材料物理性能3(159)

1、第二章 材料的介电性能主讲：胡木林2016年10月材料物理性能引言 在人类对电认识和应用的开始阶段，电介质材料就问世了。然而，当时的电介质仅作为分隔电流的绝缘材料来应用。为了改进电绝缘材料的性能，以适应日益发展的电气工程和无线电工程的需要，围绕不同的电介质在不同频率、不同场强的电场作用下所出现的现象进行科学研究，并总是以绝缘体的介电常数、损耗、电导和击穿等所谓四大参数为其主要内容。 随着电子技术、激光、红外、声学以及其它新技术的出现和发展，电介质已远不是仅作绝缘材料来应用了。特别是极性电介质的出现和被广泛应用、使得人们对电介质的理解及其范畴和过去大不相同。材料物理性能材料的介电性能 以绝缘体的

2、四大参数为主要内容也逐步演变为以研究物质内部电极化过程。 固态电介质分布很广，而且往往具有许多可供利用的性质。例如电致伸缩、压电性、热释电性、铁电性等，从而引起了广泛的研究。实际上，这些性质是与晶体的内在结构、其中的束缚原子(或离子)以及束缚电子的运动等都有密切的关系。现在，固态电介质物理与固体物理、晶体光学有着许多交迭的领域。特别是在激光出现以后，研究晶态电介质与激光的相互作用又构成为固态激光光谱学、固态非线性光学。材料物理性能材料的介电性能1. 以以电荷长程迁移电荷长程迁移即即传导传导的方式（可以是电子传导、空的方式（可以是电子传导、空穴传导和离子传导）对外电场作出响应，这类材料即穴传导和

3、离子传导）对外电场作出响应，这类材料即导导电材料电材料；。 材料对外电场作用的响应材料对外电场作用的响应2. 以以感应的方式感应的方式对外电对外电场作出响应，即沿电场场作出响应，即沿电场方向产生方向产生电偶极矩电偶极矩或或电电偶极矩的改变偶极矩的改变，这类材，这类材料称为料称为电介质电介质；这种现；这种现象称为象称为电介质的极化电介质的极化。 电介质及其极化在电学理论中，给出电容的定义为：电容电容 ：两个临近导体加上电压后存储：两个临近导体加上电压后存储电荷能力的量度。是表征电容器容纳电荷能力的量度。是表征电容器容纳电荷的本领的物理量电荷的本领的物理量 对于真空平板电容器有：材料物理性能材料的

4、介电性能QCV000/V d AQCA dVV00/QAEAV d A电介质及其极化当平板之间插入一种材料后，平板电容器的电容增加为C：该材料称为介电材料，属于电介质。材料物理性能材料的介电性能0rCC介电常数介电常数1 1）材料因素：）材料因素： 材料在电场中被极化的能力材料在电场中被极化的能力 2 2）尺寸因素：）尺寸因素： d d 和和A A ：平板间的距离和面积：平板间的距离和面积如果介电介质为真空如果介电介质为真空：在平行板电容器间放置某些材料，会使电容器存储电荷的能力增加，在平行板电容器间放置某些材料，会使电容器存储电荷的能力增加，CCCC0 0真空介电常数真空介电常数：0 =8.

5、8510-12 F. m-1(法拉法拉/米米) 相对介电常数相对介电常数：r介电常数（电容率）：介电常数（电容率）： = = 0 0 r r( (F/m)F/m)介电常数是描述某种材料放入电容器中增加电容器存储电荷能力的物理量。介电常数是描述某种材料放入电容器中增加电容器存储电荷能力的物理量。dAVQC/0000CCrdAVQCdACCrr/00材料物理性能材料的介电性能电偶极子与电偶极子与电偶极矩电偶极矩电偶极子（电偶极子（electric dipole） 两个相距很近的等量异号点电荷两个相距很近的等量异号点电荷 +q与与-q所组成的带电系统。所组成的带电系统。电偶极矩电偶极矩（electr

6、ic dipole moment） 电偶极子中的一个电荷的电电偶极子中的一个电荷的电量与轴线的乘积，简称电矩。量与轴线的乘积，简称电矩。LqP电偶极矩的方向：负电荷指向正电荷。 平板电容器中的电介质，在外电场作用下，在正极板附近的介质表面感应出负电荷，负极板附近的介质表面感应出正电荷。这些感应电荷称为束缚电荷。 极化在电场作用下产生束缚电荷的现象称为电介质的极化。 常用的电介质有，陶瓷、玻璃和聚合物等。工作电场的频率对一些电介质的介电常数有影响，特别是陶瓷类电介质。q 极化相关物理量电偶极矩：极化电荷：电极化强度P电介质极化程度的量度；材料物理性能材料的介电性能qlPV材料物理性能材料的介电性

7、能mmN qlANPA 假设每个分子电荷的表面积为A，则电荷占有的体积为lA，且单位体积内有Nm个分子，则单位体积有电量为Nmq，那么，在lA的体积中的电量为NmqlA，则表面电荷密度为：00int.DdSEP dSq高斯定理：00int01EdSq000EPEq 电介质极化机制电介质在外加电场作用下产生宏观的电极化强度，实际上是电介质微观上各种极化机制贡献的结果。包括电子的极化、离子的极化、电偶极子取向极化和空间电荷极化等。电子极化和离子极化又都可分为位移极化和弛豫极化。 位移极化 电子位移极化外电场作用下，原子外围的电子轨道相对于原子核发生位移而引起的极化。由于电子很轻，对电场的反应很快，

