大学物理-牛顿运动定律

1、01-2-91 讲 课 人：李陆业李陆业 研究方向： 导 师 ：讲课内容：讲课内容：牛顿运动定律牛顿运动定律1-1 牛顿运动定律牛顿运动定律 力的概念力的概念 惯性参照系惯性参照系1-2 牛顿定律应用举例牛顿定律应用举例 教教 学学 要要 求求2-1牛顿运动定律牛顿运动定律 力的概念力的概念 惯性参照系惯性参照系 一、牛顿运动定律：一、牛顿运动定律： 牛顿首先在他牛顿首先在他1687年出版的名著年出版的名著自然哲学的自然哲学的数学原理数学原理一书中，提出三条定律做为动力学一书中，提出三条定律做为动力学的基础。这三条定律统一称为的基础。这三条定律统一称为。以牛顿运动定律为基础建立起来的力学理论叫

2、以牛顿运动定律为基础建立起来的力学理论叫做做或或。牛顿所叙述的三条定。牛顿所叙述的三条定律的中文译文如下：律的中文译文如下：物体具有保持原有运动：物体具有保持原有运动状态不变的性质。状态不变的性质。1、说明了物体具有保持原有运动、说明了物体具有保持原有运动状态的特性，称为状态的特性，称为。故第。故第一定律又称为一定律又称为“惯性定律惯性定律”。v第一定律的意义：第一定律的意义：任何物体都保持静止或匀速直线运任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其它物体所作用的力迫使它改动的状态，直到其它物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。变这种状态为止。：迫使一物体运动状态（或形状）改变时其它物体：迫

3、使一物体运动状态（或形状）改变时其它物体对该物体的作用，即：使物体产生加速度的原因。对该物体的作用，即：使物体产生加速度的原因。2、肯定了力的概念。、肯定了力的概念。 力是两物体间的相互作用，力是改变物体运动状力是两物体间的相互作用，力是改变物体运动状态（或形状）的原因。态（或形状）的原因。3、条文中的、条文中的“物体物体”指的是指的是，运动是，运动是，惯，惯性是性是。4、第一定律是大量实验事实的抽象概括，不能用实验直接、第一定律是大量实验事实的抽象概括，不能用实验直接证明。孤立物体是不存在的，所以，只要物体所受合力证明。孤立物体是不存在的，所以，只要物体所受合力为零，就相当于物体没有受到其它

4、物体的作用。为零，就相当于物体没有受到其它物体的作用。5、凡是符合牛顿第一定律的参照系，称为、凡是符合牛顿第一定律的参照系，称为。凡是相对于一个惯性系静止或作匀速直。凡是相对于一个惯性系静止或作匀速直线运动的参照系也是惯性系。线运动的参照系也是惯性系。avamFa 表示在合外力表示在合外力F 作用下获得的加速度的大小，作用下获得的加速度的大小，m表示物体的质量，则第二定律可写为：表示物体的质量，则第二定律可写为：以以amF akmF 选用国际选用国际SI单位制单位制 ：k =1，有，有 或或 物体受到外力作用时，物体所获得的加速度的物体受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与合外力成正比，并

5、与物体的质量成反比；大小与合外力成正比，并与物体的质量成反比；加速度的方向与合外力的方向相同。加速度的方向与合外力的方向相同。1、。、。1、 较严格地说，太阳是惯性系。但在不考虑地球自转较严格地说，太阳是惯性系。但在不考虑地球自转和公转或物体在短暂时间内运动时，地球也可以视为惯和公转或物体在短暂时间内运动时，地球也可以视为惯性系。性系。实验指出，对一般力学现象来说，实验指出，对一般力学现象来说，3、力的独立性原理：如：、力的独立性原理：如： iF使质点产生加速度使质点产生加速度iaiiamF 则则有：有：4、牛二定律表示瞬时关系、牛二定律表示瞬时关系 iiamF的方向相同，且是同一时刻的瞬时量

