，以便于对菜单进行过滤。如果不进行选择，所有的过滤。如果不进行选择，所有的分析模块的菜单都将显示出来。分析模块的菜单都将显示出来。例如这里选择了结构模块，那么例如这里选择了结构模块，那么所有热、电磁、流体的菜单将都所有热、电磁、流体的菜单将都被过滤掉，使菜单更简洁明了被过滤掉，使菜

13、单更简洁明了.创建好几何模型以后，就要准备创建好几何模型以后，就要准备单元类型、实常数、材料属性，单元类型、实常数、材料属性，然后划分网格然后划分网格.5. 设定单元类型相应选项设定单元类型相应选项.a. Main Menu: Preprocessor Element Type Add/Edit/Deleteb. 选择选择 Add . . .c. 左边单元库列表中选择左边单元库列表中选择 Beam.d. 在右边单元列表中选择在右边单元列表中选择 2D elastic (BEAM3).对于任何分析，您必须单元类型对于任何分析，您必须单元类型库中选择一个或几个适合您的分库中选择一个或几个适合您的分

14、析的单元类型析的单元类型. 单元类型决定了单元类型决定了辅加的自由度（位移、转角、温辅加的自由度（位移、转角、温度等）。许多单元还要设置一些度等）。许多单元还要设置一些单元的选项，诸如单元特性和假单元的选项，诸如单元特性和假设，单元结果的打印输出选项等。设，单元结果的打印输出选项等。对于本问题，只须选择对于本问题，只须选择 BEAM3 并默认单元选项即可并默认单元选项即可.e.选择选择 OK 接受单元类接受单元类型并关闭对话框型并关闭对话框.f. 选择选择 Close 关闭单元关闭单元类型对话框类型对话框.6. 定义实常数定义实常数.a. Main Menu: Preprocessor Rea

15、l Constantsb. 选择选择 Add . . .有些单元的几何特性，不能仅用有些单元的几何特性，不能仅用其节点的位置充分表示出来，需其节点的位置充分表示出来，需要提供一些实常数来补充几何信要提供一些实常数来补充几何信息。息。 典型的实常数有壳单元的厚典型的实常数有壳单元的厚度，梁单元的横截面积等。某些度，梁单元的横截面积等。某些单元类型所需要的实常数，以实单元类型所需要的实常数，以实常数组的形式输入常数组的形式输入. c. 选择选择 OK 定义定义BEAM3的实的实常数常数.d. 选择选择 Help 得到有关单元得到有关单元 BEAM3的帮助的帮助.e. 查阅单元描述查阅单元描述.f.

16、 File Exit 退出帮助系统退出帮助系统.g. 在在AREA框中输入框中输入 28.2 （横截面积）（横截面积）.h. 在在IZZ框中输入框中输入 833 （惯（惯性矩）性矩）.i. 在在HEIGHT框中输入框中输入 12.71 （梁的高度）（梁的高度）.j. 选择选择 OK 定义实常数定义实常数并关闭对话框并关闭对话框.k.选择选择 Close 关闭实常关闭实常数对话框数对话框.7. 定义材料属性定义材料属性.a.Preprocessor Material Props -Constant- Isotropicb.选择选择 OK to 定义材料定义材料 1.c.在在EX框中输入框中输入2

17、9e6（弹性模量）（弹性模量）.d.选择选择OK 定义材料属定义材料属性并关闭对话框性并关闭对话框.材料属性材料属性 是与几何模型无关的本是与几何模型无关的本构属性，例如杨氏模量、密度等构属性，例如杨氏模量、密度等. 虽然材料属性并不与单元类型联虽然材料属性并不与单元类型联系在一起，但由于计算单元矩阵系在一起，但由于计算单元矩阵时需要材料属性，时需要材料属性，ANSYS为了用为了用户使用方便，还是对每种单元类户使用方便，还是对每种单元类型列出了相应的材料类型。型列出了相应的材料类型。 根据根据不同的应用，材料属性可以是线不同的应用，材料属性可以是线性或非线性的性或非线性的. 与单元类型及实与单