8、可以光频跟随外场变化。 采用玻尔原子模型来分析电子位移极化率。模型假设一点电荷(-q)沿绕核电荷(+q)的一个圆周轨道运行。在电场作用下，电子轨道反电场方向移动一段小距离d，因此形成一感应偶圾矩：材料物理性能材料的介电性能eqd当电场力与恢复力平衡时，所以，材料物理性能材料的介电性能qEKd/dqE K2/eeqdq E kE2/eqK 由右图圆周轨道模型可见，恢复力等于电子与原子核之间的库仑引力在电场方向的分量，201/22222023/2220sin44qdFFrdrdq drd材料物理性能材料的介电性能2304q dFKdr2304qKr230/4eqKr 当我们考察同类原子的一个集合体

9、时，则所有原子的电子轨道是随机取向的，电子轨道的平面并不都垂直于电场方向。那么，某一原子在电子轨道平面的法线n的感应偶极矩为：在电场方向上的感应偶极矩为：同类原子集合体在电场方向的平面感应偶极矩为在电场作用下，位移dr时，材料物理性能材料的介电性能为各原子的感应偶极矩相对于电场方向取向角余弦平方的平均值 若电场强度比较低，原子的电子轨道在空间是连续分布的，则，式中，V为原子体积。这样，电子位移极化率为， 若电场强度足够高，使所有原子的电子轨道平面都垂直于电场方向，则：3043er230cos14er电子位移极化率的大小与原子（离子）的半径有关 离子位移极化 在离子晶体中，除存在电子位移极化以外

10、，在电场作用下，还会发生正、负离子沿相反方向位移形成离子位移极化。材料物理性能材料的介电性能离子位移极化模型（一维） 如下图所示，简单离子晶体(NaCl)中，没有外电场时，各正、负离子对形成的偶极矩相互抵消，极化强度为零；加上电场以后，所有的正离子顺电场方向移动，所有的负离子则逆电场方向移动。结果，正、负离子对形成的偶极矩不再相互抵消，极化强度不为零而呈现宏观电矩。 根据经典弹性振动理论可以估计出离子位移极化率为：材料物理性能材料的介电性能3041aan711n 离子位移极化完成的时间约为10-1210-13s，因此，在交变电场中，电场频率低于红外光频率时，电子位移极化便可以进行。 弛豫极化

11、弛豫极化释由外加电场造成的，但与带电质点的热运动状态密切相关。材料中存在弱联系的电子、离子和偶极子等弛豫质点时，外加电场使其有序化分布，而热运动使其混乱分布，最后达到平衡极化状态。弛豫极化建立平衡极化时间约为10-210-3s，并且要克服一定的位垒，因此，弛豫极化是一种非可逆过程。 电子弛豫极化晶格的热振动、晶格缺陷、杂质引入、化学成分局部改变等因素，使电子能态发生改变，出现位于禁带中的局部能级形成所谓的弱束缚电子。具有电子弛豫极化的介质往往具有电子导电特性。极化是一种不可逆过程，建立时间约为10-210-3s，电场频率高于109Hz时，这种极化就不存在。材料物理性能材料的介电性能 离子弛豫极

12、化在玻璃态物质、结构松散的离子晶体或晶体中的杂质或缺陷区域，离子自身能量较高，易于活化迁移，这些离子为弱联系离子。弱联系离子弛豫极化时，其迁移的距离可达晶格常数数量级。根据弱联系离子在有效电场作用下的运动，以及对弱离子运动位垒计算，可得到离子弛豫极化率的大小：材料物理性能材料的介电性能2212aTqkT 离子弛豫极化率比位移极化率大一个数量级，因此电介质的介电常数较大。离子弛豫极化的时间约为10-210-5s，电场频率在无线电频率106以上时，则无离子弛豫极化对电极化强度的贡献。 弛豫过程：一个宏观系统由于周围环境的变化或受到外界的作用而变为非热平衡状态，这个系统再从非平衡状态过渡到新的热平衡

13、态的整个过程就称为弛豫过程。 弛豫过程实质上是系统中微观粒子由于相互作用而交换能量，最后达到稳定分布的过程。弛豫过程的宏观规律决定于系统中微观粒子相互作用的性质。因此，研究弛豫现象是获得这些相互作用的信息的最有效途径之一。 取向极化材料物理性能材料的介电性能 极性电介质的分子，由于热运动，极性分子的偶极矩的取向是任意的，偶极矩在各个方向的几率是相等的，它的宏观电矩等于零。 当极性分子受到电场E的作用时，每个偶极子都将受到电场力矩的作用，使它们转向与外电场平行的方向。当偶极矩与电场的方向相同时，偶极子的位能最小，所以，就电介质整体而言，电矩不再等于零，而出现了与外电场同向的宏观电矩，这种极化就称

14、为偶极子的取向极化。 偶极子的转向极化由于受到电场力转矩作用，分子热运动的阻碍作用以及分子之间的相互作用，所以这种极化所需的时间比较长，取向极化完成的时间约为10-210-10s。203dkT为无电场时的均方偶极矩20 空间电荷极化：在不均匀介质中，如介质中存在晶界、相界、晶格畸变、杂质、气泡等缺陷区，都可成为自由电子运动的障碍；在障碍处，自由电子积聚，形成空间电荷极化。-+-+-+外电场P材料物理性能材料的介电性能 空间电荷极化是不均匀电介质也就是复合电介质在电场作用下的一种主要的极化形式。极化的起因是电介质中的自由电荷载流子(正、负离子或电子)可以在缺陷和不同介质的界面上积聚，形成空间电荷

15、的局部积累，使电介质中的电荷分布不均匀，产生宏观电矩。 空间电荷极化随温度升高而下降，因为温度升高，离子运动加剧，离子容易扩散，因而空间电荷减少。 空间电荷极化需要较长时间，大约几秒到数十分钟，甚至数十小时，因此空间电荷极化只对直流和低频下的极化强度有贡献。极化形式极化形式极化的电极化的电介质种类介质种类极化的频极化的频率范围率范围与温度的关与温度的关系系能量消耗能量消耗电子位移电子位移极化极化一切陶瓷一切陶瓷直流直流光频光频无关无关无无离子位移离子位移极化极化离子结构离子结构直流直流红外红外温度升高极温度升高极化增强化增强很弱很弱离子松弛离子松弛极化极化离子不紧离子不紧密的材料密的材料直流直

