工程经济学第3章习题参考解答

1、 3-7 企业拟向银行贷款企业拟向银行贷款1000万元，万元，5年后一次还清。年后一次还清。A银行贷款年利率银行贷款年利率4.3%，按年计息；，按年计息；B银行贷款年利银行贷款年利率率4%，按月计息。问企业向哪家银行贷款更合算？，按月计息。问企业向哪家银行贷款更合算？ 解：解：A银行的银行的4.3%年利率和年利率和B银行的银行的4%年利率均年利率均为名义年利率，由于它们的实际计息期不相同，需为名义年利率，由于它们的实际计息期不相同，需要将名义利率变换为实际利率。要将名义利率变换为实际利率。 因为因为A银行的计息周期为年，所以银行的计息周期为年，所以A银行的名义银行的名义年利率和实际年利率一致，

2、均为年利率和实际年利率一致，均为5%； B银行的计息周期为月，其实际年利率为：银行的计息周期为月，其实际年利率为： 因为因为B银行的实际年利率要低于银行的实际年利率要低于A银行，因此企银行，因此企业向业向B银行贷款更合算。银行贷款更合算。 1)1 (mmri%07. 41)12%41 (123-8 某企业拟建一个工业项目，第某企业拟建一个工业项目，第1、2、3年初分别年初分别投资投资100万元、万元、150万元和万元和130万元；第万元；第3年、第年、第4年末分别收益年末分别收益80万元、万元、120万元，经营费用万元，经营费用50万万元。以后各年末平均收益元。以后各年末平均收益150万元，经

3、营费用均万元，经营费用均为为80万元，寿命期万元，寿命期10年，期末残值年，期末残值50万元。试画万元。试画出该项目的现金流量图。出该项目的现金流量图。 现金流量图如下：现金流量图如下： 2005080120150801501301000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (年)3-9 某企业向银行贷款某企业向银行贷款500万元，贷款利率为万元，贷款利率为6%，期限为期限为8年，问：年，问：（1）如果企业到期一次偿还全部本息，应需要偿）如果企业到期一次偿还全部本息，应需要偿还多少资金？还多少资金？（2）如果企业从第）如果企业从第1年起每年末等额偿还本息，年起每年末等额偿还本息，则每年需

4、要偿还多少资金？则每年需要偿还多少资金？ 解：（解：（1）已知）已知P=500万元，万元，i=6%，n=8，求，求F。 （万元）（万元） 或查表计算：或查表计算： F=P(F/P,i,n)=500(F/P,6%,8)=799（万元）（万元）797594. 1500%)61 (500)1 (8niPF（2）已知P=500万元，i=6%，n=8，求A。 （万元） 或查表计算： A=P(A/P,i,n)=500(A/P,6%,8)=80.52(万元） 111nniiiPA52.801%61%61%6500883-10 某人拟投资一投资基金，假定年投资收益率某人拟投资一投资基金，假定年投资收益率固定为

5、固定为5%，为了在，为了在6年后获得年后获得20000元的收入，元的收入，现在应投入多少资金？现在应投入多少资金？解：已知解：已知F=20000元，元，i=5%，n=6，求，求P. (元元) 或查表计算：或查表计算： P=F(P/F,i,n)=20000(P/F,5%,6)=1492（元）（元）14924%)51 (20000)1 (6niFP 3-11 某夫妇为自己的小孩设立一创业基金，从小某夫妇为自己的小孩设立一创业基金，从小孩出生开始连续孩出生开始连续18年在每年末存入银行等额资金年在每年末存入银行等额资金1万元，若银行年利率为万元，若银行年利率为2%，则第，则第18年末该创业年末该创业

6、基金总额为多少？基金总额为多少？ 解：已知解：已知A=10000元，元，i=2%，n=18，求，求F。 （元）（元） 也可查表计算：也可查表计算： F=A(F/A,i,n)=10000(F/A,2%,18)=214120(元）元）iiAFn11214120%21%2110000183-12 若某工程项目若某工程项目1年建成并投产，每年净收益为年建成并投产，每年净收益为1万元，若该项目寿命期为万元，若该项目寿命期为10年，且折现率为年，且折现率为10%，恰好能够在寿命内把期初投资全部收回。问该工程恰好能够在寿命内把期初投资全部收回。问该工程期初应投入多少资期初应投入多少资 金？若该项目可以无限期