18、元类型及实常数类似，一个分析中可以定多常数类似，一个分析中可以定多种材料种材料. 每种材料设定一个材料每种材料设定一个材料编号编号. 对于本问题，只须定义一对于本问题，只须定义一种材料，这种材料只须定义一个种材料，这种材料只须定义一个材料属性材料属性杨氏模量杨氏模量 29E6 psi.8. 保存保存ANSYS数据库文件数据库文件 beamgeom.db.a.Utility Menu: File Save asb.输入文件名输入文件名 beamgeom.db.c.选择选择 OK 保存文件并保存文件并退出对话框退出对话框.在划分网格以前，用一表示在划分网格以前，用一表示几何模型的文件名保存数据几何

19、模型的文件名保存数据库文件。一旦需要返回重新库文件。一旦需要返回重新划分网格时就很方便了，划分网格时就很方便了，因为此时需要恢复数据库文因为此时需要恢复数据库文件。件。9. 对几何模型划分网格对几何模型划分网格.a.Main Menu: Preprocessor MeshToolb.选择选择 Mesh.c.拾取拾取 line.d.在拾取对话框中选择在拾取对话框中选择 OK.e.(可选可选) 在在MeshTool对对话框中选择话框中选择 Close.10.保存保存ANSYS数据库到文数据库到文件件 beammesh.db.a.Utility Menu: File Save asb.输入文件名：输

20、入文件名： beammesh.db.c.选择选择 OK 保存文件并保存文件并退出对话框退出对话框.这次用表示已经划分网格后这次用表示已经划分网格后的文件名存储数据库的文件名存储数据库.11. 施加载荷及约束施加载荷及约束.a. Main Menu: Solution -Loads- Apply -Structural- Displacement On Nodesb. 拾取最左边的节点拾取最左边的节点.c. 在拾取菜单中选择在拾取菜单中选择 OK.d. 选择选择All DOF.e. 选择选择 OK. （如果不输入（如果不输入任何值，位移约束默认为任何值，位移约束默认为0）您现在要施加载荷及约束，

21、您现在要施加载荷及约束，默认为一个新的、静力的分默认为一个新的、静力的分析，因此您不必设定分析类析，因此您不必设定分析类型及分析选项型及分析选项.f. Main Menu: Solution -Loads- Apply -Structural- Force/Moment On Nodesg. 拾取最右边的节点拾取最右边的节点.h. 在选取对话框中选择在选取对话框中选择OK.i. 选择选择 FY.j. 在在 VALUE框中输入框中输入 -4000.k. 选择选择 OK. 12.保存数据库文件到保存数据库文件到 beamload.db.a.Utility Menu: File Save asb.输

22、入文件名输入文件名 beamload.db.c.选择选择OK保存文件并保存文件并关闭对话框关闭对话框.建议您再以建议您再以beamload.db文件名保存数据库。文件名保存数据库。13. 进行求解进行求解.a. Main Menu: Solution -Solve- Current LSb. 查看状态窗口中的信息查看状态窗口中的信息, 然后选择然后选择 File Closec. 选择选择 OK开始计算开始计算.d. 当出现当出现 “Solution is done!” 提示后，选择提示后，选择OK关闭此窗口关闭此窗口.您将对一端固支，另一端施您将对一端固支，另一端施加向下力的悬壁梁问题进行加向

23、下力的悬壁梁问题进行求解。由于这个问题规模很求解。由于这个问题规模很小，使用任何求解器都能很小，使用任何求解器都能很快得到结果，这里使用默认快得到结果，这里使用默认的波前求解器进行求解的波前求解器进行求解.14.进入通用后处理读取分进入通用后处理读取分析结果析结果.a.Main Menu: General Postproc -Read Results- First Set后处理用于通过图形或列表后处理用于通过图形或列表方式显示分析结果。通用后方式显示分析结果。通用后处理（处理（POST1)用于观察指用于观察指定载荷步的整个模型的结果定载荷步的整个模型的结果.本问题只有一个载荷步。本问题只有一个载荷步。15.图形显示变形图形显示变形.a.Main Menu: General Postproc Plot Results Deformed Shapeb.在对话中选择在对话中选择 deformed and undeformed.c.选择选择 OK.梁变形前后的图形都将显