[初二数学]2011版初中数学新课标金榜学案课件：2.2.1《一次函数和它的图像》（湘教版八年级上）

1、一、选择题每题一、选择题每题4 4分，共分，共1212分分1.1.函数函数y=(a3-64)x+a2-16y=(a3-64)x+a2-16是正比例函数是正比例函数, ,那么那么a a等于等于( )( )(A)4 (B)-4(A)4 (B)-4(C)(C)4 (D)4 (D)2 2【解析】选【解析】选B.B.由由y=(a3-64)x+a2-16y=(a3-64)x+a2-16是正比例函数是正比例函数, ,所以所以a3-640,a3-640,且且a2-16=0,a2-16=0,由由a3-640,a3-640,得得a4,a4,由由a2-16=0,a2-16=0,得得a=a=4,4,所以所以a=-4.

2、a=-4.2.2.一个等腰三角形的周长为一个等腰三角形的周长为10 cm,10 cm,腰长为腰长为x cm,x cm,底边长为底边长为y cm,y cm,那么那么y y关于关于x x的函数解析式和自变量的取值范围为的函数解析式和自变量的取值范围为( )( )(A)y=5- x(0 x5)(A)y=5- x(0 x5)(B)y=10-2x(0 x5)(B)y=10-2x(0 x5)(C)y=5- x( x5)(C)y=5- x( x5)(D)y=10-2x( x5)(D)y=10-2x( xy2xy即即2x10-2x,2x10-2x,x ,x ,又因为三角形周长为又因为三角形周长为10,10,所

3、以所以2x102x10即即x5,x5,因此因此 x5.x5.1212525252523.3.假设假设y+3y+3与与x-2x-2成正比例，那么成正比例，那么y y是是x x的的( )( )(A)(A)正比例函数正比例函数(B)(B)比例函数比例函数(C)(C)一次函数一次函数(D)(D)不存在函数关系不存在函数关系【解析】选【解析】选C.C.由由y+3=k(x-2)(ky+3=k(x-2)(k是不为是不为0 0的常数得的常数得y=kx-(2k+3),y=kx-(2k+3),由于由于k k是常数，是常数，-(2k+3)-(2k+3)是常数，故是常数，故y y是是x x的一次的一次函数函数. .二

4、、填空题每题二、填空题每题4 4分，共分，共1212分分4.4.如图，一个长方形推拉窗，窗高如图，一个长方形推拉窗，窗高1.5 m1.5 m，那么活动窗扇的通风面积，那么活动窗扇的通风面积y(m2)y(m2)与拉开长度与拉开长度x(m)x(m)的解析式为的解析式为_._.【解析】长方形的面积【解析】长方形的面积= =长长宽，因此通风面积宽，因此通风面积y=1.5x.y=1.5x.答案：答案：y=1.5xy=1.5x5.5.方程方程3x+2y=1,3x+2y=1,把它写成把它写成y y是是x x的一次函数的形式的一次函数的形式是是_,_,当当x=1x=1时，时，y=_y=_，当，当y=1y=1时

5、，时，x=_.x=_.【解析】用含【解析】用含x x的式子把的式子把y y表示出来，实际上就是把表示出来，实际上就是把x x看成量，看成量，y y看成未知数，解关于看成未知数，解关于y y的方程即可的方程即可. .答案：答案：y=- x+ -1 -y=- x+ -1 -3212136.6.等腰三角形顶角度数为等腰三角形顶角度数为y,y,底角度数为底角度数为x,x,那么那么y y与与x x之间的之间的函数解析式是函数解析式是_,_,自变量自变量x x的取值范围是的取值范围是_,y_,y是是x x的的_函数函数. .【解析】由三角形的内角和及等腰三角形的性质有：【解析】由三角形的内角和及等腰三角形

6、的性质有：2x+y=180,2x+y=180,所以所以y=-2x+180;y=-2x+180;又由又由x x0 0及及-2x+180-2x+1800 0得得0 0 x x90.90.答案：答案：y=-2x+180 0y=-2x+180 0 x x90 90 一次一次三、解答题共三、解答题共2626分分7.(87.(8分分) )假设函数假设函数y=y=m+3m+3x2m+1+4x-5(x0)x2m+1+4x-5(x0)是一个一次函是一个一次函数数. .求求m m的值的值. .【解析】分【解析】分m+3=0m+3=0和和m+30m+30两种情况讨论：两种情况讨论：1 1当当m+3=0m+3=0时，