6、；的方向相同，且是同一时刻的瞬时量；不是力，只是运动的改变量；不是力，只是运动的改变量；aF,amF amFFi1F2FF iaa对自然坐标：对自然坐标：dtdmmaFttv rmmaFnn2v 22dtxdmFx 5、解题时要用分量形式：、解题时要用分量形式： 对直角坐标：对直角坐标：22dtydmFy xyFxFyFNtF当物体当物体A以力以力 作用在物体作用在物体B上时，物体上时，物体B也必定同时以力也必定同时以力 作用在物体作用在物体A上，上， 和和 在同在同一直线上，大小相等而方向相反。一直线上，大小相等而方向相反。1、力是两个物体之间的相互作用。、力是两个物体之间的相互作用。2、作

7、用力和反作用力是瞬时关系，同时存在，同时消失。没、作用力和反作用力是瞬时关系，同时存在，同时消失。没 有主次、没有先后。有主次、没有先后。 A B 1F 1F1F1F 1F1F 它们是同一性质的力它们是同一性质的力4、作用力和反作用力与平衡力不同，力的效果不能相互、作用力和反作用力与平衡力不同，力的效果不能相互抵消。抵消。 GG NN 地球地球桌面桌面NN G桌面桌面第三定律揭示了自然界第三定律揭示了自然界。 （一）、（一）、：地球表面附近的物体都要受到地球的：地球表面附近的物体都要受到地球的吸引作用，这种吸引作用，这种。在。在重力作用下，任何物体产生的加速度都是重力加速度重力作用下，任何物体

8、产生的加速度都是重力加速度 . 所以所以,以以 表示物体受的重力，以表示物体受的重力，以m 表示物体的质量，表示物体的质量，则根据牛顿第二定律就有：则根据牛顿第二定律就有： gmP gP 地球地球P 力是两物体间的相互作用，力是改变物体运动状力是两物体间的相互作用，力是改变物体运动状态（即产生加速度）的原因。态（即产生加速度）的原因。常见的几种力常见的几种力：重力、弹力、摩擦力：重力、弹力、摩擦力（二）、（二）、发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用。这种力叫接触的物体会产生力的作用。这种力叫。弹力的表现。弹力的表现形式有很多种，下

9、面只讨论形式有很多种，下面只讨论： 1、：两个物体有一定两个物体有一定接触面的情况。这时互相压紧的两个物接触面的情况。这时互相压紧的两个物体都会发生形变（这种形变有时非常微体都会发生形变（这种形变有时非常微小以致难以观察到）。因而产生对对方小以致难以观察到）。因而产生对对方的弹力作用。这种弹力通常叫做正压力的弹力作用。这种弹力通常叫做正压力或支持力。或支持力。它们的大小取决于物体本身的性它们的大小取决于物体本身的性质以及相互压紧的程度，它们的方向质以及相互压紧的程度，它们的方向一般指向接触面的法线方向。一般指向接触面的法线方向。支持力支持力正压力正压力2、2121 00TTaamTT 1f2f

10、abab1T2T这种拉力是由于绳发生了形变（通常也十分微小）这种拉力是由于绳发生了形变（通常也十分微小）而产生。它的大小取决于绳被拉紧的程度，它的方向而产生。它的大小取决于绳被拉紧的程度，它的方向总是沿着绳而指向绳要收缩的方向。绳产生拉力时，总是沿着绳而指向绳要收缩的方向。绳产生拉力时，绳的任何一个截面把绳分为两部分，这两部分之间的绳的任何一个截面把绳分为两部分，这两部分之间的相互作用力叫做相互作用力叫做。很多实际问题中，绳的质量往。很多实际问题中，绳的质量往往可以忽略。在这种情况下，对其中任意一段（如图往可以忽略。在这种情况下，对其中任意一段（如图中的中的ab 段）应用牛顿第二定律就有：段）

