2014上统计学试卷及答案(A卷)

1、浙江师范大学统计学期终试卷（A卷）(20132014学年第二学期)考试类别 闭卷 使用学生 12级工商管理类 专业本科考试时间 120 分钟 出卷时间 2014 年 6 月 4 日说明：考生应将全部答案写在答题纸上，否则作无效处理。一、填空题（每小题2分，共30分）1. 推断统计是根据 对 进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。2. 抽样调查中误差的来源有_和_两类。3. 假定总体共有1000个单位，均值为32，标准差为5。采用不重复抽样的方法从中抽取一个容量为30的简单随机样本，则样本均值的标准差为 （保留4位小数）。4. 和 是从数据分布形状及位置角度来考虑的集中趋势代表值，而 是

2、经过对所有数据计算后得到的集中趋势值。5. 如果估计量与相比满足 ，我们称是比更有效的一个估计量。6. 当 时，我们称估计量是总体参数的一个无偏估计量。7. 从标准差为s 的正态总体中抽取容量为n的样本，样本均值为，在小样本条件下，总体均值在1-a置信水平下的置信区间为（写出公式） 。8. 在假设检验中，第一类错误又称弃真错误，是指 。9. 若居民在某月以相同的开支额购买到的消费品比上月减少10%，则消费价格指数应为（用百分比表示，保留到整数） 。10. 某学校学生在统计学考试中的平均得分是70分，标准差是3分，从该校学生中随机抽取36名，计算他们的统计学平均成绩，则平均分超过71分的概率是（

3、用标准正态分布函数表示） 。11. 由统计资料得知，1989年某地新生儿的平均体重为3190克，现从1990年的新生儿中随机抽取100个，测得其平均体重为3210克。要检验1990年的新生儿与1989年相比，体重是否有显著差异，其原假设与备择假设是 。12. 总体回归函数是将因变量y的_表示为自变量x的函数。13. 根据高斯马尔可夫定理，在基本假定满足的条件下，回归系数的最小二乘估计是 。14. 根据某商业企业2007-2011年五年内商品销售额x（万元）和商业利润y（万元）资料计算的有关数据如下： 则商业销售额与商业利润的样本相关系数 。15. 在上题中，估计样本回归方程，则 。二、单项选择

4、题（每小题2分，共20分）1. 最近发表的一份报告称，由“150部新车组成的一个样本表明，外国新车的价格明显高于本国生产的新车”。这是一个（ ）的例子A. 随机样本B. 描述统计C. 统计推断D. 总体2. 在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是80分，标准差是5分，中位数是86分，则新员工得分的分布形状是（ ）A. 对称的 B.右偏的 C. 左偏的 D. 无法确定3. 某学校学生的年龄分布是右偏的，均值为22，标准差为4.45。如果采取重复抽样的方法从该校抽取容量为100的样本，则样本均值的抽样分布是（ ）A. 分布形状未知，均值为22，标准差为0.445B. 分布形状未知，均值

5、为22，标准差为4.45 C. 正态分布，均值为22，标准差为4.45 D. 正态分布，均值为22，标准差为0.4454. 正态总体方差未知时，在小样本条件下，检验总体均值使用的统计量是（ ）A. B. C. D. 5. 在一次假设检验中，若当显著性水平=0.01原假设被拒绝，则用=0.05时（ ）A. 一定不拒绝原假设B.有可能拒绝原假设C. 需要重新检验D. 一定会拒绝原假设6. 在回归模型y=a+bx+e中，b反映的是（）A、 由于x的变化引起的y的线性变化部分B、 由于y的变化引起的x的线性变化部分C、 除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响D、 由于x和y的线性关系对y的影响7.

