第六讲商品期货和股指期货(金融工程-上海交大吴文锋)

1、金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 1第六讲 商品期货和股指期货商品期货简介商品期货简介股指期货简介股指期货简介期货的定价期货的定价金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 2商品期货 根本资产为商品，比如金属铜、铝，农根本资产为商品，比如金属铜、铝，农产品大豆、小麦，天然橡胶、石油等产品大豆、小麦，天然橡胶、石油等 投资者中有很大一部分是商品的生产供投资者中有很大一部分是商品的生产供应商或商品用户应商或商品用户 可能需要进行实物可能需要进行实物交割交割金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 3商品期货合约文本的例子%3交易品

2、种交易品种阴极铜阴极铜交易单位交易单位5 5吨吨/ /手手报价单位报价单位元元( (人民币人民币)/)/吨吨最小变动价最小变动价位位1010元元/ /吨吨每日价格最每日价格最大波动限制大波动限制不超过上一结算价不超过上一结算价合约交割月合约交割月份份1-121-12月月交易时间交易时间上午上午9:00-11:309:00-11:30，下午，下午13:30-15:0013:30-15:00金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 4最后交易日最后交易日合约交割月份合约交割月份1515日（遇法定假日顺延）日（遇法定假日顺延）交割日期交割日期合约交割月份合约交割月份16-2016

3、-20日（遇法定假日日（遇法定假日顺延）顺延）交割等级交割等级1)1)标准品：标准阴极铜，符合国标标准品：标准阴极铜，符合国标GB/T467-1997GB/T467-1997标准阴极铜规定，其中标准阴极铜规定，其中主成份铜加银含量不低于主成份铜加银含量不低于99.95%99.95%；2)2)替代品：替代品：a.a.高级阴极铜高级阴极铜, , 符合国标符合国标GB/T467-1997GB/T467-1997高级阴极铜规定，经本高级阴极铜规定，经本所指定的质检单位检查合格所指定的质检单位检查合格, ,由本所由本所公告后实行升水；公告后实行升水；b.LMEb.LME注册阴极铜注册阴极铜, ,符合符合

4、BS EN 1978:1998BS EN 1978:1998标准标准( (阴极铜级阴极铜级别代号别代号CU-CATH-1)CU-CATH-1)。金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 5交割地点交割地点交易所指定交割仓库交易所指定交割仓库交易所保证交易所保证金金合约价值的合约价值的5%5%交易手续费交易手续费不高于成交金额的万分之二（含风险不高于成交金额的万分之二（含风险准备金）准备金）交割方式交割方式实物交割实物交割交易代码交易代码CUCU金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 6中国期货市场的现状 与股票市场同步成立于与股票市场同步成立于1990

5、年底。年底。 早期出现的盲目发展导致了期货市场的早期出现的盲目发展导致了期货市场的开始于开始于1994年的长达年的长达7年的规范和整顿。年的规范和整顿。 期间，钢材、食糖、煤炭、粳米、菜籽期间，钢材、食糖、煤炭、粳米、菜籽油等期货品种相继被关闭。油等期货品种相继被关闭。 19951995年，国债期货的年，国债期货的“3 32727事件事件”导致导致唯一一个金融期货品种唯一一个金融期货品种国债期货也国债期货也被关闭。被关闭。 金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 7 期货市场由初创时期的期货市场由初创时期的50多家交易所、多家交易所、近千家期货经纪公司缩减到近千家期货经纪

6、公司缩减到2002年底的年底的3家交易所、近家交易所、近200家期货经纪公司。家期货经纪公司。 期货的交易品种也只剩下：上海期货交期货的交易品种也只剩下：上海期货交易所的铜和铝金属期货、天然橡胶期货，易所的铜和铝金属期货、天然橡胶期货，大连商品交易所的大豆和豆粕期货，郑大连商品交易所的大豆和豆粕期货，郑州商品交易所的绿豆和小麦期货。州商品交易所的绿豆和小麦期货。 2002年开始成交逐步活跃年开始成交逐步活跃金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 8 2004年年8月月15日，上海期货交易所推出日，上海期货交易所推出燃料油期货燃料油期货 2004年年6月月1日，郑州商品交易