11、应用牛顿第二定律就有： 由牛顿第三定律可知相邻各段的相互作用力相等由牛顿第三定律可知相邻各段的相互作用力相等 。这。这就是说，就是说，而且用同样的方法可以证明，就等于它对连接体的拉力。而且用同样的方法可以证明，就等于它对连接体的拉力。：当弹簧被拉伸或压缩时，它就会对联结体有：当弹簧被拉伸或压缩时，它就会对联结体有弹力的作用，这种弹力总是要使弹簧恢复原长，所以叫做弹力的作用，这种弹力总是要使弹簧恢复原长，所以叫做恢复力。这种恢复力遵守胡克定律，恢复力。这种恢复力遵守胡克定律，以，以f 表示弹力，以表示弹力，以 x 表示形表示形变，即弹簧的长度相对于原长的变化，则根据胡克定律就变，即弹簧的长度相对

12、于原长的变化，则根据胡克定律就有：有： kxF 式中式中k 叫做弹簧的倔强系数，决定于弹簧本身的结构。叫做弹簧的倔强系数，决定于弹簧本身的结构。式中负号表示弹力的方向：式中负号表示弹力的方向：kxo oabxx 当当x为正时，也就是弹簧被拉长时，为正时，也就是弹簧被拉长时，f 为负，即与被拉长为负，即与被拉长的方向相反；当的方向相反；当x 为负时，也就是弹簧被压缩时，为负时，也就是弹簧被压缩时，f 为正，即为正，即与被压缩的方向相反。总之，与被压缩的方向相反。总之， 两个物体有一接触面，而且沿着这接触面的方向有相对两个物体有一接触面，而且沿着这接触面的方向有相对滑动时，一般由于接触面粗糙（实际

13、上原因比这要复杂得滑动时，一般由于接触面粗糙（实际上原因比这要复杂得多），每个物体在接触面上都受到对方作用的一个阻力。这多），每个物体在接触面上都受到对方作用的一个阻力。这种力叫种力叫，它的方向总是与相对滑动的方向相反。，它的方向总是与相对滑动的方向相反。实验证明当相对滑动的速度不是太大或太小时，实验证明当相对滑动的速度不是太大或太小时，即：，即：（三）、摩擦力（三）、摩擦力Nfkk kfNGv 式中式中 为滑动摩擦系数，它与接触面的材料和表面的为滑动摩擦系数，它与接触面的材料和表面的状态（如光滑与否）有关。状态（如光滑与否）有关。 的数值可以从有关手册上查到。的数值可以从有关手册上查到。 当

14、两个物体相对静止但有相对运动的趋势时，它们之间当两个物体相对静止但有相对运动的趋势时，它们之间产生的摩擦力叫产生的摩擦力叫。k k Nfss max 式中的式中的 叫做静摩擦系数，它也取决于接触面的材料与叫做静摩擦系数，它也取决于接触面的材料与表面的状态。对同样的两个接触面，静摩擦系数表面的状态。对同样的两个接触面，静摩擦系数 总是大总是大于滑动摩擦系数于滑动摩擦系数 ，各种接触面的静摩擦系数也可以从有，各种接触面的静摩擦系数也可以从有关手册中查出。关手册中查出。k s s 一般情况下，一般情况下，。：物体惯性大小的量度：物体惯性大小的量度 aFm 与物体与物体 惯性的大小一致惯性的大小一致：

15、 引力大小的量度：引力大小的量度：MGPRm02 在地球上，同一地点，在地球上，同一地点，g相同：相同：惯惯引引惯惯mmRMGmPg 20恒恒量量惯惯引引 mm一般认为它们相同一般认为它们相同)(20gmPRMmGPF惯惯引引（引引力力大大小小： 2-2 牛顿定律应用举例牛顿定律应用举例 例一、如图所示，一个斜面与水平面的夹角为例一、如图所示，一个斜面与水平面的夹角为 ，A和和B两物体的质量都是两物体的质量都是0.2kg。物体。物体A与斜面的摩擦系数为与斜面的摩擦系数为0.4。求物体运动时的加速度以及绳对物体求物体运动时的加速度以及绳对物体 的拉力。设绳与滑轮的拉力。设绳与滑轮之间的磨擦力以及绳与滑轮的质量均可略去不计。之间的磨擦力以及绳与滑轮的质量均可略去不计。 30BA 30 解解 ：1、作简图，找出研究对象：（含未知量尽可能少）、作简图，找出研究对象：（含未知量尽可能少）2、对物体分别进行受力分析（隔离物体），并假