人教版六年级数学下册第六单元第九课时式和方程—简易方程

1、（8）一个数的）一个数的4倍比倍比0.4除除15.6的商少的商少7，求这个数。，求这个数。解：设这个数为解：设这个数为x。15.60.4 - 4x=7（9）55.8与与4.8的差除以的差除以0.51的商比的商比162少多少？少多少？162 - 55.8 - 4.8 0.51（ ）解答文字题的规律：解答文字题的规律：规律规律4：注意：注意“比比多（少）多（少）”这样的关键字，这这样的关键字，这样的问题涉及较大量样的问题涉及较大量-较小量较小量=相差量。相差量。规律规律5：括号是为了改变运算顺序，必要时才能使用，：括号是为了改变运算顺序，必要时才能使用，规律是先用小括号，再用中括号。规律是先用小括

2、号，再用中括号。解答文字题的规律：解答文字题的规律：规律规律1：如果问题中有：如果问题中有“和是多少？和是多少？”、“差是多差是多少？少？”、“积是多少？积是多少？”或或“商是多少？商是多少？”，那么，那么题目里一定有题目里一定有“加加”、“减减”、“乘乘”、“除以除以”、“除除”等相对应的词语。等相对应的词语。规律规律2：题目里有：题目里有“和和”、“差差”、“积积”、“商商”的，的，要先算出来。要先算出来。规律规律3：题目要求：题目要求“求这个数求这个数”或或“这个数是多少？这个数是多少？”的文字题，一般要用方程解答比较简便。的文字题，一般要用方程解答比较简便。规律规律4：注意：注意“比比

3、多（少）多（少）”这样的关键字，这这样的关键字，这样的问题涉及较大量、较小量和相差量。样的问题涉及较大量、较小量和相差量。规律规律5：括号是为了改变运算顺序，必要时才能使用，：括号是为了改变运算顺序，必要时才能使用，规律是先用小括号，再用中括号。规律是先用小括号，再用中括号。小小学学数数学学总总复复习习人教版六年级数学下册第六单元式式和和方方程程式子、等式和方程： （1）像）像23、a3、6b、a8、32=5、2x8=10用来表示几个数之间关系的，都叫做式子。用来表示几个数之间关系的，都叫做式子。 （2）像）像32=5、2x8=10这样这样表示左右表示左右两边相等的式子，都叫做等式。两边相等的

4、式子，都叫做等式。 （3）像）像x=2、3a2=5、2x8=10这样这样含含有未知数有未知数（x等字母）的等字母）的等式等式，叫做方程。，叫做方程。式子、等式和方程三者之间的关系如下图式子、等式和方程三者之间的关系如下图 方程是等式中的一部分；等式又是式子中的一部方程是等式中的一部分；等式又是式子中的一部分。换句话说式子包含等式；等式包含方程。分。换句话说式子包含等式；等式包含方程。练习1、下面哪些是方程？哪些不是方程？ 35- =12 ( ) 0.49 =7 ( ) Y+24 ( ) 35+65=100 ( ) 5 +32=47 ( ) -14 72 ( ) 28 16+14 ( ) 9b-

5、3=60 ( ) 6(a+2)=42 ( ) +y=70 ( ) 9102 2、判断、判断(1)4.7x(1)4.7x不是方程。不是方程。 （ ）(2)0.5x=4(2)0.5x=4是方程是方程, ,不是等式。不是等式。 （ ）(3)(3)是方程的式子一定是等式。是方程的式子一定是等式。 （ ）(4)(4)是等式的式子一定是方程。是等式的式子一定是方程。 （ ） （5 5）含有未知数的等式是方程）含有未知数的等式是方程 。（。（ ）（6 6）含有未知数的式子是方程。（）含有未知数的式子是方程。（ ）（7 7）方程是等式，等式也是方程。（）方程是等式，等式也是方程。（ ）（8 8）3 30 0是

6、方程。（是方程。（ ）（9 9）4 42020含有未知数，所以它是方程。（含有未知数，所以它是方程。（ ） XX X（1010）x=3x=3不是方程（不是方程（ ）a1=( )2.2.省略乘号，写出下面各式。省略乘号，写出下面各式。4.5 =( ) a7b=( )a+3+a=( ) 2=( )3a2b=( )(ab)2=( ) 5cd=( )a 7ab 3+2a 3a+2b 5cd 2a+2b x xx22 x 4.5x用字母表示数用字母表示数1 1、在数学中，我们一般用、在数学中，我们一般用 来表示数。来表示数。字母字母2 2、在含有字母的式子里，字母中间的乘号、在含有字母的式子里，字母中间

7、的乘号 可以记作可以记作“ ”，也可以，也可以 。省略不写省略不写3 3、省略乘号时要注意：、省略乘号时要注意：（1 1）省略乘号时，）省略乘号时，必须写在必须写在。 如如 7 7a a 7 a7 a（2 2）省略乘号时，）省略乘号时，字母字母要按照要按照字母表的顺序字母表的顺序写。写。 如如 n n y y m m m n ym n y（3 3）两个）两个相同字母相同字母相乘时，可以写成这个相乘时，可以写成这个字母的字母的 平方平方. . 如如 a a a a 可以写成可以写成 （4 4）任何字母）任何字母与与1 1相乘相乘时，还得时，还得这个字母这个字母。 如如 e e 1 1 e e3.