16、流超高频超高频随温度变化随温度变化有极大值有极大值有有电子位移电子位移松弛极化松弛极化高价金属高价金属氧化物氧化物直流直流超高频超高频随温度变化随温度变化有极大值有极大值有有转向极化转向极化有机有机直流直流超高频超高频随温度变化随温度变化有极大值有极大值有有空间电荷空间电荷极化极化结构不均结构不均匀的材料匀的材料直流直流高频高频随温度升高随温度升高而减小而减小有有 各种极化形式的比较各种极化形式的比较空间电荷极化松弛极化离子极化电子极化 工频 声频 无线电 红外 紫外极化率或 极化率和介电常数与频率的关系宏观极化强度与微观极化率的关系宏观极化强度与微观极化率的关系1 退极化场 和局部电场2 克

17、劳修斯-莫索堤方程 适用于分子间作用很弱的气体，非极性液体和非极性固体以及一些Nacl型离子晶体或立方对称的晶体。dElocE克劳修斯-莫索蒂方程外加电场E0Ed 外加电场E0 束缚电荷产生的电场Ed （退极化电场，即由材料表面感应的电荷所产生） E宏=E0+Ed1 . 宏观电场：+2 . 原子位置上的局部电场Eloc （有效电场） Eloc=E0+Ed+E2+E3+ + + + + + + + + + +E0EdE2E3对于气体质点，其质点间的相互作用可以忽略，局部电场与外电场相同。对于固体介质，周围介质的极化作用对作用于特定质点上的局部电场有影响。作用于介质中质点的内电场周围介质的极化作用

18、对作用于特定质点上的电场贡献。球外介质的作用电场：设想把假想的球挖空，使球外的介质作用归结为空球表面极化电荷作用场（洛伦兹场） E2和整个介质外边界表面极化电荷作用场Ed之和。对于平板其值为束缚电荷在无介质存在时形成的电场：由 P= Q1 /A= oEd得： Ed = P / o Ed的计算：假想：有一个特定质点被一个足够大的球体所包围，球外的电介质可看成连续的介质，同时，球半径比整个介质小得多。介质中的其它偶极子对特定质点的电场贡献分为两部分： 球外介质的作用Ed E2和球内介质的作用E3根据库仑定律：dS面上的电荷作用在球心单位正电荷上的P方向分力dF： dF= （PcosdS/4o r2

19、 ) cos由 qE=F 1E=F E=FdE= Pcos2dS/4o r2 = (2rsin rd)(Pcos2/4o r2 ) =Pcos2 sin /2o r2 d整个空心球面上的电荷在O点产生的电场为： dE由0到的积分洛伦兹场E2 ： E2 = P /3oE3为只考虑质点附近偶极子的影响，其值由晶体结构决定，已证明，球体中具有立方对称的参考点位置，如果所有原子都可以用平行的点型偶极子来代替，则E3 =0。 Eloc=E0+Ed+P /3o=E宏+P /3o根据 D= o E+P得 P =D o E=（ 1 o ） E = o （ r 1） E由 Eloc=E0+Ed+P /3o=E宏

20、+P /3o得 Eloc=（ r +2）E宏/3设介质单位体积中的极化质点数等于n，则又有 P= n =nEloc 得 （ r 1 ）/（ r +2 ）= n /（3 o ） 上式为克劳修斯-莫索蒂方程3. 克劳修斯-莫索蒂方程 克劳修斯-莫索蒂方程的意义： 建立了可测物理量 r （宏观量）与质点极化率（微观量）之间的关系。克劳修斯-莫索蒂方程的适用范围： 适用于分子间作用很弱的气体、非极性液体、非极性固体、具有适当对称性的固体。从克劳修斯-莫索蒂方程：讨论高介电常数的质点： （ r 1 ）/（ r +2 ）= n /（3 o ） （ r 1 ）/（ r +2 ）- r越大其值越大介质中质点极

21、化率大，极化介质中极化质点数多，则介质具有高介电常数。介电材料的类型有哪些？u气体电介质u液体电介质u固体电介质无机电介质有机电介质低介装置陶瓷高介电容器瓷独石电容器瓷强介铁电陶瓷压电与电光陶瓷微波介质陶瓷玻璃电介质n 低介装置陶瓷用于电子技术、微电子技术、光电子技术中起绝缘作用的陶瓷装置零件、陶瓷基片以及多层陶瓷包封等的瓷料。陶瓷基片电子陶瓷零件应用：高频绝缘子骨架、电子管底座、电阻器基片、厚膜混合集成电路基片、微波集成电路基片等。典型材料：氧化铝 滑石 堇青石 镁橄榄石氧化铍BeO氮化铝AlN氮化硼BN透明陶瓷LTCC基片瓷n 低介装置陶瓷LTCC基片低温陶瓷共烧技术(LTCC)是一种先进

22、的混合电路封装技术，可以将无源元件埋置于基板内部，而将有源元件贴装于基板表面，共同实现一定功能。 n 低介装置陶瓷n Westinghouse公司：F22战斗机用x波段TR组件 n 三洋公司：汽车发动机控制单元（ECU） n 三星电子公司：业界第一个集ARM 的处理器、 NAND 闪存和SDRAM 于一体的组件 n OSE公司：全球最小的移动式多媒体存储卡 目前，基于LTCC工艺的SIP封装技术在国外，特别是发达国家（如美国、日本等）得到了相当的重视，投入了大量的人力与物力进行相关的科技攻关，已经开始进入了产品开发与应用阶段。n 低介装置陶瓷Philips公司的SIP全功能蓝牙组件环路滤波、天