7、所推出棉日，郑州商品交易所推出棉花期货花期货金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 9中国期货市场重大风险事件回顾 1994年的上海年的上海“粳米事件粳米事件” 1995年的年的“327”国债风波国债风波 1995年的海南棕榈油年的海南棕榈油M506事件事件 1995年的广联年的广联“籼米事件籼米事件” 大连玉米大连玉米C511事件事件 1996年的苏州年的苏州“红小豆事件红小豆事件”金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 10 1996年的上海年的上海“胶板胶板9607事件事件” 1996年的海南中商所年的海南中商所“F703咖啡事件咖啡事件” 1

8、997年的海南胶事件年的海南胶事件 广联的广联的“豆粕系列逼仓事件豆粕系列逼仓事件” 2003年的大连年的大连“大豆大豆0309事件事件”金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 11商品期货的“逼仓” 案例案例1：中粮系上演：中粮系上演9月逼仓月逼仓 囤积八成囤积八成期豆引起业内哗然期豆引起业内哗然 中国粮油食品进出口（集团）有限公中国粮油食品进出口（集团）有限公司、中粮期货经纪有限公司、中粮期货经纪有限公 司、中谷司、中谷粮油集团、黑龙江省天琪期货经纪有粮油集团、黑龙江省天琪期货经纪有限公司等公司由于具有相似的现货背限公司等公司由于具有相似的现货背景，被业内称为景，被业

9、内称为“中粮系中粮系”。金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 12 在大商所大豆在大商所大豆0309合约中，中粮系自合约中，中粮系自5月以月以来不断增加多头持仓，成为绝对多头主力。来不断增加多头持仓，成为绝对多头主力。 中粮系在中粮系在0309合约中的持仓已经超过了合约中的持仓已经超过了8万万手，即交割量将达到手，即交割量将达到80万吨。万吨。 但是目前大商所公布的库存实际只有但是目前大商所公布的库存实际只有32万万吨，吨，3.2万手左右。万手左右。 空头是手中没有现货可以交割的投机资金，空头是手中没有现货可以交割的投机资金， 因此，多头可利用空头现货不足实行逼仓。因此

10、，多头可利用空头现货不足实行逼仓。金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 13 中粮系逼仓对整个市场的影响中粮系逼仓对整个市场的影响 拉高期货价格，导致现货价格的上升拉高期货价格，导致现货价格的上升 增加需要大豆作原料的生产商的生产成本，增加需要大豆作原料的生产商的生产成本，导致豆制品价格上升导致豆制品价格上升 最后，可能变成消费者承受豆制品价格上最后，可能变成消费者承受豆制品价格上涨涨 对交易所来说，其形象要大受影响，即无对交易所来说，其形象要大受影响，即无法阻止恶意的投机行为，无法保证公平竞法阻止恶意的投机行为，无法保证公平竞争，保护投资者利益争，保护投资者利益金融工

11、程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 14 中粮系出面澄清，他们并没有恶意逼空，中粮系出面澄清，他们并没有恶意逼空，市场上期货大豆的价格是合理的市场上期货大豆的价格是合理的 国家粮食局决定于国家粮食局决定于2003年年7月月29日在大日在大连进行国内首次连进行国内首次80万吨国储大豆的拍卖。万吨国储大豆的拍卖。 8月初，大连商品交易所介入调查月初，大连商品交易所介入调查 中粮系中粮系8月月19日之后温和平仓日之后温和平仓金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 15 案例案例2： 1997年年8月交割的海南胶，多方用相似的手月交割的海南胶，多方用相似的手法

12、将期胶由每吨法将期胶由每吨10000元暴炒到元暴炒到12600元，元，并持有并持有23万手的巨仓。而此时的空方已经万手的巨仓。而此时的空方已经不可能交出货，也拿不出钱来。眼看崩盘不可能交出货，也拿不出钱来。眼看崩盘在即，证监会强制双方平仓，多方支付赔在即，证监会强制双方平仓，多方支付赔偿金近偿金近2亿元，而空方意欲交割的亿元，而空方意欲交割的16万吨现万吨现货堆积在现货市场上，最终只好以平均不货堆积在现货市场上，最终只好以平均不高于高于8000元元/吨的价格甩卖，共计损失吨的价格甩卖，共计损失14亿亿元。元。金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 16 整个事件的处理延续