7、时，y=4x-5,m=-3y=4x-5,m=-3符合题意符合题意. .2 2当当m+30m+30时，假设时，假设2m+1=02m+1=0，那么，那么m=- m=- ，此时此时y=4x- y=4x- ；假设；假设2m+1=12m+1=1，那么，那么m=0m=0，此时，此时y=7x-5.y=7x-5.因此因此m=- m=- 和和m=0m=0都符合题意都符合题意. .综上，综上，m=-3m=-3或或m=- m=- 或或m=0.m=0.121212528.(88.(8分分20212021资阳中考资阳中考Z Z市某种生活必需品的年需市某种生活必需品的年需求量求量y1(y1(万件万件) )、供给量、供给量

8、y2(y2(万件万件) )与价格与价格x(x(元元/ /件件) )在一定范围在一定范围内分别近似满足以下函数解析式：内分别近似满足以下函数解析式：y1=-4xy1=-4x190190，y2=5x-170y2=5x-170当当y1=y2y1=y2时，称该商品的价格为稳定价格，需求时，称该商品的价格为稳定价格，需求量为稳定需求量；当量为稳定需求量；当y1y2y1y2y1y2时，称该商品的供求关系为供不应求时，称该商品的供求关系为供不应求(1)(1)求该商品的稳定价格和稳定需求量；求该商品的稳定价格和稳定需求量；(2)(2)当价格为当价格为45(45(元元/ /件件) )时，该商品的供求关系如何？为

9、什时，该商品的供求关系如何？为什么？么？【解析】【解析】(1)(1)由由y1=y2y1=y2，得：，得：-4x-4x190=5x-170190=5x-170，解得解得x=40.x=40.此时的需求量为此时的需求量为 y1=-4y1=-440+190=30.40+190=30.因此，该商品的稳定价格为因此，该商品的稳定价格为4040元元/ /件，稳定需求量为件，稳定需求量为3030万件万件. .(2)(2)当当x=45x=45时，时，y1=-4y1=-44545190=10,y2= 5190=10,y2= 545-170=55,45-170=55,那么那么y1y2.y1y2.当价格为当价格为45

10、(45(元元/ /件件) )时，该商品供过于求时，该商品供过于求. .9.9.1010分某加油站五月份营销一种油品的销售利润分某加油站五月份营销一种油品的销售利润y y万元万元与销售量与销售量x x万升之间函数关系的图象如图中折线所示，该万升之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到加油站截止到1313日调价时的销售利润为日调价时的销售利润为4 4万元，截止至万元，截止至1515日进日进油时的销售利润为油时的销售利润为5.55.5万元销售利润售价本钱价万元销售利润售价本钱价销售量销售量请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的

11、信息，解答以下问题：信息，解答以下问题：1 1求销售量求销售量x x为多少时，销售利润为为多少时，销售利润为4 4万元；万元；2 2分别求出线段分别求出线段ABAB与与BCBC所对应的函数解析式；所对应的函数解析式；3 3我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么， 在在OAOA、ABAB、BCBC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率 最大？直接写出答案最大？直接写出答案【解析】【解析】 (1)(1)根据题意，线段根据题意，线段OAOA所对应的函数解析式为所对应的函数解析式为y=(5-4)x,y=(5-4)

12、x,即即y=x(0 x4).y=x(0 x4).当当y=4y=4时，时，x=4.x=4.答：销售量为答：销售量为4 4万升时，销售利润为万升时，销售利润为4 4万元万元. .(2)(2)根据题意，线段根据题意，线段ABAB对应的函数解析式为对应的函数解析式为y=1y=14+(5.5-4)4+(5.5-4)(x-4),(x-4),即即y=1.5x-2(4x5).y=1.5x-2(4x5).把把y=5.5y=5.5代入代入y=1.5x-2y=1.5x-2，得，得x=5,x=5,所以点所以点B B的坐标为的坐标为(5,5.5).(5,5.5).截止到截止到1515日进油时的库存量为日进油时的库存量为6-5=16-5=1万升万升. .当销售量大于当销售量大于5 5万升时，即