23、线滤波等无源元件集成在LTCC多层基板内部。 ST公司的三频GSM/GPRS收发器模块 该产品将l部手机的外围元器件数量从80个减少到5个，封装面积缩小了5倍。 n 低介装置陶瓷采用FERRO公司ULF系列粉料制作的LTCC电容NiZnCu铁氧体粉料制作的LTCC电感n 低介装置陶瓷LTCC叠层片式低通滤波器有效图形层为32层三维尺寸2.0mm1.2mm0.9mmn 低介装置陶瓷陶瓷封装多芯片组件MCMn MCM将多个半导体集成电路以裸芯片的状态搭载在不同类型的布线基板上，经整体封装而构成的多芯片组件。n MCM的核心是多层基板技术。n MCM的应用：武器系统、航天电子、高频雷达、超级计算机、

24、通信、传真、数据处理、高清晰度电视剧、摄像机、汽车电子等。n 低介装置陶瓷n 电性能：(a) 介电常数低，(b) 介电损耗小，(c) 抗电强度高，(d) 绝缘电阻高，n 机械性能：(a) 抗弯强度，(b) 抗拉强度，n 热性能：(a) 线热膨胀系数小(b) 热导率高(c) 热稳定性好性能特点n 低介装置陶瓷n 高介电容器瓷用于制备电容器的瓷料，介电常数的变化范围很大(120至600以上)，规格品种很多。纸质电容器陶瓷电容器电解电容器钽电容器可变电容器电容器是一种储能元件n 微波介质陶瓷微波一般指频段介于电磁波谱中的超短波和红外波之间的电磁波，频率范围从300MHz到3000GHz。p 分米波：

25、300MHz-3GHz，1m-10cm，特高频。p 厘米波：3GHz-30GHz，10cm-1cm，超高频。p 毫米波：30GHz-300GHz，1cm-1mm，极高频。p 亚毫米波：300GHz-3000GHz，1mm-0.1mm，极 超高频。p 微波介质陶瓷是近年才迅速发展起来的一类新型功能电子陶瓷。p 以其优异的微波介电性质在微波电路系统中发挥着介质隔离、介质波导、介质谐振等一系列电路功能。p 正在对微波电路的小型化、集成化、高品质化作出重要贡献。n 微波介质陶瓷应用分类n 微波介质陶瓷p 用作微波电路的介质基片，起着电路元器件及线路的承载、支撑、绝缘作用。p 用作微波电路的电容器，起着

26、电路或元件之间的耦合和储能作用。p 用作微波电路的介质天线，起着集中吸收存储电磁波能量的作用。p 用作微波电路的介质波导，起着导引电磁波沿一定方向传播的作用。p 用作微波电路的介质谐振器件，起着电路中LC谐振电路的作用。GPS微波介质陶瓷天线：具有扁平状小型结构、低反射、轴比小、低剖面的特点，广泛应用于1.575GHz频段的手机、导航仪、PDA等。 微波介质基片：在中低温烧结,具有优异的微波介电性能和温度稳定性。西安广芯电子科技有限公司片式蓝牙天线长：长度仅5-9mm，具有重量轻、高增益、结构紧密、带宽宽、低成本的特点，可应用于2.4GHz频段的蓝牙、无线局域网、小灵通、个人数字蜂窝电话及家庭

27、网络无线射频系统等。 介质损耗 电介质在交变电场中极化时，会因极化方向电介质在交变电场中极化时，会因极化方向的变化而损耗部分能量和发热，称介电损耗。的变化而损耗部分能量和发热，称介电损耗。（1） 电导损耗电导损耗（2） 极化损耗极化损耗（3） 电介质结构损耗电介质结构损耗 是指电介质所含的微量导电载流子在电场作用下流是指电介质所含的微量导电载流子在电场作用下流动时，因克服电阻所消耗的电能。这部分损耗在交变电动时，因克服电阻所消耗的电能。这部分损耗在交变电场和恒定电场中都会发生。场和恒定电场中都会发生。（1） 电导损耗电导损耗（2） 电介质结构损耗电介质结构损耗 是指陶瓷材料中往往含有玻璃相，以

28、离子晶体为主是指陶瓷材料中往往含有玻璃相，以离子晶体为主晶相的陶瓷材料损耗主要来源于玻璃相。晶相的陶瓷材料损耗主要来源于玻璃相。（3） 极化损耗极化损耗 这是由于分子偶极子的取向极化造成的。取向这是由于分子偶极子的取向极化造成的。取向极化是一个松弛过程，交变电场使偶极子转向时，转极化是一个松弛过程，交变电场使偶极子转向时，转动速度滞后于电场变化速率，使一部分电能损耗于克动速度滞后于电场变化速率，使一部分电能损耗于克服介质的内粘滞阻力上，这部分损耗有时是很大的。服介质的内粘滞阻力上，这部分损耗有时是很大的。 电子极化所需时间约10-15-10-13秒，原子极化需略大于10-13秒。但取向极化所需

29、时间较长，对小分子约大于10-9秒，对大分子更长一些。 极性电介质在交变电场中极化时，如果电场的交极性电介质在交变电场中极化时，如果电场的交变频率很低，偶极子转向能跟得上电场的变化，如变频率很低，偶极子转向能跟得上电场的变化，如下图（下图（a），介电损耗就很小。），介电损耗就很小。 当交变电场频率提高，偶极子转向与电场的变化当交变电场频率提高，偶极子转向与电场的变化有时间差（下图（有时间差（下图（b），落后于电场的变化。），落后于电场的变化。偶极子取向随电场变化图偶极子取向随电场变化图（a）电场交变频率低，偶极子转向与电场同步变化）电场交变频率低，偶极子转向与电场同步变化（b）电场交变频率提高