13、了几个月时间。其整个事件的处理延续了几个月时间。其间标的达数亿甚至数十亿元的经济纠纷间标的达数亿甚至数十亿元的经济纠纷在法院打官司，中国证监会有史以来最在法院打官司，中国证监会有史以来最大规模地处罚了一批期货经纪机构和市大规模地处罚了一批期货经纪机构和市场参与者，并撤销了海南中商期货交易场参与者，并撤销了海南中商期货交易所所。金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 17股票指数期货 股值期货指股值期货指以股票市场的指数为根本资以股票市场的指数为根本资产的期货。产的期货。 芝加哥商品交易所的芝加哥商品交易所的S&P 500指数期货；指数期货；伦敦国际金融期货交易所的

14、金融时报伦敦国际金融期货交易所的金融时报100指数期货合约；指数期货合约；香港恒指期货香港恒指期货金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 18几个著名的指数 道道琼斯工业指数琼斯工业指数DJIA（Dow Jones Industrial Average） 30种股票种股票 价格平均价格平均 标准标准普尔普尔500指数（指数（S&P500） 500种股票种股票 市值加权平均市值加权平均 金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 19 香港恒生指数（香港恒生指数（HSI） 香港证券交易所上市的香港证券交易所上市的33家公司家公司 市值加权市值加权

15、上证综合指数上证综合指数 综合类综合类 市值加权市值加权金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 20 纽约证券交易所综合指数纽约证券交易所综合指数(NYSE (NYSE Composite) Composite) 综合类指数综合类指数市值加市值加权权 英国英国金融时报金融时报价格指数（价格指数（FTSE） FTSE 30指数、指数、FTSE 100和和FTSE 500指数指数市值加权市值加权 金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 21香港恒指期货的合约文本交易单位（合交易单位（合约乘子）约乘子）HK$50/HK$50/点点合约报价合约报价以恒生指数

16、的点数报价以恒生指数的点数报价合约价值合约价值合约报价合约报价合约乘子合约乘子最小变动价位最小变动价位1 1点点交割月份交割月份即期交易月份，接下来的两个月份和两个季度即期交易月份，接下来的两个月份和两个季度月份（季度月份指三月、六月、九月和十二月）月份（季度月份指三月、六月、九月和十二月）金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 22交易时间交易时间上午上午9:15-12:309:15-12:30，下午，下午14:00-16:1514:00-16:15；相比股票市场；相比股票市场的上午的上午9:45-12:309:45-12:30，下午，下午14:30-16:1514:3

17、0-16:15的交易时间，的交易时间，恒指期货的交易时间要多出股市开盘前的两个时间：恒指期货的交易时间要多出股市开盘前的两个时间：上午上午9:15-9:459:15-9:45，下午，下午14:00-14:3014:00-14:30最后交易日的交最后交易日的交易时间易时间同上同上最后交易日最后交易日交割月份的倒数第二个营业日交割月份的倒数第二个营业日合约结算价值合约结算价值最后结算价最后结算价合约乘子合约乘子最后结算日最后结算日最后交易日后的第一个营业日最后交易日后的第一个营业日金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 23最后结算价最后结算价最后交易日恒生指数每间隔最后交易

18、日恒生指数每间隔5 5分钟报价的平均分钟报价的平均值，它由恒指服务有限公司编制、计算和公值，它由恒指服务有限公司编制、计算和公布布结算方法结算方法现金差价结算，差价指合约价格和最后结算现金差价结算，差价指合约价格和最后结算价的差值价的差值最大未平仓头最大未平仓头寸限制寸限制每一交易者和每一会员单位账号都不允许持每一交易者和每一会员单位账号都不允许持有超过有超过500500张的任一交割月份未平仓合约张的任一交割月份未平仓合约每一张合约单每一张合约单边交易费边交易费HK$11.50HK$11.50金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 24为什么要进行股指期货交易为什么要进行