7、使用，金？若该项目可以无限期使用，则期初的投资又应该是多少？则期初的投资又应该是多少？解：已知解：已知A=10000元，元，i=10%，n=10，求，求P。 （元）（元） 或查表计算：或查表计算： P=A(P/A,i,n)=10000(P/A,10%,10)=6144（元）（元）如果项目可以无限期使用如果项目可以无限期使用n ，即，即 （元）（元）61445%)101 (%101%)101 (100001010nniiiAP)1 (11nnniiiAP)1(11lim1000001.010000iA3-13 假如银行存款利率为3%，某人希望在第5年末积累10000元的储蓄，则每年年末应等额存入

8、银行多少存款？解：已知F=10000元，i=3%，n=5，求A。 （元）或用等额分付偿债基金系数查表计算： A=F（A/F,i,n）=10000(A/F,3%,5)=18835(元)5 .18831%31%310000511niiFA3-14 某公司发行的股票目前的市价为每股某公司发行的股票目前的市价为每股30元，年元，年 股息股息3元，预计每股每年可增加元，预计每股每年可增加1元，若希望达到元，若希望达到 12%的投资收益率，目前购买该股票是否合算？的投资收益率，目前购买该股票是否合算？ 解：股票可视为一种永久性资产，其寿命期解：股票可视为一种永久性资产，其寿命期n，故已知故已知A=3, G

9、=1,i=12%,n=,求求P。 （元）（元） P30元元 现在购买该股票是合算的。现在购买该股票是合算的。 ),/(),/(limniGPGniAPAPnnnnnnniiiniGiiiA111lim)1 (1)1 (lim24 .942iGiA3-15 为生产某种零件，如租用专用设备年租金第一年为10000元，此后5年每年租金上涨5%。如将该机器买下，需一次支付8万元，6年后预计仍可以4万元的价格售出。若折现率为10%，问企业租用还是购买设备合算？ 解:如租用设备，其成本为各年的租金。租金的等值现值即已知A1=10000元，i=10%,h=5%,n=6,求P。 =100004.8721=48

10、721（元)如购买设备，其成本为买价减去残值收入，其等值现值为： （元） 比较两者的成本，显然租用要比购买更合算。 hiihAPnn)1 ()1 (1157420%)101 (4000080000)1 (61niFPP3-16 某项目第某项目第1、第、第2年初分别投资年初分别投资600万元、万元、800万元，第万元，第3年投产。第年投产。第3、4年末每年收入年末每年收入120万元、万元、经营成本经营成本50万元。其余投资希望在第万元。其余投资希望在第4年以后的年以后的6年内回收，问这年内回收，问这6年每年至少需等额收回多少资年每年至少需等额收回多少资金。金。 解：该项目的现金流量图为：解：该项

11、目的现金流量图为： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (年)A612050800600F4 为能在第为能在第10年末回收全部投资，则项目的现金流年末回收全部投资，则项目的现金流出和流入等值。已知出和流入等值。已知14年各年的现金流量，求年各年的现金流量，求510年的等额现金流量。可先将年的等额现金流量。可先将14年的各年的年的各年的现金流量折算为第现金流量折算为第4年末的现金流量，然后再以第年末的现金流量，然后再以第4年为基准年，求后年为基准年，求后6年的等额年值。年的等额年值。 将将14年的现金流量折算为第年的现金流量折算为第4年末现金流量，有：年末现金流量，有： （万元）（万元

12、） 再根据式（再根据式（3-13），求出后），求出后6年的年值年的年值A6： （万元）（万元）07.36321632. 04 .1678108. 0108. 0108. 06646FA4 .167870%)81 (70%)81 (800%)81 (600344F 3-17 某项目现金流量如图所示，求终值、现值、某项目现金流量如图所示，求终值、现值、第第4年末的等值金额年末的等值金额(i=4%)。 现金流量图现金流量图:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (年)60005500500080007000现值现值 P=5000+5000(P/A,4%,3)-5500(P/F,4%,4) +8000(P/F,4%,5)-7000(P/A,4%,5)(P/F,4%5) +6000(P/F,4%,10) =