30、，偶极子转向滞后于电场变化）电场交变频率提高，偶极子转向滞后于电场变化 由此可见，只有当电场变化速度与微观运动单由此可见，只有当电场变化速度与微观运动单元的本征极化速度相当时，介电损耗才较大。元的本征极化速度相当时，介电损耗才较大。 这是由于介质的内粘滞作用，偶极子转向将克这是由于介质的内粘滞作用，偶极子转向将克服摩擦阻力而损耗能量，使电介质发热。服摩擦阻力而损耗能量，使电介质发热。 若交变电场频率进一步提高，致使偶极子取向若交变电场频率进一步提高，致使偶极子取向完全跟不上电场变化，取向极化将不发生，这时介完全跟不上电场变化，取向极化将不发生，这时介质损耗也很小。质损耗也很小。 实验表明，原子

31、极化损耗多出现于红外光频区，实验表明，原子极化损耗多出现于红外光频区，电子极化损耗多出现于紫外光频区，在一般电频区，电子极化损耗多出现于紫外光频区，在一般电频区，介质损耗主要是由取向极化引起的。介质损耗主要是由取向极化引起的。复介电系数 i 为复介电系数的实数部分即试验测得的介电系数为复介电数的虚数部分，称为损耗因子 如何表征介电损耗？如何表征介电损耗？研究在交变电场中介质电容器的能量损耗情况。研究在交变电场中介质电容器的能量损耗情况。首先考虑真空电容器，电容量为首先考虑真空电容器，电容量为 ，若在其极板上，若在其极板上加一个频率为加一个频率为、幅值为、幅值为 的交变电压，则通过真的交变电压，

32、则通过真空电容器的电流为：空电容器的电流为：200*0*0*tieVCVCidtdVCtiI式中，为式中，为 虚数单位。由上式看出，电流虚数单位。由上式看出，电流 的的位相比电压位相比电压 超前超前 ，即电流复矢量与电压复矢量，即电流复矢量与电压复矢量垂直，其损耗的电功功率为垂直，其损耗的电功功率为 1i*I0*0VIP*V0C0V90如何表征介电损耗？如何表征介电损耗？CRiIIVCCiVCiidtdVCtiI *00*0*0*对于电介质电容器，在交流电场中，因电介质取向极化跟不对于电介质电容器，在交流电场中，因电介质取向极化跟不上外场的变化，将发生介电损耗。由于介质的存在，通过电上外场的变

33、化，将发生介电损耗。由于介质的存在，通过电容器的电流容器的电流 与外加电压与外加电压 的相位差不再是的相位差不再是90，而等于，而等于=90-。仍设。仍设 ，通过电容器的电流，通过电容器的电流 为：为：*VtieVtV0*I*I式中式中 称复介电系数，定义为称复介电系数，定义为 。 为复介为复介电系数的实数部分，即试验测得的介电系数电系数的实数部分，即试验测得的介电系数 ； 为复介电系数的虚数部分，称为损耗因子。为复介电系数的虚数部分，称为损耗因子。 i 交变电场交变电场中电容器中电容器的电流、的电流、电压矢量电压矢量图图 实数部分实数部分 与交变电压同相位，相当于流与交变电压同相位，相当于流

34、过过“纯电阻纯电阻”的电流，这部分电流损耗能量。的电流，这部分电流损耗能量。*I*0VCIC*0VCIR 由上式可见，通过介质电容器的电流由上式可见，通过介质电容器的电流 分为两部分：分为两部分： 虚数部分虚数部分 与交变电压的相位差为与交变电压的相位差为90，相，相当于流过当于流过“纯电容纯电容”的电流，这部分电流不作功；的电流，这部分电流不作功；*0 *0*)()(VCiidtdVCtiICRiIIVCCi*0 0)( 我们用我们用“电阻电阻”电流与电流与“电容电容”电流之比表征电流之比表征介质的介电损耗：介质的介电损耗： *0*0VCVCIItgCRtg正比于正比于 ，故也常用，故也常用

35、 表示材料介电损耗的大小。表示材料介电损耗的大小。 的物理意义是在每个交变电压周期中，介质的物理意义是在每个交变电压周期中，介质损耗的能量与储存能量之比。损耗的能量与储存能量之比。tgtgtgtg越小，表示能量损耗越小。越小，表示能量损耗越小。理想电容器（即真空电容器）理想电容器（即真空电容器） =0，无能量损失。，无能量损失。 式中式中称介电损耗角，称介电损耗角， 称介电损耗正切。称介电损耗正切。介电损耗介电损耗q 电介质弛豫和频率响应 事实上只有电子位移极化可以认为是瞬时立即完成的，其他都需时间，这样在交流电场作用下，电介质的极化就存在频率响应问题。通常把电介质完成极化所需要的时间称为弛豫

36、时间(松弛时间)，一般用 表示。 在交变电场作用下，电介质的电容率是与电场频率相关的，也与电介质的极化弛豫时间有关。描述这种关系的方程称为德拜方程，其表示式如下：22222211tanrsrrrrrsrrsrrsr 材料物理性能材料的介电性能电场频率的影响电场频率的影响 材料的介电性能也随交变电场频率而变。材料的介电性能也随交变电场频率而变。 当电场频率较低时（当电场频率较低时（0，相当于高温），电，相当于高温），电子极化、原子极化和取向极化都跟得上电场的变化，子极化、原子极化和取向极化都跟得上电场的变化，因此取向程度高，介电系数大，介电损耗小因此取向程度高，介电系数大，介电损耗小（0），见下

37、图。），见下图。 在高频区（光频区），只有电子极化能跟上电在高频区（光频区），只有电子极化能跟上电场的变化，偶极取向极化来不及进行（相当于低场的变化，偶极取向极化来不及进行（相当于低温），介电系数降低到只有原子极化、电子极化所温），介电系数降低到只有原子极化、电子极化所贡献的值，介电损耗也很小。贡献的值，介电损耗也很小。 在中等频率范围内，偶极子一方面能跟着电场在中等频率范围内，偶极子一方面能跟着电场变化而运动，但运动速度又不能完全适应电场的变变化而运动，但运动速度又不能完全适应电场的变化，偶极取向的位相落后于电场变化的位相，一部化，偶极取向的位相落后于电场变化的位相，一部分电能转化为热能而损