6、 n个相互独立的标准正态分布的平方和服从（ ）A. 参数为n的分布 B. 参数为(n,1) 的F分布C. 参数为(1,n ) 的F分布D. 参数为n的t分布8. 当置信水平一定时，置信区间的宽度（ ）A. 随着样本容量的增大而增大B. 随着样本容量的增大而减小C. 与样本容量的大小无关 D. 与样本容量的平方根成正比9. 由最小二乘法得到的回归直线，要求满足因变量的（ ）A. 平均值与其估计值的离差平方和最小 B. 实际值与其平均值的离差平方和最小C. 实际值与其估计值的离差和为0D. 实际值与其估计值的离差平方和最小10. 某造纸厂2002年的产量比2001年增长了13.6%，生产费用增加了

7、12.9%，则该厂2002年单位产品成本（ ）A、减少了5.15% B、减少了0.62%C、增加了12.9% D、增加了1.75%三、判断题（每小题1分，共6分）1. 在分组数据中，利用组中值计算均值时假定各组数据在各组中是均匀分布的，计算结果是准确的（ ）2. 测定离散程度时，只有全距才易受极端值的影响（）3. 若随机变量XN(µ,2)，则随着的增大，概率P|X-µ|<将保持不变。（）4. 简单随机抽样中，重复抽样的抽样标准误差小于不重复抽样的抽样标准误差。（ ）5. 在线性回归方程中，2.87说明X平均增加一个单位，Y会增加2.87个单位。 （ ）6. 置信区间的

8、长度与置信水平成正比，即置信水平越高，置信区间越长。（ ）四、简答题（每小题5分，共10分）1、中心极限定理的含义是什么？2、什么是抽样误差？其特点是什么？五、计算分析题（共34分）1、（8分）从某车间抽查30名工人周加工零件数的频数分布如下表：按周加工零件数分组工人数809090100100110110120120130371262合计30计算30名工人周加工零件数的均值、方差和偏态系数（偏态系数不用计算最后结果）。2、（8分）在一项家电市场调查中，随机抽取了300个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占25%。求总体比率的置信水平为95%的置信区间。3、（8

9、分）一项调查显示，每天每个家庭看电视的平均时间为7.25个小时，假定该调查中包括了200个家庭，且样本标准差为平均每天2.5个小时。据报道，10年前每天每个家庭看电视的平均时间是6.70个小时，取显著性水平0.01，这个调查是否提供了证据支持你认为“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了”？4、（10分）已知某地区2007年的农副产品收购额为380亿元，2008年比上年的收购总额增长13%，农副产品收购价格总指数为105%。问，2008年与2007年对比：（1）农民因销售农副产品共增加多少收入？（2）农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？（3）由于农副产品收购价格提高5%，农

10、民增加了多少收入？ 注：2014上统计学期终试卷(A卷)答案及评分标准一、填空题（每小题2分，共30分）1、样本信息，总体2、抽样误差、非抽样误差3、0.89954、众数、中位数，均值5、6、7、 8、原假设为真时拒绝原假设时所犯的错误9、111%10、1-(2)= (-2)11、12、条件期望13、最佳线性无偏估计14、0.501415、0.6213二、单项选择题（每小题2分，共20分）1、C2、C3、D4、D5、D6、A7、A8、B9、D10、B三、判断题（每小题1分，共6分）1、×2、3、4、×5、×6、四、简答题（每小题5分，共10分）1、从任意一个均值为

11、，方差为的总体中重复地抽取容量为n的样本，当n充分大时（通常要求n30)，样本均值的抽样分布近似服从均值为、方差为的正态分布2、答：抽样误差是利用样本推断总体时产生的误差。特点：对任何一个随机样本来讲都是不可避免的；是可以计量的，并且是可以控制的；样本的容量越大，抽样误差就越小；总体的变异性越大，抽样误差也就越大。五、计算分析题（共34分）1、解： 2分 6分8分2、解：p=25%，n=300，z0.025=1.963分8分3、解：H0：m £ 6.70，H1：m > 6.702分检验统计量 4分a = 0.01，n = 200，临界值：6分所以拒绝原假设，表明“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了”。8分4、解