数字通信原理实验报告

1、数字通信原理实验报告研究Ricean和Nakagami随机变量的分布特性班级：8班姓名：学号：目录0.摘要 -31.Ricean随机分布 -41.1 Ricean分布随机概率函数及相关解释 -41.2 Ricean分布matlab实验仿真程序 -41.3Ricean分布matlab实验仿真图 -51.4 Ricean分布研究结论 -52.Nakagami随机分布 -62.1 Nakagami分布随机概率函数及相关解释 -62.2 Nakagami分布matlab实验仿真程序 -62.3 Nakagami分布matlab实验仿真图 -72.4 Nakagami分布研究结论 -8 摘要在随机过程里

2、，正弦（余弦）信号加窄带高斯随机信号的包络服从Ricean分布。Ricean分布也称作广义瑞利分布。在无线信道中，Ricean分布是一种最常见的用于描述接收信号包络统计时变特性的分布类型。其中Ricean因子是反映信道质量的重要参数，在计算信道质量和链路预算、移动台移动速度以及测向性能分析等都发挥着重要的作用 。因此对与Ricean分布的基础研究有助于我们很好的了解Ricean分布，对其随机分布特性分析研究更能使我们认识通信信道模型。Nakagami函数是Nakagami早在20世纪40年代提出的用来用来描述长距离HF信道快衰落模型。研究表明，Nakagami分布比瑞利分布、Rice

3、an分布和对数正态分布都要更好的接近实验测量数据的模型函数，且它不含贝赛尔函数，这对我们进行分析较其他的模型比较容易，可以得到方便运算的闭合解析式，所以Nakagami模型自提出至今在通信领域得到了非常广泛的应用。因此对Nakagami函数的基础研究对帮助我们了解Nakagami函数以及了解使用Nakagami函数模型的信道衰减分析有很好的帮助。本课程任务主要针对Nakagami函数的随机变量分布特性进行分析研究。1 Ricean随机分布1.1 Ricean分布随机概率函数及相关解释Ricean分布随机概率函数：其中：,x服从正态分布，c是指主要信号分量的幅度峰值，表示0阶第一类修正贝赛尔函数

4、。为了更好的分析莱斯分布，定义主信号功率（视线信号功率）与多径分量方差（反射散射信号功率）之比为k系数，K=，则K的表达式可以写为K=，另外定义A系数表示接收信号总功率，表达公式为A=。1.2 Ricean分布matlab实验仿真程序r=(0:0.1:10);A1=3;C1=2;A2=3;C2=4;A3=4;C3=4;p1=r/A12.*(exp(-C12-r.2)/(2*A12).*besselj(0,C1*r/A12);p2=r/A22.*(exp(-C22-r.2)/(2*A22).*besselj(0,C2*r/A22);p3=r/A32.*(exp(-C32-r.2)/(2*A32)

5、.*besselj(0,C3*r/A32);figure,plot(r,p1);title('(A1=3,C1=2)');xlabel('r');ylabel('p1(r)');figure,plot(r,p2);title('(A=3,C=4)');xlabel('r');ylabel('p2(r)');figure,plot(r,p3);title('(A=1,C=4)');xlabel('r');ylabel('p3(r)');figure,pl

6、ot(r,p1,r,p2,r,p3);legend('p1(A1=3,C1=2)','p2(A2=3,C2=4)','p3(A3=4,C3=4)');title('Ricean对比图形');xlabel('r');ylabel('p(r)');为了书写方便，程序中使用s代替函数中的sigma,而且为了比较取不同的s和c值时候函数图形的变化，在程序中设置了三组s,c值。1.3 Ricean分布matlab实验仿真图 图1-1 图1-2 图1-3 图1-4其中图1-1为A1=3;C1=2;图1-2为A2

7、=3;C2=4; 图1-3为A3=4;C3=4;图1-4为三组图形的叠加。1.4 Ricean分布研究结论由以上图形可以得出A（sigma）和c的大小对莱斯分布曲线的影响：相同sigma,c值越大ricean概率分布曲线越尖，即p(r）值越大。又因为我们已经定义了K系数（），由此最终得出K系数越大Ricean分布值越大，即信号功率衰减的越多表现在K系数越大，相应Ricean分布值越大。反之，当K系数越小（s=0时候），Ricean分布包络值越小（等于Rayleigh分布）。2. Nakagami随机分布2.1 Nakagami分布随机概率函数及相关解释Nakagami分布随机概率函数：且=E(

8、),m=/，为gamma函数。2.2 Nakagami分布matlab实验仿真程序x=0:0.01:5;m1=1;B1=0.5;m2=1;B2=0.6;m3=1;B3=2;m4=1;B4=1;m5=1;B5=5;f1=(2/gamma(B1)*(B1/m1)B1).*(x.(2*B1-1).*(exp(-(B1*x.2/m1);f2=(2/gamma(B2)*(B2/m2)B2).*(x.(2*B2-1).*(exp(-(B2*x.2/m2);f3=(2/gamma(B3)*(B3/m3)B3).*(x.(2*B3-1).*(exp(-(B3*x.2/m3);f4=(2/gamma(B4)*(

9、B4/m4)B4).*(x.(2*B4-1).*(exp(-(B4*x.2/m4);f5=(2/gamma(B5)*(B5/m5)B5).*(x.(2*B5-1).*(exp(-(B5*x.2/m5);figure,plot(x,f1,x,f2,x,f3,x,f4,x,f5);legend('f1(1,0.5)','f2(1,0.6)','f3(1,2)','f4(1,1)','f5(1,5)');title('函数对比图形');xlabel('x');ylabel('f(x)');同样，由于书写原因，程序中用m代替代替表达式中,B代替表达式中m。2.3 Ricean分布matlab实验仿真图 图2-12.4 Nakagami分布研究结论Nakagami函数当m=0.5时，函数变为了单边高斯分布，当m=1时，函数变为Rayleith分布，当m=2,m=5时候近似服从Ricean分布，由于两个分布的主体部分接近，然而尾部差别较大。由于通信中断往往发生在深度衰落中，这些往往由概率密度的尾