38、耗，此时增大，出现极大值，分电能转化为热能而损耗，此时增大，出现极大值，而介电系数随电场频率增高而下降。而介电系数随电场频率增高而下降。 由德拜方程可以分析其物理意义： (1)电介质的相对介电常数(实部和虚部)随所加电场的频率而变化。在低频时，相对介电常数与频率无关。 (2)当 时，损耗因子 极大。 同样也有极大值。1rtan 研究介电常数与频率的关系，主要是研究电介质材料的极化机制，从而了解材料引起损耗的原因。材料物理性能材料的介电性能介质的击穿：外加电场强度超过某一临界值时，介质由介电状态变为导电状态的现象。介电强度：相应的临界电场强度。电介质在电场中的破坏介电强度热击穿：电极间介质在一定

39、外加电压作用下，其中不大的电导最初引起较小的电流。电流的焦耳热使样品温度升高。但电介质的电导会随温度迅速变大而使电流及焦耳热增加。若样品及周围环境的散热条件不好，则上述过程循环往复，互相促进，最后使样品内部的温度不断升高而引起损坏。在电介质的薄弱处热击穿产生线状击穿沟道。击穿电压与温度有指数关系，与样品厚度成正比；但对于薄的样品，击穿电压比例于厚度的平方根。热击穿还与介质电导的非线性有关，当电场增加时电阻下降，热击穿一般出现于较高环境温度。在低温下出现的是另一种类型的电击穿。 电击穿：又称本征击穿。电介质中存在的少量传导电子在强外电场加速下得到能量。若电子与点阵碰撞损失的能量小于电子在电场加速

40、过程中所增加的能量，则电子继续被加速而积累起相当大的动能，足以在电介质内部产生碰撞电离，形成电子雪崩现象。结果电导急剧上升，最后导致击穿。 在不完整或掺杂单晶和一些非晶态电介质中，缺陷和杂质形成的浅位阱束缚的电子所需激活能要比禁带宽度小很多。受外电场加速的传导电子更容易使这部分电子被激活参与导电而引起击穿。 电击穿的另一种机制是1934年C.曾讷提出来的内部冷发射模型。认为强外电场使能带发生倾斜。因而价带上的电子出现隧道效应。当场强为106V/cm数量级时,电子可通过隧道效应移动几百个原子的距离。在约10-12秒时间内导带就可以出现足够数量的电子而引起击穿。 此外，在强电场下金属电极中的自由电

41、子也可以注入于电介质而参与导电，称为外部冷发射。 化学击穿：电介质中强电场产生的电流在例如高温等某些条件下可以引起电化学反应。例如离子导电的固体电介质中出现的电解、还原等。结果电介质结构发生了变化，或者是分离出来的物质在两电极间构成导电的通路。或者是介质表面和内部的气泡中放电形成有害物质如臭氧、一氧化碳等，使气泡壁腐蚀造成局部电导增加而出现局部击穿，并逐渐扩展成完全击穿。温度越高，电压作用时间越长，化学形成的击穿也越容易发生。 压电与铁电性能压电与铁电性能压电性能；热释电性；铁电性能。压电性能；热释电性；铁电性能。 1880年，J.Curie和P.Curie兄弟首先发现压电效应； 1920年，

42、Valasek发现铁电体； 40年代中期，压电材料开始广泛应用。 60-70年代达成熟阶段。对晶体对称性的研究，法国居里发现压电效应。对晶体对称性的研究，法国居里发现压电效应。Pierre Curie was born in Paris, on May 15, 1859. Pierre was killed in a street accident in Paris on April 19, 1906 某些物质沿其一定的方向施加压力或拉力时，随着形变的产生，会在其某两个相对的表面产生符号相反的电荷（表面电荷的极性与拉、压有关），当外力去掉形变消失后，又重新回到不带电的状态，这种现象称为“正压电

43、效应” 机械能转变为电能； “逆压电效应”：在极化方向上（产生电荷的两个表面）施加电场，它又会产生机械形变。电能转变为机械能。具有压电效应的物质（电介质）称为压电材料。一、压电效应的基本原理一、压电效应的基本原理1 1 压电现象压电现象F FF F极化面极化面Q Q压电介质压电介质机械能机械能电能电能正压电效应正压电效应逆压电效应逆压电效应压电效应及可逆性压电效应及可逆性xyxyxyxy( (a a ) )( (b b ) )( (c c ) )( (d d ) ) 2 2、压电效应的物理机制、压电效应的物理机制 (1) (1) 压电单晶压电单晶 晶体内部正负离子的偶极矩在外力的作用下由于晶体

44、的形变而被破坏，导致使晶体的电中性被破坏，从而使其在一些特定的方向上的晶体表面出现剩余电电荷而产生的。 (1) (1) 压电单晶压电单晶xyxyxyxy( (a a ) )( (b b ) )( (c c ) )( (d d ) )(2) (2) 压电陶瓷压电陶瓷 压电陶瓷的压电效应机理与压电单晶大不相同，未经极化处理的压电陶瓷材料是不会产生压电效应的。压电陶瓷经极化处理后，剩余极化强度会使与极化方向垂直的两端出现束缚电荷（一端为正，另一端为负），由于这些束缚电荷的作用在陶瓷的两个表面吸附一层来自外界的自由电荷，并使整个压电陶瓷片呈电中性。当对其施加一个与极化方向平行或垂直的外压力，压电陶瓷片