19、股指期货交易 （1 1）交易费用低。）交易费用低。（2 2）允许了投资组合的分散，机构投资）允许了投资组合的分散，机构投资者不必打乱投资组合就可以迅速、方便、者不必打乱投资组合就可以迅速、方便、廉价地调整其所暴露的市场风险。廉价地调整其所暴露的市场风险。(3(3提供便捷的交易手段和很高的杠杆率。提供便捷的交易手段和很高的杠杆率。(4) (4) 可以方便地进行卖空操作可以方便地进行卖空操作。金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 25股值期货的交易策略 套期保值套期保值 套利与程序交易套利与程序交易金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 26如何利用股

20、指期货套期保值 进行现金和股票组合之间的相互转换进行现金和股票组合之间的相互转换 基金经理基金经理 短期股票操作短期股票操作 国债加股指期货的操作国债加股指期货的操作金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 27指数套利 当股票指数期货价格与理论价格不一致当股票指数期货价格与理论价格不一致时，就可进行指数套利时，就可进行指数套利 进行期货的交易进行期货的交易 进行股票的操作进行股票的操作 指数套利时的程序交易的产生指数套利时的程序交易的产生 进行许多种股票的快速操作进行许多种股票的快速操作金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 28指数套利的难度 几十

21、或几百种股票的买卖操作难度很大几十或几百种股票的买卖操作难度很大 股票价格与指数之间存在的时滞也可能股票价格与指数之间存在的时滞也可能影响指数与期货差价的利用效果影响指数与期货差价的利用效果 有些交易所对股票卖空的限制也会影响有些交易所对股票卖空的限制也会影响套利的效果套利的效果 更重要的是，股票买卖的交易成本可能更重要的是，股票买卖的交易成本可能大大超出套利获取的收益。大大超出套利获取的收益。 金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 29三重迷惑时间三重迷惑时间(Triple Witching Hour) 期货交割日股票市场出现异常波动的到期货交割日股票市场出现异常波动

22、的到期日效应期日效应 这被认为是和四种股票衍生产品这被认为是和四种股票衍生产品股股票指数期货，股票指数期权，股票指数票指数期货，股票指数期权，股票指数期货期权和其他某些成份股票的期权期货期权和其他某些成份股票的期权的交割日同步发生有关，的交割日同步发生有关， 每季度的交割日收盘前的这段时间被称每季度的交割日收盘前的这段时间被称为为“三重迷惑时间三重迷惑时间” 。 金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 30第三部分：期货的定价商品期货的定价商品期货的定价股票期货和股指期货的定价股票期货和股指期货的定价金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 31股票期

23、货的定价 以股票期货为例说明金融期货的定价以股票期货为例说明金融期货的定价 不支付红利情况下的股票期货定价不支付红利情况下的股票期货定价 支付红利情况下的股票期货定价支付红利情况下的股票期货定价金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 32案例：不支付红利情况下不支付红利情况下有一投资者手头持有有一投资者手头持有ABCABC股票，想在三个股票，想在三个月后出售以获得现金。月后出售以获得现金。由于担心未来的股票价格下跌，他到期货由于担心未来的股票价格下跌，他到期货市场上卖出市场上卖出ABCABC股票期货。股票期货。假设当前的股票价格为假设当前的股票价格为100100美元每股，

24、美元每股，3 3个个月期的年利率为月期的年利率为5%5%。假设这三个月内假设这三个月内ABCABC股票不发红利。股票不发红利。以多少价格卖出这个期货呢金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 33我们构造一个我们构造一个无套利无套利资产组合：资产组合：(1) (1) 借入借入三个月期三个月期的的资金资金100100美元；美元；(2) (2) 以借入的以借入的100100美元去购入一股美元去购入一股ABCABC股票；股票；(3) (3) 卖出一股三个月后交割的卖出一股三个月后交割的ABCABC股票期股票期货。货。金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 3

25、4期初现金流期初现金流期末现金流期末现金流(1)(1)借入借入100100美元美元100100-100-100* *(1+0.05(1+0.05* *3/12)3/12)(2)(2)买入买入1 1股股ABCABC股票股票-100-100(3)(3)卖出一股卖出一股ABCABC股票期货股票期货F F合计合计0 0F-100F-100* *(1+0.05(1+0.05* *3/12)= 03/12)= 0金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 35 F=100*(1+0.05*3/12)=101.25金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 36无套利定价

