单摆(王焕德)

1、武都二中武都二中 王焕德王焕德下一页上一页11.4 11.4 单单 摆摆下一页上一页11.4 11.4 单单 摆摆荡秋千荡秋千风风 铃铃吊吊 灯灯摆摆 钟钟下一页上一页11.4 11.4 单单 摆摆一、单摆一、单摆1 1、结构：、结构：摆线摆线和和摆球摆球（1 1）摆线的质量与摆球相比可以忽略；）摆线的质量与摆球相比可以忽略；（2 2）摆球的直径与摆线的长度相比可以忽略；）摆球的直径与摆线的长度相比可以忽略；（3 3）空气阻力可以忽略。）空气阻力可以忽略。2 2、单摆是实际摆的、单摆是实际摆的理想化模型理想化模型：（1 1）摆线：）摆线：不可伸长不可伸长的的细线细线（2 2）摆球：）摆球：质量

2、大质量大、体积小体积小下一页上一页11.4 11.4 单单 摆摆3 3、摆长和摆角：、摆长和摆角：（1 1）摆长：悬点到摆球球心的距离）摆长：悬点到摆球球心的距离（2 2）摆角：悬线偏离竖直方向的最大角度）摆角：悬线偏离竖直方向的最大角度摆长（摆长（l）摆线长摆线长摆球半径摆球半径）【思考【思考】单摆摆动时是在做振动，但是不是做单摆摆动时是在做振动，但是不是做简谐运动？简谐运动？演示演示1 1下一页上一页11.4 11.4 单单 摆摆二、单摆的回复力二、单摆的回复力2 2、回复力来源：、回复力来源：由由重力重力沿圆弧切线方向的沿圆弧切线方向的分力分力提供提供当当很小时：很小时：演示演示2 2s

3、inFmg2sin（弧度）（ ）mgFxl3 3、结论：在、结论：在摆角摆角很小很小( ( 5) )的情况下，单摆做的情况下，单摆做简谐运动简谐运动。xkx 1 1、平衡位置：、平衡位置：最低点最低点O OxOPPO)1(lxlPOsin下一页上一页11.4 11.4 单单 摆摆三、单摆的周期三、单摆的周期1 1、实验探究：、实验探究：（1 1）单摆的周期与摆球）单摆的周期与摆球质量质量的关系：的关系：（2 2）单摆的周期与）单摆的周期与振幅振幅的关系：的关系：（3 3）单摆的周期与）单摆的周期与摆长摆长的关系：的关系：演示演示3 3演示演示4 4演示演示5 5单摆的周期单摆的周期与与摆球摆球

4、质量无关。质量无关。在振幅（摆角）较小时：单摆的周期在振幅（摆角）较小时：单摆的周期与振幅无关与振幅无关。单摆的周期与摆长有关：单摆的周期与摆长有关：摆长越长，周期越长摆长越长，周期越长。下一页上一页11.4 11.4 单单 摆摆演示演示6 61 1、摆的振幅不要太大：保证单摆做简谐运动、摆的振幅不要太大：保证单摆做简谐运动2 2、摆线和摆球的选择：、摆线和摆球的选择：（1 1）摆线尽量细、伸缩性小，且尽可能长一些。）摆线尽量细、伸缩性小，且尽可能长一些。（2 2）摆球：质量大、体积小）摆球：质量大、体积小3 3、摆线上端的悬挂方式：、摆线上端的悬挂方式：2 2、探究单摆周期与摆长的关系：、探

5、究单摆周期与摆长的关系：下一页上一页11.4 11.4 单单 摆摆5 5、周期的测量：、周期的测量：（1 1）计时位置的选择：）计时位置的选择：（2 2）测量多次（几十次）全振动的时间，然后求平均值：）测量多次（几十次）全振动的时间，然后求平均值：4 4、摆长的测量：、摆长的测量：（1 1）细线长度用毫米刻度尺测量。）细线长度用毫米刻度尺测量。（2 2）摆球直径用游标卡尺测量。）摆球直径用游标卡尺测量。6 6、数据分析：、数据分析：当小球通过当小球通过平衡位置平衡位置（最低点最低点）开始计时。）开始计时。tTn摆长（摆长（l）摆线长摆线长摆球半径摆球半径演示演示7 7猜测并尝试验证可能猜测并尝