8、连一连比比 a 多多 2的数的数比比a 少少 2 的数的数2个个a相加的和相加的和2个个a相乘的积相乘的积 a 的的 2 倍倍 a2 2a a+2 a-2 想想填填。想想填填。 （1）一本）一本课课通课课通a元，买元，买b本一共要本一共要（ ）元。）元。（2）丽丽今年身高）丽丽今年身高a厘米，比去年多厘米，比去年多3厘米，厘米，去年身高是（去年身高是（ ）厘米。）厘米。 aba3 （3）正方形的边长为）正方形的边长为a分米，分米，4a表表示（示（ ），），a表示（表示（ ）。）。（4）在校运动会上，四年级同学获得在校运动会上，四年级同学获得a枚金牌，五年级同学获得枚金牌，五年级同学获得18枚金

9、牌。枚金牌。两个年级一共获得（两个年级一共获得（ ）枚牌。）枚牌。a18表示（表示（ ）a18表示（表示（ ） 周长周长面积面积a18四年级比五年级多四年级比五年级多多少枚金牌多少枚金牌四年级的金牌数是四年级的金牌数是五年级的几倍五年级的几倍 某班有某班有40名学生，其中男生有名学生，其中男生有 40a名，在向名，在向“希望工程希望工程”捐书活捐书活动中，平均每人捐书动中，平均每人捐书3本，试分析下本，试分析下面问题。面问题。（1）a表示什么？表示什么？ （2）3a表示什么？表示什么？ a a表示女生的人数。表示女生的人数。3a3a表示女生一共捐了多少本书。表示女生一共捐了多少本书。我要挑战我

10、要挑战方程的解和解方程：（1）使方程左右两边相等的未知数的值，）使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做叫做方程的解方程的解。（2）求方程的解的过程叫做）求方程的解的过程叫做解方程解方程。方程的解是一个结果，如方程的解是一个结果，如x=7。解方程是一个过程。解方程是一个过程。 2 x + 6 = 20 2 x + 6 = 20 X = 7X = 7 解：解：2X = 20 62X = 20 6 2x = 14 2x = 14 x = 14 x = 142 2方程的解方程的解 求方程解的过程叫求方程解的过程叫做做解方程解方程 解方程的方法： 等式的性质：等式的左边和右边同时加上、减去、等式的性质：

11、等式的左边和右边同时加上、减去、乘上、除以（不为乘上、除以（不为0）一个数，左右两边仍然相等。）一个数，左右两边仍然相等。 利用等式的基本性质，可以用于解方程，也可以利用等式的基本性质，可以用于解方程，也可以根据四则运算中各部分的关系解方程。根据四则运算中各部分的关系解方程。 另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。外项的积等于两内项的积。4 ) 4x ( 21 10 x94x 4 . 1103x 3 . 85 . 13x ： 解解下下面面方方程程例例先算的部分能先算的部分能直接计算的直接计算的, ,先先计算。计算。 先算的部

12、分含有先算的部分含有x x而而不能算，把这部分当不能算，把这部分当成一个数。成一个数。 几个地方有末知数几个地方有末知数的的, ,先合并同类项。先合并同类项。 括号里有末知数括号里有末知数, ,先先算但不能算，把括算但不能算，把括号看成一个数。号看成一个数。 方程的检验：318解：解：331836检验：方程左边检验：方程左边33618方程右边方程右边所以，所以，6是原方程的解。是原方程的解。第一步：弄清题意，设未知数为第一步：弄清题意，设未知数为x x第二步：分析、写数量关系第二步：分析、写数量关系第三步：列方程并解方程第三步：列方程并解方程第四步：检验，写出答案第四步：检验，写出答案列方程解

13、应用题：列方程解应用题的步骤：列方程解应用题的步骤：说出下面各题中数量之间的相等关系。说出下面各题中数量之间的相等关系。（1）养禽场一共养鸡鸭）养禽场一共养鸡鸭600只。只。（2）红花比黄花少）红花比黄花少25朵。朵。（3）参加航模组的人数是参加美术组的）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。倍。（4）花金鱼比黑金鱼的）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多倍还多8条。条。（5）单价、数量、总价。）单价、数量、总价。（6）速度、时间、路程。）速度、时间、路程。（7）工作效率、工作时间、工作总量。）工作效率、工作时间、工作总量。通过练习，请你说一说是通过练习，请你说一说是如何找等量关系如何找等量关系的？的？

14、（1）充分利用表示等量关系的关键性词语；）充分利用表示等量关系的关键性词语；（2）利用常见的四则运算的意义及数量关系；）利用常见的四则运算的意义及数量关系；（3）利用常见的数量关系式；）利用常见的数量关系式；（4）利用计算公式）利用计算公式请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。(1)小红买了小红买了5支笔支笔,共付共付9元元,每支每支x x元元 5x x=9 95=x x9x x=5(2)文具店有兵乓球文具店有兵乓球40筒筒,卖了卖了x x筒筒,还剩还剩18筒。筒。40 x x=18 18x x=40 4018=x x (3)甲地距乙地甲地距乙地S

15、千米千米,一辆汽车以每小时一辆汽车以每小时42千千米的速度从甲地开往乙地米的速度从甲地开往乙地,12小时到达小时到达 。S=4212 S42=12 S12=42(4)一头大象重一头大象重5.1吨吨,一头黄牛重一头黄牛重x吨吨,这头黄牛比这头黄牛比大象轻大象轻4.75吨吨 。5.1=x4.75 5.1x=4.75 5.14.75=x(5)小明家本月的用电量是小明家本月的用电量是80千瓦时千瓦时,交电费交电费45.4元，元，每千瓦时电费每千瓦时电费a元元 。80a a=45.4 45.480=a a 45.4a a=80学校组织远足活动。原计划每小时走学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，小时走完了原定路程，平均