26、的运用 第一种情况：市场上的期货价格大于理第一种情况：市场上的期货价格大于理论值论值101.25美元美元 ，比如为比如为102美元美元(1) 以三个月期的年利率借入资金以三个月期的年利率借入资金100100美美元；元；(2) (2) 以借入的以借入的100100美元去购入一股美元去购入一股ABCABC股票；股票； (3) 以当前市场上以当前市场上102美元的价格卖出一股美元的价格卖出一股三个月后交割的股票期货。三个月后交割的股票期货。 金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 37 第二种情况：市场上的期货价格小于理第二种情况：市场上的期货价格小于理论值论值101.25美元

27、美元 ，比如为比如为100.5美元美元(1) (1) 以当前股票价格以当前股票价格100100美元卖空一股股美元卖空一股股票；票； (2) (2) 把卖空股票得到的把卖空股票得到的100100美元投资于无美元投资于无风险资产三个月；风险资产三个月；(3) (3) 以当前市场上以当前市场上100.5100.5美元的价格买进美元的价格买进一股三个月后交割的股票期货。一股三个月后交割的股票期货。金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 38案例：支付红利情况下支付红利情况下有一投资者手头持有有一投资者手头持有ABCABC股票，想在三个股票，想在三个月后出售以获得现金。月后出售以获

28、得现金。由于担心未来的股票价格下跌，他到期货由于担心未来的股票价格下跌，他到期货市场上卖出市场上卖出ABCABC股票期货。股票期货。假设当前的股票价格为假设当前的股票价格为100100美元每股，美元每股，3 3个个月期的年利率为月期的年利率为5%5%。假设一个月后派发红利，每股红利假设一个月后派发红利，每股红利3 3美元美元 以多少价格卖出这个期货呢金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 39我们构造一个我们构造一个无套利无套利资产组合：资产组合：(1) (1) 借入借入三个月期三个月期的的资金资金100100美元；美元；(2) (2) 以借入的以借入的100100美元去

29、购入一股美元去购入一股ABCABC股票；股票；(3) (3) 卖出一股三个月后交割的卖出一股三个月后交割的ABCABC股票期股票期货。货。金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 40期初现金流期初现金流期末现金流期末现金流(1)(1)借入借入100100美元美元100100-100-100* *(1+0.05(1+0.05* *3/12)3/12)(2)(2)买入买入1 1股股ABCABC股票股票-100-100得到红利：得到红利：3 3* *(1+0.05(1+0.05* *2/12) = 3.0252/12) = 3.025(3)(3)卖出一股卖出一股ABCABC股票

30、期股票期货货F F合计合计0 0F-100F-100* *(1+0.05(1+0.05* *3/12)+ 3/12)+ 3.025= 03.025= 0金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 41 F = 100*(1+0.05*3/12)- 3.025 = 98.23美美元元 考虑一般情况：考虑一般情况：假设假设在在t 时刻的现货价格为时刻的现货价格为P(t)，无风险年利，无风险年利率为率为r，期货的交割日为，期货的交割日为T时刻。假设在时刻。假设在t 时刻该金融资产现货产生的现金为时刻该金融资产现货产生的现金为I，比如，比如股票派发红利，债券支付利息等。股票派发红利，

31、债券支付利息等。期货价格期货价格F(F(t t, ,T T) )应该为多少应该为多少金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 42) ()(),(tTrtTrIeetPTtF金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 43股值期货的定价 假设在某年假设在某年8月月28日，香港恒生指数为日，香港恒生指数为8644.17点点当年当年9月份到期的恒生指数期货月份到期的恒生指数期货的当日价格应该为多少？的当日价格应该为多少？ 金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 44 假设假设年利率年利率2.8% 假设当前假设当前8月月28日到期货交割日为