6、试验证可能等或、lTlTlT2下一页上一页11.4 11.4 单单 摆摆3 3、单摆的周期：、单摆的周期：荷兰物理学家荷兰物理学家惠更斯惠更斯确定确定2lTg4 4、应用：、应用：224lgT单摆周期单摆周期T T与振幅与振幅A A、摆球质量、摆球质量m m无关。无关。（1 1）摆钟：单摆的等时性）摆钟：单摆的等时性（2 2）用单摆测定重力加速度：用单摆测定重力加速度：纬度越低，高度越高，g值就越小。不同星球上g值也不同。下一页上一页11.4 11.4 单单 摆摆【例【例1 1】下列哪些材料能做成单摆】下列哪些材料能做成单摆: :（ ）A.A.长为长为1 1米的细线米的细线 B.B.长为长为1

7、 1米的细铁丝米的细铁丝C.C.长为长为1 1米的橡皮条米的橡皮条 D.D.长为长为0.20.2米的细丝线米的细丝线E.E.直径为直径为5 5厘米的钢球厘米的钢球 F.F.直径为直径为5 5厘米的泡沫塑料球厘米的泡沫塑料球G.G.直径为直径为1 1厘米的钢球厘米的钢球 H.H.直径为直径为1 1厘米的塑料球厘米的塑料球AG下一页上一页11.4 11.4 单单 摆摆【例【例2 2】单摆作简谐运动时的回复力是：（】单摆作简谐运动时的回复力是：（ ）A.A.摆球的重力摆球的重力 B.B.摆球重力沿圆弧切线的分力摆球重力沿圆弧切线的分力C.C.摆线的拉力摆线的拉力 D.D.摆球重力与摆线拉力的合力摆球

8、重力与摆线拉力的合力B下一页上一页11.4 11.4 单单 摆摆 【例【例3 3】单摆的振动周期在发生下述哪些情况中】单摆的振动周期在发生下述哪些情况中增大增大: : （ ）A.A.增大摆球的质量增大摆球的质量 B.B.增大摆长增大摆长C.C.单摆由地球表面移到月球表面单摆由地球表面移到月球表面 D.D.增大振幅增大振幅E.E.将单摆从赤道移到北京将单摆从赤道移到北京F.F.将单摆从海面移到高山将单摆从海面移到高山BCF下一页上一页11.4 11.4 单单 摆摆 【例【例4 4】同一地点有甲、乙两个单摆，当甲摆动】同一地点有甲、乙两个单摆，当甲摆动了了120120次时，乙恰好摆动了次时，乙恰好

9、摆动了8080次，则甲、乙两摆的次，则甲、乙两摆的摆长之比是：（摆长之比是：（ ）A. 2A. 2：3 3 B. 3B. 3：2 2 C. 4C. 4：9 9 D. 9D. 9：4 4C下一页上一页11.4 11.4 单单 摆摆 【例【例5 5】周期为】周期为2 2秒秒的单摆叫做的单摆叫做秒摆秒摆，若重力加，若重力加速度速度g g取取9.8m/s9.8m/s2 2，求秒摆的摆长。，求秒摆的摆长。2lTg224gTl 1( )m下一页上一页11.4 11.4 单单 摆摆 【例【例6 6】一个单摆摆长】一个单摆摆长100.4cm100.4cm，测得它完成，测得它完成3030次次全振动共用全振动共用60.3s60.3s，求当地重力加速度多大？，求当地重力加速度多大？2lTg224lgT60.32.01( )30tTsn又22222441.004=9.80 m/s ).0lgT（2 1）下一页上一页11.4 11.4 单单 摆摆 【例【例7 7】一摆长为】一摆长为L L的单摆，在悬点正下方的单摆，在悬点正下方5 5L/L/9 9处处有一钉子，则这个单摆的周期是多少？有一钉子，则这个单摆的