正多边形和圆(2)

1、正多边形和圆（正多边形和圆（2）知识点一 任意正任意正n边形的作法边形的作法广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 石迎伦石迎伦2、正方形、正方形ABCD的外接圆的半径的外接圆的半径 OE叫做正方形叫做正方形ABCD的的1、正方形、正方形ABCD的外接圆圆心的外接圆圆心O 叫做正方形叫做正方形ABCD的的3、在计算时常用的结论是：、在计算时常用的结论是：（1）正）正n边形的中心角等于边形的中心角等于_. （2）正多边形的半径、边心距、边）正多边形的半径、边心距、边长的一半构成长的一半构成 三角形三角形.中心中心半径半径直角直角360n一、新课引入广东省怀集县广东省怀集县

2、大岗中学大岗中学 石迎伦石迎伦二、新课引入5、有一个正多边形的中心角是、有一个正多边形的中心角是60，则这个正多边形是则这个正多边形是_边形。边形。 4、如图，正六边形、如图，正六边形ABCDEF内接于内接于 O，则则ADB的度数是的度数是 _.第4题30正六正六二、学习目标会应用多边形和圆的有关知识会应用多边形和圆的有关知识画多边形画多边形.广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 石迎伦石迎伦三、研学教材 认真阅读课本认真阅读课本第第107页页的内容，完的内容，完成练习并体验知识点的形成过程成练习并体验知识点的形成过程.广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中

3、心初级中学 石迎伦石迎伦三、研学教材知识点一 任意正任意正n边形的作法边形的作法广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 石迎伦石迎伦用量角器作一个等于用量角器作一个等于 的圆心角，的圆心角，再等分圆再等分圆.举例：举例：利用你手中的工具画一个边长利用你手中的工具画一个边长为为2cm的正六边形的正六边形任意任意n正边形的作法：正边形的作法：画法：画法：（1）以）以O为圆心，为圆心，OA= 为半径画圆；为半径画圆； 相等相等2cm三、研学教材知识点一 任意正任意正n边形的作法边形的作法广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 石迎伦石迎伦（3）画出的）画出

4、的60的圆心角对着一段弧，的圆心角对着一段弧，然后在圆上依次截取与这条弧相等的然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧，就得到弧，就得到 个等分点个等分点（4）顺次连接）顺次连接 ，即可得出，即可得出正六边形正六边形.请你按照上面的画法，请你按照上面的画法，画出图形画出图形.（2）在）在 O上用量角器画一个等于上用量角器画一个等于 =60的圆心角。的圆心角。63600六六各分点各分点三、研学教材知识点一 任意正任意正n边形的作法边形的作法广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 石迎伦石迎伦R三、研学教材知识点一 练一练练一练广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初

5、级中学 石迎伦石迎伦 画一个半径为画一个半径为2cm的正五边形，的正五边形，再作出这个正五边形的各条对角线，再作出这个正五边形的各条对角线，画出一个五角星画出一个五角星.三、研学教材知识点二 特殊正多边形的作法特殊正多边形的作法 广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 石迎伦石迎伦1、尺规作图画出正六边形（正三角形）、尺规作图画出正六边形（正三角形）作法：由于正六边形的边长等于作法：由于正六边形的边长等于 ，所以在半径为为所以在半径为为R的圆上依次截取等于的圆上依次截取等于 的弦，就可以将圆六等分，顺次连的弦，就可以将圆六等分，顺次连接各分点就可以得到半径为接各分点就可以

6、得到半径为 的正的正六边形六边形.半径半径RR三、研学教材知识点二 特殊正多边形的作法特殊正多边形的作法广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 石迎伦石迎伦2、用尺规作图画出正方形（正八边、用尺规作图画出正方形（正八边形、正十六边形）形、正十六边形） 作法：作两条互相作法：作两条互相垂直的直径，就垂直的直径，就可以把圆四等可以把圆四等分，从而作分，从而作出正方形。出正方形。 三、研学教材知识点二 练一练练一练广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 石迎伦石迎伦1、在图中，用尺规作图画出圆、在图中，用尺规作图画出圆O的内接正三角形的内接正三角形R三、研

7、学教材知识点二 练一练练一练广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 石迎伦石迎伦2、已知正三角形的边长为，其内切圆、已知正三角形的边长为，其内切圆半径为，外接圆半径为半径为，外接圆半径为R， 则则r:a:R等于（等于（ ）(提示：任何一个正多边形都有一个提示：任何一个正多边形都有一个外接圆和内切圆，它们是同心圆外接圆和内切圆，它们是同心圆) A、1 ：2 ：2 B、1 ： ：2 C、1 ：2 ： D、1 ： ：233333A四、归纳小结广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 石迎伦石迎伦1 1、画正多边形的方法：画正多边形的方法：_由于同圆中相等的圆心角所对的弧相由于同圆中相等的圆心角所对