32、日到期货交割日为21 天天 假设在交割日这一天总共收到假设在交割日这一天总共收到9.8*50港港币的股票红利币的股票红利 金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 45期初现金流期初现金流期末现金流期末现金流(1)(1)借入现金港币借入现金港币8644.178644.17* *5050- 8 6 4 4 . 1 7- 8 6 4 4 . 1 7 * * 5 05 0 * * ( 1 + ( 1 + 0.0280.028* *21/360)= -432,914.4421/360)= -432,914.44(2)(2)买进价值买进价值8644.178644.17* *5050港

33、港币的成份股组合币的成份股组合- -8644.178644.17* *5050股票现值：股票现值：P(T)P(T)* *5050红利：红利： 9.89.8* *5050(3)(3)卖出一份恒指期货合约卖出一份恒指期货合约-P(T) F(t,T)P(T) F(t,T)* *5050合计合计0 0-432,914.44+ -432,914.44+ P(T)P(T)* *50+9.850+9.8* *50-50-P(T) F(t,T)P(T) F(t,T)* *50=050=0金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 46股值期货的一般定价公式 其中：其中： 为此期间收到的红为此

34、期间收到的红利现金流利现金流TtssTrtTresDetPTtF1)()()(),(TtssTresD1)()(金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 47存在交易费用时的股指期货无套利价格区间存在交易费用时的股指期货无套利价格区间 交易成本：交易成本：一类是交易印花税、佣金等直接交易费用一类是交易印花税、佣金等直接交易费用另一类是由于套利交易本身引起的股价上另一类是由于套利交易本身引起的股价上涨或下跌而导致的成本的增加。涨或下跌而导致的成本的增加。 金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 48 “买卖反弹买卖反弹”（bid-ask bounce）指

35、数达到一定数值时，程序交易者发现有套利机指数达到一定数值时，程序交易者发现有套利机会而去购买股指中的成份股票。这时候它们是按会而去购买股指中的成份股票。这时候它们是按照卖出价格成交的，于是指数便会有一个虚假的照卖出价格成交的，于是指数便会有一个虚假的上升。同样，卖出成份股票组合，也会导致指数上升。同样，卖出成份股票组合，也会导致指数的下跌。的下跌。这是因为，按照发现有套利机会时要买入的成份这是因为，按照发现有套利机会时要买入的成份股价要比真正的成交价格低，成本就增加了。股价要比真正的成交价格低，成本就增加了。对于对于S&P 500指数，买价或卖价的反弹幅度大约指数，买价或卖价的反弹幅度

36、大约为为0.5%（Sofianos，1993） 金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 49 记印花税、佣金等直接交易费用为记印花税、佣金等直接交易费用为C，价格反弹幅度为价格反弹幅度为B（包括了股票和期货（包括了股票和期货两边），则股指期货的无套利区间为：两边），则股指期货的无套利区间为： 其中：其中： 为理论价为理论价格格 tTdreetPTtF)()(),(CBTtFTtFCBTtFee,金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 50第三部分：期货的定价商品期货的定价商品期货的定价股票期货和股指期货的定价股票期货和股指期货的定价金融工程讲义，Co

37、pyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 51案例：商品期货的定价商品期货的定价一家以铜作为原材料的生产企业，预计现一家以铜作为原材料的生产企业，预计现有的铜储备在三月后用完，需要重新进货有的铜储备在三月后用完，需要重新进货准备去期货市场购买三个月后交割的铜期准备去期货市场购买三个月后交割的铜期货。货。假设当前的铜现货价格为假设当前的铜现货价格为14,20014,200元元/ /吨吨3 3个月期的年利率为个月期的年利率为5%5%。 以多少价格卖出这个期货呢金融工程讲义，Copyrights 2003，吴文锋、吴冲锋 52 根据无套利定价原则：根据无套利定价原则： 此时的铜期货为：此时的铜期货为： 14,200*(1+0.05*3/12) = 14,377.5元元/吨吨 这个价格合理吗？或者说，这个价格合理吗？或者说，如果市场上铜期货价格为如果市场上铜期货价格为14,40014,400元元/ /吨，比吨，比14,377.514,377.5元元/ /吨高，投资者是吨高，投资者是否就一定可以通过构造无风险套利组否就一定可以通过构造无风险套利组合而获得盈利呢？合而获