45、将会产生形变，片内束缚电荷层的间距变小，一端的束缚电荷对另一端异号的束缚电荷影向增强，而使表面的自由电荷过剩出现放电现象。当所受到的外力是拉力时，将会出现充电现象。 (2) 压电陶瓷压电陶瓷（3）压电效应产生的条件）压电效应产生的条件 晶体结构没有对称中心。晶体结构没有对称中心。 压电体是电介质。压电体是电介质。 其结构必须有带正负电荷的质点。即压电体其结构必须有带正负电荷的质点。即压电体是离子晶体或由离子团组成的分子晶体。是离子晶体或由离子团组成的分子晶体。（4 4）压电材料的压电常数）压电材料的压电常数张量表示：张量表示：112233DEDEDEDE各向同性的情形，：或，111112132

46、212223231323333DEDEDE111112213322112222333311322333DEEEDEEEDEEE各向异性的情形：xz zT3 (D1)T2T1T4T6T5(D D3 )(D2)y yT T1 1T T3 3分别为沿分别为沿 x x、y y、z z 轴的正应力（或应轴的正应力（或应力分量），力分量）， T T4 4T T6 6分别为绕分别为绕 x x、y y、z z轴的切轴的切向应力，向应力， D D1 1D D3 3分别是分别是 x x、y y、z z 表面由于压表面由于压电效应而产生的电荷面密度。电效应而产生的电荷面密度。12111121314151632212

47、2232425264313233343536356TTDddddddTDddddddTddddddDTT正压电效应 mmjjDd Tmj爱因斯坦求和符号：代表电学量的方向， 代表力学量的方向。:mmjjmjmmjjmjDdTdDeSe正 压 电 效 应 压 电 应 变 系 数 压 电 应 力 系 数TTnimjnjmjddee； :ininnijnjnnjSdEdTeEe逆 压 电 效 应 压 电 应 变 系 数 压 电 应 力 系 数q 晶体的对称性与压电系数矩阵 晶体的对称性不仅具有几何性，而且具有物理性，即晶体的很多物理量都与晶体的对称性有关。例如，晶体的介电性、弹性、铁电性、压电性、声

48、传播特性及非线性光学性质等都将随晶体对称性的不同而不同。 诺埃曼原则就是表达晶体的物理性质和晶体对称性之间关系的原则。 诺埃曼原则是指晶体任何物理性质的对称性都包括在晶体点群的对称要素中。这就是说，如果晶体具有某些确定的对称要素，则该晶体的物理性质也具有这些对称要素所规定的对称性质。材料物理性能材料的介电性能材料物理性能材料的介电性能晶系及晶胞常数 00000020000000000000000000011141411112625141211363534333231262524232221161514131211dddddddddddddddddddddddddddddij 000000000

49、0000000000000000033313124243332312415363534333231262524232221161514131211dddddddddddddddddddddddddddddij石英晶体石英晶体BaTiO3陶瓷陶瓷因为晶体对称原因，因为晶体对称原因，只有以上几个压电只有以上几个压电应变常量不为零，应变常量不为零，其他都为零其他都为零二、二、 压电振子的谐振特性压电振子的谐振特性压电振子：极化后的压电体。压电振子：极化后的压电体。谐振的产生：对压电振子施加交变电场，当电场频率谐振的产生：对压电振子施加交变电场，当电场频率与压电体的固有频率一致时，产生谐振。与压电体的

50、固有频率一致时，产生谐振。1 谐振特性谐振特性谐振频率：形成驻波的频率。谐振频率：形成驻波的频率。形成驻波的条件：形成驻波的条件：L= n / 2 振动频率：振动频率：f r=u/ （ u-声波的传播速度，与物体声波的传播速度，与物体的的密度和弹性模量有关）密度和弹性模量有关）谐振线度尺寸与频率的关系：谐振线度尺寸与频率的关系：L= n（ u/ f r ） / 2 n=1, 频率为基频，其它为二、三次等泛频，当发生频率为基频，其它为二、三次等泛频，当发生谐振时，电流与电压同相，发生在振子阻抗最小谐振时，电流与电压同相，发生在振子阻抗最小(电电流最大流最大)的频率的频率f m附近，此频率为最小阻

51、抗频率。频附近，此频率为最小阻抗频率。频率继续增大，阻抗达到一个极大值，相应的频率率继续增大，阻抗达到一个极大值，相应的频率f n叫做反谐振频率。叫做反谐振频率。压电振子的阻抗频率变化压电振子的阻抗频率变化反谐振反谐振阻阻抗抗频率频率 f谐振谐振fm1fn12 2 晶体振荡电路晶体振荡电路 （1 1） 石英晶体的谐振特性与等效电路石英晶体的谐振特性与等效电路 石英晶体谐振器是晶振电路的核心元件石英晶体谐振器是晶振电路的核心元件, , 其结构和外形如其结构和外形如图所示。图所示。 底座绝缘体管脚晶片引线(a)金属壳(b)底座绝缘体管脚晶片引线(a)金属壳(b) 图 7.12石英晶体谐振器(a)

52、石英晶体振荡器； (b) 外形图 石英晶体谐振器是从一块石英晶体上按确定的方位角切下石英晶体谐振器是从一块石英晶体上按确定的方位角切下的薄片的薄片, , 这种晶片可以是正方形、矩形或圆形、这种晶片可以是正方形、矩形或圆形、 音叉形音叉形的的, , 然后将晶片的两个对应表面上涂敷银层然后将晶片的两个对应表面上涂敷银层, , 并装上一对并装上一对金属板金属板, , 接出引线接出引线, , 封装于金属壳内。封装于金属壳内。 为什么石英晶体能作为一个谐振回路为什么石英晶体能作为一个谐振回路, 而且具有极高的频而且具有极高的频率稳定度呢？率稳定度呢？ 这要从石英晶体的固有特性来进行分析。这要从石英晶体的

53、固有特性来进行分析。 物理学的物理学的研究表明，研究表明， 当石英晶体受到交变电场作用时，即在两极当石英晶体受到交变电场作用时，即在两极板上加以交流电压，石英晶体便会产生机械振动。板上加以交流电压，石英晶体便会产生机械振动。 反过反过来，若对石英晶体施加周期性机械力，来，若对石英晶体施加周期性机械力， 使其发生振动，使其发生振动， 则又会在晶体表面出现相应的交变电场和电荷则又会在晶体表面出现相应的交变电场和电荷, 即在极板即在极板上有交变电压。当外加电场的频率等于晶体的固有频率上有交变电压。当外加电场的频率等于晶体的固有频率时，便会产生时，便会产生“机机电共振电共振”， 振幅明显加大，振幅明显

54、加大， 这种现这种现象称为压电谐振。象称为压电谐振。 它与它与LC回路的谐振现象十分相似。回路的谐振现象十分相似。 压电谐振的固有频率与石英晶体的外形尺寸及切割方式有关。压电谐振的固有频率与石英晶体的外形尺寸及切割方式有关。 从电从电路上分析路上分析, 石英晶体可以等效为一个石英晶体可以等效为一个LC电路电路, 把它接到振荡器上便可作为把它接到振荡器上便可作为选频环节应用。选频环节应用。 石英晶体在电路中的符号和等效电路：石英晶体在电路中的符号和等效电路：(a)C0LCR(b) 石英晶体的符号和石英晶体的符号和 等效电路等效电路 (a) 符号；符号； (b) 等效电路等效电路 由图可知, 它具

55、有两个谐振频率, 一个是L、 C、 R支路发生串联谐振时的串联谐振频率fs， 另一个是L、 C、 R支路与C0支路发生并联谐振时的并联谐振频率fp，由等效电路图得:002121CCCCLfLCfpsX0fsfpf容性容性感性 石英晶体的电抗频率特性 C1C0L1R通过该等效电路图求出这一电路的阻抗绝对值，通过该等效电路图求出这一电路的阻抗绝对值，对其求导，在对其求导，在R=0时，求出时，求出fm，fn fm=1/2 (L1C1)1/2 (串联谐振）串联谐振）fn=1/2 L1C1C0/(C0+C1) (并联谐振）并联谐振）压电振子的等效电路压电振子的等效电路根据高频电子线路的知识可以根据高频电

56、子线路的知识可以知道，压电振子的交流等效回知道，压电振子的交流等效回路是路是LCR电路，存在两个谐振电路，存在两个谐振频率：串联谐振频率频率：串联谐振频率S 和并和并联谐振频率联谐振频率P 。(a)C0LCR(b)此等效电路只适用于基频附近,mnraspffffff特征频率： 考 虑 四 个 物 理 量 时 ， 除 了 直 接 效 应 ，还 要 考 虑 耦 合 效 应 。TDSETDSE三、压电方程第 一 类 边 界 条 件 ： 机 械 自 由 T=0,C 电 学 短 路 E=0,C第 二 类 边 界 条 件 ： 机 械 夹 持 S=0,C 电 学 短 路 E=0,CT第 三 类 边 界 条

57、件 ： 机 械 自 由 =0,C 电 学 开 路 D=0,C第 四 类 边 界 条 件 ： 机 械 夹 持 S=0,C 电 学 开 路 D=0,C1.边界条件及其含义第一类边界条件：机械自由 电学短路TmmjjmnnDd TE 正压电效应正压电效应恒应力介电常数恒应力介电常数压电应变常数压电应变常数EininijjSd ES T 逆压电效应逆压电效应短路弹性柔顺常数短路弹性柔顺常数压电应变常数压电应变常数负号的含义负号的含义 加电场后，造成同等应变需要的应力降低加电场后，造成同等应变需要的应力降低第二类边界条件：机械夹持 电学短路SmmiimnnDe SE 恒应变介电常数恒应变介电常数正压电效

58、应正压电效应压电应力常数压电应力常数EjnjnjiiTe EC S 短路弹性劲度常数短路弹性劲度常数逆压电效应逆压电效应压电应力常数压电应力常数第三类边界条件：机械自由 电学开路TnnjjnmmEg TD 正压电效应正压电效应压电电压常数压电电压常数自由介电隔离常数自由介电隔离常数DimimijjSgDS T 逆压电效应逆压电效应压电电压常数压电电压常数开路弹性柔顺常数开路弹性柔顺常数负号的含义负号的含义 加应力后，造成同等极化需要的电场降低加应力后，造成同等极化需要的电场降低第四类边界条件：机械夹持 电学开路SnniinmmEh SD 正压电效应正压电效应压电刚度常数压电刚度常数夹持介电隔离

59、常数夹持介电隔离常数DjmjmjiiTh DC S 压电刚度常数压电刚度常数开路弹性劲度常数开路弹性劲度常数逆压电效应逆压电效应负号的含义负号的含义 允许极化时，造成同等应变需要的应力降低允许极化时，造成同等应变需要的应力降低负号的含义负号的含义 允许应变时，造成同等极化需要的电场降低允许应变时，造成同等极化需要的电场降低 STTTESTTTEDDDeSETeEC SEgTEDdTESdESDhSDTSgDSCThDST 正压电效应： 正正压正压电效应：逆压电效应： 压电效应： 电效应： 逆压电 逆压 逆压电效应：电效应： 效应： memmeeElectroMechanical Couplin

60、g Coefficient EMCCUKUU1 机电耦合系数 （）数学定义式：121212eem eEijjTm nmimjmnmjiUTUEUSTEdTE各 个 能 量 的 含 义 ：； 介 电； 机 械 能 密 度 。； 机 械电 相 互 作 用能 密 度 。能 密 度 。四、压电性能的主要参数四、压电性能的主要参数22KK工程技术上的含义：机械能转变的电能正压电效应：输入的机械能电能转变的机械能逆压电效应：输入的电能2K 并非能量转换效率：因为在压电体中未被转化是以机械能或电能的形式可逆的存储在压电体内的那部分能量250%,90K例如：而转换效率可以为22220,04:7:memmeea